人教版數(shù)學(xué)八年級下冊課時練習(xí)18.2.3《正方形》(含答案)

人教版數(shù)學(xué)八年級下冊課時練習(xí)18.2.3《正方形》一 、選擇題1.如圖，四邊形ABCD是正方形，延長AB到點(diǎn)E，使AE＝AC，則∠BCE的度數(shù)是()A.22.5°

B.25°C.23°D.20°2.如圖，已知菱形ABCD，∠B＝60°，AB＝4，則以AC為邊長的正方形ACEF的周長為()A.16B.12C.24D.183.已知正方形的邊長為2cm，則其對角線長是()A.4cm B.8cm C.eq\r(2)cm D.2eq\r(2)cm4.菱形、矩形、正方形都具有的性質(zhì)是()A.對角線相等 B.對角線互相垂直C.對角線互相平分 D.對角線平分一組對角5.下列敘述，錯誤的是()A.對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形B.對角線互相垂直平分的四邊形是菱形C.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形D.對角線相等的四邊形是矩形6.已知四邊形ABCD是平行四邊形，再從①AB＝BC；②∠ABC＝90°；③AC＝BD；④AC⊥BD.四個條件中，選兩個作為補(bǔ)充條件后，使得四邊形ABCD是正方形，現(xiàn)有下列四種選法，其中錯誤的是()A.選①② B.選②③ C.選①③ D.選②④7.如圖，把一張正方形紙對折兩次后，沿虛線剪下一角，展開后所得圖形一定是()A.三角形B.菱形C.矩形D.正方形8.如圖，正方形ABCD的邊長為8，在各邊上順次截取AE＝BF＝CG＝DH＝5，則四邊形EFGH的面積是()A.30

B.34

C.36

D.409.如圖，正方形ABCD的對角線交于點(diǎn)O，點(diǎn)O又是正方形A1B1C1O的一個頂點(diǎn)，而且這兩個正方形的邊長相等.無論正方形A1B1C1O繞點(diǎn)O怎樣轉(zhuǎn)動，兩個正方形重疊部分的面積，總等于一個正方形面積的()A.eq\f(1,2) B.eq\f(1,3) C.eq\f(1,4)D.eq\f(1,5)10.如圖，在正方形ABCD中，邊長為2的等邊三角形AEF的頂點(diǎn)E、F分別在BC和CD上.下列結(jié)論:①CE＝CF；②∠AEB＝75°；③BE＋DF＝EF；④S正方形ABCD＝2＋eq\r(3).其中正確的個數(shù)為()A.1

B.2

C.3

D.4二 、填空題11.如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊△ADE，則∠BED的度數(shù)是.12.如圖，正方形ABCD中，對角線BD長為15cm．P是線段AB上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到AC，BD的距離之和等于cm．13.如圖．將正方形紙片ABCD折疊，使邊AB、CB均落在對角線BD上，得折痕BE、BF，則∠EBF的大小為．14.如圖，有一塊矩形紙片ABCD，AB＝8，AD＝6，將紙片折疊，使得AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將△AED沿DE向右翻折，AE與BC的交點(diǎn)為F，則△CEF面積為________.15.如圖，將邊長為12的正方形ABCD沿其對角線AC剪開，再把△ABC沿著AD方向平移，得到△A′B′C′，當(dāng)兩個三角形重疊部分的面積為32時，它移動的距離AA′等于_______．16.如圖，正方形ABCD繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)30°后得到正方形BEFG，EF與AD相交于點(diǎn)H，延長DA交GF于點(diǎn)K．若正方形ABCD邊長為eq\r(3)，則HD的長為

．三 、作圖題17.有5個邊長為1的正方形，排列形式如圖：請把它們分割后拼接成一個大正方形．① 大正方形的邊長為．②畫出分割線及拼接圖．四 、解答題18.如圖，已知點(diǎn)E是正方形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，點(diǎn)F是CB的延長線上一點(diǎn)，且EA⊥AF.求證：DE＝BF.19.如圖，正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E是OC上一點(diǎn)，連接EB．過點(diǎn)A作AM⊥BE，垂足為M，AM與BD相交于點(diǎn)F．求證：OE＝OF．20.如圖，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AD，CD邊上的點(diǎn)，BE，AF交于點(diǎn)O，且AE＝DF．(1)求證：△ABE≌△DAF；(2)若BO＝4，DE＝2，求正方形ABCD的面積．21.如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，分別延長OA、OC到點(diǎn)E、F，使AE＝CF，依次連接B、F、D、E各點(diǎn).(1)求證：△BAE≌△BCF；(2)若∠ABC＝50°，則當(dāng)∠EBA＝________°時，四邊形BFDE是正方形.22.如圖(1)，在Rt△ABC，∠ACB＝90°，分別以AB、BC為一邊向外作正方形ABFG、BCED，連結(jié)AD、CF，AD與CF交于點(diǎn)M．(1)求證：△ABD≌△FBC；(2)如圖(2)，求證：AM2＋MF2＝AF2．

參考答案1.A2.A.3.D4.C5.D.6.B7.B.8.B.9.C.10.C.11.答案為：45°.12.答案為：7.5．13.答案為：45°．14.答案為：2.15.答案為：4或8．16.答案為：eq\r(3)﹣1．17.解：①大正方形的邊長為：eq\r(5).②如圖所示：18.證明：∵∠FAB＋∠BAE＝90°，∠DAE＋∠BAE＝90°，∴∠FAB＝∠DAE，∵∠AB＝AD，∠ABF＝∠ADE，∴△AFB≌△ADE，∴DE＝BF.19.證明：∵四邊形ABCD是正方形．∴∠BOE＝∠AOF＝90°，OB＝OA．又∵AM⊥BE，∴∠MEA＋∠MAE＝90°＝∠AFO＋∠MAE，∴∠MEA＝∠AFO．∴△BOE≌△AOF(AAS)．∴OE＝OF．20.證明：(1)∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝AD，∠BAE＝∠D＝90°，又AE＝DF，∴△ABE≌△DAF；(2)∵△ABE≌△DAF，∴∠FAD＝∠ABE，又∠FAD＋∠BAO＝90°，∴∠ABO＋∠BAO＝90°，∴△ABO∽△EAB，∴AB：BE＝BO：AB，即AB：6＝4：AB，∴AB2＝24，所以正方形ABCD面積是24．21.證明：(1)在菱形ABCD中，BA＝BC，∴∠BAC＝∠BCA，∴∠BAE＝∠BCF.在△BAE與△BCF中，BA＝BC，∠BAE＝∠BCF，AE＝CF∴△BAE≌△BCF(SAS).(2)20.22.解：(1)∵四邊形ABFG、BCED是正方形，∴AB＝FB，CB＝DB，∠ABF＝∠CBD＝90°，∴∠A