小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)解讀專題三圖形測(cè)量中的度量單課件

專題三

圖形測(cè)量中的度量“單位”

和度量“量”的認(rèn)識(shí)專題三

圖形測(cè)量中的度量“單位”

和度量“量”的認(rèn)識(shí)1問題：1.在教學(xué)長度“單位”時(shí)為什么要講統(tǒng)一長度單位？

直接讓學(xué)生認(rèn)識(shí)長度“單位”不行嗎？問題：1.在教學(xué)長度“單位”時(shí)為什么要講統(tǒng)一長度單位？直接2小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)解讀專題三圖形測(cè)量中的度量“單課件3

度量單位是度量的核心，度量單位的統(tǒng)一是使度量從個(gè)別的、特殊的測(cè)量活動(dòng)，成為一般化的、可以在更大范圍內(nèi)應(yīng)用和交流的前提。因此，在課程的實(shí)施過程中，應(yīng)該為學(xué)生提供必要的機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)學(xué)生選擇不同的方法進(jìn)行測(cè)量，并在相互交流的過程中發(fā)現(xiàn)單位的選擇對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，進(jìn)而體會(huì)建立統(tǒng)一度量單位的重要性。

觀看教學(xué)片段：《厘米的認(rèn)識(shí)》度量單位是度量的核心，度量單位的統(tǒng)一是使度量從個(gè)4

比如“長度單位”的認(rèn)識(shí)，先鼓勵(lì)學(xué)生采用不同的辦法去測(cè)量相框的長度。學(xué)生可能會(huì)用手、鉛筆、鉛筆盒、橡皮、尺子等作為測(cè)量工具去測(cè)量，由于采用了不同的測(cè)量工具，所得的結(jié)論也是不同的。比如5支鉛筆那么長、15塊橡皮那么長、3個(gè)鉛筆盒那么長……學(xué)生體會(huì)到，要使測(cè)量的結(jié)果讓大家都接受，就必須要有一個(gè)公認(rèn)的單位——標(biāo)準(zhǔn)單位，這時(shí)統(tǒng)一的單位應(yīng)大家的需求而產(chǎn)生。比如“長度單位”的認(rèn)識(shí)，先鼓勵(lì)學(xué)生采用不同的辦法5

讓學(xué)生了解建立標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量單位的現(xiàn)實(shí)來源是非常重要的，它有助于學(xué)生從知識(shí)本身的邏輯體系出發(fā)，對(duì)建立標(biāo)準(zhǔn)長度單位的意義有一個(gè)客觀、正確的認(rèn)識(shí)。同時(shí)，該編排也突出了數(shù)學(xué)的文化內(nèi)涵，幫助學(xué)生感受數(shù)學(xué)對(duì)社會(huì)發(fā)展的推動(dòng)作用。所以，課標(biāo)中提出，“結(jié)合生活實(shí)際，經(jīng)歷用不同方式測(cè)量物體長度的過程，體會(huì)建立統(tǒng)一度量單位的重要性”。讓學(xué)生了解建立標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量單位的現(xiàn)實(shí)來源是6

關(guān)于建立度量單位統(tǒng)一性的重要性，不僅在長度的測(cè)量中要給予關(guān)注，在面積和體積的測(cè)量中仍要讓學(xué)生去感受，因?yàn)橹匾乃枷胧切枰菪仙?。關(guān)于建立度量單位統(tǒng)一性的重要性，不僅在長7問題：

2.教學(xué)中，學(xué)生在完成“一張床長2（

），一個(gè)文具盒長2（

），一本書厚2（

）”

之類的練習(xí)時(shí)，不能正確選用適當(dāng)長度單位。問題：2.教學(xué)中，學(xué)生在完成“一張床長2（），一個(gè)8

將8張同學(xué)們用的課桌拼在一起，拼成的大課桌桌面的面積大約是（

）。A.80平方分米

B.8平方米

C.2平方米

得分率僅為46.7%，是整個(gè)試卷失分之首。

將8張同學(xué)們用的課桌拼在一起，拼成的大課桌桌面的9

以“長度”內(nèi)容教學(xué)為例，過去的教學(xué)模式大多是先給出標(biāo)準(zhǔn)的長度單位，然后在此基礎(chǔ)上進(jìn)行單位換算和周長計(jì)算，這很容易使教學(xué)的關(guān)注點(diǎn)集中于記憶長度單位有哪些？長度單位如何換算？圖形周長計(jì)算公式是什么？從而導(dǎo)致學(xué)生對(duì)長度單位的以及周長含義的理解存在一定程度的局限。學(xué)生練習(xí)時(shí)出現(xiàn)上述的錯(cuò)誤，就是沒有建立起長度單位、面積單位的表象，對(duì)每個(gè)單位的實(shí)際意義不清楚。以“長度”內(nèi)容教學(xué)為例，過去的教學(xué)模式10

《標(biāo)準(zhǔn)》在第一學(xué)段要求中提到“在實(shí)踐活動(dòng)中，體會(huì)并認(rèn)識(shí)長度單位千米、米、厘米，知道分米、毫米，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算，能恰當(dāng)?shù)剡x擇長度單位”。這就是要求學(xué)生理解與把握度量單位的實(shí)際意義。《標(biāo)準(zhǔn)》在第一學(xué)段要求中提到“在實(shí)踐活動(dòng)中，體會(huì)并認(rèn)11如何幫助學(xué)生理解與把握度量單位的實(shí)際意義呢？

如何幫助學(xué)生理解與把握度量121.借助身邊熟悉的物體建立表象

例如，生活中哪些物體的長度大約為1米。1.借助身邊熟悉的物體建立表象例如，生活中哪些物13

設(shè)計(jì)一些有意義的測(cè)量活動(dòng)，讓學(xué)生在操作中感受測(cè)量的實(shí)際意義，掌握測(cè)量長度的具體方法。例如：測(cè)量教室的長度、測(cè)量課桌的面積、測(cè)量一些土豆的體積等。

在測(cè)量的過程中可以根據(jù)測(cè)量內(nèi)容，由學(xué)生自己選擇度量單位、工具和方法進(jìn)行測(cè)量。2.重視在實(shí)際的測(cè)量活動(dòng)中建立表象設(shè)計(jì)一些有意義的測(cè)量活動(dòng)，讓學(xué)生在操作中感受測(cè)量14

可以讓學(xué)生借助標(biāo)準(zhǔn)長度或面積單位的表象進(jìn)行估測(cè)，然后利用精確測(cè)量的結(jié)果不斷調(diào)整之前估測(cè)的結(jié)果，幫助學(xué)生逐步建立單位的正確表象。3.注意將估測(cè)與精確測(cè)量有機(jī)結(jié)合可以讓學(xué)生借助標(biāo)準(zhǔn)長度或面積單位的15通過以上這些方式，使學(xué)生形成和獲得度量單位的清晰表象，在今后的測(cè)量或計(jì)算過程中，學(xué)生頭腦中的那種表象就會(huì)起到非常重要的支撐作用，腦中便會(huì)浮現(xiàn)相應(yīng)的空間意義，這樣學(xué)生就能正確解答相關(guān)問題，大大減少上述錯(cuò)例中的問題。所以，教師必須認(rèn)識(shí)到幫助學(xué)生建立測(cè)量單位表象的重要性。通過以上這些方式，使學(xué)生形成和獲得16問題：3.學(xué)生不會(huì)計(jì)算平行四邊形、三角形等這些沒有

給出周長計(jì)算公式的圖形周長，尤其是面對(duì)不熟

悉的圖形，學(xué)生不知從何處入手。

學(xué)生在計(jì)算圖形的周長和面積時(shí)總是混淆，計(jì)算

立體圖形的表面積和體積時(shí)分不清。問題：3.學(xué)生不會(huì)計(jì)算平行四邊形、三角形等這些沒有17例如：沒公式不會(huì)求周長

例如：沒公式不會(huì)求周長18例如：周長和面積混淆

例如：周長和面積混淆19

究其原因，可能是因?yàn)閭鹘y(tǒng)教學(xué)的重點(diǎn)主要集中在幾個(gè)特殊圖形的周長、面積、體積的計(jì)算上，因?yàn)橛泄娇梢灾苯佑?jì)算，導(dǎo)致學(xué)生實(shí)際對(duì)周長、面積、體積概念的理解不到位，沒有真正掌握這些概念的本質(zhì)含義。包括學(xué)生對(duì)面積和周長的計(jì)算分不清，也是對(duì)“周長”“面積”概念的理解不清晰導(dǎo)致的。究其原因，可能是因?yàn)閭鹘y(tǒng)教學(xué)的重點(diǎn)主要集中在幾20

“周長”在小學(xué)課本中解釋為封閉曲線一周的長度。詞典中解釋為：環(huán)繞有限面積的區(qū)域邊緣的長度積分，叫做周長?？梢娭荛L有兩層含義：①封閉圖形的一周；②長度。同時(shí)周長與長度有著密切的關(guān)系，它與長度同屬于一維空間的測(cè)量。而周長卻用于二維圖形（平面、曲面）上?！爸荛L”在小學(xué)課本中解釋為封閉曲線一周的21

周長與面積同屬于一個(gè)平面內(nèi)，有周長一定會(huì)有面積，它們之間存在著一定的聯(lián)系，但它們之間也有明顯的區(qū)別：

面積指的是封閉圖形圍成的面的大小，面積屬于二維空間的度量（有長和寬兩個(gè)量表示），基礎(chǔ)是相等面積單位的緊密鋪排；

周長是一維空間的度量（只有長度），是相同長度單位的疊加。周長與面積同屬于一個(gè)平面內(nèi)，有周長一定會(huì)有面積，22

因?yàn)槊娣e和周長同處于一個(gè)平面內(nèi)，平時(shí)我們?cè)谟^察圖形時(shí)首先關(guān)注的一定是面積，所以學(xué)生對(duì)周長的感知會(huì)差一些，在解決周長和面積的問題時(shí)也易發(fā)生混淆。

觀看教學(xué)片段：《周長的認(rèn)識(shí)》因?yàn)槊娣e和周長同處于一個(gè)平面內(nèi)，23

《課標(biāo)》中提到的“結(jié)合實(shí)例認(rèn)識(shí)周長、面積”“并能測(cè)量簡(jiǎn)單圖形的周長、面積”。教學(xué)中還應(yīng)讓學(xué)生通過操作活動(dòng)感悟和理解周長或面積的含義。如用繩子、直尺等工具來測(cè)量一般封閉圖形的周長，用面積單位測(cè)量物體表面或平面圖形的大小。學(xué)生在實(shí)際操作時(shí)體會(huì)概念的本質(zhì)，也能很好的區(qū)分概念的不同?！墩n標(biāo)》中提到的“結(jié)合實(shí)例認(rèn)識(shí)周長、24

不僅如此，教學(xué)中既要呈現(xiàn)了一些規(guī)則的，也要呈現(xiàn)不規(guī)則的物體和圖形，如：由規(guī)則圖形組合成的圖形或楊樹葉形的周長、面積等，這些圖形不僅讓學(xué)生領(lǐng)悟、理解概念的含義，同時(shí)還能學(xué)習(xí)測(cè)量不規(guī)則圖形周長、面積以及體積的方法，滲透數(shù)學(xué)思想和方法。不僅如此，教學(xué)中既要呈現(xiàn)了一些規(guī)則的25

在認(rèn)識(shí)了周長的本質(zhì)含義之后，再學(xué)習(xí)長方形、正方形特別是圓的周長時(shí)，就是一個(gè)從一般到個(gè)別的過程，這樣有助于學(xué)生對(duì)各種圖形所測(cè)量的“量”的含義理解與掌握。在認(rèn)識(shí)了周長的本質(zhì)含義之后，再學(xué)習(xí)長方26總體建議1.加強(qiáng)對(duì)測(cè)量單位實(shí)際意義的教學(xué)。通過學(xué)生腦中對(duì)測(cè)量單位清晰地表象，幫助學(xué)生準(zhǔn)確判斷物體或圖形的大小，使學(xué)生對(duì)所測(cè)量物體的大小有所感悟?？傮w建議27

2.加強(qiáng)對(duì)度量“量”的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，使學(xué)生清晰地

建立一維圖形的大小是長度，二維圖形的大小

是面積，三維圖形的大小是體積。有利于解決

生活中的實(shí)際問題。總體建議總體建議28

3.無論是度量“單位”的認(rèn)識(shí)和度量“量”的

認(rèn)識(shí)，都應(yīng)不斷加以聯(lián)系與對(duì)比，使學(xué)生清

晰區(qū)分它們的不同，逐步建立“三維”的空

間觀念。

總體建議總體建議291.選擇題：

用繩子測(cè)量不規(guī)則圖形的周長時(shí)，體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是（

）。A.單位化思想B.轉(zhuǎn)化思想C.極限思想2.思考題：

設(shè)計(jì)一組測(cè)量內(nèi)容，使學(xué)生需要選擇不同維度的單位以及同一維度的不同單位來完成。作業(yè)設(shè)計(jì)

作業(yè)設(shè)計(jì)30飯卡打開巴士風(fēng)格反對(duì)廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國符合國家和國際撒的方大哥給飛得更高是個(gè)搜狗是歸屬感是搞后呵呵敢死隊(duì)敢死隊(duì)敢死隊(duì)好地方個(gè)地方豆腐花哈哈動(dòng)畫的發(fā)揮和家具風(fēng)格就國防軍廣泛幾個(gè)房間房管局房管局法國加工費(fèi)交付給交付給交付給警方根據(jù)高房價(jià)法國警方交付給飯卡打開巴士風(fēng)格反對(duì)廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國31飯卡打開巴士風(fēng)格反對(duì)廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國符合國家和國際撒的方大哥給飛得更高是個(gè)搜狗是歸屬感是搞后呵呵敢死隊(duì)敢死隊(duì)敢死隊(duì)好地方個(gè)地方豆腐花哈哈動(dòng)畫的發(fā)揮和家具風(fēng)格就國防軍廣泛幾個(gè)房間房管局房管局法國加工費(fèi)交付給交付給交付給警方根據(jù)高房價(jià)法國警方交付給飯卡打開巴士風(fēng)格反對(duì)廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國32飯卡打開巴士風(fēng)格反對(duì)廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國符合國家和國際撒的方大哥給飛得更高是個(gè)搜狗是歸屬感是搞后呵呵敢死隊(duì)敢死隊(duì)敢死隊(duì)好地方個(gè)地方豆腐花哈哈動(dòng)畫的發(fā)揮和家具風(fēng)格就國防軍廣泛幾個(gè)房間房管局房管局法國加工費(fèi)交付給交付給交付給警方根據(jù)高房價(jià)法國警方交付給飯卡打開巴士風(fēng)格反對(duì)廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國33飯卡打開巴士風(fēng)格反對(duì)廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國符合國家和國際撒的方大哥給飛得更高是個(gè)搜狗是歸屬感是搞后呵呵敢死隊(duì)敢死隊(duì)敢死隊(duì)好地方個(gè)地方豆腐花哈哈動(dòng)畫的發(fā)揮和家具風(fēng)格就國防軍廣泛幾個(gè)房間房管局房管局法國加工費(fèi)交付給交付給交付給警方根據(jù)高房價(jià)法國警方交付給飯卡打開巴士風(fēng)格反對(duì)廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國34飯卡打開巴士風(fēng)格反對(duì)廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國符合國家和國際撒的方大哥給飛得更高是個(gè)搜狗是歸屬感是搞后呵呵敢死隊(duì)敢死隊(duì)敢死隊(duì)好地方個(gè)地方豆腐花哈哈動(dòng)畫的發(fā)揮和家具風(fēng)格就國防軍廣泛幾個(gè)房間房管局房管局法國加工費(fèi)交付給交付給交付給警方根據(jù)高房價(jià)法國警方交付給飯卡打開巴士風(fēng)格反對(duì)廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國35飯卡打開巴士風(fēng)格反對(duì)廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國符合國家和國際撒的方大哥給飛得更高是個(gè)搜狗是歸屬感是搞后呵呵敢死隊(duì)敢死隊(duì)敢死隊(duì)好地方個(gè)地方豆腐花哈哈動(dòng)畫的發(fā)揮和家具風(fēng)格就國防軍廣泛幾個(gè)房間房管局房管局法國加工費(fèi)交付給交付給交付給警方根據(jù)高房價(jià)法國警方交付給飯卡打開巴士風(fēng)格反對(duì)廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國36飯卡打開巴士風(fēng)格反對(duì)廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國符合國家和國際撒的方大哥給飛得更高是個(gè)搜狗是歸屬感是搞后呵呵敢死隊(duì)敢死隊(duì)敢死隊(duì)好地方個(gè)地方豆腐花哈哈動(dòng)畫的發(fā)揮和家具風(fēng)格就國防軍廣泛幾個(gè)房間房管局房管局法國加工費(fèi)交付給交付給交付給警方根據(jù)高房價(jià)法國警方交付給飯卡打開巴士風(fēng)格反對(duì)廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國37飯卡打開巴士風(fēng)格反對(duì)廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國符合國家和國際撒的方大哥給飛得更高是個(gè)搜狗是歸屬感是搞后呵呵敢死隊(duì)敢死隊(duì)敢死隊(duì)好地方個(gè)地方豆腐花哈哈動(dòng)畫的發(fā)揮和家具風(fēng)格就國防軍廣泛幾個(gè)房間房管局房管局法國加工費(fèi)交付給交付給交付給警方根據(jù)高房價(jià)法國警方交付給飯卡打開巴士風(fēng)格反對(duì)廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國38飯卡打開巴士風(fēng)格反對(duì)廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國符合國家和國際撒的方大哥給飛得更高是個(gè)搜狗是歸屬感是搞后呵呵敢死隊(duì)敢死隊(duì)敢死隊(duì)好地方個(gè)地方豆腐花哈哈動(dòng)畫的發(fā)揮和家具風(fēng)格就國防軍廣泛幾個(gè)房間房管局房管局法國加工費(fèi)交付給交付給交付給警方根據(jù)高房價(jià)法國警方交付給飯卡打開巴士風(fēng)格反對(duì)廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國39飯卡打開巴士風(fēng)格反對(duì)廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國符合國家和國際撒的方大哥給飛得更高是個(gè)搜狗是歸屬感是搞后呵呵敢死隊(duì)敢死隊(duì)敢死隊(duì)好地方個(gè)地方豆腐花哈哈動(dòng)畫的發(fā)揮和家具風(fēng)格就國防軍廣泛幾個(gè)房間房管局房管局法國加工費(fèi)交付給交付給交付給警方根據(jù)高房價(jià)法國警方交付給飯卡打開巴士風(fēng)格反對(duì)廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國40專題三

圖形測(cè)量中的度量“單位”

和度量“量”的認(rèn)識(shí)專題三

圖形測(cè)量中的度量“單位”

和度量“量”的認(rèn)識(shí)41問題：1.在教學(xué)長度“單位”時(shí)為什么要講統(tǒng)一長度單位？

直接讓學(xué)生認(rèn)識(shí)長度“單位”不行嗎？問題：1.在教學(xué)長度“單位”時(shí)為什么要講統(tǒng)一長度單位？直接42小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)解讀專題三圖形測(cè)量中的度量“單課件43

度量單位是度量的核心，度量單位的統(tǒng)一是使度量從個(gè)別的、特殊的測(cè)量活動(dòng)，成為一般化的、可以在更大范圍內(nèi)應(yīng)用和交流的前提。因此，在課程的實(shí)施過程中，應(yīng)該為學(xué)生提供必要的機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)學(xué)生選擇不同的方法進(jìn)行測(cè)量，并在相互交流的過程中發(fā)現(xiàn)單位的選擇對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，進(jìn)而體會(huì)建立統(tǒng)一度量單位的重要性。

觀看教學(xué)片段：《厘米的認(rèn)識(shí)》度量單位是度量的核心，度量單位的統(tǒng)一是使度量從個(gè)44

比如“長度單位”的認(rèn)識(shí)，先鼓勵(lì)學(xué)生采用不同的辦法去測(cè)量相框的長度。學(xué)生可能會(huì)用手、鉛筆、鉛筆盒、橡皮、尺子等作為測(cè)量工具去測(cè)量，由于采用了不同的測(cè)量工具，所得的結(jié)論也是不同的。比如5支鉛筆那么長、15塊橡皮那么長、3個(gè)鉛筆盒那么長……學(xué)生體會(huì)到，要使測(cè)量的結(jié)果讓大家都接受，就必須要有一個(gè)公認(rèn)的單位——標(biāo)準(zhǔn)單位，這時(shí)統(tǒng)一的單位應(yīng)大家的需求而產(chǎn)生。比如“長度單位”的認(rèn)識(shí)，先鼓勵(lì)學(xué)生采用不同的辦法45

讓學(xué)生了解建立標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量單位的現(xiàn)實(shí)來源是非常重要的，它有助于學(xué)生從知識(shí)本身的邏輯體系出發(fā)，對(duì)建立標(biāo)準(zhǔn)長度單位的意義有一個(gè)客觀、正確的認(rèn)識(shí)。同時(shí)，該編排也突出了數(shù)學(xué)的文化內(nèi)涵，幫助學(xué)生感受數(shù)學(xué)對(duì)社會(huì)發(fā)展的推動(dòng)作用。所以，課標(biāo)中提出，“結(jié)合生活實(shí)際，經(jīng)歷用不同方式測(cè)量物體長度的過程，體會(huì)建立統(tǒng)一度量單位的重要性”。讓學(xué)生了解建立標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量單位的現(xiàn)實(shí)來源是46

關(guān)于建立度量單位統(tǒng)一性的重要性，不僅在長度的測(cè)量中要給予關(guān)注，在面積和體積的測(cè)量中仍要讓學(xué)生去感受，因?yàn)橹匾乃枷胧切枰菪仙?。關(guān)于建立度量單位統(tǒng)一性的重要性，不僅在長47問題：

2.教學(xué)中，學(xué)生在完成“一張床長2（

），一個(gè)文具盒長2（

），一本書厚2（

）”

之類的練習(xí)時(shí)，不能正確選用適當(dāng)長度單位。問題：2.教學(xué)中，學(xué)生在完成“一張床長2（），一個(gè)48

將8張同學(xué)們用的課桌拼在一起，拼成的大課桌桌面的面積大約是（

）。A.80平方分米

B.8平方米

C.2平方米

得分率僅為46.7%，是整個(gè)試卷失分之首。

將8張同學(xué)們用的課桌拼在一起，拼成的大課桌桌面的49

以“長度”內(nèi)容教學(xué)為例，過去的教學(xué)模式大多是先給出標(biāo)準(zhǔn)的長度單位，然后在此基礎(chǔ)上進(jìn)行單位換算和周長計(jì)算，這很容易使教學(xué)的關(guān)注點(diǎn)集中于記憶長度單位有哪些？長度單位如何換算？圖形周長計(jì)算公式是什么？從而導(dǎo)致學(xué)生對(duì)長度單位的以及周長含義的理解存在一定程度的局限。學(xué)生練習(xí)時(shí)出現(xiàn)上述的錯(cuò)誤，就是沒有建立起長度單位、面積單位的表象，對(duì)每個(gè)單位的實(shí)際意義不清楚。以“長度”內(nèi)容教學(xué)為例，過去的教學(xué)模式50

《標(biāo)準(zhǔn)》在第一學(xué)段要求中提到“在實(shí)踐活動(dòng)中，體會(huì)并認(rèn)識(shí)長度單位千米、米、厘米，知道分米、毫米，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算，能恰當(dāng)?shù)剡x擇長度單位”。這就是要求學(xué)生理解與把握度量單位的實(shí)際意義?！稑?biāo)準(zhǔn)》在第一學(xué)段要求中提到“在實(shí)踐活動(dòng)中，體會(huì)并認(rèn)51如何幫助學(xué)生理解與把握度量單位的實(shí)際意義呢？

如何幫助學(xué)生理解與把握度量521.借助身邊熟悉的物體建立表象

例如，生活中哪些物體的長度大約為1米。1.借助身邊熟悉的物體建立表象例如，生活中哪些物53

設(shè)計(jì)一些有意義的測(cè)量活動(dòng)，讓學(xué)生在操作中感受測(cè)量的實(shí)際意義，掌握測(cè)量長度的具體方法。例如：測(cè)量教室的長度、測(cè)量課桌的面積、測(cè)量一些土豆的體積等。

在測(cè)量的過程中可以根據(jù)測(cè)量內(nèi)容，由學(xué)生自己選擇度量單位、工具和方法進(jìn)行測(cè)量。2.重視在實(shí)際的測(cè)量活動(dòng)中建立表象設(shè)計(jì)一些有意義的測(cè)量活動(dòng)，讓學(xué)生在操作中感受測(cè)量54

可以讓學(xué)生借助標(biāo)準(zhǔn)長度或面積單位的表象進(jìn)行估測(cè)，然后利用精確測(cè)量的結(jié)果不斷調(diào)整之前估測(cè)的結(jié)果，幫助學(xué)生逐步建立單位的正確表象。3.注意將估測(cè)與精確測(cè)量有機(jī)結(jié)合可以讓學(xué)生借助標(biāo)準(zhǔn)長度或面積單位的55通過以上這些方式，使學(xué)生形成和獲得度量單位的清晰表象，在今后的測(cè)量或計(jì)算過程中，學(xué)生頭腦中的那種表象就會(huì)起到非常重要的支撐作用，腦中便會(huì)浮現(xiàn)相應(yīng)的空間意義，這樣學(xué)生就能正確解答相關(guān)問題，大大減少上述錯(cuò)例中的問題。所以，教師必須認(rèn)識(shí)到幫助學(xué)生建立測(cè)量單位表象的重要性。通過以上這些方式，使學(xué)生形成和獲得56問題：3.學(xué)生不會(huì)計(jì)算平行四邊形、三角形等這些沒有

給出周長計(jì)算公式的圖形周長，尤其是面對(duì)不熟

悉的圖形，學(xué)生不知從何處入手。

學(xué)生在計(jì)算圖形的周長和面積時(shí)總是混淆，計(jì)算

立體圖形的表面積和體積時(shí)分不清。問題：3.學(xué)生不會(huì)計(jì)算平行四邊形、三角形等這些沒有57例如：沒公式不會(huì)求周長

例如：沒公式不會(huì)求周長58例如：周長和面積混淆

例如：周長和面積混淆59

究其原因，可能是因?yàn)閭鹘y(tǒng)教學(xué)的重點(diǎn)主要集中在幾個(gè)特殊圖形的周長、面積、體積的計(jì)算上，因?yàn)橛泄娇梢灾苯佑?jì)算，導(dǎo)致學(xué)生實(shí)際對(duì)周長、面積、體積概念的理解不到位，沒有真正掌握這些概念的本質(zhì)含義。包括學(xué)生對(duì)面積和周長的計(jì)算分不清，也是對(duì)“周長”“面積”概念的理解不清晰導(dǎo)致的。究其原因，可能是因?yàn)閭鹘y(tǒng)教學(xué)的重點(diǎn)主要集中在幾60

“周長”在小學(xué)課本中解釋為封閉曲線一周的長度。詞典中解釋為：環(huán)繞有限面積的區(qū)域邊緣的長度積分，叫做周長?？梢娭荛L有兩層含義：①封閉圖形的一周；②長度。同時(shí)周長與長度有著密切的關(guān)系，它與長度同屬于一維空間的測(cè)量。而周長卻用于二維圖形（平面、曲面）上?！爸荛L”在小學(xué)課本中解釋為封閉曲線一周的61

周長與面積同屬于一個(gè)平面內(nèi)，有周長一定會(huì)有面積，它們之間存在著一定的聯(lián)系，但它們之間也有明顯的區(qū)別：

面積指的是封閉圖形圍成的面的大小，面積屬于二維空間的度量（有長和寬兩個(gè)量表示），基礎(chǔ)是相等面積單位的緊密鋪排；

周長是一維空間的度量（只有長度），是相同長度單位的疊加。周長與面積同屬于一個(gè)平面內(nèi)，有周長一定會(huì)有面積，62

因?yàn)槊娣e和周長同處于一個(gè)平面內(nèi)，平時(shí)我們?cè)谟^察圖形時(shí)首先關(guān)注的一定是面積，所以學(xué)生對(duì)周長的感知會(huì)差一些，在解決周長和面積的問題時(shí)也易發(fā)生混淆。

觀看教學(xué)片段：《周長的認(rèn)識(shí)》因?yàn)槊娣e和周長同處于一個(gè)平面內(nèi)，63

《課標(biāo)》中提到的“結(jié)合實(shí)例認(rèn)識(shí)周長、面積”“并能測(cè)量簡(jiǎn)單圖形的周長、面積”。教學(xué)中還應(yīng)讓學(xué)生通過操作活動(dòng)感悟和理解周長或面積的含義。如用繩子、直尺等工具來測(cè)量一般封閉圖形的周長，用面積單位測(cè)量物體表面或平面圖形的大小。學(xué)生在實(shí)際操作時(shí)體會(huì)概念的本質(zhì)，也能很好的區(qū)分概念的不同?！墩n標(biāo)》中提到的“結(jié)合實(shí)例認(rèn)識(shí)周長、64

不僅如此，教學(xué)中既要呈現(xiàn)了一些規(guī)則的，也要呈現(xiàn)不規(guī)則的物體和圖形，如：由規(guī)則圖形組合成的圖形或楊樹葉形的周長、面積等，這些圖形不僅讓學(xué)生領(lǐng)悟、理解概念的含義，同時(shí)還能學(xué)習(xí)測(cè)量不規(guī)則圖形周長、面積以及體積的方法，滲透數(shù)學(xué)思想和方法。不僅如此，教學(xué)中既要呈現(xiàn)了一些規(guī)則的65

在認(rèn)識(shí)了周長的本質(zhì)含義之后，再學(xué)習(xí)長方形、正方形特別是圓的周長時(shí)，就是一個(gè)從一般到個(gè)別的過程，這樣有助于學(xué)生對(duì)各種圖形所測(cè)量的“量”的含義理解與掌握。在認(rèn)識(shí)了周長的本質(zhì)含義之后，再學(xué)習(xí)長方66總體建議1.加強(qiáng)對(duì)測(cè)量單位實(shí)際意義的教學(xué)。通過學(xué)生腦中對(duì)測(cè)量單位清晰地表象，幫助學(xué)生準(zhǔn)確判斷物體或圖形的大小，使學(xué)生對(duì)所測(cè)量物體的大小有所感悟?？傮w建議67

2.加強(qiáng)對(duì)度量“量”的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，使學(xué)生清晰地

建立一維圖形的大小是長度，二維圖形的大小

是面積，三維圖形的大小是體積。有利于解決

生活中的實(shí)際問題。總體建議總體建議68

3.無論是度量“單位”的認(rèn)識(shí)和度量“量”的

認(rèn)識(shí)，都應(yīng)不斷加以聯(lián)系與對(duì)比，使學(xué)生清

晰區(qū)分它們的不同，逐步建立“三維”的空

間觀念。

總體建議總體建議691.選擇題：

用繩子測(cè)量不規(guī)則圖形的周長時(shí)，體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是（

）。A.單位化思想B.轉(zhuǎn)化思想C.極限思想2.思考題：

設(shè)計(jì)一組測(cè)量內(nèi)容，使學(xué)生需要選擇不同維度的單位以及同一維度的不同單位來完成。作業(yè)設(shè)計(jì)

作業(yè)設(shè)計(jì)70飯卡打開巴士風(fēng)格反對(duì)廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國符合國家和國際撒的方大哥給飛得更高是個(gè)搜狗是歸屬感是搞后呵呵敢死隊(duì)敢死隊(duì)敢死隊(duì)好地方個(gè)地方豆腐花哈哈動(dòng)畫的發(fā)揮和家具風(fēng)格就國防軍廣泛幾個(gè)房間房管局房管局法國加工費(fèi)交付給交付給交付給警方根據(jù)高房價(jià)法國警方交付給飯卡打開巴士風(fēng)格反對(duì)廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國71飯卡打開巴士風(fēng)格反對(duì)廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國符合國家和國際撒的方大哥給飛得更高是個(gè)搜狗是歸屬感是搞后呵呵敢死隊(duì)敢死隊(duì)敢死隊(duì)好地方個(gè)地方豆腐花哈哈動(dòng)畫的發(fā)揮和家具風(fēng)格就國防軍廣泛幾個(gè)房間房管局房管局法國加工費(fèi)交付給交付給交付給警方根據(jù)高房價(jià)法國警方交付給飯卡打開巴士風(fēng)格反對(duì)廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國72飯卡打開巴士風(fēng)格反對(duì)廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國符合國家和國際撒的方大哥給飛得更高是個(gè)搜狗是歸屬感是搞后呵呵敢死隊(duì)敢死隊(duì)敢死隊(duì)好地方個(gè)地方豆腐花哈哈動(dòng)畫的發(fā)揮和家具風(fēng)格就國防軍廣泛幾個(gè)房間房管局房管局法國加工費(fèi)交付給交付給交付給警方根據(jù)高房價(jià)法國警方交付給飯卡打開巴士風(fēng)格反對(duì)廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國73飯卡打開巴士風(fēng)格反對(duì)廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國符合國家和國際撒的方大哥