GPS全球定位系統(tǒng)與線性方程組解析課件

GPS全球定位系統(tǒng)與線性方程組辛林福建師范大學數學與計算機科學學院GPS全球定位系統(tǒng)與線性方程組辛林福建師范大學1一、GPS介紹：

全球定位系統(tǒng)（GlobalPositioningSystem-GPS）是美國從20世紀70年代開始研制，歷時20年，耗資200億美元，于1994年全面建成，具有在海、陸、空進行全方位實時三維導航與定位能力的新一代衛(wèi)星導航與定位系統(tǒng)。

一、GPS介紹：全球定位系統(tǒng)（GlobalPosit2

GPS以全天候、高精度、自動化、高效益等顯著特點。成功地應用于大地測量、工程測量、航空攝影、運載工具導航和管制、地殼運動監(jiān)測、工程變形監(jiān)測、資源勘察、地球動力學、軍事等多種學科。全球定位系統(tǒng)由空間部分、地面監(jiān)控部分和用戶接收機三大部分組成。GPS以全天候、高精度、自動化、高效益等顯著特點3

全球定位系統(tǒng)的空間部分使用24顆高度約2.02萬千米的衛(wèi)星組成衛(wèi)星星座。衛(wèi)星均為近圓形軌道，運行周期約為11小時58分，分布在六個軌道面上（每軌道面四顆），軌道傾角為55度。衛(wèi)星的分布使得在全球的任何地方，任何時間都可觀測到四顆以上的衛(wèi)星，并能保持良好定位解算精度的幾何圖形（DOP）。這就提供了在時間上連續(xù)的全球導航能力。

全球定位系統(tǒng)的空間部分使用24顆高度約2.02萬千4GPS全球定位系統(tǒng)與線性方程組解析課件5

地面監(jiān)控部分包括四個監(jiān)控間、一個上行注入站和一個主控站。監(jiān)控站設有GPS用戶接收機、原子鐘、收集當地氣象數據的傳感器和進行數據初步處理的計算機。監(jiān)控站的主要任務是取得衛(wèi)星觀測數據并將這些數據傳送至主控站。主控站設在范登堡空軍基地。它對地面監(jiān)控部實行全面控制。主控站主要任務是收集各監(jiān)控站對GPS衛(wèi)星的全部觀測數據，利用這些數據計算每顆GPS衛(wèi)星的軌道和對衛(wèi)星鐘進行修正。

地面監(jiān)控部分包括四個監(jiān)控間、一個上行注入站和一個6

上行注入站也設在范登堡空軍基地。它的任務主要是在每顆衛(wèi)星運行至上空時把這類導航數據及主控站的指令注入到衛(wèi)星。這種注入每天進行一次。

上行注入站也設在范登堡空軍基地。它的任務主要是在7

目前GPS接收機一般可以同時接收12顆衛(wèi)星信號。GPS接收機收到3顆衛(wèi)星的信號可以輸出2D（就是2維）數據，只有經緯度，沒有高度。如果收到4顆以上的衛(wèi)星，就能輸出3D數據，可以提供海拔高度。但是因為地球不是太標準的圓，所以高度數據有一些誤差?，F在有些GPS接收機內置了氣壓表，通過多渠道得到的高度數據綜合出最終的海拔高度，從而提高了準確度。目前GPS接收機一般可以同時接收12顆衛(wèi)星信號。GPS接8GPS全球定位系統(tǒng)與線性方程組解析課件9

GPS的信號有兩種C/A碼，P碼。

C/A碼的誤差是29.3m到2.93米。一般的接收機利用C/A碼計算定位。美國在90年代中期為了自身的安全考慮，在信號上作了干擾處理，令接收機的誤差增大，達到100米左右。但在2000年5月2日之后，干擾取消。所以，現在的GPS精度都能在20米以內。

P碼的誤差為2.93米到0.293米是C/A碼的十分之一。但是P碼只為美國軍方使用。GPS的信號有兩種C/A碼，P碼。

C/A碼10

GPS定位坐標系：常用的是LAT/LON即經緯度，以及海拔高度。一般從GPS得到的數據是經緯度和海拔高度。

在經緯度坐標系里，緯度是平均分配的，從南極到北極一共180個緯度。地球直徑12756KM，周長就是12756×，一個緯度是12756×/360111.133KM。

GPS定位坐標系：常用的是LAT/LON即經緯度，以11

經度就不是這樣，只有在緯度為零的時候，即在赤道上，一個經度之間的距離大約是111.319KM，經線隨著緯度的增加，距離越來越近，最后交匯于南北極。

注：福州北緯26度2分，東經119度18分左右。

俄羅斯有自己的衛(wèi)星定位系統(tǒng)，叫做全球導航衛(wèi)星系統(tǒng)。歐洲也要發(fā)展自己的定位系統(tǒng)(伽利略計劃)。中國也有自己的衛(wèi)星定位，叫北斗，目前只定位自己國家和附近的地區(qū)，而且只用于軍方。

經度就不是這樣，只有在緯度為零的時候，即在赤道上12二、GPS原理以地心為原點，Z軸指向北極GPS導航系統(tǒng)的基本原理是測量出已知位置的衛(wèi)星到用戶接收機之間的距離，然后綜合多顆衛(wèi)星的數據計算出接收機的具體位置。而衛(wèi)星的位置可以根據星載時鐘所記錄的時間在衛(wèi)星星歷中查出。

二、GPS原理以地心為原點，GPS導航系統(tǒng)的基本原理是測量出13GPS導航系統(tǒng)衛(wèi)星部分的作用就是不斷地發(fā)射導航電文。當用戶接受到導航電文時，提取出衛(wèi)星時間并將其與自己的時鐘做對比便可得知衛(wèi)星與用戶的距離，再利用導航電文中的衛(wèi)星星歷數據推算出衛(wèi)星發(fā)射電文時所處位置，從而用戶在大地坐標系中的位置速度等信息便可得知。然而，由于用戶接受機使用的時鐘與衛(wèi)星星載時鐘不可能總是同步，所以除了用戶的三維坐標x、y、z外，還要引進一個Δt即衛(wèi)星與接收機之間的時間差作為未知數，然后用4個方程將這4個未知數解出來。所以如果想知道接收機所處的位置，至少要能接收到4個衛(wèi)星的信號。

GPS導航系統(tǒng)衛(wèi)星部分的作用就是不斷地發(fā)射導航電文。當用戶接14接收器與衛(wèi)星之間的距離計算：其中：C是光速經過整理得：接收器與衛(wèi)星之間的距離計算：其中：C是光速經過整理得：15對得方程組：對得方程組：16其中其中17三、例設接收器在0點接收到4個衛(wèi)星的如下數據三、例設接收器在0點接收到4個衛(wèi)星的如下數據18其中長度單位為地球半徑(6378KM)時間單位為1/100秒，光速c=0.469解方程得：其中長度單位為地球半徑(6378KM)時間單位為1/100秒19從前三個線性方程組解得：代入第4個方程，解得所以接收器在時刻的位置是從前三個線性方程組解得：代入第4個方程，解得所以接收器在20本文主要參考：杜現昆，線性代數國家級精品課程，吉林大學.本文主要參考：21謝謝大家！謝謝大家！22GPS全球定位系統(tǒng)與線性方程組辛林福建師范大學數學與計算機科學學院GPS全球定位系統(tǒng)與線性方程組辛林福建師范大學23一、GPS介紹：

全球定位系統(tǒng)（GlobalPositioningSystem-GPS）是美國從20世紀70年代開始研制，歷時20年，耗資200億美元，于1994年全面建成，具有在海、陸、空進行全方位實時三維導航與定位能力的新一代衛(wèi)星導航與定位系統(tǒng)。

一、GPS介紹：全球定位系統(tǒng)（GlobalPosit24

GPS以全天候、高精度、自動化、高效益等顯著特點。成功地應用于大地測量、工程測量、航空攝影、運載工具導航和管制、地殼運動監(jiān)測、工程變形監(jiān)測、資源勘察、地球動力學、軍事等多種學科。全球定位系統(tǒng)由空間部分、地面監(jiān)控部分和用戶接收機三大部分組成。GPS以全天候、高精度、自動化、高效益等顯著特點25

全球定位系統(tǒng)的空間部分使用24顆高度約2.02萬千米的衛(wèi)星組成衛(wèi)星星座。衛(wèi)星均為近圓形軌道，運行周期約為11小時58分，分布在六個軌道面上（每軌道面四顆），軌道傾角為55度。衛(wèi)星的分布使得在全球的任何地方，任何時間都可觀測到四顆以上的衛(wèi)星，并能保持良好定位解算精度的幾何圖形（DOP）。這就提供了在時間上連續(xù)的全球導航能力。

全球定位系統(tǒng)的空間部分使用24顆高度約2.02萬千26GPS全球定位系統(tǒng)與線性方程組解析課件27

地面監(jiān)控部分包括四個監(jiān)控間、一個上行注入站和一個主控站。監(jiān)控站設有GPS用戶接收機、原子鐘、收集當地氣象數據的傳感器和進行數據初步處理的計算機。監(jiān)控站的主要任務是取得衛(wèi)星觀測數據并將這些數據傳送至主控站。主控站設在范登堡空軍基地。它對地面監(jiān)控部實行全面控制。主控站主要任務是收集各監(jiān)控站對GPS衛(wèi)星的全部觀測數據，利用這些數據計算每顆GPS衛(wèi)星的軌道和對衛(wèi)星鐘進行修正。

地面監(jiān)控部分包括四個監(jiān)控間、一個上行注入站和一個28

上行注入站也設在范登堡空軍基地。它的任務主要是在每顆衛(wèi)星運行至上空時把這類導航數據及主控站的指令注入到衛(wèi)星。這種注入每天進行一次。

上行注入站也設在范登堡空軍基地。它的任務主要是在29

目前GPS接收機一般可以同時接收12顆衛(wèi)星信號。GPS接收機收到3顆衛(wèi)星的信號可以輸出2D（就是2維）數據，只有經緯度，沒有高度。如果收到4顆以上的衛(wèi)星，就能輸出3D數據，可以提供海拔高度。但是因為地球不是太標準的圓，所以高度數據有一些誤差。現在有些GPS接收機內置了氣壓表，通過多渠道得到的高度數據綜合出最終的海拔高度，從而提高了準確度。目前GPS接收機一般可以同時接收12顆衛(wèi)星信號。GPS接30GPS全球定位系統(tǒng)與線性方程組解析課件31

GPS的信號有兩種C/A碼，P碼。

C/A碼的誤差是29.3m到2.93米。一般的接收機利用C/A碼計算定位。美國在90年代中期為了自身的安全考慮，在信號上作了干擾處理，令接收機的誤差增大，達到100米左右。但在2000年5月2日之后，干擾取消。所以，現在的GPS精度都能在20米以內。

P碼的誤差為2.93米到0.293米是C/A碼的十分之一。但是P碼只為美國軍方使用。GPS的信號有兩種C/A碼，P碼。

C/A碼32

GPS定位坐標系：常用的是LAT/LON即經緯度，以及海拔高度。一般從GPS得到的數據是經緯度和海拔高度。

在經緯度坐標系里，緯度是平均分配的，從南極到北極一共180個緯度。地球直徑12756KM，周長就是12756×，一個緯度是12756×/360111.133KM。

GPS定位坐標系：常用的是LAT/LON即經緯度，以33

經度就不是這樣，只有在緯度為零的時候，即在赤道上，一個經度之間的距離大約是111.319KM，經線隨著緯度的增加，距離越來越近，最后交匯于南北極。

注：福州北緯26度2分，東經119度18分左右。

俄羅斯有自己的衛(wèi)星定位系統(tǒng)，叫做全球導航衛(wèi)星系統(tǒng)。歐洲也要發(fā)展自己的定位系統(tǒng)(伽利略計劃)。中國也有自己的衛(wèi)星定位，叫北斗，目前只定位自己國家和附近的地區(qū)，而且只用于軍方。

經度就不是這樣，只有在緯度為零的時候，即在赤道上34二、GPS原理以地心為原點，Z軸指向北極GPS導航系統(tǒng)的基本原理是測量出已知位置的衛(wèi)星到用戶接收機之間的距離，然后綜合多顆衛(wèi)星的數據計算出接收機的具體位置。而衛(wèi)星的位置可以根據星載時鐘所記錄的時間在衛(wèi)星星歷中查出。

二、GPS原理以地心為原點，GPS導航系統(tǒng)的基本原理是測量出35GPS導航系統(tǒng)衛(wèi)星部分的作用就是不斷地發(fā)射導航電文。當用戶接受到導航電文時，提取出衛(wèi)星時間并將其與自己的時鐘做對比便可得知衛(wèi)星與用戶的距離，再利用導航電文中的衛(wèi)星星歷數據推算出衛(wèi)星發(fā)射電文時所處位置，從而用戶在大地坐標系中的位置速度等信息便可得知。然而，由于用戶接受機使用的時鐘與衛(wèi)星星載時鐘不可能總是同步，所以除了用戶的三維坐標x、y、z外，還要引進一個Δt即衛(wèi)星與接收機之間的時間差作為未知數，然后用4個方程將這4個未知數解出來。所以如果想知道接收機所處的位置，至少要能接收到4個衛(wèi)星的信號。

GPS導航系統(tǒng)衛(wèi)星部分的作用就是不斷地發(fā)射導航電文。當用戶接36接收器與衛(wèi)星之間的距離計算：其中：C是光速經過整理得：接收器與衛(wèi)星之間的距離計算：其中：C是光速經過整理得：37對得方程組：對得方程組：38其中其中39三、例設接收器在0點接收到4個衛(wèi)星