棱錐的外接球問題-說課講解課件

OPABCDHMOHPABCDMOPACDMHB2018高三二輪專題復(fù)習(xí)遵化一中王虹OPABCDHMOHPABCDMOPACDMHB2018高三預(yù)習(xí)提問---課前小組討論完成問題一：（1）多面體的外接球球心有什么特點(diǎn)？（2）將長(zhǎng)方形沿其對(duì)角線折疊，形成一個(gè)四面體，

其外接球的球心在哪里？（3）空間中，到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)

的軌跡是什么？DCAB預(yù)習(xí)提問---課前小組討論完成問題一：DCAB預(yù)習(xí)提問---課前小組討論完成問題二：（1）正方體和長(zhǎng)方體的外接球球心在哪里？（2）直三棱柱的外接球球心在哪？（3）斜三棱柱有外接球嗎？（4）假如一個(gè)長(zhǎng)方體的8個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球的球

面上，那么從中選出4個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)三棱錐，

這個(gè)三棱錐的外接球和這個(gè)長(zhǎng)方體的外接球

是同一個(gè)嗎？預(yù)習(xí)提問---課前小組討論完成問題二：（2）斜棱柱有外接球嗎？（2）斜棱柱有外接球嗎？預(yù)習(xí)提問---課前小組討論完成問題二：（1）正方體和長(zhǎng)方體的外接球球心在哪里？（2）直三棱柱的外接球球心在哪？（3）斜三棱柱有外接球嗎？（4）假如一個(gè)長(zhǎng)方體的8個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球的球

面上，那么從中選出4個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)三棱錐，

這個(gè)三棱錐的外接球和這個(gè)長(zhǎng)方體的外接球

是同一個(gè)嗎？預(yù)習(xí)提問---課前小組討論完成問題二：ABCDO（4）假如一個(gè)長(zhǎng)方體的8個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球的球面上，那么從中選出4個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)三棱錐，這個(gè)三棱錐的外接球和這個(gè)長(zhǎng)方體的外接球是同一個(gè)嗎？問題二：預(yù)習(xí)提問---課前小組討論完成ABCDO（4）假如一個(gè)長(zhǎng)方體的8個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球的球面上對(duì)棱相等的四面體的外接球側(cè)棱垂直于底面的錐體能補(bǔ)成什么？對(duì)棱相等的四面體的外接球側(cè)棱垂直于底面的錐體能補(bǔ)成什么？SABC2類型一：側(cè)棱垂直于底面的錐體SABC2類型一：側(cè)棱垂直于底面的錐體SABC類型一：側(cè)棱垂直于底面的錐體小結(jié)一：常見補(bǔ)形：側(cè)棱垂直于底面的錐均可補(bǔ)成直棱柱；正四面體可補(bǔ)成正方體求其外接球；對(duì)棱相等的四面體可補(bǔ)成長(zhǎng)方體；SABC類型一：側(cè)棱垂直于底面的錐體小結(jié)一：常見補(bǔ)形：?jiǎn)栴}三：（1）直角三角形的射影定理是什么？（2）側(cè)棱長(zhǎng)都相等的棱錐，其頂點(diǎn)在底面的投影

在哪兒？（3）側(cè)棱長(zhǎng)都相等的棱錐，其外接球的球心在哪？預(yù)習(xí)提問---課前小組討論完成問題三：預(yù)習(xí)提問---課前小組討論完成ABCD（1）直角三角形的射影定理?BDBCDCBCBDDCABCD（1）直角三角形的射影定理?BDBCDCB問題三：（1）直角三角形的射影定理是什么？（2）側(cè)棱長(zhǎng)都相等的棱錐，其頂點(diǎn)在底面的投影

在哪兒？（3）側(cè)棱長(zhǎng)都相等的棱錐，其外接球的球心在哪？EDACB預(yù)習(xí)提問---課前小組討論完成在高上問題三：EDACB預(yù)習(xí)提問---課前小組討論完成在高上OPABCDHMOHPABCDM球心在高PH上，即在錐體內(nèi)部球心在高PH的延長(zhǎng)線上，即在錐體外部球心與底面正Δ中心H重合OPACDMHB側(cè)棱長(zhǎng)都相等的棱錐，其外接球的球心在它的高所在直線上OPABCDHMOHPABCDM球心在高PH上，球心在高PHOPABCDM（射影定理法）類型二：側(cè)棱都相等的錐體小結(jié)二：1.側(cè)棱都相等的錐體用射影定理法求其外接球半徑；2.正n棱錐均可用射影定理，無需進(jìn)一步確定球心的準(zhǔn)確位置；OPABCDM（射影定理法）類型二：側(cè)棱都相等的錐體小結(jié)二：DPCAB類型二：側(cè)棱都相等的錐體H2DPCAB類型二：側(cè)棱都相等的錐體H2ABCD法一：ABCD法一：PBACD類型三：側(cè)面垂直于底面的錐體PBACD類型三：側(cè)面垂直于底面的錐體PBACD類型三：側(cè)面垂直于底面的錐體EPBACD類型三：側(cè)面垂直于底面的錐體ES類型三：側(cè)面垂直于底面的錐體小結(jié)二：側(cè)面垂直于底面的錐，先找到兩個(gè)外心，再找一個(gè)矩形，或直接代入公式

BACDS類型三：側(cè)面垂直于底面的錐體小結(jié)二：側(cè)面垂直于底面的錐，先S類型三：側(cè)面垂直于底面的錐體小結(jié)二：側(cè)面垂直于底面的錐，先找到兩個(gè)外心，再找一個(gè)矩形，或直接代入公式

BACDS類型三：側(cè)面垂直于底面的錐體小結(jié)二：側(cè)面垂直于底面的錐，先拓展：PACBD333法一：BCPA3拓展：PACBD333法一：BCPA3拓展：DOPABC33法二：3拓展：DOPABC33法二：3拓展：CDOFPAB法三：333拓展：CDOFPAB法三：333①②由可知：①②一雙換元的眼，一顆化歸的心①②由可知：①②一雙換元的眼，一顆化歸拓展：DOPABCPABCOFD能轉(zhuǎn)則轉(zhuǎn)，不能轉(zhuǎn)則球心定線拓展：DOPABCPABCOFD能轉(zhuǎn)則轉(zhuǎn)，不能轉(zhuǎn)則球心定線致球心課堂小結(jié)：我知道你喜歡直角三角形因?yàn)槟阆衽试牧柘龌ǎ谒鼈兊墓残边吷现貜?fù)著單調(diào)的歌曲；你也喜歡側(cè)棱都相等的錐，因?yàn)槟阆癜V情的鳥兒，借它的高枝炫耀著自己；你還喜歡側(cè)棱垂直底面的錐，因?yàn)檠a(bǔ)形能增加你的高度，襯托你的威儀，只需小r和高的一半兒，你就現(xiàn)形得酣暢淋漓；DABCO致球心課堂小結(jié)：我知道你喜歡直角三角形因?yàn)槟阆衽试牧柘龌ǎn堂小結(jié)：每當(dāng)面面垂直像風(fēng)一樣吹過，你更喜歡側(cè)面垂直底面的錐，兩個(gè)外心就彼此致意；它們伸長(zhǎng)臂膀架起愛的天梯，迎接尊貴無比的你；你如此神秘，又這般讓人癡迷今天，我終于發(fā)現(xiàn)：就請(qǐng)?jiān)诟呖悸飞希鷮W(xué)子們披荊斬棘，你經(jīng)常流連過外心垂直底面的線，也偶爾光顧直角三角形的斜邊中點(diǎn)，甚至還曾拈花惹草于異面直線的中垂線，如果，想讓我裝著看不見，我們期待著他們帶回一個(gè)個(gè)絢爛無比的明天！致球心課堂小結(jié)：每當(dāng)面面垂直像風(fēng)一樣吹過，你更喜歡側(cè)面垂直底面的錐OPABCDHMOHPABCDMOPACDMHB2018高三二輪專題復(fù)習(xí)遵化一中王虹OPABCDHMOHPABCDMOPACDMHB2018高三預(yù)習(xí)提問---課前小組討論完成問題一：（1）多面體的外接球球心有什么特點(diǎn)？（2）將長(zhǎng)方形沿其對(duì)角線折疊，形成一個(gè)四面體，

其外接球的球心在哪里？（3）空間中，到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)

的軌跡是什么？DCAB預(yù)習(xí)提問---課前小組討論完成問題一：DCAB預(yù)習(xí)提問---課前小組討論完成問題二：（1）正方體和長(zhǎng)方體的外接球球心在哪里？（2）直三棱柱的外接球球心在哪？（3）斜三棱柱有外接球嗎？（4）假如一個(gè)長(zhǎng)方體的8個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球的球

面上，那么從中選出4個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)三棱錐，

這個(gè)三棱錐的外接球和這個(gè)長(zhǎng)方體的外接球

是同一個(gè)嗎？預(yù)習(xí)提問---課前小組討論完成問題二：（2）斜棱柱有外接球嗎？（2）斜棱柱有外接球嗎？預(yù)習(xí)提問---課前小組討論完成問題二：（1）正方體和長(zhǎng)方體的外接球球心在哪里？（2）直三棱柱的外接球球心在哪？（3）斜三棱柱有外接球嗎？（4）假如一個(gè)長(zhǎng)方體的8個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球的球

面上，那么從中選出4個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)三棱錐，

這個(gè)三棱錐的外接球和這個(gè)長(zhǎng)方體的外接球

是同一個(gè)嗎？預(yù)習(xí)提問---課前小組討論完成問題二：ABCDO（4）假如一個(gè)長(zhǎng)方體的8個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球的球面上，那么從中選出4個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)三棱錐，這個(gè)三棱錐的外接球和這個(gè)長(zhǎng)方體的外接球是同一個(gè)嗎？問題二：預(yù)習(xí)提問---課前小組討論完成ABCDO（4）假如一個(gè)長(zhǎng)方體的8個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球的球面上對(duì)棱相等的四面體的外接球側(cè)棱垂直于底面的錐體能補(bǔ)成什么？對(duì)棱相等的四面體的外接球側(cè)棱垂直于底面的錐體能補(bǔ)成什么？SABC2類型一：側(cè)棱垂直于底面的錐體SABC2類型一：側(cè)棱垂直于底面的錐體SABC類型一：側(cè)棱垂直于底面的錐體小結(jié)一：常見補(bǔ)形：側(cè)棱垂直于底面的錐均可補(bǔ)成直棱柱；正四面體可補(bǔ)成正方體求其外接球；對(duì)棱相等的四面體可補(bǔ)成長(zhǎng)方體；SABC類型一：側(cè)棱垂直于底面的錐體小結(jié)一：常見補(bǔ)形：?jiǎn)栴}三：（1）直角三角形的射影定理是什么？（2）側(cè)棱長(zhǎng)都相等的棱錐，其頂點(diǎn)在底面的投影

在哪兒？（3）側(cè)棱長(zhǎng)都相等的棱錐，其外接球的球心在哪？預(yù)習(xí)提問---課前小組討論完成問題三：預(yù)習(xí)提問---課前小組討論完成ABCD（1）直角三角形的射影定理?BDBCDCBCBDDCABCD（1）直角三角形的射影定理?BDBCDCB問題三：（1）直角三角形的射影定理是什么？（2）側(cè)棱長(zhǎng)都相等的棱錐，其頂點(diǎn)在底面的投影

在哪兒？（3）側(cè)棱長(zhǎng)都相等的棱錐，其外接球的球心在哪？EDACB預(yù)習(xí)提問---課前小組討論完成在高上問題三：EDACB預(yù)習(xí)提問---課前小組討論完成在高上OPABCDHMOHPABCDM球心在高PH上，即在錐體內(nèi)部球心在高PH的延長(zhǎng)線上，即在錐體外部球心與底面正Δ中心H重合OPACDMHB側(cè)棱長(zhǎng)都相等的棱錐，其外接球的球心在它的高所在直線上OPABCDHMOHPABCDM球心在高PH上，球心在高PHOPABCDM（射影定理法）類型二：側(cè)棱都相等的錐體小結(jié)二：1.側(cè)棱都相等的錐體用射影定理法求其外接球半徑；2.正n棱錐均可用射影定理，無需進(jìn)一步確定球心的準(zhǔn)確位置；OPABCDM（射影定理法）類型二：側(cè)棱都相等的錐體小結(jié)二：DPCAB類型二：側(cè)棱都相等的錐體H2DPCAB類型二：側(cè)棱都相等的錐體H2ABCD法一：ABCD法一：PBACD類型三：側(cè)面垂直于底面的錐體PBACD類型三：側(cè)面垂直于底面的錐體PBACD類型三：側(cè)面垂直于底面的錐體EPBACD類型三：側(cè)面垂直于底面的錐體ES類型三：側(cè)面垂直于底面的錐體小結(jié)二：側(cè)面垂直于底面的錐，先找到兩個(gè)外心，再找一個(gè)矩形，或直接代入公式

BACDS類型三：側(cè)面垂直于底面的錐體小結(jié)二：側(cè)面垂直于底面的錐，先S類型三：側(cè)面垂直于底面的錐體小結(jié)二：側(cè)面垂直于底面的錐，先找到兩個(gè)外心，再找一個(gè)矩形，或直接代入公式

BACDS類型三：側(cè)面垂直于底面的錐體小結(jié)二：側(cè)面垂直于底面的錐，先拓展：PACBD333法一：BCPA3拓展：PACBD333法一：BCPA3拓展：DOPABC33法二：3拓展：DOPABC33法二：3拓展：CDOFPAB法三：333拓展：CDOFPAB法三：333①②由可知：①②一雙換元的眼，一顆化歸的心①②由可知：①②一雙換元的眼，一顆化歸拓展：DOPABCPABCOFD能轉(zhuǎn)則轉(zhuǎn)，不能轉(zhuǎn)則球心定線拓展：DOPABCPABCOFD能轉(zhuǎn)則轉(zhuǎn)，不能轉(zhuǎn)則球心定線致球心課堂小結(jié)：我知道你喜歡直角三角形因?yàn)槟阆衽试牧柘龌?，在它們的公共斜邊上重?fù)著單調(diào)的歌曲；你也喜歡側(cè)棱都相等的錐，因?yàn)槟阆癜V情的鳥兒，借它的高枝炫耀著自己；你還喜歡側(cè)棱垂直底面的錐，因?yàn)檠a(bǔ)形能增加你的高度，襯托你的威儀，只需小r