七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)四川省宜賓市2020年中考數(shù)學(xué)試題(Word版,含解析)

2020年四川省宜賓市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（8題×3分=24分）1．9的算術(shù)平方根是（ ）A．3 B．﹣3C．±3D．2．據(jù)相關(guān)報(bào)道，開展精準(zhǔn)扶貧工作五年以來，我國(guó)約有 55000000人擺脫貧困，將55000000用科學(xué)記數(shù)法表示是（ ）A．55×106B．0.55×108 C．5.5×106 D．5.5×1073．下面的幾何體中，主視圖為圓的是（ ）A． B． C． D．．一元二次方程4x2﹣2x+=0的根的情況是（）4A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．沒有實(shí)數(shù)根D．無法判斷5．如圖，BC∥DE，若∠A=35°，∠C=24°，則∠E等于（ ）A．24°B．59°C．60°D．69°6．某單位組織職工開展植樹活動(dòng)，植樹量與人數(shù)之間關(guān)系如圖，下列說法不正確的是（ ）A．參加本次植樹活動(dòng)共有 30人 B．每人植樹量的眾數(shù)是 4棵C．每人植樹量的中位數(shù)是

5棵

D．每人植樹量的平均數(shù)是

5棵7．如圖，在矩形ABCD中BC=8，CD=6，將△ABE線BD上F處，則DE的長(zhǎng)是（ ）

沿

BE折疊，使點(diǎn)

A恰好落在對(duì)角A．3B．C．5D．121y22﹣3交于點(diǎn)A13A作x8．如圖，拋物線y=（x+1）+與=a（x﹣4）（，），過點(diǎn)軸的平行線，分別交兩條拋物線于B、C兩點(diǎn)，且D、E分別為頂點(diǎn)．則下列結(jié)論：①a=；②AC=AE；③△ABD是等腰直角三角形；④當(dāng)x＞1時(shí)，y1＞y2其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)二、填空題（

8題×3

分=24分）9．分解因式：

xy2﹣4x=

．10．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)

M（3，﹣1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是

．11．如圖，在菱形

ABCD

中，若

AC=6，BD=8，則菱形

ABCD

的面積是

．12．如圖，將△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 45°后得到△COD，若∠AOB=15°，則∠AOD的度數(shù)是 ．13．若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足xy＞0，則m的取值范圍+是．14．經(jīng)過兩次連續(xù)降價(jià)，某藥品銷售單價(jià)由原來的50元降到32元，設(shè)該藥品平均每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意可列方程是．15．如圖，⊙O的內(nèi)接正五邊形ABCDE的對(duì)角線AD與BE相交于點(diǎn)G，AE=2，則EG的長(zhǎng)是．16．規(guī)定：[x]表示不大于x的最大整數(shù)，（x）表示不小于 x的最小整數(shù)，[x）表示最接近x的整數(shù)（x≠n+0.5，n為整數(shù)），例如：[2.3]=2，（2.3）=3，[2.3）=2．則下列說法正確的是 ．（寫出所有正確說法的序號(hào)）①當(dāng)x=1.7時(shí)，[x]+（x）+[x）=6；②當(dāng)x=﹣2.1時(shí)，[x]+（x）+[x）=﹣7；③方程4[x]+3（x）+[x）=11的解為1＜x＜1.5；④當(dāng)﹣1＜x＜1時(shí)，函數(shù)y=[x]+（x）+x的圖象與正比例函數(shù) y=4x的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)．三、解答題（本大題共 8個(gè)題，共72分）17．（1）計(jì)算0﹣（ ）﹣1+|﹣2|（2）化簡(jiǎn)（1﹣ ）÷（ ）．18．如圖，已知點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF．求證：BE=CF．19．端午節(jié)放假期間，小明和小華準(zhǔn)備到宜賓的蜀南竹海（記為A）、興文石海（記為B）、夕佳山民居（記為C）、李莊古鎮(zhèn)（記為D）的一個(gè)景點(diǎn)去游玩，他們各自在這四個(gè)景點(diǎn)中任選一個(gè)，每個(gè)景點(diǎn)都被選中的可能性相同．（1）小明選擇去蜀南竹海旅游的概率為 ．（2）用樹狀圖或列表的方法求小明和小華都選擇去興文石海旅游的概率．20．用A、B兩種機(jī)器人搬運(yùn)大米，A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)20袋大米，A型機(jī)器人搬運(yùn)700袋大米與B型機(jī)器人搬運(yùn)500袋大米所用時(shí)間相等．求A、B型機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少袋大米．21．如圖，為了測(cè)量某條河的寬度，現(xiàn)在河邊的一岸邊任意取一點(diǎn) A，又在河的另一岸邊去兩點(diǎn)B、C測(cè)得∠α=30°，∠β=45°，量得BC長(zhǎng)為100米．求河的寬度（結(jié)果保留根號(hào)）．22．如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù) y= 的圖象交于點(diǎn)A（﹣3，m+8），Bn，﹣6）兩點(diǎn)．1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；2）求△AOB的面積．23．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，AD平分∠CAE交⊙O于點(diǎn)D，且AE⊥CD，垂足為點(diǎn)E．（1）求證：直線CE是⊙O的切線．（2）若BC=3，CD=3 ，求弦AD的長(zhǎng)．24．如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸分別交于A（﹣1，0），B（5，0）兩點(diǎn)．1）求拋物線的解析式；2）在第二象限內(nèi)取一點(diǎn)C，作CD垂直X軸于點(diǎn)D，鏈接AC，且AD=5，CD=8，將Rt△ACD沿x軸向右平移m個(gè)單位，當(dāng)點(diǎn)C落在拋物線上時(shí)，求m的值；3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)C第一次落在拋物線上記為點(diǎn)E，點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)．試探究：在拋物線上是否存在點(diǎn) Q，使以點(diǎn)B、E、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)出點(diǎn) Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．2020年四川省宜賓市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（8題×3分=24分）1．9的算術(shù)平方根是（ ）A．3 B．﹣3C．±3D．【考點(diǎn)】22：算術(shù)平方根．【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答．【解答】解：∵32=9，9的算術(shù)平方根是3．故選：A．2．據(jù)相關(guān)報(bào)道，開展精準(zhǔn)扶貧工作五年以來，我國(guó)約有55000000人擺脫貧困，將55000000用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A．55×106B．0.55×108C．5.5×106D．5.5×107【考點(diǎn)】1I：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤a＜10，n為整數(shù)．確定n||的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜ 1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：55000000=5.5×107，故選：D．3．下面的幾何體中，主視圖為圓的是（ ）A． B． C． D．【考點(diǎn)】U1：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖．【分析】根據(jù)常見幾何體的主視圖，可得答案．【解答】解：A、的主視圖是矩形，故 A不符合題意；B、的主視圖是正方形，故 B不符合題意；C、的主視圖是圓，故 C符合題意；D、的主視圖是三角形，故 D不符合題意；故選：C．4．一元二次方程4x2﹣2x+=0的根的情況是（ ）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．沒有實(shí)數(shù)根D．無法判斷【考點(diǎn)】AA：根的判別式．【分析】根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，即可得出△=0，由此即可得出原方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．【解答】解：在方程4x2﹣2x+=0中，△=（﹣2）2﹣4×4×（ ）=0，∴一元二次方程 4x2﹣2x+ =0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．故選B．5．如圖，BC∥DE，若∠A=35°，∠C=24°，則∠E等于（ ）．24°B．59°C．60°D．69°【考點(diǎn)】JA：平行線的性質(zhì)．【分析】先由三角形的外角性質(zhì)求出∠CBE的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠E=∠CBE即可．【解答】解：∵∠A=35°，∠C=24°，∴∠CBE=∠A+∠C=59°，BC∥DE，∴∠E=∠CBE=59°；故選：B．6．某單位組織職工開展植樹活動(dòng)，植樹量與人數(shù)之間關(guān)系如圖，下列說法不正確的是（ ）A．參加本次植樹活動(dòng)共有

30人

B．每人植樹量的眾數(shù)是

4棵C．每人植樹量的中位數(shù)是

5棵

D．每人植樹量的平均數(shù)是

5棵【考點(diǎn)】VC：條形統(tǒng)計(jì)圖；

W2：加權(quán)平均數(shù)；

W4：中位數(shù)；

W5：眾數(shù)．【分析】A、將人數(shù)進(jìn)行相加，即可得出結(jié)論

A正確；B、由種植

4棵的人數(shù)最多，可得出結(jié)論

B正確；C、由4+10=14，可得出每人植樹量數(shù)列中第

15、16個(gè)數(shù)為

5，即結(jié)論C正確；D、利用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式，即可求出每人植樹量的平均數(shù)約是4.73棵，結(jié)論D錯(cuò)誤．此題得解．【解答】解：A、∵4+10+8+6+2=30（人），∴參加本次植樹活動(dòng)共有30人，結(jié)論A正確；B、∵10＞8＞6＞4＞2，∴每人植樹量的眾數(shù)是 4棵，結(jié)論B正確；C、∵共有30個(gè)數(shù)，第15、16個(gè)數(shù)為5，∴每人植樹量的中位數(shù)是 5棵，結(jié)論C正確；D、∵（3×4+4×10+5×8+6×6+7×2）÷30≈4.73（棵），∴每人植樹量的平均數(shù)約是 4.73棵，結(jié)論D不正確．故選D．7．如圖，在矩形ABCD中BC=8，CD=6，將△ABE沿BE折疊，使點(diǎn)A恰好落在對(duì)角線BD上F處，則DE的長(zhǎng)是（ ）A．3 B． C．5 D．【考點(diǎn)】PB：翻折變換（折疊問題）；LB：矩形的性質(zhì)．【分析】由ABCD為矩形，得到∠BAD為直角，且三角形 BEF與三角形BAE全等，利用全等三角形對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊相等得到 EF⊥BD，AE=EF，AB=BF，利用勾股定理求出BD的長(zhǎng)，由BD﹣BF求出DF的長(zhǎng)，在Rt△EDF中，設(shè)EF=x，表示出ED，利用勾股定理列出關(guān)于x的方程，求出方程的解得到x的值，即可確定出DE的長(zhǎng)．【解答】解：∵矩形ABCD，∴∠BAD=90°，由折疊可得△BEF≌△BAE，∴EF⊥BD，AE=EF，AB=BF，在Rt△ABD中，AB=CD=6，BC=AD=8，根據(jù)勾股定理得：BD=10，即FD=10﹣6=4，設(shè)EF=AE=x，則有ED=8﹣x，根據(jù)勾股定理得：x2+42=（8﹣x）2，解得：x=3（負(fù)值舍去），則DE=8﹣3=5，故選C8．如圖，拋物線 y1= （x+1）2+1與y2=a（x﹣4）2﹣3交于點(diǎn)A（1，3），過點(diǎn)A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于 B、C兩點(diǎn)，且D、E分別為頂點(diǎn)．則下列結(jié)論：①a=；②AC=AE；③△ABD是等腰直角三角形；④當(dāng) x＞1時(shí)，y1＞y2其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)【考點(diǎn)】H3：二次函數(shù)的性質(zhì)；H2：二次函數(shù)的圖象；KW：等腰直角三角形．【分析】把點(diǎn)A坐標(biāo)代入y2，求出a的值，即可得到函數(shù)解析式；令 y=3，求出A、B、C的橫坐標(biāo)，然后求出BD、AD的長(zhǎng)，利用勾股定理的逆定理以及結(jié)合二次函數(shù)圖象分析得出答案．【解答】解：∵拋物線y1= （x+1）2+1與y2=a（x﹣4）2﹣3交于點(diǎn)A（1，3），3=a（1﹣4）2﹣3，解得：a=，故①正確；E是拋物線的頂點(diǎn)，∴AE=EC，∴無法得出AC=AE，故②錯(cuò)誤；當(dāng)y=3時(shí)，3=（x+1）2+1，解得：x1=1，x2=﹣3，故B（﹣3，3），D（﹣1，1），則AB=4，AD=BD=2 ，AD2+BD2=AB2，∴③△ABD是等腰直角三角形，正確；∵ （x+1）2+1= （x﹣4）2﹣3時(shí)，∴當(dāng)37＞x＞1時(shí)，y1＞y2，故④錯(cuò)誤．故選：B．二、填空題（8題×3分=24分）9．分解因式：xy2﹣4x= x（y+2）（y﹣2） ．【考點(diǎn)】55：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．【分析】原式提取x，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式=x（y2﹣4）=x（y+2）（y﹣2），故答案為：x（y+2）（y﹣2）10．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) M（3，﹣1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 （﹣3，1） ．【考點(diǎn)】R6：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．【分析】根據(jù)兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則兩點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都是互為相反數(shù)解答．【解答】解：點(diǎn)M（3，﹣1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣ 3，1）．故答案為：（﹣3，1）．11．如圖，在菱形 ABCD中，若AC=6，BD=8，則菱形ABCD的面積是 24 ．【考點(diǎn)】L8：菱形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半列式計(jì)算即可得解．【解答】解：∵菱形ABCD的對(duì)角線AC=6，BD=8，∴菱形的面積S= AC?BD= ×8×6=24．故答案為：24．12．如圖，將△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到△COD，若∠AOB=15°，則∠AOD的度數(shù)是60°．【考點(diǎn)】R2：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．【分析】如圖，首先運(yùn)用旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)求出∠AOC的度數(shù)，結(jié)合∠AOB=27°，即可解決問題．【解答】解：如圖，由題意及旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)得：∠ AOC=45°，∵∠AOB=15°，∴∠AOD=45°+15°=60°，故答案為：60°．13．若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足xy＞0，則m的取值范圍是m+＞﹣2 ．【考點(diǎn)】C6：解一元一次不等式；97：二元一次方程組的解．【分析】首先解關(guān)于x和y的方程組，利用m表示出x和y，代入x+y＞0即可得到關(guān)于m的不等式，求得m的范圍．【解答】解： ，+②得2x+2y=2m+4，則x+y=m+2，根據(jù)題意得m+2＞0，解得m＞﹣2．故答案是：m＞﹣2．14．經(jīng)過兩次連續(xù)降價(jià)，某藥品銷售單價(jià)由原來的 50元降到32元，設(shè)該藥品平均每次降價(jià)的百分率為 x，根據(jù)題意可列方程是 50（1﹣x）2=32 ．【考點(diǎn)】AC：由實(shí)際問題抽象出一元二次方程．【分析】根據(jù)某藥品經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)，銷售單價(jià)由原來 50元降到32元，平均每次降價(jià)的百分率為x，可以列出相應(yīng)的方程即可．【解答】解：由題意可得，50（1﹣x）2=32，故答案為：50（1﹣x）2=32．15．如圖，⊙O的內(nèi)接正五邊形 ABCDE的對(duì)角線AD與BE相交于點(diǎn)G，AE=2，則EG的長(zhǎng)是 ﹣1 ．【考點(diǎn)】MM：正多邊形和圓．【分析】在⊙O的內(nèi)接正五邊形ABCDE中，設(shè)EG=x，易知：∠AEB=∠ABE=∠EAG=36°，BAG=∠AGB=72°，推出AB=BG=AE=2，由△AEG∽△BEA，可得AE2=EG?EB，可得22=x（x+2），解方程即可．【解答】解：在⊙O的內(nèi)接正五邊形 ABCDE中，設(shè)EG=x，易知：∠AEB=∠ABE=∠EAG=36°，BAG=∠AGB=72°，∴AB=BG=AE=2，∵∠AEG=∠AEB，∠EAG=∠EBA，∴△AEG∽△BEA，AE2=EG?EB，22=x（x+2），解得x=﹣1+ 或﹣1﹣ ，∴EG= ﹣1，故答案為 ﹣1．16．規(guī)定：[x]表示不大于x的最大整數(shù)，（x）表示不小于 x的最小整數(shù)，[x）表示最接近x的整數(shù)（x≠n+0.5，n為整數(shù)），例如：[2.3]=2，（2.3）=3，[2.3）=2．則下列說法正確的是 ②③ ．（寫出所有正確說法的序號(hào)）①當(dāng)x=1.7時(shí)，[x]+（x）+[x）=6；②當(dāng)x=﹣2.1時(shí)，[x]+（x）+[x）=﹣7；③方程4[x]+3（x）+[x）=11的解為1＜x＜1.5；④當(dāng)﹣1＜x＜1時(shí)，函數(shù)y=[x]+（x）+x的圖象與正比例函數(shù)y=4x的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)．【考點(diǎn)】FF：兩條直線相交或平行問題；18：有理數(shù)大小比較；CB：解一元一次不等式組．【分析】根據(jù)題意可以分別判斷各個(gè)小的結(jié)論是否正確，從而可以解答本題．【解答】解：①當(dāng)x=1.7時(shí)，[x]+（x）+[x）=[1.7]+（1.7）+[1.7）=1+2+2=5，故①錯(cuò)誤；②當(dāng)x=﹣2.1時(shí)，[x]+（x）+[x）=[﹣2.1]+（﹣2.1）+[﹣2.1）=（﹣3）+（﹣2）+（﹣2）=﹣7，故②正確；③當(dāng)1＜x＜1.5時(shí)，4[x]+3（x）+[x）=4×1+3×2+1=4+6+1=11，故③正確；④∵﹣1＜x＜1時(shí)，∴當(dāng)﹣1＜x＜﹣0.5時(shí)，y=[x]+（x）+x=﹣1+0+x=x﹣1，當(dāng)﹣0.5＜x＜0時(shí)，y=[x]+（x）+x=﹣1+0+x=x﹣1，當(dāng)x=0時(shí)，y=[x]+（x）+x=0+0+0=0，當(dāng)0＜x＜0.5時(shí)，y=[x]+（x）+x=0+1+x=x+1，當(dāng)0.5＜x＜1時(shí)，y=[x]+（x）+x=0+1+x=x+1，y=4x，則x﹣1=4x時(shí)，得x=；x+1=4x時(shí)，得x=；當(dāng)x=0時(shí)，y=4x=0，∴當(dāng)﹣1＜x＜1時(shí)，函數(shù)y=[x]+（x）+x的圖象與正比例函數(shù)故④錯(cuò)誤，故答案為：②③．

y=4x的圖象有三個(gè)交點(diǎn)，三、解答題（本大題共 8個(gè)題，共72分）17．（1）計(jì)算0﹣（ ）﹣1+|﹣2|（2）化簡(jiǎn)（1﹣ ）÷（ ）．【考點(diǎn)】6C：分式的混合運(yùn)算；2C：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；6E：零指數(shù)冪；6F：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．【分析】（1）根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對(duì)值分別求出每個(gè)部分的值，再代入求出即可；2）先算減法和分解因式，把除法變成乘法，最后根據(jù)分式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：（1）原式=1﹣4+2=﹣1；（2）原式= ÷?．18．如圖，已知點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF．求證：BE=CF．【考點(diǎn)】KD：全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】欲證 BE=CF，則證明兩三角形全等，已經(jīng)有兩個(gè)條件，只要再有一個(gè)條件就可以了，而 AC∥DF可以得出∠ACB=∠F，條件找到，全等可證．根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得BC=EF，都減去一段EC即可得證．本題主要考查三角形全等的判定和全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；要牢固掌握并靈活運(yùn)用這些知識(shí)．【解答】證明：∵AC∥DF，∴∠ACB=∠F，在△ABC和△DEF中， ，∴△ABC≌△DEF（AAS）；BC=EF，BC﹣CE=EF﹣CE，即BE=CF．19．端午節(jié)放假期間，小明和小華準(zhǔn)備到宜賓的蜀南竹海（記為A）、興文石海（記為B）、夕佳山民居（記為C）、李莊古鎮(zhèn)（記為D）的一個(gè)景點(diǎn)去游玩，他們各自在這四個(gè)景點(diǎn)中任選一個(gè)，每個(gè)景點(diǎn)都被選中的可能性相同．（1）小明選擇去蜀南竹海旅游的概率為 ．2）用樹狀圖或列表的方法求小明和小華都選擇去興文石海旅游的概率．【考點(diǎn)】X6：列表法與樹狀圖法；X4：概率公式．【分析】（1）利用概率公式直接計(jì)算即可；2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小明和小華都選擇去興文石海旅游的情況，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：1）∵小明準(zhǔn)備到宜賓的蜀南竹海（記為A）、興文石海（記為B）、夕佳山民居（記為C）、李莊古鎮(zhèn)（記為D）的一個(gè)景點(diǎn)去游玩，∴小明選擇去蜀南竹海旅游的概率=，故答案為： ；（2）畫樹狀圖分析如下：兩人選擇的方案共有 16種等可能的結(jié)果，其中選擇同種方案有 1種，所以小明和小華都選擇去興文石海旅游的概率 = ．20．用A、B兩種機(jī)器人搬運(yùn)大米，A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)20袋大米，A型機(jī)器人搬運(yùn)700袋大米與B型機(jī)器人搬運(yùn)500袋大米所用時(shí)間相等．求A、B型機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少袋大米．【考點(diǎn)】B7：分式方程的應(yīng)用．【分析】工作效率：設(shè)A型機(jī)器人每小時(shí)搬大米x袋，則B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)（x﹣20）袋；工作量：A型機(jī)器人搬運(yùn)700袋大米，B型機(jī)器人搬運(yùn)500袋大米；工作時(shí)間就可以表示為：A型機(jī)器人所用時(shí)間= ，B型機(jī)器人所用時(shí)間= ，由所用時(shí)間相等，建立等量關(guān)系．【解答】解：設(shè)A型機(jī)器人每小時(shí)搬大米 x袋，則B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)（x﹣20）袋，依題意得： = ，解這個(gè)方程得：x=70經(jīng)檢驗(yàn)x=70是方程的解，所以 x﹣20=50．答：A型機(jī)器人每小時(shí)搬大米 70袋，則B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn) 50袋．21．如圖，為了測(cè)量某條河的寬度，現(xiàn)在河邊的一岸邊任意取一點(diǎn) A，又在河的另一岸邊去兩點(diǎn)B、C測(cè)得∠α=30°，∠β=45°，量得BC長(zhǎng)為100米．求河的寬度（結(jié)果保留根號(hào)）．【考點(diǎn)】T8：解直角三角形的應(yīng)用．【分析】直接過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，利用tan30°==，進(jìn)而得出答案．【解答】解：過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，∵∠β=45°∠，ADC=90°，AD=DC，設(shè)AD=DC=xm，則tan30°==，解得：x=50（+1），答：河的寬度為50（1）m．+22．如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù) y= 的圖象交于點(diǎn)A（﹣3，m+8），Bn，﹣6）兩點(diǎn)．1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；2）求△AOB的面積．【考點(diǎn)】G8：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．【分析】（1）將點(diǎn)A坐標(biāo)代入反比例函數(shù)求出m的值，從而得到點(diǎn)A的坐標(biāo)以及反比例函數(shù)解析式，再將點(diǎn)B坐標(biāo)代入反比例函數(shù)求出n的值，從而得到點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式求解；（2）設(shè)AB與x軸相交于點(diǎn)C，根據(jù)一次函數(shù)解析式求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，從而得到點(diǎn)OC的長(zhǎng)度，再根據(jù)S△AOB=S△AOC+S△BOC列式計(jì)算即可得解．【解答】解：（1）將A（﹣3，m+8）代入反比例函數(shù) y= 得，=m+8，解得m=﹣6，m+8=﹣6+8=2，所以，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，2），反比例函數(shù)解析式為 y=﹣ ，將點(diǎn)B（n，﹣6）代入y=﹣ 得，﹣ =﹣6，解得n=1，所以，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，﹣6），將點(diǎn)A（﹣3，2），B（1，﹣6）代入y=kx+b得，，解得 ，所以，一次函數(shù)解析式為

y=﹣2x﹣4；2）設(shè)AB與x軸相交于點(diǎn)C，令﹣2x﹣4=0解得x=﹣2，所以，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣2，0），所以，OC=2，S△AOB=S△AOC+S△BOC，×2×3+×2×1，=3+1，=4．23．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，AD平分∠CAE交⊙O于點(diǎn)D，且AE⊥CD，垂足為點(diǎn)E．（1）求證：直線CE是⊙O的切線．（2）若BC=3，CD=3 ，求弦AD的長(zhǎng)．【考點(diǎn)】ME：切線的判定與性質(zhì)．【分析】（1）連結(jié)OC，如圖，由AD平分∠EAC得到∠1=∠3，加上∠1=∠2，則∠3=2，于是可判斷OD∥AE，根據(jù)平行線的性質(zhì)得OD⊥CE，然后根據(jù)切線的判定定理得到結(jié)論；（2）由△CDB∽△CAD，可得

=

= ，推出CD2=CB?CA，可得（3

）2=3CA，推出

CA=6，推出

AB=CA

﹣BC=3，

=

= ，設(shè)BD=

K，AD=2K

，在Rt△ADB中，可得2k2+4k2=5，求出k即可解決問題．AD平分∠EAC，∴∠1=∠3，OA=OD，∴∠1=∠2，∴∠3=∠2，OD∥AE，AE⊥DC，∴OD⊥CE，∴CE是⊙O的切線；2）∵∠CDO=∠ADB=90°，∴∠2=∠CDB=∠1，∵∠C=∠C，∴△CDB∽△CAD，∴==，CD2=CB?CA，∴（3 ）2=3CA，CA=6，∴AB=CA﹣BC=3， = = ，設(shè)BD= K，AD=2K，在Rt△ADB中，2k2+4k2=5，∴k=，∴AD=．24．如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸分別交于A（﹣1，0），B（5，0）兩點(diǎn)．1）求拋物線的解析式；2）在第二象限內(nèi)取一點(diǎn)C，作CD垂直X軸于點(diǎn)D，鏈接AC，且AD=5，CD=8，將Rt△ACD沿x軸向右平移m個(gè)單位，當(dāng)點(diǎn)C落在拋物線上時(shí)，求m的值；3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)C第一次落在拋物線上記為點(diǎn)E，點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)．試探究：在拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使以點(diǎn)B、E、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)