SC統(tǒng)計過程控制培訓(xùn)教材 5

上海NQA認(rèn)證有限公司TS16949：2009-SPC統(tǒng)計過程控制培訓(xùn)教材1上海NQA認(rèn)證有限公司課程內(nèi)容SPC定義質(zhì)量管理的發(fā)展歷程SPC統(tǒng)計理論基礎(chǔ) 常用分布簡介 正態(tài)分布 中心極限定理 過程變差SPC控制圖 計量型控制圖 計數(shù)型控制圖成功推行SPC過程能力分析過程能力計算及評價過程能力改進(jìn)2上海NQA認(rèn)證有限公司SPC的定義

SPC既統(tǒng)計過程控制，是將一個過程定期收集的樣本數(shù)據(jù)按順序點(diǎn)繪制而成的一種圖示技術(shù)。注：SPC的核心是控制圖；SPC可以展示過程變異并發(fā)現(xiàn)異常變異，并進(jìn)而成為采取預(yù)防措施的重要手段。3上海NQA認(rèn)證有限公司質(zhì)量管理發(fā)展歷程19世紀(jì)末—20世紀(jì)30年代質(zhì)量檢驗(yàn)階段美國以泰勒為首的科學(xué)管理工作者首次將質(zhì)量檢驗(yàn)作為一種管理職能從生產(chǎn)中分離出來，建立了專職檢驗(yàn)制度。20世紀(jì)40—50年末統(tǒng)計質(zhì)量控制階段

美國貝爾實(shí)驗(yàn)室學(xué)術(shù)負(fù)責(zé)人休哈特博士通過對西方電氣公司所制造的產(chǎn)品變異或波動的關(guān)注的研究，提出統(tǒng)計過程控制理論（SPC）,并在1924年首創(chuàng)過程控制的工具——控制圖。4上海NQA認(rèn)證有限公司SPC在現(xiàn)代企業(yè)質(zhì)量管理體系中的應(yīng)用SPC是過程控制的重要手段；SPC已經(jīng)成為汽車行業(yè)質(zhì)量管理體系的必須要求；SPC也是六西格瑪改善項(xiàng)目中的必備工具。日本名古屋大學(xué)在1984年調(diào)查115家日本企業(yè)，發(fā)現(xiàn)每個企業(yè)平均使用137張控制圖。5上海NQA認(rèn)證有限公司SPC的統(tǒng)計理論基礎(chǔ)常用概率分布簡介連續(xù)型分布：正態(tài)分布：當(dāng)質(zhì)量特性（隨機(jī)變量）由為數(shù)眾多的因素影響，而又沒有一個因素起主導(dǎo)作用的情況下，該質(zhì)量特性的值的變異分布，一般都服從或近似服從正態(tài)分布。離散型分布：二項(xiàng)分布：一個事物只有兩種可能的結(jié)果，其值的分布一般服從二項(xiàng)分布；泊松分布：稀有事件的概率分布一般服從柏松分布。6上海NQA認(rèn)證有限公司SPC的統(tǒng)計理論基礎(chǔ)常用統(tǒng)計量介紹總體研究對象的全體稱為總體（Population）；樣本從總體中抽取一部分個體進(jìn)行觀察，被抽到的個體組成了總體的一個樣本（Sample）。7上海NQA認(rèn)證有限公司i~()~

SPC的統(tǒng)計理論基礎(chǔ)

樣本

樣本來自總體，樣本中包含了豐富的總體信息，研究樣 本的主要方法是構(gòu)造樣本函數(shù)，不含未知參數(shù)的樣本函數(shù) 稱為統(tǒng)計量（Statistic），統(tǒng)計量的分布稱為抽樣分布。(1)描述中心位置的統(tǒng)計量：設(shè)X,X,…,X是來自總體的一個樣本，則樣本均值（samplemean）:X=1n

n∑

i=1X樣本中位數(shù)（samplemean）:X=Xn+1 2X=1? ?X2?(n2)+X(n2+1)???8上海NQA認(rèn)證有限公司n2i

SPC的統(tǒng)計理論基礎(chǔ)

樣本(1)描述波動的統(tǒng)計量:樣本極差（samplerange）:R=X(n)?X(1)樣本方差（samplevariance）:S=

1n?1∑(X

i=1?X

2)樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差（standarddeviation）:S=S29上海NQA認(rèn)證有限公司2SPC的統(tǒng)計理理論基礎(chǔ)礎(chǔ)正態(tài)分布布的特性性和應(yīng)用用質(zhì)量管理理中最常常遇到的的連續(xù)分分布是正正態(tài)分布布，能描描述很多質(zhì)量量特性X隨機(jī)取值值的統(tǒng)計計規(guī)律性性，正態(tài)態(tài)分布的的圖形及概率率密度函函數(shù)為：：p(x)=σ12πe?(x?μ)2/2σ,x∈(?∞,+∞)10上海NQA認(rèn)證有限限公司SPC的統(tǒng)計理理論基礎(chǔ)礎(chǔ)正態(tài)分布布的特性性和應(yīng)用用過程關(guān)鍵鍵質(zhì)量特特性X常常呈正正態(tài)分布布N(μ,σ2),其中μ為均值，，σ為標(biāo)準(zhǔn)偏偏差，在在μ與σ已知時，，正態(tài)分分布的概概率特征征如下：：正態(tài)分布布的概率率特征界限μ+-kσμ+-0.67σμ±1σμ+-1.96σμ+-2σμ+-2.58σμ+-3σμ+-4σ界限內(nèi)的的概率（（%）50.0068.2695.0095.4599.0099.7399.99界限外的的概率（（%）50.0031.745.004.551.000.270.006311上海NQA認(rèn)證有限限公司eSPC的統(tǒng)計理理論基礎(chǔ)礎(chǔ)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)態(tài)分布為了便于于使用，，我們把把μ=0，σ=1的分布稱稱為標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)正態(tài)分分布（Standardnormaldistribution），記為為N(0,1),所以，標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)態(tài)分布的密度函函數(shù)為：：?(x)=12π?x2/2,x∈(?∞,+∞)上海NQA認(rèn)證有限限公司iiSPC的統(tǒng)計理理論基礎(chǔ)礎(chǔ)中心極限限定理設(shè)X1,X2,…..,Xn是n個獨(dú)立分分布的隨隨機(jī)量，，分布的的均值為μ，方差為為σ2，則在n較大時，，有(1)X1+X2+...+Xn=n∑i=1X近似服從從均值為為nμ，方差為為nσ2的正態(tài)分分布。(2)X=X1+X2+...+Xnn=1nn∑i=1X近似服從從均值為為μ，方差為為σ2/n的正態(tài)分分布。13上海NQA認(rèn)證有限限公司SPC的統(tǒng)計理理論基礎(chǔ)礎(chǔ)問題1：標(biāo)準(zhǔn)正正態(tài)分布布有什么么好處？問題2：假設(shè)總總體的方方差為σ，我們從中抽取五五個產(chǎn)品品為一組組的樣本本25個，請問問樣本均均值的方方差是什什么？14上海NQA認(rèn)證有限限公司SPC的統(tǒng)計理理論基礎(chǔ)礎(chǔ)過程：：通過使使用資源源和管理理，將輸輸入轉(zhuǎn)化化為輸出的活活動（ISO9001:2008定義）包括什么么?(物料,機(jī)器)(三)包括誰?(能力/技能/培訓(xùn))(四)輸入(六)需優(yōu)質(zhì)產(chǎn)產(chǎn)品過程(一)運(yùn)作過程程輸出(七)優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品品怎樣?(方法/步驟/技巧)(二)包括什么么關(guān)鍵準(zhǔn)準(zhǔn)則?(量度/評估)(五)15上海NQA認(rèn)證有限限公司SPC的統(tǒng)計理理論基礎(chǔ)礎(chǔ)人們對于于過程變變差有以以下認(rèn)識識：一個過程程內(nèi)有許許多波動動源存在在；每個波動動源發(fā)生生是隨機(jī)機(jī)的，時時隱時現(xiàn)現(xiàn)，時大大時小，，以不可預(yù)測測之勢影影響著過過程輸出出；消滅波動動是不可可能的，，但減少少是可能能的；管理和操操作任一一過程就就是要把把波動限限制在允允許范圍圍內(nèi)，超出出范圍就就要設(shè)法法減少和和及時報報告；為了進(jìn)一一步認(rèn)識識波動源源和減少少變差，，人們把把引起過程波動動的原因因分為兩兩類：第一種為為隨機(jī)變變異，由由“偶然原因因”引起，，又稱“一般原因因”；第二種種為過程程中的實(shí)實(shí)際改變變，由“特殊原因因”引起，又又稱為“異常原因因”。16上海NQA認(rèn)證有限限公司SPC的統(tǒng)計理理論基礎(chǔ)礎(chǔ)問題1：請舉例例說明在在實(shí)際工工作中出現(xiàn)的隨隨機(jī)原因因和特殊殊原因？？17上海NQA認(rèn)證有限限公司SPC控制圖SPC控制圖由由休休哈特于于1924年提出，，他認(rèn)為為，在一切制制造過程程中所呈呈現(xiàn)的波波動有兩兩個分量量：第一個分分量是過過程內(nèi)部部引起的的穩(wěn)定分分量（即即偶然波動動）；第二個分分量是可可查明原原因的間間斷波動動（異常常波動）；；休哈特建建議用界界限作為為控制限限來管理理過程，，基于限的控制制圖可以以把偶然然波動和和異常波波動區(qū)分分開來。。18上海NQA認(rèn)證有限限公司SPC控制圖為了便于于紀(jì)錄質(zhì)質(zhì)量隨時時閑波動動狀況，，休哈特特建議將將正態(tài)分布布圖逆時時針旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)90度，于是是就形成成了控制制圖?？刂粕舷尴轆B中心線控制下限限ABCC19上海NQA認(rèn)證有限限公司SPC控制圖SPC控制圖的的要素數(shù)據(jù)點(diǎn)（（按時閑閑順序排排列）：是連續(xù)續(xù)或離散散型數(shù)據(jù)據(jù)，每個個數(shù)據(jù)點(diǎn)點(diǎn)可以代表樣樣本的單單個測量量值，也也可以是是樣本的的某個統(tǒng)統(tǒng)計量；；中心線：：樣本的平平均值；；控制界限限：上控制限限（UpperControlLimit）和下控控制限（（LowerControlLimit）標(biāo)示出出了分布布的正負(fù)負(fù)3個σ的范圍；；規(guī)格界限限：質(zhì)量特性性的上限限規(guī)范限限，有上上規(guī)格界界限（UpperSpecificationLimit）和下規(guī)規(guī)格限（（LowerSpecificationLimit）?？刂平缦尴藓鸵?guī)格格界線有有什么區(qū)區(qū)別？20上海NQA認(rèn)證有限限公司SPC控制圖SPC控制制圖圖對對發(fā)發(fā)現(xiàn)現(xiàn)異異常常的的兩兩種種風(fēng)風(fēng)險險控制制圖圖是是利利用用從從總總體體中中抽抽取取的的樣樣本本數(shù)數(shù)值值進(jìn)進(jìn)行行判判斷斷的的，，既既然是是抽抽樣樣，，就就會會產(chǎn)產(chǎn)生生風(fēng)風(fēng)險險；；錯判判是是虛虛發(fā)發(fā)警警報報的的錯錯誤誤：也也稱稱為為第第I類錯錯誤誤，，即即在在過過程程正常常的的情情況況下下，，仍仍然然存存在在由由于于偶偶然然原原因因造造成成數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)點(diǎn)點(diǎn)超超出出控制制限限的的情情況況，，從從而而造造成成將將一一個個正正常常的的總總體體錯錯判判為為不不正正常,這種種錯錯誤誤通通常常用用α表示示；；漏判判是是漏漏發(fā)發(fā)警警報報的的錯錯誤誤：也也稱稱為為第第II類錯錯誤誤，，在在過過程程存存在異異常常變變異異時時，，如如被被監(jiān)監(jiān)控控的的總總體體的的均均值值或或標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)偏偏差差發(fā)發(fā)生生改改變，，仍仍會會有有一一部部分分?jǐn)?shù)數(shù)據(jù)據(jù)在在上上下下控控制制限限之之內(nèi)內(nèi)，，從從而而發(fā)發(fā)生生漏漏報的的錯錯誤誤,這種種錯錯誤誤用用β表示示。。21上海海NQA認(rèn)證證有有限限公公司司SPC控制制圖圖錯報SPC控制制圖圖對對兩兩種種風(fēng)風(fēng)險險預(yù)預(yù)防防漏報報解決決方案案錯報報：：3σ控制制限限漏報報：：判判斷斷準(zhǔn)準(zhǔn)則則22上海海NQA認(rèn)證證有有限限公公司司SPC控制制圖圖SPC控制制圖圖對對兩兩種種錯錯誤誤的的預(yù)預(yù)防防錯判判是是虛發(fā)發(fā)警警報報的錯錯誤誤：：由由于于偶偶然然原原因因造造成成數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)點(diǎn)點(diǎn)超超出出控制制限限的的情情況況，，從從而而造造成成將將一一個個正正常常的的總總體體錯錯判判為為不不正正常，，在在控控制制限限為為正正負(fù)負(fù)3情況況下下，，這這樣樣的的概概率率小小于于3‰‰；漏判判是是漏發(fā)發(fā)警警報報的錯錯誤誤，，也也就就是是判判斷斷當(dāng)當(dāng)數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)點(diǎn)點(diǎn)在在控控制制限限內(nèi)的的異異常常，，所所以以，，SPC增加加了了對對界界內(nèi)內(nèi)數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)點(diǎn)點(diǎn)趨趨勢勢的的判判斷斷準(zhǔn)則則。。23上海海NQA認(rèn)證證有有限限公公司司SPC控制制圖圖過程程異異常常判判斷斷準(zhǔn)準(zhǔn)則則過程程典典型型的的判判斷斷準(zhǔn)準(zhǔn)則則有有以以下下幾幾種種：：連續(xù)續(xù)3點(diǎn)至至少少有有2點(diǎn)接接近近控控制制限限；；連續(xù)續(xù)7點(diǎn)在在中中心心線線的的一一側(cè)側(cè)；；連續(xù)續(xù)8點(diǎn)落落在在中中心心線線兩兩側(cè)側(cè)且且無無一一在在C區(qū)內(nèi)內(nèi)；；至少少有有7點(diǎn)連連續(xù)續(xù)上上升升或或下下降降；；24上海海NQA認(rèn)證證有有限限公公司司23SPC控制圖圖過程異異常中中各種種模式式出現(xiàn)現(xiàn)的概概率連續(xù)3點(diǎn)至少少有2點(diǎn)接近近控制制限；；P=C3(0.0433)(0.954)+C3(0.0433)?0.005連續(xù)7點(diǎn)在中中心線線的一一側(cè)；；P=2×(0.4985)7=0.0153連續(xù)8點(diǎn)落在在中心心線兩兩側(cè)且且無一一在C區(qū)內(nèi)；；P=(0.587×2)8=0.000103至少有有7點(diǎn)連續(xù)續(xù)上升升或下下降；；P=27!(0.997)7=0.0003925上海NQA認(rèn)證有有限公公司控制圖圖的分分析練習(xí)題題上控制制界限限(UCL)區(qū)域A區(qū)域B區(qū)域C區(qū)域C區(qū)域B區(qū)域A中位線線(CL)下控制制界限限(LCL)26上海NQA認(rèn)證有有限公公司控制圖圖的分分析答案超出控控制界界限區(qū)域A區(qū)域B區(qū)域C區(qū)域C區(qū)域B區(qū)域A五個連連續(xù)點(diǎn)點(diǎn)中有有四個在在此區(qū)區(qū)域內(nèi)內(nèi)八個連連續(xù)點(diǎn)點(diǎn)此區(qū)區(qū)域內(nèi)內(nèi)上控制制界限限(UCL)七個點(diǎn)點(diǎn)連續(xù)續(xù)向上上中位線線(CL)下控制制界限限(LCL)三個連連續(xù)點(diǎn)點(diǎn)中有有二個在在此區(qū)區(qū)域內(nèi)內(nèi)27上海NQA認(rèn)證有有限公公司SPC控制圖圖生產(chǎn)現(xiàn)現(xiàn)場中中常用用到的的兩種種不同同的數(shù)數(shù)據(jù)類類型計量型型數(shù)據(jù)據(jù):長度，，重量量，時時間，，強(qiáng)度度，成成份…計數(shù)型型數(shù)據(jù)據(jù)計件型型數(shù)據(jù)據(jù):計點(diǎn)型型數(shù)據(jù)據(jù):不合格格品數(shù)數(shù),不合格格品率率…疵點(diǎn)數(shù)數(shù),灰塵微微粒數(shù)數(shù)…28上海NQA認(rèn)證有有限公公司SPC控制圖圖的種種類和和選擇擇數(shù)據(jù)缺點(diǎn)計數(shù)值值不良品品計量值值c-控制圖圖u-控制圖圖p-控制圖圖np-控制圖圖X-R控制圖圖X-s控制圖圖X-R控制圖圖固定的的樣本數(shù)數(shù)可變的的樣本數(shù)數(shù)可變的的樣本數(shù)數(shù)固定的的樣本數(shù)數(shù)樣本數(shù)數(shù)2<n<7樣本數(shù)數(shù)n>7個別值值29上海NQA認(rèn)證有有限公公司p????cu控制圖圖的用用途控制圖圖x-R及x-sx-Rnp用途?用作樣樣本數(shù)數(shù)平均均值轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)變的的制圖圖?全距和和標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)偏差差控制制圖是是控制制數(shù)據(jù)據(jù)的散布程程度?用作個個別樣樣據(jù)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)變的的制圖圖?全距控控制圖圖是控控制數(shù)數(shù)據(jù)的的散布布程度度用作每每一樣樣本組組不良良品比比率的的制圖圖樣本數(shù)數(shù)可以以改變變用作每每一樣樣本組組不良良品數(shù)數(shù)目的的制圖圖樣本數(shù)數(shù)是固固定的的?用作缺缺點(diǎn)數(shù)數(shù)目的的制圖圖，而而每次次查驗(yàn)驗(yàn)的面積積是相相同的的?樣本數(shù)數(shù)是固固定的的?用作單單位缺缺點(diǎn)數(shù)數(shù)目的的制圖圖，而而每次次查驗(yàn)的的面積積都可可以改改變的的代表樣本數(shù)數(shù)的平平均值值單個數(shù)數(shù)據(jù)不良品品的比比率或或百分比比不良品品數(shù)目目疵點(diǎn)數(shù)數(shù)目每單位位疵點(diǎn)點(diǎn)數(shù)目目?樣本數(shù)數(shù)是可可變的的30上海NQA認(rèn)證有有限公公司SPC控制圖圖案例例假設(shè)某某生產(chǎn)產(chǎn)線的的產(chǎn)品品為PCB，請用用控制制圖對對產(chǎn)品的的各個個質(zhì)量量特性性分別別進(jìn)行行控制制：PCB（PrintCircleBoard）印刷刷線，，按照照線路路層多少少來分分又可可分為為單層層板、、二層層板、、四層層板、、六層板板等不不同的的板。。對不不同層層數(shù)的的PCB板，其其生產(chǎn)流程程都要要經(jīng)過過以下下工序序:31上海NQA認(rèn)證有有限公公司蝕刻電鍍SPC控制圖圖案例例PCB工序流流程圖圖開料（（切板板）（內(nèi)層層）干干菲林林排版、、壓板板鉆孔綠油（（黃油油）工序作作用及及監(jiān)控控參數(shù)數(shù)對來料料進(jìn)行行初步步加工工，按按需求求切成成不同同規(guī)格格的板板，并并打上上批號號。干菲林林主要要是把把線路路圖像像印在在板上上，在在此需需要控控制H2SO4濃度、酸酸洗壓壓力、、磨痕痕寬度度、烘烘干溫溫度、、膜寬寬、曝曝光能能量等等。此工序序完成成后采采用自自動光光學(xué)檢檢查（（AOI）或人人工目目檢（（100%），看是否否有短短路、、開路路、線線缺口口、蝕蝕刻不不清、、崩孔孔等缺缺陷。。此工序序是將將多個個已經(jīng)經(jīng)印上上線路路的雙雙層板板進(jìn)行行排序序以及及熱壓壓。鉆孔主主要是是為了了導(dǎo)通通多層層板的的線路路主要是是對上上工序序鉆的的孔鍍鍍銅。。在此此對于于孔內(nèi)內(nèi)、板板面的的鍍層層厚度度、化學(xué)反反應(yīng)缸缸的PH值、化化學(xué)藥藥品濃濃度等等都要要進(jìn)行行控制制。對最終終的板板面進(jìn)進(jìn)行涂涂覆，，起到到保護(hù)護(hù)線路路板、、提高高以后后的焊焊接性性能的作作用。。本工工序需需要控控制的的有酸酸洗時時H2SO4濃度、、熱風(fēng)風(fēng)爐溫溫度、顯顯影機(jī)機(jī)藥水水壓力力和溫溫度、、烘干干溫度度等。。白字32上海NQA認(rèn)證有有限公公司SPC控制圖案案例PCB生產(chǎn)線線質(zhì)質(zhì)量特特性性統(tǒng)計計質(zhì)量特性性數(shù)據(jù)類型型控制圖類類型開硫酸磨烘曝料酸洗痕干光尺濃壓寬溫能寸度力度度量計量計量計量計量計量計量均值極差差單值移動動差單值移動動差均值極差差均值極差差均值極差差短開路路計計點(diǎn)，計點(diǎn)，計件件C圖或P圖C圖或P圖線蝕崩缺刻孔口不清計計計點(diǎn)，計點(diǎn)，計點(diǎn)，計件件件C圖或P圖C圖或P圖C圖或P圖孔版化化酸熱顯顯內(nèi)面學(xué)學(xué)洗風(fēng)影影鍍鍍反藥的爐機(jī)機(jī)層層應(yīng)品硫溫藥藥厚厚岡濃酸度水水度度PH值度濃度壓力溫度計量計量計量計量計量計量計量計量單值移動動差單值移動動差單值移動動差單值移動動差單值移動動差均值極差差單值移動動差單值移動動差33上海NQA認(rèn)證有限限公司控制圖做做成步驟驟選擇質(zhì)量量特性選擇可量量度的，，具有代代表制程程控制的的特性，，可以參參考以下的指引引：優(yōu)先選取取經(jīng)常出出現(xiàn)次品品的質(zhì)量量特性；；可以利利用柏拉圖分分析法去去決定優(yōu)優(yōu)先次序序識別工序序的變異異因素和和對成質(zhì)質(zhì)量量的的影響，，繼而決定應(yīng)應(yīng)用控制制圖的生生產(chǎn)工序序。34上海NQA認(rèn)證有限限公司質(zhì)量特性性選擇我們選擇擇PCB如下質(zhì)量量特性或或工序?yàn)闉槔骺乜刂茍D開料尺寸寸硫酸濃度度短路成品檢查查35上海NQA認(rèn)證有限限公司∑xi均値∑Ri計量控制制圖控制制限計算算公式均值極差差控制圖圖均值控制制圖控制制限上控制限限(UCLx)=x+A2R下控制限限(LSLx)=x?A2R極差控制制圖控制制限上控制限限(UCLR)=D4×R下控制限限(LSLR)=D3×R注:x=kx?所有抽樣樣組平均均値的平平xi?第i個抽樣組組的平均均値k?樣本個數(shù)數(shù)(組數(shù))注：R=kRi?第i個控制分分組的全全距R?所有樣本本的平均均全距k?樣本個數(shù)數(shù)(組數(shù))36上海NQA認(rèn)證有限限公司計量控制制圖控制制限計算算公式附附表休哈特系系數(shù)表樣本數(shù)目目2345678910A21.8801.0230.7290.5770.4830.4190.3730.3370.308樣本數(shù)目目2345678910D3000000.0760.1360.1840.223D43.2672.5742.2822.1142.0041.9241.8641.8161.77737上海NQA認(rèn)證有限限公司x=∑x∑sii計量控制制圖控制制限計算算公式均值標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)偏差控控制圖均值控制制圖控制制限上控制限限(UCLx)=x+A3S下控制限限(LSLx)=x?A3S標(biāo)準(zhǔn)偏偏差控控制圖圖控制制限上控制制限(UCLs)=B4S注:&s=kkxi?第i個抽樣樣組的的平均均値si?第i個抽樣樣組的的標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)偏差差s?所有樣樣本的的平均均標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)偏差差k?樣本個個數(shù)(組數(shù))下控制制限(LSLs)=B3S38上海NQA認(rèn)證有有限公公司計量控控制圖圖控制制限計計算公公式附附表休哈特特系數(shù)數(shù)表樣本數(shù)數(shù)目2345678910A32.6591.9541.6281.4271.2871.1821.0991.0320.975B300000.0300.1180.1850.2390.284B43.2672.5682.2822.0891.9701.8821.8151.7611.71639上海NQA認(rèn)證有有限公公司計量型型控制制圖做做成步步驟選取樣樣本組組收集數(shù)數(shù)據(jù)設(shè)定全全距之之控制制界限限全距在在統(tǒng)計計控制之之內(nèi)設(shè)定平平均值值之控控制界界限平均值值在統(tǒng)統(tǒng)計控制制之內(nèi)內(nèi)設(shè)定控控制界界限持持續(xù)監(jiān)監(jiān)控確定抽抽樣方方法、、數(shù)目目、次次數(shù)（（合理理子組組原則則）以子組組為單單元收收集數(shù)數(shù)據(jù)，，選擇擇子組組容量量，個個數(shù)，，間隔隔；計算副副控制制圖控控制限限如果沒沒有在在控制制范圍圍內(nèi)，，重新新收集集數(shù)據(jù)據(jù)確定主主控制制圖控控制限限如果沒沒有在在控制制范圍圍內(nèi)，，重新新收集集數(shù)據(jù)據(jù)用既定定控制制限控控制質(zhì)質(zhì)量特特性40上海NQA認(rèn)證有有限公公司計量型型控制制圖做做成步步驟合理子子組原原則合理子子組原原則是是休哈哈特提提出的的控制制圖理理論之之一，，它的的內(nèi)容容是：：在抽取樣樣本時時要使使組內(nèi)內(nèi)波動動由正正常原原因引引起；；組間間波動動由異異常原原因引引起。為了實(shí)實(shí)現(xiàn)此此原則則，要要在短短的時時間內(nèi)內(nèi)將一一個子子組全全部抽抽取，，這樣樣就可以避避免異異常因因素進(jìn)進(jìn)入子子組。。收集數(shù)數(shù)據(jù)以子組組為單單位收收集數(shù)數(shù)據(jù)：：選擇擇子組組容量量、子子組個個數(shù)、、子組組間隔隔。子組容容量：：一般般以4到5個為宜宜；子組個個數(shù)：：一般般以20到25個為宜宜；子組間間隔時時間：：沒有有統(tǒng)一一規(guī)定定，要要視產(chǎn)產(chǎn)量而而定，，具體體如下下表：：41上海NQA認(rèn)證有有限公公司計量型型控制制圖做做成步步驟子組間間隔的的一般般原則則每小時時產(chǎn)量量1-1010-1920-4950以上收集數(shù)數(shù)據(jù)子子組間間隔時時間8小時4小時2小時1小時42上海NQA認(rèn)證有有限公公司123456789開料尺尺寸計計量型型控制制圖示示例數(shù)據(jù)收收集：：按照照數(shù)據(jù)據(jù)收集集的一一般法法則，，共抽抽取了了子組組容量量為5個，共共25組樣本本。質(zhì)量特特性數(shù)數(shù)據(jù)樣本序序號Xi1Xi2觀測值值Xi3Xi4Xi5樣本極極差樣樣本均均值10.3210.2310.1410.5610.9810.2310.6010.8010.2410.3410.2510.1610.6310.6710.2510.6710.4510.3310.5010.249.9810.6010.8010.2410.5010.2310.2310.5710.4510.3310.6711.0110.2310.3310.2510.6010.6010.5010.4010.5010.6010.2210.1610.2410.970.280.270.420.170.410.030.510.570.7410.46610.33410.20210.59210.81210.23410.45210.39410.47410111213141516171819202122232410.5010.2310.2310.1410.0511.0110.4510.4510.4510.4510.2310.1410.8010.2410.5010.6711.0110.2510.8010.2310.6010.2310.2310.2310.2311.0110.8010.6010.6010.5010.1410.6010.2411.4611.0110.6710.2510.2510.2510.2510.6011.4610.6710.6710.6710.8010.6710.6010.2510.6010.8010.2510.2510.9710.2510.5010.5010.8010.8010.1611.4610.5010.9710.2410.9711.4610.2410.2410.9710.2410.6710.6710.3310.409.981.320.780.741.320.960.860.220.220.740.220.781.320.470.560.6910.71410.60210.45810.57810.57210.90810.28410.28410.57410.28410.60210.71410.6410.54210.3622510.2310.169.9810.3310.400.4210.2243上海海NQA認(rèn)證證有有限限公公司司計量量型型控控制制圖圖做做成成步步驟驟計算算副副控控制制圖圖控控制制限限（（練練習(xí)習(xí)））上控控制制限限(UCLR)=D4×R下控控制制限限(LSLR)=D3×R44上海海NQA認(rèn)證證有有限限公公司司45計量量型型控控制制圖圖做做成成步步驟驟測試試控控制制限限是否否所所有有的的全全距距數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)都包包括括在在管管制制界界限限內(nèi)內(nèi)是是把這這一一個個至至兩兩個個的的平平均均值和和全全距距數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)棄棄置置再計計算算X，R和否是否否祇祇有有一一至至兩兩個個全距距數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)超超出出否三個個或或以以上上的的全全距距數(shù)據(jù)據(jù)超超出出界界限限全距距不不在在控控制制范范圍圍全距距管管制制界界限限不要要計計算算平平均均值值界界限限是否否包包括括在在界界限限內(nèi)內(nèi)解決決變變異異原原因因全距距受受控控制制是計算算平平均均值值的界界限限控控制制否收集集新新數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)計算算新新全全距距界界限限上海海NQA認(rèn)證證有有限限公公司司計量量型型控控制制圖圖做做成成步步驟驟計算算主主控控制制圖圖控控制制限限（（練練習(xí)習(xí)））上控控制制限限(UCLx)=x+A2R下控控制制限限(LSLx)=x?A2R46上海海NQA認(rèn)證證有有限限公公司司SampleMeanSampleRange_均值值極極差差控控制制圖圖示示例例PCB開料料尺尺寸寸均均值值極極差差圖圖1UCL=10.873310.810.6_X=10.491910.410.2LCL=10.110510.0135791113151719212325樣本本1.6UCL=1.3981.20.8_R=0.6610.40.0LCL=0135791113151719212325樣本本TEST1.Onepointmorethan3.00standarddeviationsfromcenterline.TestFailedatpoints:1547上海海NQA認(rèn)證證有有限限公公司司硫酸酸濃濃度度計計量量型型控控制制圖圖示示例例數(shù)據(jù)據(jù)收收集集：：按按照照數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)收收集集的的一一般般法法則則，，共共抽抽取取了了子子組組容容量量為為1個，，共共25組樣樣本本。。硫酸濃度質(zhì)量特性數(shù)據(jù)樣本序號觀測值值Xi1樣本極差樣本均值113.3213.3223456789111111113.343.503.573.603.403.253.243.4500000000........01002102267305111111111133333333........35564224407005451111111111222222012345678901234511111111111111113.503.303.303.403.333.403.563.633.603.673.503.603.673.703.503.600000000000000000................0201001000110021500077673770730011111111111111113333333333333333................5334345666566756000030630700700048上海海NQA認(rèn)證證有有限限公公司司x=∑xi單值值移移動動差差的的控控制制限限的的計計算算單值值控控制制圖圖控控制制限限上控控制制限限(UCLx)=x+2.660Rs下控控制制限限(LSLx)=x?2.660Rs移動動極極差差控控制制圖圖控控制制限限上控控制制限限(UCLx)=3.267Rs下控制制限(LSLx)=0注:&Rs=xi+1?xikxi?第i個抽樣樣値x?所有樣樣本的的平均均值k?樣本個個數(shù)Rs?移動極極差Rs?移動極極差平平均值值49上海NQA認(rèn)證有有限公公司單值移移動差差的控控制限限的計計算單值控控制圖圖控制制限上控制制限(UCLx)=x+2.660Rs下控制制限(LSLx)=x?2.660Rs移動極極差控控制圖圖控制制限上控制制限(UCLx)=3.267Rs下控制制限(LSLx)=0同樣要要經(jīng)過過測試試控制制限50上海NQA認(rèn)證有有限公公司IndividualValueMovingRange單值移移動差差的控控制圖圖示例例硫酸濃濃度控控制圖圖13.80UCL=13.736513.6513.5013.3513.20_X=13.4772LCL=13.2179135791113151719212325Observation0.30.20.10.0UCL=0.3186__MR=0.0975LCL=0135791113151719212325Observation51上海NQA認(rèn)證有有限公公司計數(shù)型型控制制圖計點(diǎn)型型控制制圖控制一一定對對象（（如長長度或或面積積）上上面的的缺陷陷數(shù)；；如：鑄件表表面的的氣孔孔數(shù)；；產(chǎn)品表表面上上的劃劃痕數(shù)數(shù)；產(chǎn)品疵疵點(diǎn)分分布服服從泊泊松分分布，，可近近似正正態(tài)分分布處處理。計件型型控制制圖對產(chǎn)品品的不不良率率進(jìn)行行監(jiān)控控時使使用的的控制制圖;適用于于全檢檢零件件時的的統(tǒng)計計控制制。質(zhì)量特特性的的良與與不良良通常常服從從二項(xiàng)項(xiàng)分布布，也也可以以近似似于正正態(tài)分分布處處理;52上海NQA認(rèn)證有有限公公司選定使使用何何種『計數(shù)型型』控制圖圖決定樣樣本數(shù)數(shù)(n)否樣本數(shù)數(shù)(n)是否一個個常數(shù)數(shù)是否是不良良品而而是否是不良良品而而是不是缺缺點(diǎn)不是缺缺點(diǎn)使用u-管制圖圖使用p-管制圖圖使使用c-管制圖圖使用np-管制圖圖53上海NQA認(rèn)證有有限公公司U-控制圖圖作成成步驟驟選擇質(zhì)質(zhì)量特特性選取樣樣本組組收集數(shù)數(shù)據(jù)設(shè)定不不良率率之控控制界界限不良率率在統(tǒng)統(tǒng)計控制制之內(nèi)內(nèi)以控制制界限限持續(xù)續(xù)監(jiān)控控54上海NQA認(rèn)證有有限公公司∑ncuu55u-控制圖圖作成成步驟驟u-控制圖圖控制制界限限中心線CL=u=∑上控制界界限下控制界界限UCLLCL=u+3=u?3uniuni注:u=∑ci∑nici?第i個控制分分組的缺缺點(diǎn)數(shù)數(shù)數(shù)目ni?第i個控制分分組的樣樣本數(shù)目目u?所有樣本本的平均均單位缺缺點(diǎn)數(shù)數(shù)上海NQA認(rèn)證有限限公司ccic-控制圖作作成步驟驟c-控制圖作作成步驟驟中心線:CL=C上控制界界限下控制界界限注::UCL:LCL=C+3C=C?3CC=k∑Ci=1kCi?第i個樣本的的缺點(diǎn)數(shù)數(shù)數(shù)目k?樣本個數(shù)數(shù)C?所有樣本本的平均均缺點(diǎn)數(shù)數(shù)56上海NQA認(rèn)證有限限公司u-控制圖的的應(yīng)用為了控制制波峰焊焊對電路路板的焊焊接質(zhì)量量,用U-圖對電路路板的不良焊焊點(diǎn)數(shù)目目進(jìn)行控控制,每次抽取取的樣本本隨批量量的不同同而不同,具體數(shù)據(jù)據(jù)如下,請做出U控制圖.SampleNo.SampleQtyDefectQty1234567891011121314151617181920212223242512111213141278121314253212757121110121113141357637828891262012346679101212121057上海NQA認(rèn)證有限限公司u-控制圖作作成步驟驟125510以第一組組為例計計算出樣樣本的中中心線和和上下控控制限中心線CL=u=∑c∑n=204=0.654312上控制界界限UCLu=u+3u=ni0.654+30.656=121.354下控制界界限LCLu=u?3u=ni0.654?30.656=?120.046=058上海NQA認(rèn)證有限限公司PCB板板面短短路統(tǒng)計計表SampleNo.SampleQtyDefectQtyCLUCLLCLDatepoint12345678121112131412785763782800000000........6666666655555555444444441.354121.385261.354121.326651.302171.354121.570721.5115-0.046-0.078-0.046-0.0190.0055-0.046-0.263-0.2040.4160.63600.23000.6660.285666363.5769.5666714166763623166728691011121314151617181920121314253212757121110891262012346679000000000000............6666666666665555555555554444444444441.354121.326651.302171.139011.082681.354121.570721.738711.570721.354121.385261.42096-0.046-0.0190.00550.16870.225-0.046-0.263-0.431-0.263-0.046-0.078-0.1130.60.60.80.40.80.66666692307571420.240.6251285710.8571420.5363630.966769285742985763621222324251211131413101212121000000.....6666655555444441.354121.385261.326651.302171.32665-0.046-0.078-0.0190.0055-0.01901000.....80987333339090923076571426923030987392563137959上海NQA認(rèn)證有限公公司SampleCountPerUnit樣本PCB板短路質(zhì)量量特性單位位缺陷控制制圖UChartofC21.81.61.41.21.00.80.60.40.20.0UCL=1.327_U=0.654LCL=0135791113151719212325SampleTestsperformedwithunequalsamplesizes60上海NQA認(rèn)證有限公公司p-控制圖作成成步驟選擇質(zhì)量特特性選取樣本組組收集數(shù)據(jù)設(shè)定不良率率之控制界界限不良率在統(tǒng)統(tǒng)計控制之內(nèi)內(nèi)以控制界限限持續(xù)監(jiān)控控61上海NQA認(rèn)證有限公公司PP62p-控制圖作成成步驟p-控制圖的控控制限中心線CL=p上控制界限限下控制界限限(UCL(LSL)=p+3)=p?3p(1?p)nip(1?p)ni注:p=∑di∑nidi?第i個控制分組組的不良品品數(shù)目ni?第i個控制分組組的樣本數(shù)數(shù)目p?所有樣本的的平均不良良率上海NQA認(rèn)證有限公公司inp-控制圖作成成步驟np-控制圖控制制限中心線CL=np上控制界限限(UCLnp)=np+3np(1?p)下控制界限限(LSLnp)=np?3np(1?p)注:np=∑dkdi?第i個控制分組組的不良品品數(shù)目n?樣本數(shù)目k?樣本個數(shù)np?所有樣本的的平均不良良數(shù)p?樣本的平均均不良率63上海NQA認(rèn)證有限公公司PCB成品合格率率控制圖示示例數(shù)據(jù)收集：：按照數(shù)據(jù)據(jù)收集的法法則，共抽抽取了共25組樣本。PCB成品檢檢查查不不合格格率率數(shù)數(shù)據(jù)樣本序序號號檢查數(shù)數(shù)量量Xi1不良數(shù)數(shù)量量不良率率1234567891011121314151617181920212223243202802603703003103153002902902903003003103153002902903003103153002902903.005.004.007.003.006.007.006.003.006.002.005.0010.0010.0013.0015.0015.0015.006.0010.009.0015.0010.0015.00011111221201334555232535........................985909200177321022029042%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%2530010.003.3%64上海NQA認(rèn)證有限公公司ProportionP-控制圖示例例PCB成品檢查控控制圖0.06UCL=0.056380.050.040.030.020.010.00_P=0.02787LCL=0135791113151719212325樣本Testsperformedwithunequalsamplesizes65上海NQA認(rèn)證有限公公司管制界限的的更新初期用作計計算的工序序質(zhì)量特性性，可能會會隨著環(huán)境境而轉(zhuǎn)變。。故理想做法為對對控制界限限作定期檢檢討。定期檢討和和是否重新新計算的需需要會視符符工序和操操作情況的的轉(zhuǎn)變而定。在下列的情情況重新計計算控制界界限使用新的工工序使用新的機(jī)機(jī)器使用新的物物料現(xiàn)時的工序序情況有改改變機(jī)器操作的的情況有改改變66上海NQA認(rèn)證有限公公司否統(tǒng)計制程控控制的推行行步驟訂定制程評估制程能能力改善能力決定主要制程參數(shù)評核有關(guān)測試能力能力可接受受能力可接受受是制訂控制圖圖制訂OCAP否改善能力是正式推行OCAP-OUTOFCONTROLACTIONPLAN(不受控應(yīng)對對計劃)67上海NQA認(rèn)證有限公公司成功推行SPC應(yīng)注意的問問題缺乏中層管管理人員的的支持過于著重計計算機(jī)的幫幫助對質(zhì)量控制制圖的訊息息，沒有適適當(dāng)?shù)姆磻?yīng)應(yīng)“制程能力力＂與“制制程控制＂＂混淆在一一起-“數(shù)據(jù)都在規(guī)規(guī)格內(nèi)，為何控控制圖竟說說明不受控控＂用不受控制制程所得的的數(shù)據(jù)，來來設(shè)定控制制界限沒有訂定OUT-OF-CONTROL-ACTION-PLAN﹝不受控應(yīng)對對計劃﹞，對不受控控制程的出出現(xiàn)沒有系系統(tǒng)性的應(yīng)應(yīng)付方法沒有實(shí)時記記錄及處理理所得數(shù)據(jù)據(jù)68上海NQA認(rèn)證有限公公司過程能力分分析過程能力應(yīng)應(yīng)用過程能能力和和過程程績效效分析析是評評價過過程滿滿足預(yù)期要要求能能力及及其表表現(xiàn)的的方法法；過程能能力的的測定定也是是六西西格瑪瑪改善善項(xiàng)目目中測量階階段的的重要要工作作之一一；過程能能力也也是客客戶評評價組組織過過程的的重要要參數(shù)。世界五五百強(qiáng)強(qiáng)幾乎乎所有有的制制造企企業(yè)中中對其其供貨商商都有有過程程能力力方面面的要要求。。69上海NQA認(rèn)證有有限公公司過程能能力分分析確定過過程能能力的的要素素要素1：過程的的輸出出特性性：確定定要研研究的的質(zhì)量量特性性。過過程能能力就是過過程特特性滿滿足規(guī)規(guī)定要要求的的能力力；要素2：過程規(guī)規(guī)范：顧客客（（內(nèi)部部或外外部））對過過程輸輸出特特性的的要求求；即要明明確目目標(biāo)值值和規(guī)規(guī)范限限。對對制造造企業(yè)業(yè)來說說，這這點(diǎn)比比較容易做做到；；但對對于非非制造造業(yè)企企業(yè)，，項(xiàng)目目團(tuán)隊隊要設(shè)設(shè)法明明確過程規(guī)規(guī)范和和要求求；要素3：抽樣方方案：確定定抽樣樣方案案可以以反映映過程程的特特定狀狀態(tài)；；要素4：過程是是否屬屬于穩(wěn)穩(wěn)定的的正態(tài)態(tài)分布布：屬于于正態(tài)態(tài)分布布的過過程一一般是穩(wěn)定定并統(tǒng)統(tǒng)計受受控；；對非非正態(tài)態(tài)分布布，要要進(jìn)行行坐標(biāo)標(biāo)變換換。過程能能力分分析就就是在在識別別上述述要素素的基礎(chǔ)礎(chǔ)上，，運(yùn)用用統(tǒng)計計工具具展開開的。。70上海NQA認(rèn)證有有限公公司過程能能力調(diào)調(diào)查及及改進(jìn)進(jìn)的步步驟明確目目的分析數(shù)數(shù)據(jù)確定成成員否過程是是否是穩(wěn)定選擇特特性查找異異常確定過過程能能力制定計計劃工序標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化化改進(jìn)措措施過程能能力不不足確認(rèn)主主要原原因過程能能力過過剩降低成成本過程能能力充充足維持標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)實(shí)施標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化化作業(yè)業(yè)確認(rèn)效效果起草調(diào)調(diào)查報報告71上海NQA認(rèn)證有有限公公司過程能能力分分析過程能能力概概念過程固固有波波動（（inherentprocessvariation）:是由普普通原原因引起的的過程程波動動。這這部分分波動動可以以通過過控制制圖R/d2來估計計；過程總總波動動（totalprocessvariation）:是由普普通和和特殊殊原因因引起的的總波波動，，由過過程的的標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)偏差差來估估計；；過程能能力PC:是過程程固有有波動動的6σ范圍，，此時時,σ=R/d2;過程績績效PP:是過程程總波波動的的6σ范圍，，此時時σ=s;過程能能力指指數(shù)Cp和Cpk:過程能能力指指數(shù)過程績績效指指數(shù)Pp和Ppk:過程績績效指指數(shù)Cp和Cpk在評價價過程程能力力時最最為常常用72上海NQA認(rèn)證有有限公公司R過程能能力計計算計量型型質(zhì)量量特性性過程程能力力指數(shù)數(shù)Cp的計算算Cp=容差過程能能力=USL?LSL6σR=USL?LSL6×d273上海NQA認(rèn)證有有限公公司制程能能力與與Cp的關(guān)系系工序表表現(xiàn)﹝Cp﹞<1.001.00-1.331.33-2.00>2.00制程狀狀況能力不不足夠夠勉強(qiáng)可可生產(chǎn)產(chǎn)足夠能能力超卓的的能力力壞品率率﹝ppm﹞﹞2700或以上上2700至63.363.3至0.0020.002或以下下74上海NQA認(rèn)證有有限公公司=過程能能力計計算計量型型質(zhì)量量特性性過程程能力力指數(shù)數(shù)Cpk的計算算Cpk=(1?k)Cp或Cpkmin(USL?μ,μ?LSL)3σ75上海NQA認(rèn)證有有限公公司K=?==過程能能力分分析Cpk的兩個個公式式其實(shí)實(shí)是一一樣意意義，，不同同表達(dá)達(dá)形式式2M－μT因?yàn)镃pk=Cp?M?μ3σ其中T6σT＝USL－LSLM＝（USL＋LSL）/2USL+LSL?2μ6σUSL?LSL?USL+LSL?2μ6σ當(dāng)USL+LSL?2μ時當(dāng)USL+LSL?2μ時Cpk=Cpk=μ?LSL3σUSL?μ3σ76上海NQA認(rèn)證有有限公公司=nsi過程能能力分分析過程績績效指指數(shù)的的計算算公式式過程績績效指指數(shù)的的計算算公式式和過過程能能力指指數(shù)的的計算算公式式的區(qū)別在在于兩兩者對對標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)偏差差的估估計方方式不不同：：Pp=容差過程績績效USL?LSL6σs其中：：σ=1n?1∑(Xi=1?X2)Ppk=(1?k)Pp77上海NQA認(rèn)證有有限公公司過程能能力分分析單邊質(zhì)質(zhì)量特特性的的過程程能力力指數(shù)數(shù)的計計算公公式單邊質(zhì)質(zhì)量特特性就就是只只有上上限或或只有有下限限的質(zhì)質(zhì)量特特性單邊上上公差差單邊下下公差差Cpu=Cpl=USL?μ3σμ?LSL3σ78上海NQA認(rèn)證有有限公公司過程能能力分分析過程能能力指指數(shù)和和產(chǎn)品品不良良率的的關(guān)系系當(dāng)容差差的中中心M和數(shù)據(jù)據(jù)散布布中心心μ重合是是，即即在無偏偏的情情況下下：不良率率P=2?[2φ(3Cp)]當(dāng)容差差的中中心M和數(shù)據(jù)據(jù)散布布中心心μ不重合合是，，即偏移為為k的情況況下：不良率率P=2?{φ[3Cp(1+k)]+φ[3Cp(1?k)]}79上海NQA認(rèn)證有有限公公司3過程能能力分分析計件和和計點(diǎn)點(diǎn)質(zhì)量量特性性過程程能力力指數(shù)數(shù)的計計算計件質(zhì)質(zhì)量特特性過過程能能力指指數(shù)的的計算算（（p控制圖圖）Cpu=Pu?pp