第二章基本力系課件

第二章基本力系(1)匯交力系的合成與平衡(2)力偶系的合成與平衡第二章基本力系第一節(jié)匯交力系的合成與平衡

1、匯交力系的定義

力系中各力作用線匯交于一點，則該力系稱為匯交力系。匯交力系有時也稱為共點力系。如果一個匯交力系的各力的作用線都位于同一平面內，則該匯交力系稱為平面匯交力系，否則稱為空間匯交力系。平面匯交力系第一節(jié)匯交力系的合成與平衡1、匯交力系的定義空間匯交力系F1F2F3F4AB空間匯交力系F1F2F3F4AB(１)匯交力系合成的幾何法2、匯交力系的合成（簡化）

(１)匯交力系合成的幾何法2、匯交力系的合成（簡化）.........力多邊形力多邊形規(guī)則...力多邊形力多邊形規(guī)則(2)匯交力系合成的解析計算

矢量投影定理：即合矢量在任一軸上的投影，等于各分矢量在同一軸上投影的代數和。

xyz(2)匯交力系合成的解析計算矢量投影定理：即合由合力的投影可求其大小和方向余弦：FRxyz如果所研究的力系是平面匯交力系，取力系所在平面為平面，則該力系的合力的大小和方向只需將代入式中便可求得。由合力的投影可求其大小和方向余弦：FRxyz如果所例1用解析法求圖所示平面匯交力系的合力。已知F1=500N，F2=1000N，F3=600N，F4=2000N。解：合力在軸上的投影為：再求合力的大小及方向余弦：所以α＝26°，β＝116°。FR例1用解析法求圖所示平面匯交力系的合力。已知F1=5003、匯交力系的平衡

匯交力系平衡的必要與充分條件是：力系的合力等于零。平衡幾何條件：力的多邊形閉合。平衡的代數方程條件：即力系中各力在x、y、z三軸中的每一軸上的投影之代數和均等于零。這三個方程稱為匯交力系的平衡方程。3、匯交力系的平衡匯交力系平衡的必要與充分條件是：力系的空間匯交力系平衡方程平面匯交力系平衡方程平衡方程的應用：1、求解未知量個數；2、投影軸的選?。?、研究對象選取次序。xyzFR空間匯交力系平衡方程平面匯交力系平衡方程平衡方程的應用：1、討論題：對于共面不平行的三個力成平衡，有如下結論：若不平行的三個力成平衡，則三力作用線必匯交于一點。這就是所謂的三力平衡定理。oF1F3F2FR討論題：對于共面不平行的三個力成平衡，有如下結論：若討論題：試證明定滑輪兩邊繩子中的拉力相等。WOFTOF1FOFTF1FO討論題：試證明定滑輪兩邊繩子中的拉力相等。WOFTOF1FO例題3梁支承和受力情況如圖所示，求支座A、B的反力。解：1、明確研究對象；2、取脫離體，受力分析畫受力圖；3、立平衡方程求解。解得：例題3梁支承和受力情況如圖所示，求支座A、B的反力。解平衡的幾何條件是：力多邊形閉合。解得：平衡的幾何條件是：力多邊形閉合。解得：求：系統(tǒng)平衡時，桿AB、BC受力。例題4系統(tǒng)如圖，不計桿、輪自重，忽略滑輪大小，P=20kN；解：AB、BC桿為二力桿，取滑輪B（或點B），畫受力圖.用解析法，建圖示坐標系解得：求：系統(tǒng)平衡時，桿AB、BC受力。例題4系統(tǒng)如圖，不計桿、解得：解得：A例題5已知：物重P=10kN，C,D高度一樣，繩子CB=DB且互相垂直，θ=300。求：桿受力及繩拉力解：畫受力圖如圖，列平衡方程結果：F2F1FABA例題5已知：物重P=10kN，C,D高度一樣，繩子CB=1、力偶系的定義

作用在物體上的一群力偶稱為力偶系（couplesystem）。若力偶系中的各力偶都位于同一平面內，則為平面力偶系，否則為空間力偶系。平面力偶系空間力偶系M1M2M3第二節(jié)力偶系的合成與平衡

1、力偶系的定義作用在物體上的一群力偶稱為力偶系（cou2、力偶系的簡化

平面力偶系空間力偶系2、力偶系的簡化平面力偶系空間力偶系兩個力偶之和仍為力偶：m1m2aa兩個力偶之和仍為力偶：m1m2aa例題6例題6第二章基本力系課件3、力偶系的平衡力偶系平衡的必要與充分條件是：合力偶矩等于零，即力偶系中所有力偶矩的矢量和等于零.空間力偶系：平面力偶系：xyzMi平衡方程：3、力偶系的平衡力偶系平衡的必要與充分條件是例題6三鉸拱的左半部上作用一力偶，其矩為M，轉向如圖所示，求鉸A和B處的反力。解：選擇研究對象，受力分析畫示力圖。立平衡方程求解。例題6三鉸拱的左半部上作用一力偶，其矩為M，轉向如圖所ABPABM通過受力分析，結合平衡理論確定A、B鉸處約束力的方向。(a)(b)ABPABM通過受力分析，結合平衡理論確定A、B鉸處約束力的謝謝！謝謝！第二章基本力系(1)匯交力系的合成與平衡(2)力偶系的合成與平衡第二章基本力系第一節(jié)匯交力系的合成與平衡

1、匯交力系的定義

力系中各力作用線匯交于一點，則該力系稱為匯交力系。匯交力系有時也稱為共點力系。如果一個匯交力系的各力的作用線都位于同一平面內，則該匯交力系稱為平面匯交力系，否則稱為空間匯交力系。平面匯交力系第一節(jié)匯交力系的合成與平衡1、匯交力系的定義空間匯交力系F1F2F3F4AB空間匯交力系F1F2F3F4AB(１)匯交力系合成的幾何法2、匯交力系的合成（簡化）

(１)匯交力系合成的幾何法2、匯交力系的合成（簡化）.........力多邊形力多邊形規(guī)則...力多邊形力多邊形規(guī)則(2)匯交力系合成的解析計算

矢量投影定理：即合矢量在任一軸上的投影，等于各分矢量在同一軸上投影的代數和。

xyz(2)匯交力系合成的解析計算矢量投影定理：即合由合力的投影可求其大小和方向余弦：FRxyz如果所研究的力系是平面匯交力系，取力系所在平面為平面，則該力系的合力的大小和方向只需將代入式中便可求得。由合力的投影可求其大小和方向余弦：FRxyz如果所例1用解析法求圖所示平面匯交力系的合力。已知F1=500N，F2=1000N，F3=600N，F4=2000N。解：合力在軸上的投影為：再求合力的大小及方向余弦：所以α＝26°，β＝116°。FR例1用解析法求圖所示平面匯交力系的合力。已知F1=5003、匯交力系的平衡

匯交力系平衡的必要與充分條件是：力系的合力等于零。平衡幾何條件：力的多邊形閉合。平衡的代數方程條件：即力系中各力在x、y、z三軸中的每一軸上的投影之代數和均等于零。這三個方程稱為匯交力系的平衡方程。3、匯交力系的平衡匯交力系平衡的必要與充分條件是：力系的空間匯交力系平衡方程平面匯交力系平衡方程平衡方程的應用：1、求解未知量個數；2、投影軸的選??；3、研究對象選取次序。xyzFR空間匯交力系平衡方程平面匯交力系平衡方程平衡方程的應用：1、討論題：對于共面不平行的三個力成平衡，有如下結論：若不平行的三個力成平衡，則三力作用線必匯交于一點。這就是所謂的三力平衡定理。oF1F3F2FR討論題：對于共面不平行的三個力成平衡，有如下結論：若討論題：試證明定滑輪兩邊繩子中的拉力相等。WOFTOF1FOFTF1FO討論題：試證明定滑輪兩邊繩子中的拉力相等。WOFTOF1FO例題3梁支承和受力情況如圖所示，求支座A、B的反力。解：1、明確研究對象；2、取脫離體，受力分析畫受力圖；3、立平衡方程求解。解得：例題3梁支承和受力情況如圖所示，求支座A、B的反力。解平衡的幾何條件是：力多邊形閉合。解得：平衡的幾何條件是：力多邊形閉合。解得：求：系統(tǒng)平衡時，桿AB、BC受力。例題4系統(tǒng)如圖，不計桿、輪自重，忽略滑輪大小，P=20kN；解：AB、BC桿為二力桿，取滑輪B（或點B），畫受力圖.用解析法，建圖示坐標系解得：求：系統(tǒng)平衡時，桿AB、BC受力。例題4系統(tǒng)如圖，不計桿、解得：解得：A例題5已知：物重P=10kN，C,D高度一樣，繩子CB=DB且互相垂直，θ=300。求：桿受力及繩拉力解：畫受力圖如圖，列平衡方程結果：F2F1FABA例題5已知：物重P=10kN，C,D高度一樣，繩子CB=1、力偶系的定義

作用在物體上的一群力偶稱為力偶系（couplesystem）。若力偶系中的各力偶都位于同一平面內，則為平面力偶系，否則為空間力偶系。平面力偶系空間力偶系M1M2M3第二節(jié)力偶系的合成與平衡

1、力偶系的定義作用在物體上的一群力偶稱為力偶系（cou2、力偶系的簡化

平面力偶系空間力偶系2、力偶系的簡化平面力偶系空間力偶系兩個力偶之和仍為力偶：m1m2aa兩個力偶之和仍為力偶：m1m2aa例題6例題6第二章基本力系課件3、力偶系的平衡力偶系平衡的必要與充分條件是：合力偶矩等于零，即力偶系中所有力偶矩的矢量和等于零.空間力偶系：平面力偶系：xyzMi平衡方程：3