2022年湖北省黃石市名校數(shù)學(xué)九上期末監(jiān)測模擬試題含解析_第1頁
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2022年湖北省黃石市名校數(shù)學(xué)九上期末監(jiān)測模擬試題含解析_第3頁
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文檔簡介

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1.考試結(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前,請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.3.請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符.4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑;如需改動,請用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無效.5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫清楚,線條、符號等須加黑、加粗.一、選擇題(每題4分,共48分)1.中,,若,,則的長為()A. B. C. D.52.如圖,在△ABC中,點(diǎn)D、E分別在AB、AC邊上,DE與BC不平行,那么下列條件中,不能判斷△ADE∽△ACB的是()A.∠ADE=∠C B.∠AED=∠B C. D.3.如圖,在△ABC中,DE∥BC,DE分別交AB,AC于點(diǎn)D,E,若AD:DB=1:2,則△ADE與△ABC的面積之比是()A.1:3 B.1:4 C.1:9 D.1:164.如圖,已知在ΔABC中,DE∥BC,則以下式子不正確的是()A. B. C. D.5.如圖,在平行四邊形中,點(diǎn)是上任意一點(diǎn),過點(diǎn)作交于點(diǎn),連接并延長交的延長線于點(diǎn),則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()A. B. C. D.6.下列圖形中,是中心對稱的圖形的是()A.直角三角形 B.等邊三角形 C.平行四邊形 D.正五邊形7.已知點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上,則實(shí)數(shù)的值為()A.-3 B. C. D.38.已知線段a、b、c、d滿足ab=cd,把它改寫成比例式,正確的是()A.a(chǎn):d=c:b B.a(chǎn):b=c:d C.c:a=d:b D.b:c=a:d9.如果兩個(gè)相似多邊形的面積之比為,那么它們的周長之比是()A. B. C. D.10.若點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn),則下列說法正確的是()A.圖象位于二、四象限B.當(dāng)時(shí),隨的增大而減小C.點(diǎn)在函數(shù)圖象上D.當(dāng)時(shí),11.如圖,已知⊙O的直徑為4,∠ACB=45°,則AB的長為()A.4 B.2 C.4 D.212.如圖,矩形是由三個(gè)全等矩形拼成的,與、、、、分別交于點(diǎn)、、、、,設(shè),,的面積依次為、、,若,則的值為()

A.6 B.8 C.10 D.1二、填空題(每題4分,共24分)13.不等式組的解集為__________.14.如圖,、、均為⊙的切線,分別是切點(diǎn),,則的周長為____.15.兩同學(xué)玩扔紙團(tuán)游戲,在操場上固定了如下圖所示的矩形紙板,E為AD中點(diǎn),且∠ABD=60°,每次紙團(tuán)均落在紙板上,則紙團(tuán)擊中陰影區(qū)域的概率是________.16.如圖,已知平行四邊形ABCD中,E是BC的三等分點(diǎn),連結(jié)AE與對角線BD交于點(diǎn)F,則=____________.17.關(guān)于的一元二次方程有一個(gè)解是,另一個(gè)根為_______.18.在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=x2如圖所示,已知A點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1),過點(diǎn)A作AA1∥x軸交拋物線于點(diǎn)A1,過點(diǎn)A1作A1A2∥OA交拋物線于點(diǎn)A2,過點(diǎn)A2作A2A3∥x軸交拋物線于點(diǎn)A3,過點(diǎn)A3作A3A4∥OA交拋物線于點(diǎn)A4,過點(diǎn)A4作A4A5∥x軸交拋物線于點(diǎn)A5,則點(diǎn)A5的坐標(biāo)為_____.三、解答題(共78分)19.(8分)如圖,正方形ABCD中,點(diǎn)F是BC邊上一點(diǎn),連結(jié)AF,以AF為對角線作正方形AEFG,邊FG與正方形ABCD的對角線AC相交于點(diǎn)H,連結(jié)DG.(1)填空:若∠BAF=18°,則∠DAG=______°.(2)證明:△AFC∽△AGD;(3)若=,請求出的值.20.(8分)先化簡,再求值的值,其中.21.(8分)開學(xué)初,某文具店銷售一款書包,每個(gè)成本是50元,銷售期間發(fā)現(xiàn):銷售單價(jià)時(shí)100元時(shí),每天的銷售量是50個(gè),而銷售單價(jià)每降低2元,每天就可多售出10個(gè),當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí),每天的銷售利潤達(dá)到4000元?要求銷售單價(jià)不低于成本,且商家盡量讓利給顧客.22.(10分)若a≠0且a2﹣2a=0,求方程16x2﹣4ax+1=3﹣12x的根.23.(10分)知識改變世界,科技改變生活.導(dǎo)航裝備的不斷更新極大地方便了人們的出行.中國北斗導(dǎo)航已經(jīng)全球組網(wǎng),它已經(jīng)走進(jìn)了人們的日常生活.如圖,某校周末組織學(xué)生利用導(dǎo)航到某地(用表示)開展社會實(shí)踐活動,車輛到達(dá)地后,發(fā)現(xiàn)地恰好在地的正北方向,且距離地8千米.導(dǎo)航顯示車輛應(yīng)沿北偏東60°方向行駛至地,再沿北偏西45°方向行駛一段距離才能到達(dá)地.求兩地間的距離(結(jié)果精確到0.1千米).(參考數(shù)據(jù):)24.(10分)某市政府高度重視教育工作,財(cái)政資金優(yōu)先保障教育,2017年新校舍建設(shè)投入資金8億元,2019年新校舍建設(shè)投入資金11.52億元。求該市政府從2017年到2019年對校舍建設(shè)投入資金的年平均增長率.25.(12分)如圖,BD為△ABC外接圓⊙O的直徑,且∠BAE=∠C(1)求證:AE與⊙O相切于點(diǎn)A;(2)若AE∥BC,BC=2,AC=2,求AD的長.26.參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過程方法,探究函數(shù)的圖像與性質(zhì),因?yàn)椋?,所以我們對比函?shù)來探究列表:…-4-3-2-11234……124-4-2-1……235-3-20…描點(diǎn):在平面直角坐標(biāo)系中以自變量的取值為橫坐標(biāo),以相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo),描出相應(yīng)的點(diǎn)如圖所示:(1)請把軸左邊各點(diǎn)和右邊各點(diǎn)分別用一條光滑曲線,順次連接起來;(2)觀察圖象并分析表格,回答下列問題:①當(dāng)時(shí),隨的增大而______;(“增大”或“減小”)②的圖象是由的圖象向______平移______個(gè)單位而得到的;③圖象關(guān)于點(diǎn)______中心對稱.(填點(diǎn)的坐標(biāo))(3)函數(shù)與直線交于點(diǎn),,求的面積.

參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、B【分析】根據(jù)題意,可得=,又由AB=4,代入即可得AC的值.【詳解】解:∵中,,,∴=.∴AC=AB==.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形、勾股定理,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,利用銳角三角函數(shù)和勾股定理解答.2、C【解析】根據(jù)已知條件知∠A=∠A,再添加選項(xiàng)中的條件依次判斷即可得到答案.【詳解】解:∵∠A=∠A,∴添加∠ADE=∠C,△ADE∽△ACB,故A正確;∴添加∠AED=∠B,△ADE∽△ACB,故B正確;∴添加,△ADE∽△ACB,故D正確;故選:C.【點(diǎn)睛】此題考查相似三角形的判定定理,已知一個(gè)角相等時(shí),再確定另一組角相等或是構(gòu)成已知角的兩邊對應(yīng)成比例,即可證明兩個(gè)三角形相似.3、C【分析】根據(jù)DE∥BC,即可證得△ADE∽△ABC,然后根據(jù)相似三角形的面積的比等于相似比的平方,即可求解.【詳解】解:∵AD:DB=1:2,∴AD:AB=1:3,∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC,∴=()2=.故選:C.【點(diǎn)睛】此題主要考查相似三角形的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟知相似三角形的面積的比等于相似比的平方.4、D【分析】由DE∥BC可以推得ΔADE~ΔABC,再由相似三角形的性質(zhì)出發(fā)可以判斷各選項(xiàng)的對錯(cuò).【詳解】∵DE∥BC,∴ΔADE~ΔABC,所以有:A、,正確;B、由A得,即,正確;C、,即,正確;D、,即,錯(cuò)誤.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查三角形相似的判定與性質(zhì),根據(jù)三角形相似的性質(zhì)寫出有關(guān)線段的比例式是解題關(guān)鍵.5、C【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得出AD=EF=BC、AE=DF、BE=CF,然后根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例一一判斷即可.【詳解】∵四邊形ABCD為平行四邊形,EF∥BC,∴AD=EF=BC,AE=DF,BE=CF.A.∵AD∥CK,∴△ADF∽△KCF,∴,∴,即,故結(jié)論A正確;B.∵AD∥CK,∴△ADF∽△KCF,∴,∴,故結(jié)論B正確;C.∵AD∥CK,∴△ADF∽△KCF,∴,∴,即,故結(jié)論C錯(cuò)誤;D.∵ABCD是平行四邊形,∴∠B=∠D.∵AD∥BK,∴∠DAF=∠K,∴△ADF∽△KBA,∴,即,故結(jié)論D正確.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性以及平行四邊形的性質(zhì),根據(jù)相似三角形的性質(zhì)逐一分析四個(gè)結(jié)論的正誤是解題的關(guān)鍵.6、C【分析】根據(jù)中心對稱的定義,結(jié)合所給圖形即可作出判斷.【詳解】解:A.直角三角形不是中心對稱圖象,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.等邊三角形不是中心對稱圖象,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.平行四邊形是中心對稱圖象,故本選項(xiàng)正確;D.正五邊形不是中心對稱圖象,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了中心對稱圖形的特點(diǎn),屬于基礎(chǔ)題,判斷中心對稱圖形的關(guān)鍵是旋轉(zhuǎn)180°后能夠重合.7、A【分析】先根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定A'的坐標(biāo)為,然后把A′的坐標(biāo)代入中即可得到k的值.【詳解】解:點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A'的坐標(biāo)為,

把A′代入,得k=-1×1=-1.

故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征:反比例函數(shù)(k為常數(shù),k≠0)的圖象是雙曲線,圖象上的點(diǎn)(x,y)的橫縱坐標(biāo)的積是定值k,即xy=k.8、A【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì):兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積.對選項(xiàng)一一分析,選出正確答案.【詳解】解:A、a:d=c:b?ab=cd,故正確;B、a:b=c:d?ad=bc,故錯(cuò)誤;C、c:a=d:b?bc=ad,故錯(cuò)誤D、b:c=a:d?ad=bc,故錯(cuò)誤.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查比例的基本性質(zhì),解題關(guān)鍵是根據(jù)比例的基本性質(zhì)實(shí)現(xiàn)比例式和等積式的互相轉(zhuǎn)換.9、A【分析】根據(jù)相似多邊形周長的比等于相似比,面積的比等于相似比的平方進(jìn)行解答即可.【詳解】解:∵兩個(gè)相似多邊形面積的比為,

∴兩個(gè)相似多邊形周長的比等于,

∴這兩個(gè)相似多邊形周長的比是.

故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查的是相似多邊形的性質(zhì),即相似多邊形周長的比等于相似比,面積的比等于相似比的平方.10、B【分析】先根據(jù)點(diǎn)A(3、4)是反比例函數(shù)y=圖象上一點(diǎn)求出k的值,求出函數(shù)的解析式,由此函數(shù)的特點(diǎn)對四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析.【詳解】∵點(diǎn)A(3,4)是反比例函數(shù)y=圖象上一點(diǎn),

∴k=xy=3×4=12,

∴此反比例函數(shù)的解析式為y=,

A、因?yàn)閗=12>0,所以此函數(shù)的圖象位于一、三象限,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

B、因?yàn)閗=12>0,所以在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小,故本選項(xiàng)正確;

C、因?yàn)?×(-6)=-12≠12,所以點(diǎn)(2、-6)不在此函數(shù)的圖象上,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

D、當(dāng)y≤4時(shí),即y=≤4,解得x<0或x≥3,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選:B.【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn),根據(jù)題意求出反比例函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵.11、D【分析】連接OA、OB,根據(jù)同弧所對的圓周角是圓心角的一半,即可求出∠AOB=90°,再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可求出AB的長.【詳解】連接OA、OB,如圖,∵∠AOB=2∠ACB=2×45°=90°,∴△AOB為等腰直角三角形,∴AB=OA=2.故選:D.【點(diǎn)睛】此題考查的是圓周角定理和等腰直角三角形的性質(zhì),掌握同弧所對的圓周角是圓心角的一半是解決此題的關(guān)鍵.12、B【分析】由已知條件可以得到△BPQ∽△DKM∽△CNH,然后得到△BPQ與△DKM的相似比為,△BPQ與△CNH的相似比為,由相似三角形的性質(zhì)求出,從而求出.【詳解】解:∵矩形是由三個(gè)全等矩形拼成的,∴AB=BD=CD,AE∥BF∥DG∥CH,∴四邊形BEFD、四邊形DFGC是平行四邊形,∠BQP=∠DMK=∠CHN,∴BE∥DF∥CG,∴∠BPQ=∠DKM=∠CNH,∴△ABQ∽△ADM,△ABQ∽△ACH,∴,,∴△BPQ∽△DKM∽△CNH,∵,,∴,,∴,,∵,∴,∴;故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì),矩形的性質(zhì)以及平行四邊形的判定和性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì),正確得到,,從而求出答案.二、填空題(每題4分,共24分)13、【解析】首先分別解出兩個(gè)不等式的解集,再確定不等式組的解集.【詳解】解答:,

由①得:,

由②得:,

∴不等式組的解集為,故答案為:【點(diǎn)睛】此題主要考查了解一元一次不等式組,關(guān)鍵是解不等式.14、1【分析】根據(jù)切線長定理得:EC=FC,BF=BD,AD=AE,再由△ABC的周長代入可求得結(jié)論.【詳解】解:∵AD,AE、CB均為⊙O的切線,D,E,F(xiàn)分別是切點(diǎn),

∴EC=FC,BF=BD,AD=AE,

∵△ABC的周長=AC+BC+AB=AC+CF+BF+AB,

∴△ABC的周長=AC+EC+BD+AB=AE+AD=2AD,

∵AD=5,

∴△ABC的周長為1.故答案為:1【點(diǎn)睛】本題主要考查了切線長定理,熟練掌握從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線,它們的切線長相等.15、【分析】先根據(jù)矩形的性質(zhì)求出矩形對角線所分的四個(gè)三角形面積相等,再根據(jù)E為AD中點(diǎn)得出S△ODES△OAD,進(jìn)而求解即可.【詳解】∵ABCD是矩形,∴S△AOD=S△AOB=S△BOC=S△CODS矩形紙板ABCD.又∵E為AD中點(diǎn),∴S△ODES△OAD,∴S△ODES矩形紙板ABCD,∴紙團(tuán)擊中陰影區(qū)域的概率是.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了幾何概率,用到的知識點(diǎn)為:概率=相應(yīng)的面積與總面積之比.16、1:3:9:11或4:6:9:11【分析】分或兩種情況解答,根據(jù)平行得出,由面積比等于相似比是平方,得出△BEF與△DAF的面積比,再根據(jù)面積公式得出△BEF與△ABF的面積比,根據(jù)圖形得出四邊形CDFE與△BEF的面積關(guān)系,最后求面積比即可.【詳解】解:E為三等分點(diǎn),則或①時(shí),設(shè),則,,②時(shí),同理可得設(shè),則,,【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形面積比等于相似比的平方及面積公式,得出圖形之間的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.17、【分析】一元二次方程的根就是一元二次方程的解,就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.即把0代入方程求解可得m的值;把m的值代入一元二次方程中,求出x的值,即可得出答案.【詳解】解:把x=0代入方程(m+2)x2+3x+m2-4=0得到m2-4=0,解得:m=±2,∵m-2≠0,∴m=-2,當(dāng)m=-2時(shí),原方程為:-4x2+3x=0解得:x1=0,x2=,則方程的另一根為x=.【點(diǎn)睛】本題主要考查對一元二次方程的解,解一元二次方程等知識點(diǎn)的理解和掌握,能求出m的值是解此題的關(guān)鍵.18、(﹣3,9)【分析】根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)可得出點(diǎn)A1的坐標(biāo),求得直線A1A2為y=x+2,聯(lián)立方程求得A2的坐標(biāo),即可求得A3的坐標(biāo),同理求得A4的坐標(biāo),即可求得A5的坐標(biāo).【詳解】∵A點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1),∴直線OA為y=x,A1(﹣1,1),∵A1A2∥OA,∴直線A1A2為y=x+2,解得:或,∴A2(2,4),∴A3(﹣2,4),∵A3A4∥OA,∴直線A3A4為y=x+6,解得:或,∴A4(3,9),∴A5(﹣3,9),故答案為:(﹣3,9).【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)的圖象以及交點(diǎn)的坐標(biāo),根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共78分)19、(1)27;(2)證明見解析;(3)=.【分析】(1)由四邊形ABCD,AEFG是正方形,得到∠BAC=∠GAF=45°,于是得到∠BAF+∠FAC=∠FAC+∠GAC=45°,推出∠HAG=∠BAF=18°,由于∠DAG+∠GAH=∠DAC=45°,于是得到結(jié)論;(2)由四邊形ABCD,AEFG是正方形,推出==,得=,由于∠DAG=∠CAF,得到△ADG∽△CAF,列比例式即可得到結(jié)果;(3)設(shè)BF=k,CF=2k,則AB=BC=3k,根據(jù)勾股定理得到AF===k,AC=AB=3k,由于∠AFH=∠ACF,∠FAH=∠CAF,于是得到△AFH∽△ACF,得到比例式即可得到結(jié)論.【詳解】解:(1)∵四邊形ABCD,AEFG是正方形,∴∠BAC=∠GAF=45°,∴∠BAF+∠FAC=∠FAC+∠GAC=45°,∴∠HAG=∠BAF=18°,∵∠DAG+∠GAH=∠DAC=45°,∴∠DAG=45°﹣18°=27°,故答案為:27.(2)∵四邊形ABCD,AEFG是正方形,∴=,=,∴=,∵∠DAG+∠GAC=∠FAC+∠GAC=45°,∴∠DAG=∠CAF,∴△AFC∽△AGD;(3)∵=,設(shè)BF=k,∴CF=2k,則AB=BC=3k,∴AF===k,AC=AB=3k,∵四邊形ABCD,AEFG是正方形,∴∠AFH=∠ACF,∠FAH=∠CAF,∴△AFH∽△ACF,∴,∴==.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì),相似三角形的判定和性質(zhì),勾股定理,找準(zhǔn)相似三角形是解題的關(guān)鍵.20、;【分析】先算括號里面的,再算除法,根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值先得出x,再代入即可.【詳解】原式.當(dāng)時(shí),原式.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值以及特殊角的三角函數(shù)值,是基礎(chǔ)知識要熟練掌握.21、銷售單價(jià)為70元時(shí),每天的銷售利潤達(dá)到4000元,且商家盡量讓利顧客.【分析】根據(jù)“單件利潤×銷售量=總利潤”可列一元二次方程求解,結(jié)合題意取舍可得【詳解】解:設(shè)銷售單價(jià)為x元時(shí),每天的銷售利潤達(dá)到4000元,由題意得,(x﹣50)[50+5(100﹣x)]=4000,解得x1=70,x2=90,因?yàn)槌抗馕木叩赇N售單價(jià)不低于成本,且商家盡量讓利顧客,所以x2=90不符合題意舍去,故x=70,答:銷售單價(jià)為70元時(shí),每天的銷售利潤達(dá)到4000元,且商家盡量讓利顧客.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用,理解題意確定相等關(guān)系,并據(jù)此列出方程是解題的關(guān)鍵.22、x1=﹣,x2=【分析】由a≠0且a2﹣2a=0,得a=2,代入方程16x2﹣4ax+1=3﹣12x,求得根即可【詳解】解:∵a≠0且a2﹣2a=0,∴a(a﹣2)=0,∴a=2,故方程16x2﹣8x+1=3﹣12x,整理得8x2+2x﹣1=0,(2x+1)(4x﹣1)=0,解得.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法,正確理解題意.熟練掌握一元二次方程的解法步驟是解決本題的關(guān)鍵.23、7.2千米【解析】設(shè)千米,過點(diǎn)作,可得,根據(jù),列方程求解即可.【詳解】解:設(shè)千米,過點(diǎn)作,交于點(diǎn)在中,在中,,∵∴∴答:兩地間的距離約為7.2千米.【點(diǎn)睛】本題主要考查解直角三角形應(yīng)用和特殊三角函數(shù)..熟練掌握特殊三角函數(shù)值是解決問題的關(guān)鍵.24、20%【分析】根據(jù)題意設(shè)該市政府從2017年到2019年對校舍建設(shè)投入資金的年平均增長率為x,根據(jù):2017年投入資金×(1+增長率)2=2019年投入資金,列出方程求解即可.【詳解】解:設(shè)該市政府從2017年到2019年對校舍建設(shè)投入資金的年平均增長率為x,列方程,解得.故該市政府從2017年到2019年對校舍建設(shè)投入資金的年平均增長率為20%.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用,由題意準(zhǔn)確抓住相等關(guān)系并據(jù)此列出方程是解題的關(guān)鍵.25、(1)證明見解析;(2)AD=2.【解析】(1)如圖,連接OA,根據(jù)同圓的半徑相等可得:∠D=∠

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