圓柱度公差等級的應(yīng)用課件

尺寸誤差和形位誤差是影響零件質(zhì)量的兩個(gè)重要因素。因此設(shè)計(jì)零件時(shí)，需要根據(jù)其功能和互換性要求，同時(shí)給定尺寸公差和形位公差。為了保證設(shè)計(jì)要求，正確判斷零件是否合格，必須明確零件同一要素或幾個(gè)要素的尺寸公差與形位公差的內(nèi)在聯(lián)系。公差原則就是處理尺寸公差與形位公差之間關(guān)系的原則。GB／T4249—1996規(guī)定了公差原則，GB/T16671—1996規(guī)定了最大實(shí)體要求、最小實(shí)體要求及可逆要求。

公差原則公差原則1

公差原則常用術(shù)語獨(dú)立原則相關(guān)要求公差原則常用術(shù)語21.局部實(shí)際尺寸

局部實(shí)際尺寸（Da，da）簡稱實(shí)際尺寸，指在實(shí)際要素的任意正截面上，兩對應(yīng)點(diǎn)之間測得的距離。由于存在形狀誤差和測量誤差，因此局部實(shí)際尺寸是隨機(jī)變量。

常用術(shù)語1.局部實(shí)際尺寸常用術(shù)語32.作用尺寸(1）體外作用尺寸：指在被測要素的給定長度上，與實(shí)際內(nèi)表面（孔）的體外相接的最大理想面，或與實(shí)際外表面（軸）的體外相接的最小理想面的直徑或?qū)挾取?/p>

常用術(shù)語2.作用尺寸常用術(shù)語4圖單一要素體外作用尺寸

常用術(shù)語對于單一要素，實(shí)際內(nèi)、外表面的體外作用尺寸分別用Def、def表示。圖單一要素體外作用尺寸常用術(shù)語對于單一要素，5圖關(guān)聯(lián)要素體外作用尺寸

常用術(shù)語對于關(guān)聯(lián)要素，實(shí)際內(nèi)、外表面的體外作用尺寸分別用D’ef

、d’ef表示。圖關(guān)聯(lián)要素體外作用尺寸常用術(shù)語對于關(guān)聯(lián)要素，實(shí)際內(nèi)、6(2）體內(nèi)作用尺寸:在被測要素的給定長度上，與實(shí)際內(nèi)表面（孔）的體內(nèi)相接的最小理想面，或與實(shí)際外表面（軸）的體內(nèi)相接的最大理想面的直徑或?qū)挾取?/p>

對于關(guān)聯(lián)要素，實(shí)際內(nèi)、外表面的體內(nèi)作用尺寸分別用D’fi、d’fi表示，見圖3.4-4。

常用術(shù)語(2）體內(nèi)作用尺寸:在被測要素的給定長度7圖單一要素體內(nèi)作用尺寸

常用術(shù)語對于單一要素，實(shí)際內(nèi)、外表面的體內(nèi)作用尺寸分別用Dfi、dfi表示。圖單一要素體內(nèi)作用尺寸常用術(shù)語對于單一要素，實(shí)際內(nèi)、8圖3.4-4關(guān)聯(lián)要素體內(nèi)作用尺寸

常用術(shù)語圖3.4-4關(guān)聯(lián)要素體內(nèi)作用尺寸常用術(shù)語9應(yīng)當(dāng)注意：作用尺寸不僅與實(shí)際要素的局部實(shí)際尺寸有關(guān)，還與其形位誤差有關(guān)。因此，作用尺寸是實(shí)際尺寸和形位誤差的綜合尺寸。對一批零件而言，每個(gè)零件都不一定相同，但每個(gè)零件的體外或體內(nèi)作用尺寸只有一個(gè)；對于被測實(shí)際軸，dfe≥dfi；而對于被測實(shí)際孔，Dfe≤Dfi。

常用術(shù)語應(yīng)當(dāng)注意：作用尺寸不僅與實(shí)際要素的局部實(shí)際尺103.最大實(shí)體狀態(tài)（MMC）與最小實(shí)體狀態(tài)（LMC）實(shí)際要素在給定長度上處處位于極限尺寸之內(nèi)，并具有材料量最多時(shí)的狀態(tài)，稱為最大實(shí)體狀態(tài)。

實(shí)際要素在給定長度上處處位于極限尺寸之內(nèi)，并具有材料量最少時(shí)的狀態(tài)，稱為最小實(shí)體狀態(tài)。

常用術(shù)語3.最大實(shí)體狀態(tài)（MMC）與最小實(shí)體狀態(tài)（LMC）常114.最大實(shí)體尺寸（MMS）與最小實(shí)體尺寸（LMS）

實(shí)際要素在最大實(shí)體狀態(tài)下的極限尺寸，稱為最大實(shí)體尺寸。孔和軸的最大實(shí)體尺寸分別用DM、dM表示。對于孔，DM=Dmin；對于軸，dM=dmax。

實(shí)際要素在最小實(shí)體狀態(tài)下的極限尺寸，稱為最小實(shí)體尺寸?？缀洼S的最小實(shí)體尺寸分別用DL、dL表示。對于孔，DL=Dmax；對于軸，dL=dmin

。

常用術(shù)語4.最大實(shí)體尺寸（MMS）與最小實(shí)體尺寸（LMS）125.最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)（MMVC）與最小實(shí)體實(shí)效狀態(tài)（LMVC）在給定長度上，實(shí)際要素處于最大實(shí)體狀態(tài)，且其中心要素的形狀或位置誤差等于給出公差值時(shí)的綜合極限狀態(tài)，稱為最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)。在給定長度上，實(shí)際要素處于最小實(shí)體狀態(tài)，且其中心要素的形狀或位置誤差等于給出公差值時(shí)的綜合極限狀態(tài)，稱為最小實(shí)體實(shí)效狀態(tài)。

常用術(shù)語5.最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)（MMVC）與最小實(shí)體實(shí)效狀態(tài)（LMV136.最大實(shí)體實(shí)效尺寸（MMVS）與最小實(shí)體實(shí)效尺寸（LMVS）

常用術(shù)語

最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)下的體外作用尺寸，稱為最大實(shí)體實(shí)效尺寸。對于單一要素，孔和軸的最大實(shí)體實(shí)效尺寸分別用DMV、dMV

表示；對于關(guān)聯(lián)要素，孔和軸的最大實(shí)體實(shí)效尺寸分別用D’MV、d’MV表示。

最小實(shí)體實(shí)效狀態(tài)下的體內(nèi)作用尺寸，稱為最小實(shí)體實(shí)效尺寸。對于單一要素，孔和軸的最小實(shí)體實(shí)效尺寸分別用DLV、dLV表示；對于關(guān)聯(lián)要素，孔和軸的最小實(shí)體實(shí)效尺寸分別用D’LV、d’LV表示。

DMV、dMV

、D’MV、d’MV、DLV、dLV、D’LV、d’LV的計(jì)算公式見表3-3所示。

6.最大實(shí)體實(shí)效尺寸（MMVS）與最小實(shí)體實(shí)效尺寸（LMV14表最大(小)實(shí)體實(shí)效尺寸計(jì)算式

常用術(shù)語表最大(小)實(shí)體實(shí)效尺寸計(jì)算式常用術(shù)語15圖孔的最大實(shí)體實(shí)效尺寸如圖所示，孔的最大實(shí)體實(shí)效尺寸DMV=DM－t=Dmin－t=30－0.03=29.97mm。圖孔的最大實(shí)體實(shí)效尺寸如圖所示，孔的最大實(shí)體實(shí)效尺寸DM16如圖3.4-6所示，軸的最大實(shí)體實(shí)效尺寸=dM＋t=dmax＋t=15+0.02=15.02mm。圖3.4-6軸的最大實(shí)體實(shí)效尺寸如圖3.4-6所示，軸的最大實(shí)體實(shí)效尺寸17圖3.4-7孔的最小實(shí)體實(shí)效尺寸如圖3.4-7所示，孔的最小實(shí)體實(shí)效尺寸DLV=DL＋t=Dmax＋t=20.05＋0.02=20.07mm。圖3.4-7孔的最小實(shí)體實(shí)效尺寸如圖3.4-7所示，18圖3.4-8軸的最小實(shí)體實(shí)效尺寸如圖3.4-8所示，軸的最小實(shí)體實(shí)效尺寸=dL－t=dmin

－t=14.95－0.02=14.93mm。圖3.4-8軸的最小實(shí)體實(shí)效尺寸如圖3.4-8所示19應(yīng)當(dāng)注意的是，最大（最?。?shí)效尺寸是最大（最小）實(shí)體尺寸和形位公差的綜合尺寸，對一批零件而言是定值；作用尺寸是實(shí)際尺寸和形位誤差的綜合尺寸，對一批零件而言是變化值。換句話說，實(shí)效尺寸是作用尺寸的極限值。

常用術(shù)語應(yīng)當(dāng)注意的是，最大（最?。?shí)效尺寸是最大（最207.邊界和邊界尺寸

由設(shè)計(jì)給定的具有理想形狀的極限包容面，稱為邊界。這里所說的包容面，既包括孔，也包括軸。邊界尺寸是指極限包容面的直徑或距離。當(dāng)極限包容面為圓柱面時(shí)，其邊界尺寸為直徑；當(dāng)極限包容面為兩平行平面時(shí)，其邊界尺寸是距離。（1）最大實(shí)體邊界（MMB）：具有理想形狀且邊界尺寸為最大實(shí)體尺寸的包容面。（2）最小實(shí)體邊界（LMB）：具有理想形狀且邊界尺寸為最小實(shí)體尺寸的包容面。

常用術(shù)語7.邊界和邊界尺寸常用術(shù)語21

（3）最大實(shí)體實(shí)效邊界（MMVB）：具有理想形狀且邊界尺寸為最大實(shí)體實(shí)效尺寸的包容面。（4）最小實(shí)體實(shí)效邊界（LMVB）：具有理想形狀且邊界尺寸為最小實(shí)體實(shí)效尺寸的包容面。單一要素的理想邊界沒有對方向和位置的要求；而關(guān)聯(lián)要素的理想邊界，必須與基準(zhǔn)保持圖樣給定的幾何關(guān)系。

常用術(shù)語（3）最大實(shí)體實(shí)效邊界（MMVB）：具有理想22

獨(dú)立原則是指圖樣上給定的形位公差與尺寸公差相互獨(dú)立無關(guān)，分別滿足要求的原則。實(shí)際要素的尺寸由尺寸公差控制，與形位公差無關(guān)；形位誤差由形位公差控制，與尺寸公差無關(guān)。

采用獨(dú)立原則標(biāo)注時(shí)，獨(dú)立原則在尺寸和形位公差值后面不需加注特殊符號，即獨(dú)立原則是尺寸公差與形位公差所遵循的基本原則。圖樣上的絕大多數(shù)公差遵守獨(dú)立原則。

獨(dú)立原則獨(dú)立原則是指圖樣上給定的形位公差與尺寸公差23判斷采用獨(dú)立原則的要素是否合格，需分別檢測實(shí)際尺寸與形位公差。只有同時(shí)滿足尺寸公差和形狀公差的要求，該零件才能被判為合格。通常實(shí)際尺寸用兩點(diǎn)法測量，如千分尺、卡尺等，形位誤差用通用量具或儀器測量。

獨(dú)立原則判斷采用獨(dú)立原則的要素是否合格，需分別檢測實(shí)24

獨(dú)立原則如圖所示，尺寸遵循獨(dú)立原則，實(shí)際尺寸的合格范圍是φ19.979～φ20，不受軸線直線度公差帶控制；軸線的直線度誤差不大于φ0.01,不受尺寸公差帶控制。

獨(dú)立原則如圖所示，尺寸遵循獨(dú)立25獨(dú)立原則主要用于以下兩種情況：

(1)除配合要求外，還有極高的形位精度要求，以保證零件的運(yùn)轉(zhuǎn)與定位精度要求。

獨(dú)立原則獨(dú)立原則主要用于以下兩種情況：獨(dú)26如圖所示，印刷機(jī)的滾筒主要是控制圓柱度誤差，以保證印刷或印染時(shí)接觸均勻，使圖文或花樣清晰，而滾筒直徑d的大小對印刷或印染品質(zhì)并無影響。采用獨(dú)立原則，可使圓柱度公差較嚴(yán)而尺寸公差較寬。如圖所示，印刷機(jī)的滾筒主要是控制圓柱度誤差，以保證印刷或印染27如圖所示，測量平板的功能是測量時(shí)模擬理想平面，主要是控制平面度誤差，而厚度l的大小對功能并無影響，可采用獨(dú)立原則。

獨(dú)立原則如圖所示，測量平板的功能是測量時(shí)模擬理想平面28如圖(c)所示，箱體上的通油孔不與其他零件配合，只需控制孔的尺寸大小就能保證一定的流量，而孔軸線的彎曲并不影響功能要求，可以采用獨(dú)立原則。(2)對于非配合要素或未注尺寸公差的要素，它們的尺寸和形位公差應(yīng)遵循獨(dú)立原則，如倒角、退刀槽、軸肩等。

如圖(c)所示，箱體上的通油孔不與其他零件配合，只需控制孔29

相關(guān)要求是指圖樣上給定的尺寸公差和形位公差相互有關(guān)的公差要求。相關(guān)要求分為包容要求、最大實(shí)體要求（包括可逆要求應(yīng)用于最大實(shí)體要求）和最小實(shí)體要求（包括可逆要求應(yīng)用于最小實(shí)體要求）。

相關(guān)要求相關(guān)要求是指圖樣上給定的尺寸公差和形位公差相30

1.包容要求包容要求是指被測實(shí)際要素要處處位于具有理想形狀包容面內(nèi)的一種公差原則。

包容要求適用于單一要素，如圓柱表面或兩平行表面。其理想邊界為最大實(shí)體邊界。標(biāo)注時(shí)包容要求是在尺寸公差帶代號或尺寸極限偏差后面加注符號。E

相關(guān)要求1.包容要求E相關(guān)要求31包容要求示例

相關(guān)要求包容要求示例相關(guān)要求32圖3.4-11中采用包容要求，實(shí)際軸應(yīng)滿足下列要求：（1）軸的任一局部實(shí)際尺寸在φ19.987～φ20之間。（2）實(shí)際軸必須遵守最大實(shí)體邊界，該邊界是一個(gè)直徑為最大實(shí)體尺寸dM=φ20的理想圓柱面。（3）軸的局部實(shí)際尺寸處處為最大實(shí)體尺寸φ20時(shí)，不允許軸有任何形狀誤差。

（4）當(dāng)軸的局部實(shí)際尺寸偏離最大實(shí)體尺寸時(shí)，包容要求允許將局部實(shí)際尺寸偏離最大實(shí)體尺寸的偏離值補(bǔ)償給形位誤差。最大補(bǔ)償值是：當(dāng)軸的局部實(shí)際尺寸為最小實(shí)體尺寸時(shí)，軸允許有最大的形狀誤差，其值等于尺寸公差0.013。

相關(guān)要求圖3.4-11中采用包容要求，實(shí)際軸應(yīng)滿足下列要求：33采用包容要求的合格條件為：軸或孔的體外作用尺寸不得超過最大實(shí)體尺寸，局部實(shí)際尺寸不得超過最小實(shí)體尺寸，即對于軸dfe≤dM=dmax，da≥dL=dmin對于孔Dfe≥DM=Dmin，Da≤DL=Dmax

相關(guān)要求采用包容要求的合格條件為：軸或孔的體外作用尺34采用包容要求主要是為了保證配合性質(zhì)，特別是配合公差較小的精密配合。用最大實(shí)體邊界綜合控制實(shí)際尺寸和形狀誤差，以保證必要的最小間隙（保證能自由裝配）。用最小實(shí)體尺寸控制最大間隙，從而達(dá)到所要求的配合性質(zhì)。如回轉(zhuǎn)軸的軸頸和滑動(dòng)軸承，滑動(dòng)套筒和孔，滑塊和滑塊槽的配合等。

相關(guān)要求采用包容要求主要是為了保證配合性質(zhì)，特別是配35

2.最大實(shí)體要求

最大實(shí)體要求適用于中心要素，是控制被測要素的實(shí)際輪廓處于最大實(shí)體實(shí)效邊界內(nèi)的一種公差原則。當(dāng)其局部實(shí)際尺寸偏離最大實(shí)體尺寸時(shí)，允許將偏離值補(bǔ)償給形位誤差。最大實(shí)體要求既可用于被測要素（包括單一要素和關(guān)聯(lián)要素），又可用于基準(zhǔn)中心要素。當(dāng)最大實(shí)體要求應(yīng)用于被測要素或基準(zhǔn)時(shí)，應(yīng)在形位公差框格中的形位公差值或基準(zhǔn)后面加注符號，如圖4-65所示。M

相關(guān)要求2.最大實(shí)體要求M相關(guān)要求361）最大實(shí)體要求應(yīng)用于被測要素最大實(shí)體要求應(yīng)用于被測要素的合格條件為：軸或孔的體外作用尺寸不允許超過最大實(shí)體實(shí)效尺寸，局部實(shí)際尺寸不超出極限尺寸，即對于軸dfe≤dMV=dmax＋t，dL(dmin)≤da≤dM(dmax)對于孔Dfe≥DM=Dmin－t，DL(Dmax)≥Da≥DM(Dmin)

相關(guān)要求1）最大實(shí)體要求應(yīng)用于被測要素相關(guān)要37圖3.4-12最大實(shí)體要求示例

相關(guān)要求圖3.4-12最大實(shí)體要求示例相關(guān)要求38圖3.4-12(a)表示軸的軸線的直線度公差采用最大實(shí)體要求。圖3.4-12(b)表示當(dāng)該軸處于最大實(shí)體狀態(tài)時(shí)，其軸線的直線度公差為φ0.02；動(dòng)態(tài)公差圖如圖3.4-12(c)所示，當(dāng)軸的實(shí)際尺寸偏離最大實(shí)體狀態(tài)時(shí)，其軸線允許的直線度誤差可相應(yīng)地增大。

相關(guān)要求圖3.4-12(a)表示軸的39該軸應(yīng)滿足下列要求：（1）軸的任一局部實(shí)際尺寸在29.97～30之間。（2）實(shí)際輪廓不超出最大實(shí)體實(shí)效邊界，最大實(shí)體實(shí)效尺寸為dMV=dM＋t=30＋0.02=30.02（3）當(dāng)該軸處于最小實(shí)體狀態(tài)時(shí)，其軸線的直線度誤差允許達(dá)到最大值，即尺寸公差值全部補(bǔ)償給直線度公差，允許直線度誤差為0.02＋0.03=0.05

相關(guān)要求該軸應(yīng)滿足下列要求：相關(guān)要求402）零形位公差零形位公差是關(guān)聯(lián)被測要素采用最大實(shí)體要求的特例，此時(shí)形位公差值在框格中為零，并以“φ0或0”表示。此時(shí)滿足的理想邊界實(shí)際為最大實(shí)體邊界，見圖3.4-13。MM

相關(guān)要求2）零形位公差MM相關(guān)要求41圖3.4-13零形位公差示例

相關(guān)要求圖3.4-13零形位公差示例相關(guān)要求42

最大實(shí)體要求是從裝配互換性基礎(chǔ)上建立起來的，主要應(yīng)用在要求裝配互換性的場合，常用于零件精度（尺寸精度、形位精度）低，配合性質(zhì)要求不嚴(yán)，但要求能自由裝配的零件，以獲得最大的技術(shù)經(jīng)濟(jì)效益。注意：最大實(shí)體要求只用于零件的中心要素（軸線、圓心、球心或中心平面），多用于位置度公差。

相關(guān)要求最大實(shí)體要求是從裝配互換性基礎(chǔ)上建立起來的，433.最小實(shí)體要求

最小實(shí)體要求適用于中心要素，是控制被測要素的實(shí)際輪廓處于最小實(shí)體實(shí)效邊界內(nèi)的一種公差原則。它既可用于被測要素（一般指關(guān)聯(lián)要素），又可用于基準(zhǔn)中心要素。當(dāng)最小實(shí)體要求應(yīng)用于被測要素或基準(zhǔn)要素時(shí)，應(yīng)在形位公差框格中的形位公差值或基準(zhǔn)后面加注符號，如圖3.4-15所示。L

相關(guān)要求3.最小實(shí)體要求L相關(guān)要求44圖3.4-15最小實(shí)體要求示例

相關(guān)要求圖3.4-15最小實(shí)體要求示例相關(guān)要求45

最小實(shí)體要求應(yīng)用于被測要素的合格條件為：軸或孔的體外作用尺寸不允許超過最小實(shí)體實(shí)效尺寸，局部實(shí)際尺寸不超出極限尺寸，即對于軸dfi≥dLV=dmin－t，dL(dmin)≤da≤dM(dmax)對于孔Dfi≤DM=Dmax＋t，DL(Dmax)≥Da≥DM(Dmin)

圖3.4-15(a)表示軸的軸線的直線度公差采用最小實(shí)體要求。圖3.4-15(b)表示當(dāng)該軸處于最小實(shí)體狀態(tài)時(shí)，其軸線的直線度公差為0.02；動(dòng)態(tài)公差圖如圖3.4-15(c)所示，當(dāng)軸的實(shí)際尺寸偏離最小實(shí)體狀態(tài)時(shí)，其軸線允許的直線度誤差可相應(yīng)地增大。

相關(guān)要求最小實(shí)體要求應(yīng)用于被測要素的合格條件為：46該軸應(yīng)滿足下列要求：(1）軸的任一局部實(shí)際尺寸在φ29.97～φ30之間。(2）實(shí)際輪廓不超出最小實(shí)體實(shí)效邊界，最小實(shí)體實(shí)效尺寸為

dLV=dL－t=29.97－0.02=29.95(3）當(dāng)該軸處于最大實(shí)體狀態(tài)時(shí)，其軸線的直線度誤差允許達(dá)到最大值，即尺寸公差值全部補(bǔ)償給直線度公差，允許直線度誤差為φ0.02＋φ0.03=φ0.05

相關(guān)要求該軸應(yīng)滿足下列要求：相關(guān)要求47

最小實(shí)體要求一般用于標(biāo)有位置度、同軸度、對稱度等項(xiàng)目的關(guān)聯(lián)要素，很少用于單一要素。當(dāng)給出的形位公差值為零時(shí)，稱為最小實(shí)體要求的零形位公差，并以“0”表示。最小實(shí)體要求也可以應(yīng)用于基準(zhǔn)中心要素，此時(shí)應(yīng)在公差框格中的相應(yīng)基準(zhǔn)符號后面加注符號。LL

相關(guān)要求最小實(shí)體要求一般用于標(biāo)有位置度、同軸度、對稱48

可逆要求僅適用于中心要素，即軸線或中心平面?？赡嬉笸ǔＥc最大實(shí)體要求和最小實(shí)體要求連用，不能獨(dú)立使用?？赡嬉髽?biāo)注時(shí)在、后面加注，此時(shí)被測要素應(yīng)遵循最大實(shí)體實(shí)效邊界或最小實(shí)體實(shí)效邊界，如圖3.4-16所示。MLR

相關(guān)要求可逆要求僅適用于中心要素，即軸線或中心平面。49圖3.4-16可逆要求示例

相關(guān)要求圖3.4-16可逆要求示例相關(guān)要求501）可逆要求用于最大實(shí)體要求

被測要素的實(shí)際輪廓應(yīng)遵守其最大實(shí)體實(shí)效邊界，即其體外作用尺寸不超出最大實(shí)體實(shí)效尺寸。當(dāng)實(shí)際尺寸偏離最大實(shí)體尺寸時(shí)，允許其形位誤差超出給定的形位公差值。在不影響零件功能的前提下，當(dāng)被測軸線或中心平面的形位誤差值小于在最大實(shí)體狀態(tài)下給出的形位公差值時(shí)，允許實(shí)際尺寸超出最大實(shí)體尺寸，即允許相應(yīng)的尺寸公差增大，但最大可能允許的超出量為形位公差。

相關(guān)要求1）可逆要求用于最大實(shí)體要求相關(guān)要求51可逆要求用于最大實(shí)體要求的合格條件為：軸或孔的體外作用尺寸不得超過最大實(shí)體實(shí)效尺寸，局部實(shí)際尺寸不得超過最小實(shí)體尺寸，即對于軸dfe≤dMV=dmax＋t，dL(dmin)≤da≤dMV(dmax＋t)對于孔Dfe≥DM=Dmin－t，

DL(Dmax)≥Da≥DMV(Dmin－t)

相關(guān)要求可逆要求用于最大實(shí)體要求的合格條件為：軸或孔52如圖3.4-16(a)所示，軸線的直線度公差φ0.02是在軸為最大實(shí)體尺寸φ30時(shí)給定的，當(dāng)軸的尺寸小于φ30時(shí)，直線度誤差的允許值可以增大。例如，尺寸為29.98，則允許的直線度誤差為φ0.04；當(dāng)實(shí)際尺寸為最小實(shí)體尺寸φ29.97時(shí)，允許的直線度誤差最大，為φ0.05。如圖3.4-16(b)所示，當(dāng)軸線的直線度誤差小于圖樣上給定的φ0.02時(shí)，如為φ0.01，則允許其實(shí)際尺寸大于最大實(shí)體尺寸φ30而達(dá)到φ30.1；當(dāng)直線度誤差為0時(shí)，軸的實(shí)際尺寸可達(dá)到最大值，即等于最大實(shí)體實(shí)效邊界尺寸φ30.02。圖3.4-16(c)為上述關(guān)系的動(dòng)態(tài)公差圖。

相關(guān)要求如圖3.4-16(a)所示，軸線的直線度公532）可逆要求用于最小實(shí)體要求被測要素的實(shí)際輪廓受最小實(shí)體實(shí)效邊界控制(示例略)?？赡嬉笥糜谧钚?shí)體要求的合格條件為：軸或孔的體內(nèi)作用尺寸不得超過最小實(shí)體實(shí)效尺寸，局部實(shí)際尺寸不得超過最大實(shí)體尺寸，即對于軸dfi≥dLV=dmin－t，dLV(dmin－t)≤da≤dM(dmax)對于孔Dfi≤DM=Dmax＋t，DLV(Dmax＋t)≥Da≥DM(Dmin)

相關(guān)要求2）可逆要求用于最小實(shí)體要求相關(guān)要求544.可逆要求采用最大實(shí)體要求與最小實(shí)體要求時(shí)，只允許將尺寸公差補(bǔ)償給形位公差。有了可逆要求，可以逆向補(bǔ)償，即當(dāng)被測要素的形位誤差值小于給出的形位公差值時(shí)，允許在滿足功能要求的前提下擴(kuò)大尺寸公差。因此，也可稱為“可逆的最大實(shí)體要求”。

相關(guān)要求4.可逆要求相關(guān)要求55小結(jié):小結(jié):56

形位公差的選擇1形位公差項(xiàng)目的選擇2基準(zhǔn)要素的選擇3公差原則的選用4形位公差值的選擇形位公差的選擇1形位公差項(xiàng)目的選擇57形位精度設(shè)計(jì)的主要內(nèi)容包括：1、合理選用公差原則和相關(guān)要求；2、根據(jù)零件的結(jié)構(gòu)特征、功能關(guān)系、檢測條件以及有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)件的要求，選擇形位公差項(xiàng)目；3、根據(jù)零件的功能和精度要求、制造成本等，確定形位公差值；4、按標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定進(jìn)行圖樣標(biāo)注。

形位公差的選擇形位公差的選擇58選擇形位公差項(xiàng)目可根據(jù)以下幾個(gè)方面。

1.零件的幾何特征零件加工誤差出現(xiàn)的形式與零件的幾何特征有密切聯(lián)系。如圓柱形零件會(huì)出現(xiàn)圓柱度誤差，平面零件會(huì)出現(xiàn)平面度誤差，凸輪類零件會(huì)出現(xiàn)輪廓度誤差，階梯軸、孔會(huì)出現(xiàn)同軸度誤差，鍵槽會(huì)出現(xiàn)對稱度誤差等。

形位公差項(xiàng)目的選擇選擇形位公差項(xiàng)目可根據(jù)以下幾個(gè)方面。形59

2.零件的功能要求形位誤差對零件的功能有不同的影響，一般只對零件功能有顯著影響的誤差項(xiàng)目才規(guī)定合理的形位公差。設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)盡量減少形位公差項(xiàng)目標(biāo)注，對于那些對零件使用性能影響不大，并能夠由尺寸公差控制的形位誤差項(xiàng)目，或使用經(jīng)濟(jì)的加工工藝和加工設(shè)備能夠滿足要求時(shí)，不必在圖樣上標(biāo)注形位公差，即按未注形位公差處理。

形位公差項(xiàng)目的選擇2.零件的功能要求形位公差項(xiàng)目的選擇60選擇公差項(xiàng)目應(yīng)考慮以下幾個(gè)主要方面：

(1）保證零件的工作精度。例如：機(jī)床導(dǎo)軌的直線度誤差會(huì)影響導(dǎo)軌的導(dǎo)向精度，使刀架在滑板的帶動(dòng)下作不規(guī)則的直線運(yùn)動(dòng)，應(yīng)該對機(jī)床導(dǎo)軌規(guī)定直線度公差；

形位公差項(xiàng)目的選擇選擇公差項(xiàng)目應(yīng)考慮以下幾個(gè)主要方面：61滾動(dòng)軸承內(nèi)、外圈及滾動(dòng)體的形狀誤差，會(huì)影響軸承的回轉(zhuǎn)精度，應(yīng)對其給出圓度或圓柱度公差；滾動(dòng)軸承內(nèi)、外圈及滾動(dòng)體的形狀誤差，會(huì)影響軸承的回轉(zhuǎn)精度，應(yīng)62在齒輪箱體中，安裝齒輪副的兩孔軸線如果不平行，會(huì)影響齒輪副的接觸精度和齒側(cè)間隙的均勻性，降低承載能力，應(yīng)對其規(guī)定軸線的平行度公差；機(jī)床工作臺(tái)面和夾具定位面都是定位基準(zhǔn)面，應(yīng)規(guī)定平面度公差等。在齒輪箱體中，安裝齒輪副的兩孔軸線如果不平行，會(huì)影響齒輪副的63(2）保證聯(lián)結(jié)強(qiáng)度和密封性。例如：氣缸蓋與缸體之間要求有較好的聯(lián)結(jié)強(qiáng)度和很好的密封性，應(yīng)對這兩個(gè)相互貼合的平面給出平面度公差；在孔、軸過盈配合中，圓柱面的形狀誤差會(huì)影響整個(gè)結(jié)合面上的過盈量，降低聯(lián)結(jié)強(qiáng)度，應(yīng)規(guī)定圓度或圓柱度公差等。

形位公差項(xiàng)目的選擇(2）保證聯(lián)結(jié)強(qiáng)度和密封性。例如：氣缸蓋與缸64(3）減少磨損，延長零件的使用壽命。例如：在有相對運(yùn)動(dòng)的孔、軸間隙配合中，內(nèi)、外圓柱面的形狀誤差會(huì)影響兩者的接觸面積，造成零件早期磨損失效，降低零件使用壽命，應(yīng)對圓柱面規(guī)定圓度、圓柱度公差；對滑塊等作相對運(yùn)動(dòng)的平面，則應(yīng)給出平面度公差要求等。

形位公差項(xiàng)目的選擇(3）減少磨損，延長零件的使用壽命。例如：653.形位公差的控制功能各項(xiàng)形位公差的控制功能各不相同，有單一控制項(xiàng)目，如直線度、圓度、線輪廓度等；也有綜合控制項(xiàng)目，如圓柱度、同軸度、位置度及跳動(dòng)等，選擇時(shí)應(yīng)充分考慮它們之間的關(guān)系。例如：圓柱度公差可以控制該要素的圓度誤差；定向公差可以控制與之有關(guān)的形狀誤差；定位公差可以控制與之有關(guān)的定向誤差和形狀誤差；跳動(dòng)公差可以控制與之有關(guān)的定位、定向和形狀誤差等。因此，應(yīng)該盡量減少圖樣的形位公差項(xiàng)目，充分發(fā)揮綜合控制項(xiàng)目的功能。

形位公差項(xiàng)目的選擇3.形位公差的控制功能形位公差項(xiàng)目的664.檢測的方便性檢測方法是否簡便，將直接影響零件的生產(chǎn)效率和成本，所以，在滿足功能要求的前提下，盡量選擇檢測方便的形位公差項(xiàng)目。例如，齒輪箱中某傳動(dòng)軸的兩支承軸徑，根據(jù)幾何特征和使用要求應(yīng)當(dāng)規(guī)定圓柱度公差和同軸度公差，但為了測量方便，可規(guī)定徑向圓跳動(dòng)（或全跳動(dòng)）公差代替同軸度公差。

形位公差項(xiàng)目的選擇4.檢測的方便性形位公差項(xiàng)目的選擇67應(yīng)當(dāng)注意：徑向圓跳動(dòng)是同軸度誤差與圓柱面形狀誤差的綜合結(jié)果，給出的跳動(dòng)公差值應(yīng)略大于同軸度公差，否則會(huì)要求過嚴(yán)。由于端面全跳動(dòng)與垂直度的公差帶完全相同，當(dāng)被測表面面積較大時(shí)，可用端面全跳動(dòng)代替垂直度公差，還可用圓度和素線直線度及平行度代替圓柱度，或用徑向全跳動(dòng)代替圓柱度等。確定形位公差項(xiàng)目還應(yīng)參照有關(guān)專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定。例如，與滾動(dòng)軸承相配合孔、軸的形位公差項(xiàng)目，在滾動(dòng)軸承標(biāo)準(zhǔn)中已有規(guī)定；單鍵、花鍵、齒輪等標(biāo)準(zhǔn)對有關(guān)形位公差也都有相應(yīng)要求和規(guī)定。

形位公差項(xiàng)目的選擇應(yīng)當(dāng)注意：徑向圓跳動(dòng)是同軸度誤差與圓柱面形狀68基準(zhǔn)是設(shè)計(jì)、加工、裝配與檢驗(yàn)零件被測要素的方向和位置的參考對象。因此，合理選擇基準(zhǔn)才能保證零件的功能要求和工藝性及經(jīng)濟(jì)性。

基準(zhǔn)要素的選擇基準(zhǔn)是設(shè)計(jì)、加工、裝配與檢驗(yàn)零件被測要素的方69基準(zhǔn)選擇的主要任務(wù)，就是要根據(jù)零件的功能要求和零件上各部位要素間的幾何關(guān)系，正確選擇基準(zhǔn)部位，確定所需基準(zhǔn)的數(shù)量，并依據(jù)零件的使用、裝配要求選定最優(yōu)的基準(zhǔn)順序。選擇時(shí)應(yīng)遵守基準(zhǔn)統(tǒng)一原則，使設(shè)計(jì)、工藝、裝配和檢驗(yàn)基準(zhǔn)一致。從加工、檢測的要求考慮，盡可能選擇在夾具、檢具中定位的要素作為設(shè)計(jì)基準(zhǔn)，以保證加工精度，減小測量誤差，簡化夾具與檢具的設(shè)計(jì)。

基準(zhǔn)要素的選擇基準(zhǔn)選擇的主要任務(wù)，就是要根據(jù)零件的功能要求70選擇公差原則時(shí)，應(yīng)根據(jù)被測要素的功能要求，充分發(fā)揮公差的職能和選擇該種公差原則的可行性、經(jīng)濟(jì)性。表3-4列出了常用公差原則的應(yīng)用場合，可供選擇時(shí)參考。

公差原則的選用選擇公差原則時(shí)，應(yīng)根據(jù)被測要素的功能要求，充71表3-4公差原則選擇參考表表3-4公差原則選擇參考表72表3-4公差原則選擇參考表（續(xù)）表3-4公差原則選擇參考表（續(xù)）73當(dāng)形位公差的未注公差不能滿足零件的功能要求時(shí)，必須要在圖樣上單獨(dú)標(biāo)注形位公差項(xiàng)目及其公差值，注出形位公差值的確定應(yīng)在滿足零件使用要求的前提下選取最經(jīng)濟(jì)的公差值。

公形位公差值的選用當(dāng)形位公差的未注公差不能滿足零件的功能要求時(shí)741.形位公差等級(1）圓度、圓柱度公差等級分為0級，1級，2級，…，12級（共13級），其中0級最高。其值參見書中表3-8。(2）其余各項(xiàng)形位公差都分為1～12級。其公差值見書中表3-7、表3-9、表3-10。(3）位置度公差沒有劃分公差等級，它的公差值通過計(jì)算確定。

公形位公差值的選用1.形位公差等級公形位公差值的選用752.形位公差值形位公差值選用的原則是，在滿足零件功能要求的前提下，應(yīng)該盡可能選用較低的公差等級，并考慮加工的經(jīng)濟(jì)性、結(jié)構(gòu)及剛性等具體問題。表3-5～表3-8列出了部分形位公差等級的適用場合，以供設(shè)計(jì)者類比參考。形位公差等級的高低，可根據(jù)設(shè)計(jì)要求對照表中應(yīng)用舉例來確定。

公形位公差值的選用2.形位公差值公形位公差值的選用76表3-5直線度、平面度公差等級的應(yīng)用表3-5直線度、平面度公差等級的應(yīng)用77表3-6圓度、圓柱度公差等級的應(yīng)用表3-6圓度、圓柱度公差等級的應(yīng)用78表平行度、垂直度、傾斜度、端面跳動(dòng)公差等級的應(yīng)用表平行度、垂直度、傾斜度、端面跳動(dòng)公差等級的應(yīng)用79表3-8同軸度、對稱度、徑向圓跳動(dòng)公差等級的應(yīng)用表3-8同軸度、對稱度、徑向圓跳動(dòng)公差等級的應(yīng)用80形位公差值決定了形位公差帶的寬度或直徑，是控制零件制造精度的直接指標(biāo)。確定的公差值過小，會(huì)提高制造成本；確定的公差值過大，雖能降低制造成本，但保證不了零件的功能要求，影響產(chǎn)品質(zhì)量。因此，應(yīng)合理確定形位公差值，以保證產(chǎn)品功能，提高產(chǎn)品質(zhì)量，降低制造成本。形位公差值的確定方法有類比法和計(jì)算法，通常采用類比法。按類比法確定形位公差值時(shí)，應(yīng)考慮以下幾個(gè)方面：

公形位公差值的選用形位公差值決定了形位公差帶的寬度或直徑，是控81(1）一般情況下，同一要素上給定的形狀公差值應(yīng)小于定向和定位公差值；同一要素的定向公差值應(yīng)小于其定位公差值；位置公差值應(yīng)小于尺寸公差值。如某平面的平面度公差值應(yīng)小于該平面對基準(zhǔn)的平行度公差值；而其平行度公差值應(yīng)小于該平面與基準(zhǔn)間的尺寸公差值。對同一基準(zhǔn)或基準(zhǔn)體系，跳動(dòng)公差具有綜合控制的性質(zhì)，因此回轉(zhuǎn)表面及其素線的形狀公差值和定向、定位公差值均應(yīng)小于相應(yīng)的跳動(dòng)公差值。同時(shí)，同一要素的圓跳動(dòng)公差值應(yīng)小于全跳動(dòng)公差值。

公形位公差值的選用(1）一般情況下，同一要素上給定的形狀公差值82

綜合性的公差應(yīng)大于單項(xiàng)公差。如圓柱表面的圓柱度公差可大于或等于圓度、素線和軸線的直線度公差；平面的平面度公差應(yīng)大于或等于平面的直線度公差；徑向全跳動(dòng)應(yīng)大于徑向圓跳動(dòng)、圓度、圓柱度、素線和軸線的直線度，以及相應(yīng)的同軸度公差。(2）在滿足功能要求的前提下，考慮加工的難易程度、測量條件等，應(yīng)適當(dāng)降低1～2級。①孔相對軸。②長徑比（L／d）較大的孔或軸。③寬度較大（一般大于1/2長度）的零件表面。

公形位公差值的選用綜合性的公差應(yīng)大于單項(xiàng)公差。如圓柱表面的圓柱83④對結(jié)構(gòu)復(fù)雜、剛性較差或不易加工和測量的零件，如細(xì)長軸、薄壁件等。⑤對工藝性不好，如距離較大的分離孔或軸。⑥線對線和線對面相對于面對面的定向公差，如平行度、垂直度和傾斜度。(3）確定與標(biāo)準(zhǔn)件相配合的零件形位公差值時(shí)，不但要考慮形位公差國家標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定，還應(yīng)遵守有關(guān)的國家標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定。

公形位公差值的選用④對結(jié)構(gòu)復(fù)雜、剛性較差或不易加工和測量的零84總之，具體應(yīng)用時(shí)要全面考慮各種因素來確定各項(xiàng)公差等級。查表時(shí)應(yīng)該按相應(yīng)的主參數(shù)，再結(jié)合已確定的公差等級進(jìn)行查取。由于輪廓度的誤差規(guī)律比較復(fù)雜，因此目前國家標(biāo)準(zhǔn)尚未對其公差值作出統(tǒng)一規(guī)定。

公形位公差值的選用總之，具體應(yīng)用時(shí)要全面考慮各種因素來確定各項(xiàng)8555j6圓柱面55j6圓柱面8652620.015A-B0.020A-B0.0250.0050.025兩處A-BBABA其余12.51.61.60.80.8C2C2CBAD255123660A-B45m6()E3.23.255j6()55j6()56r6()EEE572139.50.02DC3.23.2A-A0.0239.516N9()12N9()B-B圖輸出軸形位公差標(biāo)注示例55j6圓柱面

從檢測的可能性和經(jīng)濟(jì)性分析，可用徑向圓跳動(dòng)公差代替同軸度公差，參照表4-27確定公差等級為7級，查表4-22，其公差值為0.025mm。查表4-25和表4-20確定圓柱度公差等級為6級，公差值為0.005mm。52620.015A-B0.020A-B0.0250.087(3)鍵槽12N9和鍵槽16N9查表，對稱度公差數(shù)值均按8級給出，查表4-22，其公差值為0.02mm。

(4)軸肩公差等級取為6級，查表，其公差值為0.015mm。

(5)其他要素(3)鍵槽12N9和鍵槽16N988圓柱度公差等級的應(yīng)用課件89圓柱度公差等級的應(yīng)用課件90圓柱度公差等級的應(yīng)用課件91尺寸誤差和形位誤差是影響零件質(zhì)量的兩個(gè)重要因素。因此設(shè)計(jì)零件時(shí)，需要根據(jù)其功能和互換性要求，同時(shí)給定尺寸公差和形位公差。為了保證設(shè)計(jì)要求，正確判斷零件是否合格，必須明確零件同一要素或幾個(gè)要素的尺寸公差與形位公差的內(nèi)在聯(lián)系。公差原則就是處理尺寸公差與形位公差之間關(guān)系的原則。GB／T4249—1996規(guī)定了公差原則，GB/T16671—1996規(guī)定了最大實(shí)體要求、最小實(shí)體要求及可逆要求。

公差原則公差原則92

公差原則常用術(shù)語獨(dú)立原則相關(guān)要求公差原則常用術(shù)語931.局部實(shí)際尺寸

局部實(shí)際尺寸（Da，da）簡稱實(shí)際尺寸，指在實(shí)際要素的任意正截面上，兩對應(yīng)點(diǎn)之間測得的距離。由于存在形狀誤差和測量誤差，因此局部實(shí)際尺寸是隨機(jī)變量。

常用術(shù)語1.局部實(shí)際尺寸常用術(shù)語942.作用尺寸(1）體外作用尺寸：指在被測要素的給定長度上，與實(shí)際內(nèi)表面（孔）的體外相接的最大理想面，或與實(shí)際外表面（軸）的體外相接的最小理想面的直徑或?qū)挾取?/p>

常用術(shù)語2.作用尺寸常用術(shù)語95圖單一要素體外作用尺寸

常用術(shù)語對于單一要素，實(shí)際內(nèi)、外表面的體外作用尺寸分別用Def、def表示。圖單一要素體外作用尺寸常用術(shù)語對于單一要素，96圖關(guān)聯(lián)要素體外作用尺寸

常用術(shù)語對于關(guān)聯(lián)要素，實(shí)際內(nèi)、外表面的體外作用尺寸分別用D’ef

、d’ef表示。圖關(guān)聯(lián)要素體外作用尺寸常用術(shù)語對于關(guān)聯(lián)要素，實(shí)際內(nèi)、97(2）體內(nèi)作用尺寸:在被測要素的給定長度上，與實(shí)際內(nèi)表面（孔）的體內(nèi)相接的最小理想面，或與實(shí)際外表面（軸）的體內(nèi)相接的最大理想面的直徑或?qū)挾取?/p>

對于關(guān)聯(lián)要素，實(shí)際內(nèi)、外表面的體內(nèi)作用尺寸分別用D’fi、d’fi表示，見圖3.4-4。

常用術(shù)語(2）體內(nèi)作用尺寸:在被測要素的給定長度98圖單一要素體內(nèi)作用尺寸

常用術(shù)語對于單一要素，實(shí)際內(nèi)、外表面的體內(nèi)作用尺寸分別用Dfi、dfi表示。圖單一要素體內(nèi)作用尺寸常用術(shù)語對于單一要素，實(shí)際內(nèi)、99圖3.4-4關(guān)聯(lián)要素體內(nèi)作用尺寸

常用術(shù)語圖3.4-4關(guān)聯(lián)要素體內(nèi)作用尺寸常用術(shù)語100應(yīng)當(dāng)注意：作用尺寸不僅與實(shí)際要素的局部實(shí)際尺寸有關(guān)，還與其形位誤差有關(guān)。因此，作用尺寸是實(shí)際尺寸和形位誤差的綜合尺寸。對一批零件而言，每個(gè)零件都不一定相同，但每個(gè)零件的體外或體內(nèi)作用尺寸只有一個(gè)；對于被測實(shí)際軸，dfe≥dfi；而對于被測實(shí)際孔，Dfe≤Dfi。

常用術(shù)語應(yīng)當(dāng)注意：作用尺寸不僅與實(shí)際要素的局部實(shí)際尺1013.最大實(shí)體狀態(tài)（MMC）與最小實(shí)體狀態(tài)（LMC）實(shí)際要素在給定長度上處處位于極限尺寸之內(nèi)，并具有材料量最多時(shí)的狀態(tài)，稱為最大實(shí)體狀態(tài)。

實(shí)際要素在給定長度上處處位于極限尺寸之內(nèi)，并具有材料量最少時(shí)的狀態(tài)，稱為最小實(shí)體狀態(tài)。

常用術(shù)語3.最大實(shí)體狀態(tài)（MMC）與最小實(shí)體狀態(tài)（LMC）常1024.最大實(shí)體尺寸（MMS）與最小實(shí)體尺寸（LMS）

實(shí)際要素在最大實(shí)體狀態(tài)下的極限尺寸，稱為最大實(shí)體尺寸?？缀洼S的最大實(shí)體尺寸分別用DM、dM表示。對于孔，DM=Dmin；對于軸，dM=dmax。

實(shí)際要素在最小實(shí)體狀態(tài)下的極限尺寸，稱為最小實(shí)體尺寸?？缀洼S的最小實(shí)體尺寸分別用DL、dL表示。對于孔，DL=Dmax；對于軸，dL=dmin

。

常用術(shù)語4.最大實(shí)體尺寸（MMS）與最小實(shí)體尺寸（LMS）1035.最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)（MMVC）與最小實(shí)體實(shí)效狀態(tài)（LMVC）在給定長度上，實(shí)際要素處于最大實(shí)體狀態(tài)，且其中心要素的形狀或位置誤差等于給出公差值時(shí)的綜合極限狀態(tài)，稱為最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)。在給定長度上，實(shí)際要素處于最小實(shí)體狀態(tài)，且其中心要素的形狀或位置誤差等于給出公差值時(shí)的綜合極限狀態(tài)，稱為最小實(shí)體實(shí)效狀態(tài)。

常用術(shù)語5.最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)（MMVC）與最小實(shí)體實(shí)效狀態(tài)（LMV1046.最大實(shí)體實(shí)效尺寸（MMVS）與最小實(shí)體實(shí)效尺寸（LMVS）

常用術(shù)語

最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)下的體外作用尺寸，稱為最大實(shí)體實(shí)效尺寸。對于單一要素，孔和軸的最大實(shí)體實(shí)效尺寸分別用DMV、dMV

表示；對于關(guān)聯(lián)要素，孔和軸的最大實(shí)體實(shí)效尺寸分別用D’MV、d’MV表示。

最小實(shí)體實(shí)效狀態(tài)下的體內(nèi)作用尺寸，稱為最小實(shí)體實(shí)效尺寸。對于單一要素，孔和軸的最小實(shí)體實(shí)效尺寸分別用DLV、dLV表示；對于關(guān)聯(lián)要素，孔和軸的最小實(shí)體實(shí)效尺寸分別用D’LV、d’LV表示。

DMV、dMV

、D’MV、d’MV、DLV、dLV、D’LV、d’LV的計(jì)算公式見表3-3所示。

6.最大實(shí)體實(shí)效尺寸（MMVS）與最小實(shí)體實(shí)效尺寸（LMV105表最大(小)實(shí)體實(shí)效尺寸計(jì)算式

常用術(shù)語表最大(小)實(shí)體實(shí)效尺寸計(jì)算式常用術(shù)語106圖孔的最大實(shí)體實(shí)效尺寸如圖所示，孔的最大實(shí)體實(shí)效尺寸DMV=DM－t=Dmin－t=30－0.03=29.97mm。圖孔的最大實(shí)體實(shí)效尺寸如圖所示，孔的最大實(shí)體實(shí)效尺寸DM107如圖3.4-6所示，軸的最大實(shí)體實(shí)效尺寸=dM＋t=dmax＋t=15+0.02=15.02mm。圖3.4-6軸的最大實(shí)體實(shí)效尺寸如圖3.4-6所示，軸的最大實(shí)體實(shí)效尺寸108圖3.4-7孔的最小實(shí)體實(shí)效尺寸如圖3.4-7所示，孔的最小實(shí)體實(shí)效尺寸DLV=DL＋t=Dmax＋t=20.05＋0.02=20.07mm。圖3.4-7孔的最小實(shí)體實(shí)效尺寸如圖3.4-7所示，109圖3.4-8軸的最小實(shí)體實(shí)效尺寸如圖3.4-8所示，軸的最小實(shí)體實(shí)效尺寸=dL－t=dmin

－t=14.95－0.02=14.93mm。圖3.4-8軸的最小實(shí)體實(shí)效尺寸如圖3.4-8所示110應(yīng)當(dāng)注意的是，最大（最?。?shí)效尺寸是最大（最?。?shí)體尺寸和形位公差的綜合尺寸，對一批零件而言是定值；作用尺寸是實(shí)際尺寸和形位誤差的綜合尺寸，對一批零件而言是變化值。換句話說，實(shí)效尺寸是作用尺寸的極限值。

常用術(shù)語應(yīng)當(dāng)注意的是，最大（最?。?shí)效尺寸是最大（最1117.邊界和邊界尺寸

由設(shè)計(jì)給定的具有理想形狀的極限包容面，稱為邊界。這里所說的包容面，既包括孔，也包括軸。邊界尺寸是指極限包容面的直徑或距離。當(dāng)極限包容面為圓柱面時(shí)，其邊界尺寸為直徑；當(dāng)極限包容面為兩平行平面時(shí)，其邊界尺寸是距離。（1）最大實(shí)體邊界（MMB）：具有理想形狀且邊界尺寸為最大實(shí)體尺寸的包容面。（2）最小實(shí)體邊界（LMB）：具有理想形狀且邊界尺寸為最小實(shí)體尺寸的包容面。

常用術(shù)語7.邊界和邊界尺寸常用術(shù)語112

（3）最大實(shí)體實(shí)效邊界（MMVB）：具有理想形狀且邊界尺寸為最大實(shí)體實(shí)效尺寸的包容面。（4）最小實(shí)體實(shí)效邊界（LMVB）：具有理想形狀且邊界尺寸為最小實(shí)體實(shí)效尺寸的包容面。單一要素的理想邊界沒有對方向和位置的要求；而關(guān)聯(lián)要素的理想邊界，必須與基準(zhǔn)保持圖樣給定的幾何關(guān)系。

常用術(shù)語（3）最大實(shí)體實(shí)效邊界（MMVB）：具有理想113

獨(dú)立原則是指圖樣上給定的形位公差與尺寸公差相互獨(dú)立無關(guān)，分別滿足要求的原則。實(shí)際要素的尺寸由尺寸公差控制，與形位公差無關(guān)；形位誤差由形位公差控制，與尺寸公差無關(guān)。

采用獨(dú)立原則標(biāo)注時(shí)，獨(dú)立原則在尺寸和形位公差值后面不需加注特殊符號，即獨(dú)立原則是尺寸公差與形位公差所遵循的基本原則。圖樣上的絕大多數(shù)公差遵守獨(dú)立原則。

獨(dú)立原則獨(dú)立原則是指圖樣上給定的形位公差與尺寸公差114判斷采用獨(dú)立原則的要素是否合格，需分別檢測實(shí)際尺寸與形位公差。只有同時(shí)滿足尺寸公差和形狀公差的要求，該零件才能被判為合格。通常實(shí)際尺寸用兩點(diǎn)法測量，如千分尺、卡尺等，形位誤差用通用量具或儀器測量。

獨(dú)立原則判斷采用獨(dú)立原則的要素是否合格，需分別檢測實(shí)115

獨(dú)立原則如圖所示，尺寸遵循獨(dú)立原則，實(shí)際尺寸的合格范圍是φ19.979～φ20，不受軸線直線度公差帶控制；軸線的直線度誤差不大于φ0.01,不受尺寸公差帶控制。

獨(dú)立原則如圖所示，尺寸遵循獨(dú)立116獨(dú)立原則主要用于以下兩種情況：

(1)除配合要求外，還有極高的形位精度要求，以保證零件的運(yùn)轉(zhuǎn)與定位精度要求。

獨(dú)立原則獨(dú)立原則主要用于以下兩種情況：獨(dú)117如圖所示，印刷機(jī)的滾筒主要是控制圓柱度誤差，以保證印刷或印染時(shí)接觸均勻，使圖文或花樣清晰，而滾筒直徑d的大小對印刷或印染品質(zhì)并無影響。采用獨(dú)立原則，可使圓柱度公差較嚴(yán)而尺寸公差較寬。如圖所示，印刷機(jī)的滾筒主要是控制圓柱度誤差，以保證印刷或印染118如圖所示，測量平板的功能是測量時(shí)模擬理想平面，主要是控制平面度誤差，而厚度l的大小對功能并無影響，可采用獨(dú)立原則。

獨(dú)立原則如圖所示，測量平板的功能是測量時(shí)模擬理想平面119如圖(c)所示，箱體上的通油孔不與其他零件配合，只需控制孔的尺寸大小就能保證一定的流量，而孔軸線的彎曲并不影響功能要求，可以采用獨(dú)立原則。(2)對于非配合要素或未注尺寸公差的要素，它們的尺寸和形位公差應(yīng)遵循獨(dú)立原則，如倒角、退刀槽、軸肩等。

如圖(c)所示，箱體上的通油孔不與其他零件配合，只需控制孔120

相關(guān)要求是指圖樣上給定的尺寸公差和形位公差相互有關(guān)的公差要求。相關(guān)要求分為包容要求、最大實(shí)體要求（包括可逆要求應(yīng)用于最大實(shí)體要求）和最小實(shí)體要求（包括可逆要求應(yīng)用于最小實(shí)體要求）。

相關(guān)要求相關(guān)要求是指圖樣上給定的尺寸公差和形位公差相121

1.包容要求包容要求是指被測實(shí)際要素要處處位于具有理想形狀包容面內(nèi)的一種公差原則。

包容要求適用于單一要素，如圓柱表面或兩平行表面。其理想邊界為最大實(shí)體邊界。標(biāo)注時(shí)包容要求是在尺寸公差帶代號或尺寸極限偏差后面加注符號。E

相關(guān)要求1.包容要求E相關(guān)要求122包容要求示例

相關(guān)要求包容要求示例相關(guān)要求123圖3.4-11中采用包容要求，實(shí)際軸應(yīng)滿足下列要求：（1）軸的任一局部實(shí)際尺寸在φ19.987～φ20之間。（2）實(shí)際軸必須遵守最大實(shí)體邊界，該邊界是一個(gè)直徑為最大實(shí)體尺寸dM=φ20的理想圓柱面。（3）軸的局部實(shí)際尺寸處處為最大實(shí)體尺寸φ20時(shí)，不允許軸有任何形狀誤差。

（4）當(dāng)軸的局部實(shí)際尺寸偏離最大實(shí)體尺寸時(shí)，包容要求允許將局部實(shí)際尺寸偏離最大實(shí)體尺寸的偏離值補(bǔ)償給形位誤差。最大補(bǔ)償值是：當(dāng)軸的局部實(shí)際尺寸為最小實(shí)體尺寸時(shí)，軸允許有最大的形狀誤差，其值等于尺寸公差0.013。

相關(guān)要求圖3.4-11中采用包容要求，實(shí)際軸應(yīng)滿足下列要求：124采用包容要求的合格條件為：軸或孔的體外作用尺寸不得超過最大實(shí)體尺寸，局部實(shí)際尺寸不得超過最小實(shí)體尺寸，即對于軸dfe≤dM=dmax，da≥dL=dmin對于孔Dfe≥DM=Dmin，Da≤DL=Dmax

相關(guān)要求采用包容要求的合格條件為：軸或孔的體外作用尺125采用包容要求主要是為了保證配合性質(zhì)，特別是配合公差較小的精密配合。用最大實(shí)體邊界綜合控制實(shí)際尺寸和形狀誤差，以保證必要的最小間隙（保證能自由裝配）。用最小實(shí)體尺寸控制最大間隙，從而達(dá)到所要求的配合性質(zhì)。如回轉(zhuǎn)軸的軸頸和滑動(dòng)軸承，滑動(dòng)套筒和孔，滑塊和滑塊槽的配合等。

相關(guān)要求采用包容要求主要是為了保證配合性質(zhì)，特別是配126

2.最大實(shí)體要求

最大實(shí)體要求適用于中心要素，是控制被測要素的實(shí)際輪廓處于最大實(shí)體實(shí)效邊界內(nèi)的一種公差原則。當(dāng)其局部實(shí)際尺寸偏離最大實(shí)體尺寸時(shí)，允許將偏離值補(bǔ)償給形位誤差。最大實(shí)體要求既可用于被測要素（包括單一要素和關(guān)聯(lián)要素），又可用于基準(zhǔn)中心要素。當(dāng)最大實(shí)體要求應(yīng)用于被測要素或基準(zhǔn)時(shí)，應(yīng)在形位公差框格中的形位公差值或基準(zhǔn)后面加注符號，如圖4-65所示。M

相關(guān)要求2.最大實(shí)體要求M相關(guān)要求1271）最大實(shí)體要求應(yīng)用于被測要素最大實(shí)體要求應(yīng)用于被測要素的合格條件為：軸或孔的體外作用尺寸不允許超過最大實(shí)體實(shí)效尺寸，局部實(shí)際尺寸不超出極限尺寸，即對于軸dfe≤dMV=dmax＋t，dL(dmin)≤da≤dM(dmax)對于孔Dfe≥DM=Dmin－t，DL(Dmax)≥Da≥DM(Dmin)

相關(guān)要求1）最大實(shí)體要求應(yīng)用于被測要素相關(guān)要128圖3.4-12最大實(shí)體要求示例

相關(guān)要求圖3.4-12最大實(shí)體要求示例相關(guān)要求129圖3.4-12(a)表示軸的軸線的直線度公差采用最大實(shí)體要求。圖3.4-12(b)表示當(dāng)該軸處于最大實(shí)體狀態(tài)時(shí)，其軸線的直線度公差為φ0.02；動(dòng)態(tài)公差圖如圖3.4-12(c)所示，當(dāng)軸的實(shí)際尺寸偏離最大實(shí)體狀態(tài)時(shí)，其軸線允許的直線度誤差可相應(yīng)地增大。

相關(guān)要求圖3.4-12(a)表示軸的130該軸應(yīng)滿足下列要求：（1）軸的任一局部實(shí)際尺寸在29.97～30之間。（2）實(shí)際輪廓不超出最大實(shí)體實(shí)效邊界，最大實(shí)體實(shí)效尺寸為dMV=dM＋t=30＋0.02=30.02（3）當(dāng)該軸處于最小實(shí)體狀態(tài)時(shí)，其軸線的直線度誤差允許達(dá)到最大值，即尺寸公差值全部補(bǔ)償給直線度公差，允許直線度誤差為0.02＋0.03=0.05

相關(guān)要求該軸應(yīng)滿足下列要求：相關(guān)要求1312）零形位公差零形位公差是關(guān)聯(lián)被測要素采用最大實(shí)體要求的特例，此時(shí)形位公差值在框格中為零，并以“φ0或0”表示。此時(shí)滿足的理想邊界實(shí)際為最大實(shí)體邊界，見圖3.4-13。MM

相關(guān)要求2）零形位公差MM相關(guān)要求132圖3.4-13零形位公差示例

相關(guān)要求圖3.4-13零形位公差示例相關(guān)要求133

最大實(shí)體要求是從裝配互換性基礎(chǔ)上建立起來的，主要應(yīng)用在要求裝配互換性的場合，常用于零件精度（尺寸精度、形位精度）低，配合性質(zhì)要求不嚴(yán)，但要求能自由裝配的零件，以獲得最大的技術(shù)經(jīng)濟(jì)效益。注意：最大實(shí)體要求只用于零件的中心要素（軸線、圓心、球心或中心平面），多用于位置度公差。

相關(guān)要求最大實(shí)體要求是從裝配互換性基礎(chǔ)上建立起來的，1343.最小實(shí)體要求

最小實(shí)體要求適用于中心要素，是控制被測要素的實(shí)際輪廓處于最小實(shí)體實(shí)效邊界內(nèi)的一種公差原則。它既可用于被測要素（一般指關(guān)聯(lián)要素），又可用于基準(zhǔn)中心要素。當(dāng)最小實(shí)體要求應(yīng)用于被測要素或基準(zhǔn)要素時(shí)，應(yīng)在形位公差框格中的形位公差值或基準(zhǔn)后面加注符號，如圖3.4-15所示。L

相關(guān)要求3.最小實(shí)體要求L相關(guān)要求135圖3.4-15最小實(shí)體要求示例

相關(guān)要求圖3.4-15最小實(shí)體要求示例相關(guān)要求136

最小實(shí)體要求應(yīng)用于被測要素的合格條件為：軸或孔的體外作用尺寸不允許超過最小實(shí)體實(shí)效尺寸，局部實(shí)際尺寸不超出極限尺寸，即對于軸dfi≥dLV=dmin－t，dL(dmin)≤da≤dM(dmax)對于孔Dfi≤DM=Dmax＋t，DL(Dmax)≥Da≥DM(Dmin)

圖3.4-15(a)表示軸的軸線的直線度公差采用最小實(shí)體要求。圖3.4-15(b)表示當(dāng)該軸處于最小實(shí)體狀態(tài)時(shí)，其軸線的直線度公差為0.02；動(dòng)態(tài)公差圖如圖3.4-15(c)所示，當(dāng)軸的實(shí)際尺寸偏離最小實(shí)體狀態(tài)時(shí)，其軸線允許的直線度誤差可相應(yīng)地增大。

相關(guān)要求最小實(shí)體要求應(yīng)用于被測要素的合格條件為：137該軸應(yīng)滿足下列要求：(1）軸的任一局部實(shí)際尺寸在φ29.97～φ30之間。(2）實(shí)際輪廓不超出最小實(shí)體實(shí)效邊界，最小實(shí)體實(shí)效尺寸為

dLV=dL－t=29.97－0.02=29.95(3）當(dāng)該軸處于最大實(shí)體狀態(tài)時(shí)，其軸線的直線度誤差允許達(dá)到最大值，即尺寸公差值全部補(bǔ)償給直線度公差，允許直線度誤差為φ0.02＋φ0.03=φ0.05

相關(guān)要求該軸應(yīng)滿足下列要求：相關(guān)要求138

最小實(shí)體要求一般用于標(biāo)有位置度、同軸度、對稱度等項(xiàng)目的關(guān)聯(lián)要素，很少用于單一要素。當(dāng)給出的形位公差值為零時(shí)，稱為最小實(shí)體要求的零形位公差，并以“0”表示。最小實(shí)體要求也可以應(yīng)用于基準(zhǔn)中心要素，此時(shí)應(yīng)在公差框格中的相應(yīng)基準(zhǔn)符號后面加注符號。LL

相關(guān)要求最小實(shí)體要求一般用于標(biāo)有位置度、同軸度、對稱139

可逆要求僅適用于中心要素，即軸線或中心平面。可逆要求通常與最大實(shí)體要求和最小實(shí)體要求連用，不能獨(dú)立使用?？赡嬉髽?biāo)注時(shí)在、后面加注，此時(shí)被測要素應(yīng)遵循最大實(shí)體實(shí)效邊界或最小實(shí)體實(shí)效邊界，如圖3.4-16所示。MLR

相關(guān)要求可逆要求僅適用于中心要素，即軸線或中心平面。140圖3.4-16可逆要求示例

相關(guān)要求圖3.4-16可逆要求示例相關(guān)要求1411）可逆要求用于最大實(shí)體要求

被測要素的實(shí)際輪廓應(yīng)遵守其最大實(shí)體實(shí)效邊界，即其體外作用尺寸不超出最大實(shí)體實(shí)效尺寸。當(dāng)實(shí)際尺寸偏離最大實(shí)體尺寸時(shí)，允許其形位誤差超出給定的形位公差值。在不影響零件功能的前提下，當(dāng)被測軸線或中心平面的形位誤差值小于在最大實(shí)體狀態(tài)下給出的形位公差值時(shí)，允許實(shí)際尺寸超出最大實(shí)體尺寸，即允許相應(yīng)的尺寸公差增大，但最大可能允許的超出量為形位公差。

相關(guān)要求1）可逆要求用于最大實(shí)體要求相關(guān)要求142可逆要求用于最大實(shí)體要求的合格條件為：軸或孔的體外作用尺寸不得超過最大實(shí)體實(shí)效尺寸，局部實(shí)際尺寸不得超過最小實(shí)體尺寸，即對于軸dfe≤dMV=dmax＋t，dL(dmin)≤da≤dMV(dmax＋t)對于孔Dfe≥DM=Dmin－t，

DL(Dmax)≥Da≥DMV(Dmin－t)

相關(guān)要求可逆要求用于最大實(shí)體要求的合格條件為：軸或孔143如圖3.4-16(a)所示，軸線的直線度公差φ0.02是在軸為最大實(shí)體尺寸φ30時(shí)給定的，當(dāng)軸的尺寸小于φ30時(shí)，直線度誤差的允許值可以增大。例如，尺寸為29.98，則允許的直線度誤差為φ0.04；當(dāng)實(shí)際尺寸為最小實(shí)體尺寸φ29.97時(shí)，允許的直線度誤差最大，為φ0.05。如圖3.4-16(b)所示，當(dāng)軸線的直線度誤差小于圖樣上給定的φ0.02時(shí)，如為φ0.01，則允許其實(shí)際尺寸大于最大實(shí)體尺寸φ30而達(dá)到φ30.1；當(dāng)直線度誤差為0時(shí)，軸的實(shí)際尺寸可達(dá)到最大值，即等于最大實(shí)體實(shí)效邊界尺寸φ30.02。圖3.4-16(c)為上述關(guān)系的動(dòng)態(tài)公差圖。

相關(guān)要求如圖3.4-16(a)所示，軸線的直線度公1442）可逆要求用于最小實(shí)體要求被測要素的實(shí)際輪廓受最小實(shí)體實(shí)效邊界控制(示例略)?？赡嬉笥糜谧钚?shí)體要求的合格條件為：軸或孔的體內(nèi)作用尺寸不得超過最小實(shí)體實(shí)效尺寸，局部實(shí)際尺寸不得超過最大實(shí)體尺寸，即對于軸dfi≥dLV=dmin－t，dLV(dmin－t)≤da≤dM(dmax)對于孔Dfi≤DM=Dmax＋t，DLV(Dmax＋t)≥Da≥DM(Dmin)

相關(guān)要求2）可逆要求用于最小實(shí)體要求相關(guān)要求1454.可逆要求采用最大實(shí)體要求與最小實(shí)體要求時(shí)，只允許將尺寸公差補(bǔ)償給形位公差。有了可逆要求，可以逆向補(bǔ)償，即當(dāng)被測要素的形位誤差值小于給出的形位公差值時(shí)，允許在滿足功能要求的前提下擴(kuò)大尺寸公差。因此，也可稱為“可逆的最大實(shí)體要求”。

相關(guān)要求4.可逆要求相關(guān)要求146小結(jié):小結(jié):147

形位公差的選擇1形位公差項(xiàng)目的選擇2基準(zhǔn)要素的選擇3公差原則的選用4形位公差值的選擇形位公差的選擇1形位公差項(xiàng)目的選擇148形位精度設(shè)計(jì)的主要內(nèi)容包括：1、合理選用公差原則和相關(guān)要求；2、根據(jù)零件的結(jié)構(gòu)特征、功能關(guān)系、檢測條件以及有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)件的要求，選擇形位公差項(xiàng)目；3、根據(jù)零件的功能和精度要求、制造成本等，確定形位公差值；4、按標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定進(jìn)行圖樣標(biāo)注。

形位公差的選擇形位公差的選擇149選擇形位公差項(xiàng)目可根據(jù)以下幾個(gè)方面。

1.零件的幾何特征零件加工誤差出現(xiàn)的形式與零件的幾何特征有密切聯(lián)系。如圓柱形零件會(huì)出現(xiàn)圓柱度誤差，平面零件會(huì)出現(xiàn)平面度誤差，凸輪類零件會(huì)出現(xiàn)輪廓度誤差，階梯軸、孔會(huì)出現(xiàn)同軸度誤差，鍵槽會(huì)出現(xiàn)對稱度誤差等。

形位公差項(xiàng)目的選擇選擇形位公差項(xiàng)目可根據(jù)以下幾個(gè)方面。形150

2.零件的功能要求形位誤差對零件的功能有不同的影響，一般只對零件功能有顯著影響的誤差項(xiàng)目才規(guī)定合理的形位公差。設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)盡量減少形位公差項(xiàng)目標(biāo)注，對于那些對零件使用性能影響不大，并能夠由尺寸公差控制的形位誤差項(xiàng)目，或使用經(jīng)濟(jì)的加工工藝和加工設(shè)備能夠滿足要求時(shí)，不必在圖樣上標(biāo)注形位公差，即按未注形位公差處理。

形位公差項(xiàng)目的選擇2.零件