abl.抽樣是從整體中抽取樣本的過程

抽樣-是從整體中抽取樣本的過程樣本：按照一定的抽樣規(guī)則從整體中抽取的一部分單位的集合抽樣方法：概率抽樣（遵循隨機(jī)化原則）和非概率抽樣（不遵循隨機(jī)化原則）抽樣誤差在抽樣研究中，只取總體中的一部分作為直接研究的對(duì)象，然后根據(jù)樣本的結(jié)果去推算總體的一般情況，這樣的推算與總體的實(shí)際有著偏差，這種偏差稱為抽樣誤差簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣（分為重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣）在從總體中抽取n個(gè)單位作為樣本時(shí)，要使得每一個(gè)總體單位都有相同的機(jī)會(huì)（概率）被抽中。簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法：抽簽法、查表法、計(jì)算機(jī)造數(shù)法系統(tǒng)抽樣（等距抽樣）系統(tǒng)抽樣方法實(shí)際上是等間隔法的機(jī)械抽樣。它把總體中所有個(gè)體按一定的順序編號(hào)，然后依固定間隔取樣，間隔大小視所需樣本容量與總體中個(gè)體數(shù)目的比率而定，起始數(shù)字必須是隨即決定的。等距抽樣又有直線等距抽樣，對(duì)稱等距抽樣和循環(huán)等距抽樣三種。步驟：（1）設(shè)總體共有N個(gè)單位，現(xiàn)需要從總體中抽出n個(gè)單位做為樣本，先將總體的N個(gè)單位按與總體特征標(biāo)志無關(guān)的標(biāo)志進(jìn)行排隊(duì)。（2）確定取樣間隔：K=N/n（3）確定起點(diǎn)：N為奇數(shù)，R=(K+1)/2；N為偶數(shù)，R=(K+2)/2。（4）取樣，從R開始，R＋K，…，R＋（n-1)K。例：現(xiàn)有180名學(xué)生，利用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取15名學(xué)生作為研究樣本分層抽樣（類型抽樣）是把總體按一定標(biāo)志分成不同類型或?qū)哟?，然后從各種不同類型中隨機(jī)抽取若干個(gè)單位組成樣本。分層抽樣的具體方法：設(shè)總體由N個(gè)單位組成，現(xiàn)在抽取出一組容量為n的樣本。（1）把總體按主要標(biāo)志劃分為R組，使=N1+N2+…＋NR（2）然后從各組中的N1中，用單純隨機(jī)抽樣方法抽取ni個(gè)單位構(gòu)成樣本，使得n=n1+n2+…nR；（3）n1/N1=n2/N2=…=nR/NR=n/N；（4）各組的樣本數(shù)應(yīng)為ni=(n/N)Ni例：某年級(jí)學(xué)生共有180人，分為四個(gè)班，其中甲班N1=40人，乙班N2=50人，丙班N3=45人，丁班N4=45人，現(xiàn)要抽取20%作為樣本，則每班應(yīng)抽取的樣本數(shù)應(yīng)為多少？整群抽樣樣整群抽樣樣是先將將各單位位劃分為為若干群群（組）），然后后以群為為單位從從中隨機(jī)機(jī)抽取一一些群，，對(duì)抽中中的群的的所有單單位進(jìn)行行調(diào)查。。抽樣分布布的概念念：由樣本的的n個(gè)觀觀察值計(jì)計(jì)算的統(tǒng)統(tǒng)計(jì)量的的概率分分布例：設(shè)一一個(gè)總體體只有4個(gè)個(gè)體體，即總總體單位位個(gè)數(shù)N=4，，取值分分別為x1=1,x2=2,x3=3,x4=4。具具體的可視為一一個(gè)黑布布袋中有有四個(gè)球球，分別別表明1，2，，3，4號(hào)號(hào)球，先先看總體體的分布布情況，，如下圖圖所示：：P（x）0.10.30.21234x可以看出出：總體體的分布布為均勻勻分布，，即xi取每一個(gè)個(gè)值的概概率都相相同，p（x））=0.25，，總體均均值μ=2.5總體方差差σ2=1.25若從該總總體中采采取重復(fù)復(fù)抽樣方方法抽取取容量為為n=2的隨機(jī)機(jī)樣本，，共有16個(gè)可可能樣本本。樣本編號(hào)樣本中的單位樣本均值x平均樣本方差s2123456789101112131415161,11,213,1,42,12,22,32,43,13,23,33,44,14,24,34,41.01.52.02.51.52.02.53.02.02.53.03.52.53.03.54.000.524.50.500.5220.500.54.520.50X平均取值X平均的個(gè)數(shù)X平均取值的概率P（x）1.01.52.02.53.03.54.012343211/162/163/164/163/162/161/16P（x）0.10.30.21.01.52.02.5x3.03.54.0總體N容量為n的所有有樣本計(jì)算出每每一個(gè)x平均并并形成分分布P（x））X平均X平均的的抽樣分分布0總體分布正態(tài)分布非正態(tài)分布大樣本小樣本正態(tài)分布大樣本小樣本正態(tài)分布非正態(tài)分布平均數(shù)抽抽樣分布布的幾個(gè)個(gè)定理（1）從從總體中中隨機(jī)抽抽出容量量為n的的一切可可能樣本本的平均均數(shù)之平平均數(shù)等等于總體體平均數(shù)數(shù)（2）容容量為n的平均均數(shù)在抽抽樣分布布上的標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差，，等于總總體標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差除以以n的平平方根抽樣分布布是統(tǒng)計(jì)計(jì)推斷的的理論依依據(jù)。但但在實(shí)際際工作中中，不是是通過抽抽取一切切可能個(gè)個(gè)樣本來來求總體體參數(shù)，，而是抽抽取一個(gè)個(gè)隨機(jī)樣樣本根據(jù)據(jù)一定的的概率來來推斷總總體的參參數(shù)從正態(tài)總總體中隨隨機(jī)抽取取的容量量為n的的一切可可能樣本本平均數(shù)數(shù)以總體體平均數(shù)數(shù)為中心心呈正態(tài)態(tài)分布。。當(dāng)總體體標(biāo)準(zhǔn)差差已知時(shí)時(shí)，一切切可能樣樣本平均均數(shù)與總總體平均均數(shù)的離離差統(tǒng)計(jì)計(jì)量呈標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)態(tài)分布。。假設(shè)檢驗(yàn)驗(yàn)的基本本原理當(dāng)對(duì)某一一總體參參數(shù)進(jìn)行行假設(shè)檢檢驗(yàn)時(shí)，，首先從從該總體體中隨機(jī)機(jī)抽取一一個(gè)樣本本，計(jì)算算出統(tǒng)計(jì)計(jì)量的值值，并根根據(jù)經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)對(duì)相應(yīng)應(yīng)總體參參數(shù)提出出一個(gè)假假設(shè)值，，這個(gè)假假設(shè)是說說：這個(gè)個(gè)樣本統(tǒng)統(tǒng)計(jì)量的的值是這這個(gè)假設(shè)設(shè)總體參參數(shù)值的的一個(gè)隨隨機(jī)樣本本，即這這個(gè)樣本本來自于于這個(gè)總總體，而而樣本統(tǒng)統(tǒng)計(jì)量的的值與總總體參數(shù)數(shù)值之間間的差異異是由抽抽樣誤差差所致。。根據(jù)這一一假設(shè)，，可以認(rèn)認(rèn)為，像像這樣的的一切可可能樣本本統(tǒng)計(jì)量量的值，，應(yīng)當(dāng)以以總體參參數(shù)值（（假設(shè)的的）為中中心形成成該種統(tǒng)統(tǒng)計(jì)量的的一個(gè)抽抽樣分布布，如果果這個(gè)隨隨機(jī)樣本本統(tǒng)計(jì)量量的值在在抽樣分分布上出出現(xiàn)的概概率較大大，這時(shí)時(shí)只好保保留這個(gè)個(gè)假設(shè)（（承認(rèn)該該樣本來來自總體體），如如果隨即即樣本統(tǒng)統(tǒng)計(jì)量的的值在其其抽樣分分布上出出現(xiàn)的概概率極小?。ㄐ「鸥怕适录豢赡苣馨l(fā)生）），則拒拒絕假設(shè)設(shè)。一、假設(shè)設(shè)（原假假設(shè)和備備擇假設(shè)設(shè)）二、小概概率事件件三、顯著著性水平平只要樣本本統(tǒng)計(jì)量量的值在在抽樣分分布上出出現(xiàn)的概率等于于或小于于0.05(或或0.01),即樣本本統(tǒng)計(jì)量值落入入了拒絕絕區(qū)域,就認(rèn)為為小概率率事件發(fā)發(fā)生,應(yīng)拒拒絕原假假設(shè).統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)中中把拒絕絕零假設(shè)設(shè)的概率稱為為顯著性性水平,用α表表示。例：某小小學(xué)歷屆屆畢業(yè)生生漢語拼拼音測(cè)驗(yàn)驗(yàn)平均分分?jǐn)?shù)為66分，，標(biāo)準(zhǔn)差差為11.7。?，F(xiàn)以同同樣的試試題測(cè)驗(yàn)驗(yàn)應(yīng)屆畢畢業(yè)生（（假定應(yīng)應(yīng)屆與歷歷屆畢業(yè)業(yè)生條件件基本相相同），，并從中中隨機(jī)抽抽取18份試卷卷，算得得平均分分為69分，問問該校應(yīng)應(yīng)屆與歷歷屆畢業(yè)業(yè)生漢語語拼音測(cè)測(cè)驗(yàn)成績(jī)績(jī)是否一一樣？（2）選選擇檢驗(yàn)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量量并計(jì)算算其值學(xué)生漢語語拼音成成績(jī)可以以假定是是從正態(tài)態(tài)總體中中抽出得得隨機(jī)樣樣本，并并已知總總體標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差σ＝＝11.7，無無論樣本本容量大大小，樣樣本統(tǒng)計(jì)量的的標(biāo)準(zhǔn)記記分為：：檢驗(yàn)得步步驟：（1）提提出假設(shè)設(shè)H0:μ＝66H1:μ≠66（3）確確定檢驗(yàn)驗(yàn)形式因?yàn)闆]有有資料說說明應(yīng)屆屆畢業(yè)生生漢語成成績(jī)高于于還是低低于歷屆屆畢業(yè)生生，故采采用雙測(cè)測(cè)檢驗(yàn)（4）統(tǒng)統(tǒng)計(jì)決斷斷根據(jù)顯著著性水平平查相應(yīng)應(yīng)的理論論概率分分布表，，尋找臨臨界值。。本例如果果在0.05顯顯著性水水平上作作判斷，，正態(tài)分分布兩尾尾上的面面積各為為0.025，，根據(jù)0.5－－0.025＝＝0.475，，則：將實(shí)際計(jì)計(jì)算出的的檢驗(yàn)統(tǒng)統(tǒng)計(jì)量的的值與查查表尋找找出來的的臨界值值相比較較，再根根據(jù)統(tǒng)計(jì)計(jì)決斷規(guī)規(guī)則對(duì)H0作出保留留或拒絕絕的決斷斷|Z|與臨界值的比較P值檢驗(yàn)結(jié)果顯著性|Z|<1.96=Z0.05Z0.05=1.96≤|Z|<2.58=Z0.01|Z|≥2.58=Z0.01P>0.050.01<P≤0.05P≤0.01保留H0，拒絕H1