元調(diào)數(shù)學(xué)試卷及參考答案

2016～2017學(xué)年度武漢市部分學(xué)校九年級(jí)調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)武漢市教育科學(xué)研究院命制2017.1.13一、選擇題：題號(hào)12345678910答案CABCDDBCDA二、填空題：11．0.4；12．110°；13．10%；14．6；15．12eq\r(3)；16．5eq\r(2)．三、解答題17．解：a＝1，b＝﹣5，c＝3，…………3分∴b2－4ac＝13．…………………5分∴x＝eq\f(5±\r(13),2)．∴x1＝eq\f(5－\r(13),2)，x2＝eq\f(5＋\r(13),2)．………………8分18．（1）證明：在⊙O中，∵∠AOB＝2∠ACB，∠BOC＝2∠BAC，∵∠AOB＝2∠BOC．∴∠ACB＝2∠BAC．………………4分（2）解：設(shè)∠BAC＝x°．∵AC平分∠OAB，∴∠OAB＝2∠BAC＝2x°；∵∠AOB＝2∠ACB，∠ACB＝2∠BAC，∴∠AOB＝2∠ACB＝4∠BAC＝4x°；在△OAB中，∠AOB＋∠OAB＋∠OBA＝180°，所以，4x＋2x＋2x＝180；x＝22.5所以∠AOC＝6x＝135°．………………8分19．解：設(shè)橫彩條的寬為2xcm，豎彩條的寬為3xcm．依題意，得………………1分(20－2x)(30－3x)＝81%×20×30．…………………4分解之，得x1＝1，x2＝19，……………6分當(dāng)x＝19時(shí)，2x＝38＞20，不符題意，舍去．所以x＝1．答：橫彩條的寬為2cm，豎彩條的寬為3cm．…………………8分20．解：（1）至少摸出兩個(gè)綠球；………………2分（2）一口袋中放紅色與黑色的小球各一個(gè)，分別表示不同的鎖；另一口袋中放紅色、黑色與綠色的小球各一個(gè)，分別表示不同的鑰匙；其中同顏色的球表示一套鎖與鑰匙．“隨機(jī)取出一把鑰匙開(kāi)任意一把鎖，一次打開(kāi)鎖的概率”，相當(dāng)于，“從兩個(gè)口袋中各隨機(jī)摸出一個(gè)球，兩球顏色一樣的概率”；………………5分（3）eq\f(1,3)．……………8分21．（1）過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F．∵∠BAD＝90°，BD平分∠ABC，∴AD＝DF．∵AD是⊙D的半徑，DF⊥BC，∴BC是⊙D的切線；………………4分（2）∵∠BAC＝90°．∴AB及⊙D相切，∵BC是⊙D的切線，∴AB＝FB．∵AB＝5，BC＝13，∴CF＝8，AC＝12．在Rt△DFC中，設(shè)DF＝DE＝r，則r2＋64＝(12－r)2，r＝eq\f(10,3)．∴CE＝eq\f(16,3)．……………8分22．解：（1）C＝eq\f(1,10)x2＋3x＋80；………………3分（2）依題意，得(35－eq\f(1,10)x)·x－(eq\f(1,10)x2＋3x＋80)＝220；解之，得x1＝10，x2＝150，因?yàn)槊總€(gè)周期產(chǎn)銷商品件數(shù)控制在100以內(nèi)，所以x＝10．答：該公司每個(gè)周期產(chǎn)銷10件商品時(shí)，利潤(rùn)達(dá)到220元；………………6分（3）設(shè)每個(gè)周期的產(chǎn)銷利潤(rùn)為y元．則y＝(35－eq\f(1,10)x)·x－(eq\f(1,10)x2＋3x＋80)＝﹣eq\f(1,5)x2＋32x－80＝﹣eq\f(1,5)(x－80)2＋1200，因?yàn)椹乪q\f(1,5)＜0，所以，當(dāng)x＝80時(shí)，函數(shù)有最大值1200．答：當(dāng)每個(gè)周期產(chǎn)銷80件商品時(shí)，產(chǎn)銷利潤(rùn)最大，最大值為1200元．………………10分23．（1）C（2，4），D（0，4）；（其中畫(huà)圖1分，坐標(biāo)各1分）…………3分（2）①（6，0）；②當(dāng)∠CAM為直角時(shí)，分別過(guò)點(diǎn)C，M作x軸的垂線，垂足分別為E，F(xiàn)．可證△CEA≌△AFM，則，MF＝AE，AF＝CE．從而，M（8，2）；當(dāng)∠ACM為直角時(shí)，同理可得M（6，6）；綜上所述，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（8，2）或（6，6）．………………6分（3）點(diǎn)N在以點(diǎn)（5，3）或點(diǎn)（1，1）為圓心，以eq\r(10)為半徑的圓內(nèi)．（其中兩個(gè)圓心的坐標(biāo)各1分，半徑1分，圓內(nèi)1分）……………10分24．（1）∵m＝1，∴y＝eq\f(1,2)x2＋x－4．當(dāng)y＝0時(shí)，eq\f(1,2)x2＋x－4＝0，解之，得x1＝﹣4，x2＝2．∴A（﹣4，0），B（2，0）；……………3分（2）過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F．當(dāng)y＝0時(shí)，eq\f(1,2)x2＋mx－2m－2＝0，∴(x－2)(x＋2m＋2)＝0，x1＝2，x2＝﹣2m－2．∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為：（﹣2m－2，0），C（0，﹣2m－2）．……………4分∴OA＝OC＝2m＋2，∴∠OAC＝45°．∵D（﹣1，n），∴OE＝1，∴AE＝EF＝2m＋1．又∵n＝﹣3m－eq\f(3,2)，∴DE＝3m＋eq\f(3,2)，∴DF＝3m＋eq\f(3,2)－(2m＋1)＝m＋eq\f(1,2)．……………6分又∵S△ACD＝eq\f(1,2)DF·AO．∴eq\f(1,2)(m＋eq\f(1,2))(2m＋2)＝5．2m2＋3m－9＝0，(2m－3)(m＋3)＝0，∴m1＝eq\f(3,2)，m2＝﹣3．∵m≥0，∴m＝eq\f(3,2)．……………8分（3）點(diǎn)A的坐標(biāo)為：（﹣2m－2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（2，0）．設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（p，q）．則AM＝p＋2m＋2，BM＝2－p．AM·BM＝(p＋2m＋