第六講-壓力恢復(fù)測試課件

第四章油井壓力恢復(fù)測試在不穩(wěn)定試井當(dāng)中，壓力恢復(fù)測試是最常用、最有效的一種方法。壓降試井要求產(chǎn)量穩(wěn)定，但在實(shí)施過程當(dāng)中，往往又受到一定限制，尤其對(duì)低滲透地層的油氣測試更為困難。僅管有變產(chǎn)量測試計(jì)算方法，但是它的精度與實(shí)際效果以及測試技術(shù)和測試成本上都不如壓力恢復(fù)測試方法簡便和節(jié)省。所以，壓力恢復(fù)測試能夠得到廣泛應(yīng)用，特別是在探井和需要增產(chǎn)的油氣井中，常常成為必須獲取的資料。第三部分常規(guī)試井分析方法.第四章油井壓力恢復(fù)測試在不穩(wěn)定試井當(dāng)中1壓力恢復(fù)測試的方法是先將油、氣井以不變的產(chǎn)量生產(chǎn)一定時(shí)間tp以后，井口關(guān)井，使其井底壓力不斷恢復(fù)，并且用井底壓力計(jì)連續(xù)地記錄關(guān)井時(shí)間Δt與不斷上升的井底壓力Pw（Δt）。壓力恢復(fù)測試的方法介紹.壓力恢復(fù)測試的方法是先將油、氣井以壓力恢復(fù)測2

如圖4-1是壓力恢復(fù)測試時(shí)的產(chǎn)量與井底壓力變化的示意圖?，F(xiàn)場測試時(shí)，除了由井底壓力計(jì)中讀取關(guān)井時(shí)間與其相應(yīng)的井底壓力之外，還需要收集穩(wěn)定生產(chǎn)時(shí)的產(chǎn)量和生產(chǎn)期間的累積產(chǎn)量NP；測試日期和測試層位。.如圖4-1是壓力恢復(fù)測試時(shí)的產(chǎn)量與井底壓力變化的示3壓力恢復(fù)曲線分類（1）霍納法Horner公式（2）MDH法（Miller-Dyes-Hutchinson）公式壓力恢復(fù)曲線的理論公式是由無限作用的井底壓力降落公式推導(dǎo)而來的。一般有兩種表達(dá)式：.壓力恢復(fù)曲線分類（1）霍納法Horner公式4其中霍納法應(yīng)用更廣泛。由于實(shí)際地層的非均質(zhì)性和油氣井測試條件（生產(chǎn)時(shí)間、關(guān)井測壓時(shí)間等）的不同，導(dǎo)致理論曲線與實(shí)測曲線有較大的差異；同時(shí)又由于壓力恢復(fù)測試過程當(dāng)中的井儲(chǔ)效應(yīng)比壓降測試更為嚴(yán)重，因此，對(duì)于壓力恢復(fù)曲線的識(shí)別尤為重要。.其中霍納法應(yīng)用更廣泛。由于實(shí)際地層的非均質(zhì)性5一般來說，應(yīng)該采用半對(duì)數(shù)曲線，雙對(duì)數(shù)曲線的分析方法，并且結(jié)合儲(chǔ)層地質(zhì)特征來識(shí)別曲線、確定有關(guān)的地質(zhì)參數(shù)和判斷井底地質(zhì)情況。壓力恢復(fù)曲線分析方法與壓力降落分析方法有很多相似之處，例如參數(shù)計(jì)算，判斷斷層、典型曲線選擇與匹配方法等，但是要注意兩者的差異和不同。.一般來說，應(yīng)該采用半對(duì)數(shù)曲線，雙對(duì)數(shù)曲線的分6第一節(jié)壓力恢復(fù)分析基本公式

壓力恢復(fù)曲線的表達(dá)式最早是由米勒-德茲-哈欽遜三人提出來的，稱為MDH法。1951年霍納又提出另一種表達(dá)式。霍納法是最基本的方法。MDH法實(shí)際上是霍納法的近似算法,是霍納法的一個(gè)特例。.第一節(jié)壓力恢復(fù)分析基本公式壓力恢復(fù)曲線7公式推導(dǎo)的一些假設(shè)（1）地層為無限大、均質(zhì)、各向同性；（2）流體為單相、均質(zhì)，并且具有輕微壓縮；（3）考慮表皮效應(yīng)，即井底附近地層有污染（或有改善）；（4）不考慮井儲(chǔ)效應(yīng)，即關(guān)井后，地層流體立即停止進(jìn)入井筒；.公式推導(dǎo)的一些假設(shè)（1）地層為無限大、均質(zhì)、各向同性；（2）8（一）霍納曲線分析法

霍納法是壓力恢復(fù)方法中最常規(guī)、最基本的一種方法。其基本思想是：“將油氣井穩(wěn)定生產(chǎn)一定時(shí)間tp后，關(guān)井的壓力恢復(fù)過程看成是該井（擬生產(chǎn)井）在關(guān)井期間繼續(xù)生產(chǎn)，同時(shí)有一口與生產(chǎn)井流體、流量、井徑等均相同的“注水井”（擬注水井）在同時(shí)、同地向地層注入。根據(jù)壓力迭加原理，這口井關(guān)井的壓力恢復(fù)則應(yīng)是擬“生產(chǎn)井”與擬“注水井”兩口井壓降影響的代數(shù)和。關(guān)井壓力恢復(fù)如圖4-2所示?！?（一）霍納曲線分析法霍納法是壓力恢復(fù)方法9圖4-2霍納法原理示意圖（擬生產(chǎn)井與擬注水井迭加=關(guān)井）AB.圖4-2霍納法原理示意圖（擬生產(chǎn)井與擬注水井迭加=關(guān)井）A10根據(jù)上述思想，利用第三章油井壓降公式（3-10），油井生產(chǎn)了tp+Δt時(shí)間的壓力降落解為：公式（4-1）擬注水井的壓降為：公式（4-2）.根據(jù)上述思想，利用第三章油井壓降公式（3-10），公式（4-11或?qū)懗桑剑?-3）將公式4-1與公式4-3迭加，并改變等號(hào)左邊項(xiàng)的排列順序有，公式（4-4）.或?qū)懗?，公式?-3）將公式4-1與公式4-3迭加，并改變等12B=令所以A為圖4-2中所示部分的壓力降，B為圖4-2中所示部分的壓力降；A+B的意義，可以將B部分的壓力差移到注入井壓力回升Pw(Δt)注的曲線下面，形成一條Pw(Δt)曲線，該曲線為實(shí)際的壓力恢復(fù)曲線，即.B=令所以A為圖4-2中所示部分的壓力降，B13于是公式（4-5）將公式（4-5）代入公式（4-4），得到公式（4-6）.于是公式（4-5）將公式（4-5）代入公式（4-4），得到14改寫公式（4-6）為公式（4-7）公式（4-7）就是霍納法壓力恢復(fù)曲線的基本公式。.改寫公式（4-6）為公式（4-7）公式（4-7）就是霍納法壓15q:為穩(wěn)定產(chǎn)量（關(guān)井前最接近關(guān)井時(shí)間，產(chǎn)量波動(dòng)較小）；tp:為生產(chǎn)時(shí)間，對(duì)一次測試而言，tp為常數(shù)；公式單位采用達(dá)西制（如采用礦場制，則系數(shù)“0.183”改為“21.91”）；參數(shù)介紹：.q:為穩(wěn)定產(chǎn)量（關(guān)井前最接近關(guān)井時(shí)間，產(chǎn)量波動(dòng)參數(shù)介紹：.16由于關(guān)井前油井產(chǎn)量往往不容易保持穩(wěn)定，所以霍納法根據(jù)物質(zhì)平衡原則提出，生產(chǎn)時(shí)間tp可用近似計(jì)算方法確定公式（4-8）公式（4-8）中的tp稱為折算生產(chǎn)時(shí)間或視生產(chǎn)時(shí)間。.由于關(guān)井前油井產(chǎn)量往往不容易保持穩(wěn)定，所以公17計(jì)算生產(chǎn)時(shí)間時(shí)應(yīng)該注意：（1）對(duì)于探井或在第一次關(guān)井的壓力恢復(fù)測試時(shí)，累積產(chǎn)油量應(yīng)該是全部采出量之和（包括試油期間的放空量等）。另外，對(duì)于第一次測試來說，公式（4-7）中的Pi代表油藏的原始地層壓力；（2）經(jīng)過多次關(guān)井測試的油井，累積產(chǎn)油量應(yīng)該是指上一次關(guān)井以后到這一次關(guān)井以前的累積產(chǎn)量。并且，此時(shí)公式（4-7）中的Pi應(yīng)該用上次測壓得到的地層壓力（Pe）代替；.計(jì)算生產(chǎn)時(shí)間時(shí)應(yīng)該注意：（1）對(duì)于探井或在第一次關(guān)井的壓力18如果按照公式（4-7）取Pw（Δt）與lg(Δt/(tp+Δt))的對(duì)數(shù)坐標(biāo)作圖，將出現(xiàn)一條直線，如圖4-3所示，稱該曲線為霍納曲線，圖中Δt/(tp+Δt)值為小數(shù)，并且由左向右增大。直線的斜率為公式（4-9）.如果按照公式（4-7）取Pw（Δt）與lg(Δt/(19圖4-3壓力恢復(fù)測試的理論曲線和實(shí)測曲線.圖4-3壓力恢復(fù)測試的理論曲線和實(shí)測曲線.20采用公式（4-9）可以求取排驅(qū)面積范圍內(nèi)的流動(dòng)系數(shù)的平均值，公式（4-10）（達(dá)西制）（礦場制）.采用公式（4-9）可以求取排驅(qū)面積范圍內(nèi)的流動(dòng)系數(shù)的平21如果將直線外推到lg(Δt/(tp+Δt))=0處，可以

得到油藏的原始地層壓力Pi，因?yàn)樵谠擖c(diǎn)上有則Δt→∞即外推直線得到的壓力是關(guān)井時(shí)間趨于無窮大的壓力，故為原始地層壓力。但是，只有地層是無限大的條件下才能采用這種方法確定原始地層壓力。如果是封閉油藏或多井同時(shí)生產(chǎn)，則方法不可用。.如果將直線外推到lg(Δt/(tp+Δt)22------關(guān)于霍納法的兩個(gè)理論問題的討論-------

（1）油井在關(guān)井前已生產(chǎn)很長時(shí)間，則進(jìn)入視穩(wěn)態(tài)后，那么霍納法是否會(huì)適用？理論上不適用，柯柏-斯密斯在研究后認(rèn)為，在這種情況下，采用霍納曲線斜率計(jì)算地層參數(shù)效果也是相當(dāng)精確的；（2）在有限大油藏內(nèi)，霍納公式是否適用？在前面試井理論分析中介紹過，在有限油藏內(nèi)，當(dāng)壓降漏斗未達(dá)到油藏邊界前，同樣會(huì)出現(xiàn)半對(duì)數(shù)直線段，并與無限油藏具有相同的滲流特征，所以，對(duì)于壓力恢復(fù)測試同樣試用。一旦恢復(fù)的測試半徑到達(dá)邊界，半對(duì)數(shù)直線斜率發(fā)生變化時(shí)，霍納法就不在適用了。.------關(guān)于霍納法的兩個(gè)理論問題的討論-------

23（二）MDH曲線分析法

MDH法實(shí)際上是霍納法的簡化方法（特例）。它只有在油井生產(chǎn)時(shí)間tp很長時(shí)，才能使用MDH法進(jìn)行壓力恢復(fù)資料的整理。.（二）MDH曲線分析法MDH法24MDH法壓力恢復(fù)曲線的表達(dá)式，可由公式（4-7）和公式（3-10）表示的油井關(guān)井時(shí)，井底壓力Pw（Δt=0）的表達(dá)式進(jìn)行變換處理求得。MDH法壓力恢復(fù)曲線表達(dá)式的推導(dǎo)公式（4-7）.MDH法壓力恢復(fù)曲線的表達(dá)式，可由公式（4-25公式（3-10）兩式相減，消去Pi，又由于tp>>Δt，即可認(rèn)為tp+Δt≈tp，于是可以得到，用常用對(duì)數(shù)代替自然對(duì)數(shù)

公式（4-11）.公式（3-10）兩式相減，消去Pi，又由于tp>>Δ26比較公式（4-11）與公式（4-2）可見，MDH法的表達(dá)式就是注入井壓力的回升公式。根據(jù)上述推導(dǎo)過程并結(jié)合圖4-2可以看到，當(dāng)tp很長時(shí)，擬生產(chǎn)井的井底壓力Pw（Δt+tp）下降速度很小，在那時(shí)關(guān)井壓力與關(guān)井時(shí)的流壓Pw（tp）差值很小，所以可以忽略，即Pw（Δt+tp）≈Pw（tp），經(jīng)過這樣簡化后，在圖4-2下部斜線部分的面積也可以忽略，所以擬注入井壓力回升曲線P注（Δt）可代替壓力恢復(fù)曲線Pw（Δt）。.比較公式（4-11）與公式（4-2）可見，MDH法的表達(dá)式就27圖4-2霍納法原理示意圖（擬生產(chǎn)井與擬注水井迭加=關(guān)井）AB.圖4-2霍納法原理示意圖（擬生產(chǎn)井與擬注水井迭加=關(guān)井）A28由此可以得到一個(gè)重要的結(jié)論：如果tp>>Δt（Δt<0.1tp）,則MDH的壓力恢復(fù)曲線可以看成是生產(chǎn)井壓降曲線的逆過程。對(duì)公式（4-11）進(jìn)行變換，公式（4-12）.由此可以得到一個(gè)重要的結(jié)論：如果tp>>Δt（Δt29公式（4-12）在半對(duì)數(shù)坐標(biāo)內(nèi)（Pw（Δt）-lgt）將成為一條直線，如圖4-4所示。.公式（4-12）在半對(duì)數(shù)坐標(biāo)內(nèi)（Pw（Δt）-lgt）將成為30---------Horner曲線與MDH曲線的關(guān)系-----------（1）在任何情況下（無論是生產(chǎn)時(shí)間長短，油藏是有限還是無限大），霍納法的半對(duì)數(shù)直線均可以用于計(jì)算地層參數(shù)，而且具有精度高、可靠的優(yōu)點(diǎn)；（2）MDH法只能在生產(chǎn)時(shí)間很長（Δtmax<0.1tp）時(shí)，曲線的形狀才與霍納法整理所得的霍納曲線相同。因此，只能用在生產(chǎn)時(shí)間足夠長的生產(chǎn)井中進(jìn)行測試資料的整理。但是，該方法較霍納法資料整理具有簡便迅速的特點(diǎn)；.---------Horner曲線與MDH曲線的關(guān)系----31---------Horner曲線與MDH曲線的關(guān)系-----------（3）對(duì)于投產(chǎn)時(shí)間短的探井，利用霍納曲線外推可以求得原始地層壓力，MDH曲線則不能利用外推法可以求地層壓力，必須用其他方法計(jì)算地層壓力（第五章中的MBH法）；（4）無論是MDH法還是霍納法的半對(duì)數(shù)直線都是表示在無窮大地層時(shí)的徑向流動(dòng)階段，雖然壓力恢復(fù)時(shí)地層流體未被采出地表，但是井底遠(yuǎn)處的流體仍以徑向流動(dòng)方式流向井底，使井筒內(nèi)壓力不斷恢復(fù)，從井底處向外的地層壓力逐漸達(dá)到新的平衡；.---------Horner曲線與MDH曲線的關(guān)系----32第I階段稱為續(xù)流段（也叫井儲(chǔ)效應(yīng)階段），反映測試早期關(guān)井壓力恢復(fù)時(shí)，井筒內(nèi)流體被壓縮過程的壓力變化，因?yàn)樵陉P(guān)井初期，雖然井口關(guān)井，但井下遠(yuǎn)處地層流體卻仍然在繼續(xù)向井筒方向流動(dòng)，正是這些遠(yuǎn)處流來的流體進(jìn)入井筒，才使得井筒內(nèi)的流體被壓縮，重新積聚彈性能量而使壓力回升。第I階段包括了純井儲(chǔ)效應(yīng)階段與部分井儲(chǔ)效應(yīng)階段，而后者同時(shí)反映了井筒內(nèi)的壓力與井底附近地層的壓力變化，所以井底地層的污染堵塞情況、油井的完善性等直接影響其作用時(shí)間的長短，根據(jù)這階段曲線形態(tài)可以定性判斷井的完善和堵塞情況，這階段壓力變化不滿足壓力恢復(fù)公式，所以此段不為直線而為一段曲線壓力恢復(fù)曲線三階段分析（圖4-3右邊）.第I階段稱為續(xù)流段（也叫井儲(chǔ)效應(yīng)階段），33第II段稱為徑向流段當(dāng)井筒內(nèi)的壓力達(dá)到一定值后，則井底附近地層壓力開始回升，測試由部分井儲(chǔ)效應(yīng)逐漸過度到井儲(chǔ)效應(yīng)結(jié)束出現(xiàn)地層的平面徑向流動(dòng)階段，該段滿足壓力恢復(fù)公式，為有效的半對(duì)數(shù)直線段。其斜率大小直接與地層的滲流特征有關(guān)。地層滲透性好，則斜率小，反之，則斜率大，當(dāng)井底地層因相變等原因產(chǎn)生橫向非均質(zhì)性時(shí)，半對(duì)數(shù)直線斜率發(fā)生變化，斜率從小變大，說明地層滲透性由好變差；反之，滲透性由差變好。試井分析是反問題求解，具有多解性，因此具體問題要具體分析，要不斷參考其他旁證資料進(jìn)行綜合分析；壓力恢復(fù)曲線三階段分析（圖4-3右邊）.第II段稱為徑向流段當(dāng)井筒內(nèi)的壓力達(dá)到一定值后，則井34第III段稱為邊界影響段此段出現(xiàn)的早遲與測試井的排驅(qū)面積有關(guān)，排驅(qū)面積大，邊界影響段出現(xiàn)晚，否則，出現(xiàn)早，理論上，邊界影響段反映了視穩(wěn)定階段的壓力特征，故壓力趨于一個(gè)定值，曲線漸漸水平。如果是封閉油藏邊界，則半對(duì)數(shù)直線會(huì)上翹。如果是測試井旁新井投產(chǎn)，且地層連通性好，由于井間干擾會(huì)使測試井壓力下降。邊界影響也不滿足壓力恢復(fù)公式，所以半對(duì)數(shù)曲線不為直線；壓力恢復(fù)曲線三階段分析（圖4-3右邊）.第III段稱為邊界影響段此段出現(xiàn)的早遲與測試井的35壓力恢復(fù)曲線三階段分析圖4-3壓力恢復(fù)測試的理論曲線和實(shí)測曲線.壓力恢復(fù)曲線三階段分析圖4-3壓力恢復(fù)測試的理論曲線和實(shí)測36早期：井儲(chǔ)效應(yīng)表皮效應(yīng)井底裂縫中期：油層非均質(zhì)性產(chǎn)量大小生產(chǎn)時(shí)間長短晚期：斷層排趨半徑井間干擾壓力恢復(fù)曲線三階段分析（圖4-3右邊）.早期：井儲(chǔ)效應(yīng)表皮效應(yīng)井底裂縫壓力恢復(fù)曲線三階段分37第二節(jié)壓力恢復(fù)曲線的井儲(chǔ)效應(yīng)用特征曲線判斷井儲(chǔ)效應(yīng)45。.第二節(jié)壓力恢復(fù)曲線的井儲(chǔ)效應(yīng)用特征曲線判斷井儲(chǔ)效應(yīng)438第二節(jié)壓力恢復(fù)曲線的井儲(chǔ)效應(yīng)井儲(chǔ)效應(yīng)結(jié)束時(shí)間的估算井儲(chǔ)效應(yīng)結(jié)束時(shí)間也就是半對(duì)數(shù)直線的起始時(shí)間，一般有兩種經(jīng)驗(yàn)方法估算：1、按照雷米典型曲線的統(tǒng)計(jì)估計(jì)lgΔt（tp>>Δt）曲線上，從45度直線的結(jié)束點(diǎn)算起，約經(jīng)過1-1.5周期處即為半對(duì)數(shù)直線的起點(diǎn)；2、按照chen和Brigham研究研究，對(duì)壓力恢復(fù)曲線（或注水壓力降落測試）提出如下關(guān)系：tD>50CDe0.14s或Δt＝7.96

Ce

0.14s/（kh/μ）可計(jì)算出較為可信的井儲(chǔ)效應(yīng)消失時(shí)間（達(dá)西單位制）.第二節(jié)壓力恢復(fù)曲線的井儲(chǔ)效應(yīng)井儲(chǔ)效應(yīng)結(jié)束時(shí)間的估算井39第三節(jié)實(shí)測壓力恢復(fù)曲線的定性分析早期曲線影響因素.第三節(jié)實(shí)測壓力恢復(fù)曲線的定性分析早期曲線影響因素.40第三節(jié)實(shí)測壓力恢復(fù)曲線的定性分析中期曲線影響因素影響直線段斜率大小的因素：1、油層流動(dòng)系數(shù)2、油井產(chǎn)量.第三節(jié)實(shí)測壓力恢復(fù)曲線的定性分析中期曲線影響因素影響直41第三節(jié)實(shí)測壓力恢復(fù)曲線的定性分析晚期曲線影響因素晚期曲線三種情況示意圖.第三節(jié)實(shí)測壓力恢復(fù)曲線的定性分析晚期曲線影響因素晚期曲42壓力恢復(fù)曲線三階段分析MDH法半對(duì)數(shù)曲線與格林加登典型曲線匹配曲線.壓力恢復(fù)曲線三階段分析MDH法半對(duì)數(shù)曲線與格林加登典型曲線匹43第四節(jié)表皮效應(yīng)的計(jì)算壓力恢復(fù)測試中表皮系數(shù)的計(jì)算折算半徑的估算附加壓力降的計(jì)算流動(dòng)效率的計(jì)算.第四節(jié)表皮效應(yīng)的計(jì)算壓力恢復(fù)測試中表皮系數(shù)的計(jì)算折算半44第四節(jié)表皮效應(yīng)的計(jì)算壓力恢復(fù)測試中表皮系數(shù)的計(jì)算公式（4-7）霍納基本公式.第四節(jié)表皮效應(yīng)的計(jì)算壓力恢復(fù)測試中表皮系數(shù)的計(jì)算公式（45第四節(jié)表皮效應(yīng)的計(jì)算減去關(guān)井時(shí)的流動(dòng)壓力（達(dá)西單位）（礦場單位）.第四節(jié)表皮效應(yīng)的計(jì)算減去關(guān)井時(shí)的流動(dòng)壓力（達(dá)西單位）（46第四節(jié)表皮效應(yīng)的計(jì)算tp>>Δt，則tp＋Δt近似等于tp折算半徑的計(jì)算折算半徑rw/的表達(dá)式可由MDH曲線的公式導(dǎo)出，.第四節(jié)表皮效應(yīng)的計(jì)算tp>>Δt，則tp＋Δt近似等于47第四節(jié)表皮效應(yīng)的計(jì)算rw/<rw油井被污染rw/>rw油井被改善rw/＝rw油井無污染.第四節(jié)表皮效應(yīng)的計(jì)算rw/<rw油井被污染48第四節(jié)表皮效應(yīng)的計(jì)算附加壓力降的計(jì)算i為霍納曲線直線段斜率附加壓力降表達(dá)式：流動(dòng)效率的計(jì)算流動(dòng)效率E定義為，實(shí)際采油指數(shù)JS與理論采油指數(shù)的比值.第四節(jié)表皮效應(yīng)的計(jì)算附加壓力降的計(jì)算i為霍納曲線直線段49第四節(jié)表皮效應(yīng)的計(jì)算流動(dòng)效率的計(jì)算.第四節(jié)表皮效應(yīng)的計(jì)算流動(dòng)效率的計(jì)算.50第五節(jié)典型曲線在壓力恢復(fù)曲線中的應(yīng)用認(rèn)清兩個(gè)問題1、壓力恢復(fù)曲線與壓力降落曲線相匹配的條件？2、匹配時(shí)使用的實(shí)測資料曲線（lgΔp與lgt曲線）中的Δp與t，在壓力恢復(fù)曲線中的含義？目前廣泛使用的各種典型曲線都是用油井壓降公式繪制的理論圖板?；艏{曲線與壓降曲線的關(guān)系驗(yàn)證霍納典型曲線.第五節(jié)典型曲線在壓力恢復(fù)曲線中的應(yīng)用認(rèn)清兩個(gè)問題1、壓51第五節(jié)典型曲線在壓力恢復(fù)曲線中的應(yīng)用霍納曲線與壓降曲線的關(guān)系.第五節(jié)典型曲線在壓力恢復(fù)曲線中的應(yīng)用霍納曲線與壓降曲線52第五節(jié)典型曲線在壓力恢復(fù)曲線中的應(yīng)用霍納曲線與壓降曲線的關(guān)系.第五節(jié)典型曲線在壓力恢復(fù)曲線中的應(yīng)用霍納曲線與壓降曲線53驗(yàn)證與霍納典型曲線試井分析方法是屬于數(shù)學(xué)問題的反演法，其特點(diǎn)就是具有多解性。為克服解釋中的多解性，驗(yàn)證分析結(jié)果很重要。驗(yàn)證分析結(jié)果有兩種方法：1、“一致性”檢驗(yàn)法：采用多種參數(shù)計(jì)算方法，將其結(jié)果進(jìn)行比較。一般認(rèn)為它們之間的差別在10%之內(nèi)可以認(rèn)為一致。第五節(jié)典型曲線在壓力恢復(fù)曲線中的應(yīng)用.驗(yàn)證與霍納典型曲線試井分析方法是屬于數(shù)學(xué)問題的反演法，其特點(diǎn)54驗(yàn)證與霍納典型曲線一致性檢驗(yàn)中可使用的方法可歸納為三種：（1）半對(duì)數(shù)曲線分析法：霍納法或MDH法（2）典型曲線分析：雷米格林加登導(dǎo)數(shù)曲線和麥金利典型曲線（3）對(duì)某一特定流動(dòng)時(shí)期的特性曲線分析也可計(jì)算有關(guān)參數(shù)第五節(jié)典型曲線在壓力恢復(fù)曲線中的應(yīng)用.驗(yàn)證與霍納典型曲線一致性檢驗(yàn)中可使用的方法可歸納為三種：第五55驗(yàn)證與霍納典型曲線2、霍納典型曲線的檢驗(yàn)法：這種方法在計(jì)算機(jī)匹配曲線時(shí)使用無因次霍納曲線第五節(jié)典型曲線在壓力恢復(fù)曲線中的應(yīng)用.驗(yàn)證與霍納典型曲線2、霍納典型曲線的檢驗(yàn)法：這種方法在計(jì)算機(jī)56驗(yàn)證與霍納典型曲線第五節(jié)典型曲線在壓力恢復(fù)曲線中的應(yīng)用.驗(yàn)證與霍納典型曲線第五節(jié)典型曲線在壓力恢復(fù)曲線中的應(yīng)用57驗(yàn)證與霍納典型曲線第五節(jié)典型曲線在壓力恢復(fù)曲線中的應(yīng)用.驗(yàn)證與霍納典型曲線第五節(jié)典型曲線在壓力恢復(fù)曲線中的應(yīng)用58驗(yàn)證與霍納典型曲線第五節(jié)典型曲線在壓力恢復(fù)曲線中的應(yīng)用.驗(yàn)證與霍納典型曲線第五節(jié)典型曲線在壓力恢復(fù)曲線中的應(yīng)用59驗(yàn)證與霍納典型曲線第五節(jié)典型曲線在壓力恢復(fù)曲線中的應(yīng)用.驗(yàn)證與霍納典型曲線第五節(jié)典型曲線在壓力恢復(fù)曲線中的應(yīng)用60第六節(jié)斷層識(shí)別方法有斷層影響的壓力恢復(fù)曲線有斷層影響的壓力恢復(fù)曲線理論公式推導(dǎo)與壓降曲線相同，都是根據(jù)鏡像反映原理與壓力疊加原理推導(dǎo)出來的。鏡像反映.第六節(jié)斷層識(shí)別方法有斷層影響的壓力恢復(fù)曲線有斷層影響的61虛擬生產(chǎn)井和注入井造成的壓力降第六節(jié)斷層識(shí)別方法有斷層影響的壓力恢復(fù)曲線公式4-38公式4-39實(shí)際生產(chǎn)井和注入井造成的壓力降根據(jù)冪積分函數(shù)特性.虛擬生產(chǎn)井和注入井造成的壓力降第六節(jié)斷層識(shí)別方法有斷層62第六節(jié)斷層識(shí)別方法有斷層影響的壓力恢復(fù)曲線（1）當(dāng)Δt較小時(shí)（即中期）公式4-40（2）當(dāng)Δt很大時(shí)（即晚期）.第六節(jié)斷層識(shí)別方法有斷層影響的壓力恢復(fù)曲線（1）當(dāng)Δt63第六節(jié)斷層識(shí)別方法有斷層影響的壓力恢復(fù)曲線.第六節(jié)斷層識(shí)別方法有斷層影響的壓力恢復(fù)曲線.64第六節(jié)斷層識(shí)別方法有斷層影響的壓力恢復(fù)曲線公式4-42.第六節(jié)斷層識(shí)別方法有斷層影響的壓力恢復(fù)曲線公式4-4265第六節(jié)斷層識(shí)別方法識(shí)別斷層的分析方法.第六節(jié)斷層識(shí)別方法識(shí)別斷層的分析方法.66第六節(jié)斷層識(shí)別方法識(shí)別斷層的分析方法Tp>>Δt求取L，如果L為常數(shù)則可以判斷斷層存在.第六節(jié)斷層識(shí)別方法識(shí)別斷層的分析方法Tp>>Δt求取67第六節(jié)斷層識(shí)別方法識(shí)別斷層的分析方法綜上所述，在壓力恢復(fù)曲線上識(shí)別斷層和計(jì)算油井到斷層的距離，可以用下列工作步驟：（1）繪制的半對(duì)數(shù)曲線及l(fā)g[Pw(Δt)－Pw(Δt=0)]與lgΔte的雙對(duì)數(shù)曲線；（2）根據(jù)雙對(duì)數(shù)曲線與其他方法結(jié)合，確定中期直線段，并計(jì)算出直線斜率；.第六節(jié)斷層識(shí)別方法識(shí)別斷層的分析方法綜上所述，在壓力恢68第六節(jié)斷層識(shí)別方法識(shí)別斷層的分析方法（3）如果油井恢復(fù)測試時(shí)間較長，會(huì)出現(xiàn)II直線段，則計(jì)算其斜率，若其斜率為2i，可結(jié)合地質(zhì)資料確定有無斷層存在。（4）如果油井恢復(fù)時(shí)間有限，而且tp>>Δt時(shí)，則在確定了中期直線段以后，直線末端有上翹現(xiàn)象，則可延長直線到上瞧部分的下部；用公式4-43計(jì)算L值來識(shí)別斷層；（5）如果油井恢復(fù)時(shí)間有限，而生產(chǎn)時(shí)間tp也較短，則可以公式4-38做動(dòng)態(tài)擬合來判斷斷層存在與否。.第六節(jié)斷層識(shí)別方法識(shí)別斷層的分析方法（3）如果油井恢復(fù)69第四章油井壓力恢復(fù)測試在不穩(wěn)定試井當(dāng)中，壓力恢復(fù)測試是最常用、最有效的一種方法。壓降試井要求產(chǎn)量穩(wěn)定，但在實(shí)施過程當(dāng)中，往往又受到一定限制，尤其對(duì)低滲透地層的油氣測試更為困難。僅管有變產(chǎn)量測試計(jì)算方法，但是它的精度與實(shí)際效果以及測試技術(shù)和測試成本上都不如壓力恢復(fù)測試方法簡便和節(jié)省。所以，壓力恢復(fù)測試能夠得到廣泛應(yīng)用，特別是在探井和需要增產(chǎn)的油氣井中，常常成為必須獲取的資料。第三部分常規(guī)試井分析方法.第四章油井壓力恢復(fù)測試在不穩(wěn)定試井當(dāng)中70壓力恢復(fù)測試的方法是先將油、氣井以不變的產(chǎn)量生產(chǎn)一定時(shí)間tp以后，井口關(guān)井，使其井底壓力不斷恢復(fù)，并且用井底壓力計(jì)連續(xù)地記錄關(guān)井時(shí)間Δt與不斷上升的井底壓力Pw（Δt）。壓力恢復(fù)測試的方法介紹.壓力恢復(fù)測試的方法是先將油、氣井以壓力恢復(fù)測71

如圖4-1是壓力恢復(fù)測試時(shí)的產(chǎn)量與井底壓力變化的示意圖。現(xiàn)場測試時(shí)，除了由井底壓力計(jì)中讀取關(guān)井時(shí)間與其相應(yīng)的井底壓力之外，還需要收集穩(wěn)定生產(chǎn)時(shí)的產(chǎn)量和生產(chǎn)期間的累積產(chǎn)量NP；測試日期和測試層位。.如圖4-1是壓力恢復(fù)測試時(shí)的產(chǎn)量與井底壓力變化的示72壓力恢復(fù)曲線分類（1）霍納法Horner公式（2）MDH法（Miller-Dyes-Hutchinson）公式壓力恢復(fù)曲線的理論公式是由無限作用的井底壓力降落公式推導(dǎo)而來的。一般有兩種表達(dá)式：.壓力恢復(fù)曲線分類（1）霍納法Horner公式73其中霍納法應(yīng)用更廣泛。由于實(shí)際地層的非均質(zhì)性和油氣井測試條件（生產(chǎn)時(shí)間、關(guān)井測壓時(shí)間等）的不同，導(dǎo)致理論曲線與實(shí)測曲線有較大的差異；同時(shí)又由于壓力恢復(fù)測試過程當(dāng)中的井儲(chǔ)效應(yīng)比壓降測試更為嚴(yán)重，因此，對(duì)于壓力恢復(fù)曲線的識(shí)別尤為重要。.其中霍納法應(yīng)用更廣泛。由于實(shí)際地層的非均質(zhì)性74一般來說，應(yīng)該采用半對(duì)數(shù)曲線，雙對(duì)數(shù)曲線的分析方法，并且結(jié)合儲(chǔ)層地質(zhì)特征來識(shí)別曲線、確定有關(guān)的地質(zhì)參數(shù)和判斷井底地質(zhì)情況。壓力恢復(fù)曲線分析方法與壓力降落分析方法有很多相似之處，例如參數(shù)計(jì)算，判斷斷層、典型曲線選擇與匹配方法等，但是要注意兩者的差異和不同。.一般來說，應(yīng)該采用半對(duì)數(shù)曲線，雙對(duì)數(shù)曲線的分75第一節(jié)壓力恢復(fù)分析基本公式

壓力恢復(fù)曲線的表達(dá)式最早是由米勒-德茲-哈欽遜三人提出來的，稱為MDH法。1951年霍納又提出另一種表達(dá)式?；艏{法是最基本的方法。MDH法實(shí)際上是霍納法的近似算法,是霍納法的一個(gè)特例。.第一節(jié)壓力恢復(fù)分析基本公式壓力恢復(fù)曲線76公式推導(dǎo)的一些假設(shè)（1）地層為無限大、均質(zhì)、各向同性；（2）流體為單相、均質(zhì)，并且具有輕微壓縮；（3）考慮表皮效應(yīng)，即井底附近地層有污染（或有改善）；（4）不考慮井儲(chǔ)效應(yīng)，即關(guān)井后，地層流體立即停止進(jìn)入井筒；.公式推導(dǎo)的一些假設(shè)（1）地層為無限大、均質(zhì)、各向同性；（2）77（一）霍納曲線分析法

霍納法是壓力恢復(fù)方法中最常規(guī)、最基本的一種方法。其基本思想是：“將油氣井穩(wěn)定生產(chǎn)一定時(shí)間tp后，關(guān)井的壓力恢復(fù)過程看成是該井（擬生產(chǎn)井）在關(guān)井期間繼續(xù)生產(chǎn)，同時(shí)有一口與生產(chǎn)井流體、流量、井徑等均相同的“注水井”（擬注水井）在同時(shí)、同地向地層注入。根據(jù)壓力迭加原理，這口井關(guān)井的壓力恢復(fù)則應(yīng)是擬“生產(chǎn)井”與擬“注水井”兩口井壓降影響的代數(shù)和。關(guān)井壓力恢復(fù)如圖4-2所示。”.（一）霍納曲線分析法霍納法是壓力恢復(fù)方法78圖4-2霍納法原理示意圖（擬生產(chǎn)井與擬注水井迭加=關(guān)井）AB.圖4-2霍納法原理示意圖（擬生產(chǎn)井與擬注水井迭加=關(guān)井）A79根據(jù)上述思想，利用第三章油井壓降公式（3-10），油井生產(chǎn)了tp+Δt時(shí)間的壓力降落解為：公式（4-1）擬注水井的壓降為：公式（4-2）.根據(jù)上述思想，利用第三章油井壓降公式（3-10），公式（4-80或?qū)懗?，公式?-3）將公式4-1與公式4-3迭加，并改變等號(hào)左邊項(xiàng)的排列順序有，公式（4-4）.或?qū)懗?，公式?-3）將公式4-1與公式4-3迭加，并改變等81B=令所以A為圖4-2中所示部分的壓力降，B為圖4-2中所示部分的壓力降；A+B的意義，可以將B部分的壓力差移到注入井壓力回升Pw(Δt)注的曲線下面，形成一條Pw(Δt)曲線，該曲線為實(shí)際的壓力恢復(fù)曲線，即.B=令所以A為圖4-2中所示部分的壓力降，B82于是公式（4-5）將公式（4-5）代入公式（4-4），得到公式（4-6）.于是公式（4-5）將公式（4-5）代入公式（4-4），得到83改寫公式（4-6）為公式（4-7）公式（4-7）就是霍納法壓力恢復(fù)曲線的基本公式。.改寫公式（4-6）為公式（4-7）公式（4-7）就是霍納法壓84q:為穩(wěn)定產(chǎn)量（關(guān)井前最接近關(guān)井時(shí)間，產(chǎn)量波動(dòng)較?。籺p:為生產(chǎn)時(shí)間，對(duì)一次測試而言，tp為常數(shù)；公式單位采用達(dá)西制（如采用礦場制，則系數(shù)“0.183”改為“21.91”）；參數(shù)介紹：.q:為穩(wěn)定產(chǎn)量（關(guān)井前最接近關(guān)井時(shí)間，產(chǎn)量波動(dòng)參數(shù)介紹：.85由于關(guān)井前油井產(chǎn)量往往不容易保持穩(wěn)定，所以霍納法根據(jù)物質(zhì)平衡原則提出，生產(chǎn)時(shí)間tp可用近似計(jì)算方法確定公式（4-8）公式（4-8）中的tp稱為折算生產(chǎn)時(shí)間或視生產(chǎn)時(shí)間。.由于關(guān)井前油井產(chǎn)量往往不容易保持穩(wěn)定，所以公86計(jì)算生產(chǎn)時(shí)間時(shí)應(yīng)該注意：（1）對(duì)于探井或在第一次關(guān)井的壓力恢復(fù)測試時(shí)，累積產(chǎn)油量應(yīng)該是全部采出量之和（包括試油期間的放空量等）。另外，對(duì)于第一次測試來說，公式（4-7）中的Pi代表油藏的原始地層壓力；（2）經(jīng)過多次關(guān)井測試的油井，累積產(chǎn)油量應(yīng)該是指上一次關(guān)井以后到這一次關(guān)井以前的累積產(chǎn)量。并且，此時(shí)公式（4-7）中的Pi應(yīng)該用上次測壓得到的地層壓力（Pe）代替；.計(jì)算生產(chǎn)時(shí)間時(shí)應(yīng)該注意：（1）對(duì)于探井或在第一次關(guān)井的壓力87如果按照公式（4-7）取Pw（Δt）與lg(Δt/(tp+Δt))的對(duì)數(shù)坐標(biāo)作圖，將出現(xiàn)一條直線，如圖4-3所示，稱該曲線為霍納曲線，圖中Δt/(tp+Δt)值為小數(shù)，并且由左向右增大。直線的斜率為公式（4-9）.如果按照公式（4-7）取Pw（Δt）與lg(Δt/(88圖4-3壓力恢復(fù)測試的理論曲線和實(shí)測曲線.圖4-3壓力恢復(fù)測試的理論曲線和實(shí)測曲線.89采用公式（4-9）可以求取排驅(qū)面積范圍內(nèi)的流動(dòng)系數(shù)的平均值，公式（4-10）（達(dá)西制）（礦場制）.采用公式（4-9）可以求取排驅(qū)面積范圍內(nèi)的流動(dòng)系數(shù)的平90如果將直線外推到lg(Δt/(tp+Δt))=0處，可以

得到油藏的原始地層壓力Pi，因?yàn)樵谠擖c(diǎn)上有則Δt→∞即外推直線得到的壓力是關(guān)井時(shí)間趨于無窮大的壓力，故為原始地層壓力。但是，只有地層是無限大的條件下才能采用這種方法確定原始地層壓力。如果是封閉油藏或多井同時(shí)生產(chǎn)，則方法不可用。.如果將直線外推到lg(Δt/(tp+Δt)91------關(guān)于霍納法的兩個(gè)理論問題的討論-------

（1）油井在關(guān)井前已生產(chǎn)很長時(shí)間，則進(jìn)入視穩(wěn)態(tài)后，那么霍納法是否會(huì)適用？理論上不適用，柯柏-斯密斯在研究后認(rèn)為，在這種情況下，采用霍納曲線斜率計(jì)算地層參數(shù)效果也是相當(dāng)精確的；（2）在有限大油藏內(nèi)，霍納公式是否適用？在前面試井理論分析中介紹過，在有限油藏內(nèi)，當(dāng)壓降漏斗未達(dá)到油藏邊界前，同樣會(huì)出現(xiàn)半對(duì)數(shù)直線段，并與無限油藏具有相同的滲流特征，所以，對(duì)于壓力恢復(fù)測試同樣試用。一旦恢復(fù)的測試半徑到達(dá)邊界，半對(duì)數(shù)直線斜率發(fā)生變化時(shí)，霍納法就不在適用了。.------關(guān)于霍納法的兩個(gè)理論問題的討論-------

92（二）MDH曲線分析法

MDH法實(shí)際上是霍納法的簡化方法（特例）。它只有在油井生產(chǎn)時(shí)間tp很長時(shí)，才能使用MDH法進(jìn)行壓力恢復(fù)資料的整理。.（二）MDH曲線分析法MDH法93MDH法壓力恢復(fù)曲線的表達(dá)式，可由公式（4-7）和公式（3-10）表示的油井關(guān)井時(shí)，井底壓力Pw（Δt=0）的表達(dá)式進(jìn)行變換處理求得。MDH法壓力恢復(fù)曲線表達(dá)式的推導(dǎo)公式（4-7）.MDH法壓力恢復(fù)曲線的表達(dá)式，可由公式（4-94公式（3-10）兩式相減，消去Pi，又由于tp>>Δt，即可認(rèn)為tp+Δt≈tp，于是可以得到，用常用對(duì)數(shù)代替自然對(duì)數(shù)

公式（4-11）.公式（3-10）兩式相減，消去Pi，又由于tp>>Δ95比較公式（4-11）與公式（4-2）可見，MDH法的表達(dá)式就是注入井壓力的回升公式。根據(jù)上述推導(dǎo)過程并結(jié)合圖4-2可以看到，當(dāng)tp很長時(shí)，擬生產(chǎn)井的井底壓力Pw（Δt+tp）下降速度很小，在那時(shí)關(guān)井壓力與關(guān)井時(shí)的流壓Pw（tp）差值很小，所以可以忽略，即Pw（Δt+tp）≈Pw（tp），經(jīng)過這樣簡化后，在圖4-2下部斜線部分的面積也可以忽略，所以擬注入井壓力回升曲線P注（Δt）可代替壓力恢復(fù)曲線Pw（Δt）。.比較公式（4-11）與公式（4-2）可見，MDH法的表達(dá)式就96圖4-2霍納法原理示意圖（擬生產(chǎn)井與擬注水井迭加=關(guān)井）AB.圖4-2霍納法原理示意圖（擬生產(chǎn)井與擬注水井迭加=關(guān)井）A97由此可以得到一個(gè)重要的結(jié)論：如果tp>>Δt（Δt<0.1tp）,則MDH的壓力恢復(fù)曲線可以看成是生產(chǎn)井壓降曲線的逆過程。對(duì)公式（4-11）進(jìn)行變換，公式（4-12）.由此可以得到一個(gè)重要的結(jié)論：如果tp>>Δt（Δt98公式（4-12）在半對(duì)數(shù)坐標(biāo)內(nèi)（Pw（Δt）-lgt）將成為一條直線，如圖4-4所示。.公式（4-12）在半對(duì)數(shù)坐標(biāo)內(nèi)（Pw（Δt）-lgt）將成為99---------Horner曲線與MDH曲線的關(guān)系-----------（1）在任何情況下（無論是生產(chǎn)時(shí)間長短，油藏是有限還是無限大），霍納法的半對(duì)數(shù)直線均可以用于計(jì)算地層參數(shù)，而且具有精度高、可靠的優(yōu)點(diǎn)；（2）MDH法只能在生產(chǎn)時(shí)間很長（Δtmax<0.1tp）時(shí)，曲線的形狀才與霍納法整理所得的霍納曲線相同。因此，只能用在生產(chǎn)時(shí)間足夠長的生產(chǎn)井中進(jìn)行測試資料的整理。但是，該方法較霍納法資料整理具有簡便迅速的特點(diǎn)；.---------Horner曲線與MDH曲線的關(guān)系----100---------Horner曲線與MDH曲線的關(guān)系-----------（3）對(duì)于投產(chǎn)時(shí)間短的探井，利用霍納曲線外推可以求得原始地層壓力，MDH曲線則不能利用外推法可以求地層壓力，必須用其他方法計(jì)算地層壓力（第五章中的MBH法）；（4）無論是MDH法還是霍納法的半對(duì)數(shù)直線都是表示在無窮大地層時(shí)的徑向流動(dòng)階段，雖然壓力恢復(fù)時(shí)地層流體未被采出地表，但是井底遠(yuǎn)處的流體仍以徑向流動(dòng)方式流向井底，使井筒內(nèi)壓力不斷恢復(fù)，從井底處向外的地層壓力逐漸達(dá)到新的平衡；.---------Horner曲線與MDH曲線的關(guān)系----101第I階段稱為續(xù)流段（也叫井儲(chǔ)效應(yīng)階段），反映測試早期關(guān)井壓力恢復(fù)時(shí)，井筒內(nèi)流體被壓縮過程的壓力變化，因?yàn)樵陉P(guān)井初期，雖然井口關(guān)井，但井下遠(yuǎn)處地層流體卻仍然在繼續(xù)向井筒方向流動(dòng)，正是這些遠(yuǎn)處流來的流體進(jìn)入井筒，才使得井筒內(nèi)的流體被壓縮，重新積聚彈性能量而使壓力回升。第I階段包括了純井儲(chǔ)效應(yīng)階段與部分井儲(chǔ)效應(yīng)階段，而后者同時(shí)反映了井筒內(nèi)的壓力與井底附近地層的壓力變化，所以井底地層的污染堵塞情況、油井的完善性等直接影響其作用時(shí)間的長短，根據(jù)這階段曲線形態(tài)可以定性判斷井的完善和堵塞情況，這階段壓力變化不滿足壓力恢復(fù)公式，所以此段不為直線而為一段曲線壓力恢復(fù)曲線三階段分析（圖4-3右邊）.第I階段稱為續(xù)流段（也叫井儲(chǔ)效應(yīng)階段），102第II段稱為徑向流段當(dāng)井筒內(nèi)的壓力達(dá)到一定值后，則井底附近地層壓力開始回升，測試由部分井儲(chǔ)效應(yīng)逐漸過度到井儲(chǔ)效應(yīng)結(jié)束出現(xiàn)地層的平面徑向流動(dòng)階段，該段滿足壓力恢復(fù)公式，為有效的半對(duì)數(shù)直線段。其斜率大小直接與地層的滲流特征有關(guān)。地層滲透性好，則斜率小，反之，則斜率大，當(dāng)井底地層因相變等原因產(chǎn)生橫向非均質(zhì)性時(shí)，半對(duì)數(shù)直線斜率發(fā)生變化，斜率從小變大，說明地層滲透性由好變差；反之，滲透性由差變好。試井分析是反問題求解，具有多解性，因此具體問題要具體分析，要不斷參考其他旁證資料進(jìn)行綜合分析；壓力恢復(fù)曲線三階段分析（圖4-3右邊）.第II段稱為徑向流段當(dāng)井筒內(nèi)的壓力達(dá)到一定值后，則井103第III段稱為邊界影響段此段出現(xiàn)的早遲與測試井的排驅(qū)面積有關(guān)，排驅(qū)面積大，邊界影響段出現(xiàn)晚，否則，出現(xiàn)早，理論上，邊界影響段反映了視穩(wěn)定階段的壓力特征，故壓力趨于一個(gè)定值，曲線漸漸水平。如果是封閉油藏邊界，則半對(duì)數(shù)直線會(huì)上翹。如果是測試井旁新井投產(chǎn)，且地層連通性好，由于井間干擾會(huì)使測試井壓力下降。邊界影響也不滿足壓力恢復(fù)公式，所以半對(duì)數(shù)曲線不為直線；壓力恢復(fù)曲線三階段分析（圖4-3右邊）.第III段稱為邊界影響段此段出現(xiàn)的早遲與測試井的104壓力恢復(fù)曲線三階段分析圖4-3壓力恢復(fù)測試的理論曲線和實(shí)測曲線.壓力恢復(fù)曲線三階段分析圖4-3壓力恢復(fù)測試的理論曲線和實(shí)測105早期：井儲(chǔ)效應(yīng)表皮效應(yīng)井底裂縫中期：油層非均質(zhì)性產(chǎn)量大小生產(chǎn)時(shí)間長短晚期：斷層排趨半徑井間干擾壓力恢復(fù)曲線三階段分析（圖4-3右邊）.早期：井儲(chǔ)效應(yīng)表皮效應(yīng)井底裂縫壓力恢復(fù)曲線三階段分106第二節(jié)壓力恢復(fù)曲線的井儲(chǔ)效應(yīng)用特征曲線判斷井儲(chǔ)效應(yīng)45。.第二節(jié)壓力恢復(fù)曲線的井儲(chǔ)效應(yīng)用特征曲線判斷井儲(chǔ)效應(yīng)4107第二節(jié)壓力恢復(fù)曲線的井儲(chǔ)效應(yīng)井儲(chǔ)效應(yīng)結(jié)束時(shí)間的估算井儲(chǔ)效應(yīng)結(jié)束時(shí)間也就是半對(duì)數(shù)直線的起始時(shí)間，一般有兩種經(jīng)驗(yàn)方法估算：1、按照雷米典型曲線的統(tǒng)計(jì)估計(jì)lgΔt（tp>>Δt）曲線上，從45度直線的結(jié)束點(diǎn)算起，約經(jīng)過1-1.5周期處即為半對(duì)數(shù)直線的起點(diǎn)；2、按照chen和Brigham研究研究，對(duì)壓力恢復(fù)曲線（或注水壓力降落測試）提出如下關(guān)系：tD>50CDe0.14s或Δt＝7.96

Ce

0.14s/（kh/μ）可計(jì)算出較為可信的井儲(chǔ)效應(yīng)消失時(shí)間（達(dá)西單位制）.第二節(jié)壓力恢復(fù)曲線的井儲(chǔ)效應(yīng)井儲(chǔ)效應(yīng)結(jié)束時(shí)間的估算井108第三節(jié)實(shí)測壓力恢復(fù)曲線的定性分析早期曲線影響因素.第三節(jié)實(shí)測壓力恢復(fù)曲線的定性分析早期曲線影響因素.109第三節(jié)實(shí)測壓力恢復(fù)曲線的定性分析中期曲線影響因素影響直線段斜率大小的因素：1、油層流動(dòng)系數(shù)2、油井產(chǎn)量.第三節(jié)實(shí)測壓力恢復(fù)曲線的定性分析中期曲線影響因素影響直110第三節(jié)實(shí)測壓力恢復(fù)曲線的定性分析晚期曲線影響因素晚期曲線三種情況示意圖.第三節(jié)實(shí)測壓力恢復(fù)曲線的定性分析晚期曲線影響因素晚期曲111壓力恢復(fù)曲線三階段分析MDH法半對(duì)數(shù)曲線與格林加登典型曲線匹配曲線.壓力恢復(fù)曲線三階段分析MDH法半對(duì)數(shù)曲線與格林加登典型曲線匹112第四節(jié)表皮效應(yīng)的計(jì)算壓力恢復(fù)測試中表皮系數(shù)的計(jì)算折算半徑的估算附加壓力降的計(jì)算流動(dòng)效率的計(jì)算.第四節(jié)表皮效應(yīng)的計(jì)算壓力恢復(fù)測試中表皮系數(shù)的計(jì)算折算半113第四節(jié)表皮效應(yīng)的計(jì)算壓力恢復(fù)測試中表皮系數(shù)的計(jì)算公式（4-7）霍納基本公式.第四節(jié)表皮效應(yīng)的計(jì)算壓力恢復(fù)測試中表皮系數(shù)的計(jì)算公式（114第四節(jié)表皮效應(yīng)的計(jì)算減去關(guān)井時(shí)的流動(dòng)壓力（達(dá)西單位）（礦場單位）.第四節(jié)表皮效應(yīng)的計(jì)算減去關(guān)井時(shí)的流動(dòng)壓力（達(dá)西單位）（115第四節(jié)表皮效應(yīng)的計(jì)算tp>>Δt，則tp＋Δt近似等于tp折算半徑的計(jì)算折算半徑rw/的表達(dá)式可由MDH曲線的公式導(dǎo)出，.第四節(jié)表皮效應(yīng)的計(jì)算tp>>Δt，則tp＋Δt近似等于116第四節(jié)表皮效應(yīng)的計(jì)算rw/<rw油井被污染rw/>rw油井被改善rw/＝rw油井無污染.第四節(jié)表皮效應(yīng)的計(jì)算rw/<rw油井被污染117第四節(jié)表皮效應(yīng)的計(jì)算附加壓力降的計(jì)算i為霍納曲線直線段斜率附加壓力降表達(dá)式：流動(dòng)效率的計(jì)算流動(dòng)效率E定義為，實(shí)際采油指數(shù)JS與理論采油指數(shù)的比值.第四節(jié)表皮效應(yīng)的計(jì)算附加壓力降的計(jì)算i為霍納曲線直線段118第四節(jié)表皮效應(yīng)的計(jì)算流動(dòng)效率的計(jì)算.第四節(jié)表皮效應(yīng)的計(jì)算流動(dòng)效率的計(jì)算.119第五節(jié)典型曲線在壓力恢復(fù)曲線中的應(yīng)用認(rèn)清兩個(gè)問題1、壓力恢復(fù)曲線與壓力降落曲線相匹配的條件？2、匹配時(shí)使用的實(shí)測資料曲線（lgΔp與lgt曲線）中的Δp與t，在壓力恢復(fù)曲線中的含義？目前廣泛使用的各種典型曲線都是用油井壓降公式繪制的理論圖板?；艏{曲線與壓降曲線的關(guān)系驗(yàn)證霍納典型曲線.第五節(jié)典型曲線在壓力恢復(fù)曲線中的應(yīng)用認(rèn)清兩個(gè)問題1、壓120第五節(jié)典型曲線在壓力恢復(fù)曲線中的應(yīng)用霍納曲線與壓降曲線的關(guān)系.第五節(jié)典型曲線在壓力恢復(fù)曲線