第二章 多級汽輪機

第六節(jié)單排汽口凝汽式汽輪機的極限功率2.6.1汽輪機的極限功率在一定的蒸汽初終參數(shù)和轉(zhuǎn)速下，單排汽口凝汽式汽輪機所能獲得的最大功率稱為汽輪機的極限功率?；責岢槠狡啓C組的發(fā)電極限功率為P=GmAhmaR門門（2.6.1）式中，％max——通過汽輪機末級的最大流量。式（2.6.1）中，Q,R皿，氣的變化范圍很小。影響極限功率的主要因素是末級汽輪機流量Gcmax。Gc四可用下式表示：-11G=一兀dl①sinP=一ndlcsina（2.6.2）c.maxvbb22ybb22式中，取a2e90°，以增大極限功率，減小余速損失。末級動葉余速損失一般在21—45Kj/kg范圍內(nèi)，不能太大。因此末級動葉余速c2一般在205—300m/s范圍內(nèi)，不會更大。2.6.2提高單機功率的途徑1、采用高強度、低密度材料。2、增加單機功率的最有效措施是增加汽輪機的排汽口，即進行分流。3、采用低轉(zhuǎn)速，如轉(zhuǎn)速n降低一半；若保持各級比焓降不變，則級的直徑將增大一倍，也使汽輪機尺寸和鋼材耗量大大增加。一般來說，汽輪機的總質(zhì)量與轉(zhuǎn)速的三次方成反比，因此總是避免采用低轉(zhuǎn)速的措施。4.汽輪機的凝汽設(shè)備4.1凝汽設(shè)備的工作原理、任務(wù)和類型4.1.1凝汽設(shè)備的工作原理與任務(wù)凝汽設(shè)備在汽輪機裝置的熱力循環(huán)中起著冷源的作用，降低汽輪機排汽壓力和排汽溫度可以提高循環(huán)熱效率。以水為冷卻介質(zhì)的凝汽設(shè)備，由凝汽器、抽氣器、循環(huán)水泵和凝結(jié)水泵以及它們之間的連接管道、閥門和附件等組成，最簡單的凝汽設(shè)備示意圖如下圖所示。汽輪機的排汽進入凝汽器1,循環(huán)水泵2不斷的把冷卻水打入凝汽器，吸收蒸汽凝結(jié)放出的能量，蒸汽被冷卻并凝結(jié)為水。凝結(jié)水由凝結(jié)水泵3抽走。凝汽器內(nèi)壓力很低，比較容易漏入空氣，空氣將阻礙傳熱因此用抽氣器4不斷的將空氣抽走。凝汽器內(nèi)為什么會形成真空？這是因為凝汽器內(nèi)的蒸汽凝結(jié)空間是汽水兩相共存的，其壓力是蒸汽凝結(jié)溫度下的飽和壓力。只要冷卻水溫不高，在正常情況下蒸汽凝結(jié)溫度也就不高，如30°C左右的蒸汽凝結(jié)溫度所對應(yīng)得飽和壓力約只有4-5kPa，大大低于大氣壓力，就形成了高度真空。凝汽設(shè)備的任務(wù)：一是在汽輪機的排汽管內(nèi)建立并維持高度真空；二是供應(yīng)潔凈的凝結(jié)水作為鍋爐給水。給水不潔凈將使鍋爐結(jié)垢和腐蝕，使新汽夾帶鹽分，此鹽分在汽輪機通流部分積鹽垢，影響電廠的安全經(jīng)濟運行。4.1.2凝汽器的類型現(xiàn)在電站使用的凝汽器主要是以水為冷卻介質(zhì)的表面式凝汽器。在缺水地區(qū)和列車電站上，可用空氣凝汽器。.空氣凝汽器汽輪機排汽進入熱交換器冷卻凝結(jié)，熱交換器一般用具有鰭狀散熱片的管束組成，蒸汽進入管束內(nèi)側(cè)，空氣在管外流過，為了加強冷卻，可用風扇機力通風，由于空氣傳熱系數(shù)極低，所以冷卻表面積很大，整個凝汽器的體積龐大，無法放在汽輪機下部，常不得不遠離汽輪機放在戶外，因此汽輪機粗大的排汽管道很長，金屬耗量和流動阻力都很大。.表面式凝汽器表面式凝汽器在火電站和核電站中應(yīng)用廣泛。凝汽器的傳熱面分為主凝結(jié)區(qū)和空氣冷卻區(qū)兩部分，這兩部分之間用擋板隔開?？諝饫鋮s區(qū)的面積約占凝汽器總面積的5%?10%。蒸汽剛進入凝汽器時，所含空氣量不到萬分之一，凝汽器總壓力可以用蒸汽分壓力代替。蒸汽在主凝結(jié)區(qū)大量凝結(jié)，但空氣不能凝結(jié)，到達空氣冷卻區(qū)入口時，蒸汽流量以大為減小，而空氣流量未變。剩下的蒸汽和空氣混合物進入空冷區(qū)，蒸汽繼續(xù)凝結(jié)，到空氣抽出口處，蒸汽和空氣的質(zhì)量流量已是同一數(shù)量級，這時蒸汽分壓力才明顯減小，所對應(yīng)的飽和溫度也才降低，空氣和很少量的蒸汽才會得到冷卻?？諝獗焕鋮s后，容積流量減小，抽汽器負荷減小，抽氣效果才好。凝汽器給冷卻水的阻力稱為水阻。它由冷卻水管內(nèi)的沿程阻力、冷卻水由水室進出冷卻水管的局部阻力與水室中的流動阻力（包括由循環(huán)水管進出水室的局部阻力）等三部分組成。水阻越大，循環(huán)水泵的耗功越大，故應(yīng)減少之。雙流程凝汽器的水阻較大約49?78kPa,單流程水阻較小。4.2凝汽器的真空與傳熱4.2.1凝汽器內(nèi)壓力Pc的確定圖4.2.1中曲線一表示凝汽器內(nèi)蒸汽凝結(jié)溫度t,的變化，［在主凝結(jié)區(qū)基本不變，在空冷區(qū)下降較多。曲線二表示冷卻水由進口處的溫度t皿逐漸吸熱上升到出口處的溫度t心，冷卻水溫升^仁t“2—t皿。冷卻水的進水側(cè)溫度較低，與蒸汽的傳熱溫差較大，單位面積的熱負荷較大，故此處冷卻水溫上升較快。t,與t心之差稱為凝汽器端差，以01表示，6t=t-t。主凝結(jié)區(qū)的蒸汽凝結(jié)溫度為t=ti+At+6t(4.2.1)在主凝結(jié)區(qū)，總壓力pc與蒸汽分壓力p,相差甚微，p°可以用七代替。由上式算出t,后就可求出t,所對應(yīng)的飽和壓力p,。上式是確定凝汽器內(nèi)壓力p°的理論基礎(chǔ)。由式4.2.1可以分析影響凝汽器內(nèi)壓力pc的三個方面因素。冷卻水進口溫度tw1t主要決定于電站所在地的氣候和季節(jié)。冬季t較低，t也低，真空高；夏季t高，w1w1sw1t,也高，真空低。用冷水塔或噴水池時，tw1還決定于冷卻塔或噴水池的冷卻效果。2。冷卻水溫At△t由凝汽器熱平衡方程是求得：Q=1000D°(h—h')=1000D(h2—h】)=4187DAt(4.2.2)式中Q——凝汽器的傳熱量，kJh；D°,D^——進入凝汽器的蒸汽量與冷卻水量，t；h；h，h'——凝汽器中的蒸汽比焓和凝結(jié)水比焓，kJkg；

由上式得hw1冷卻水流出和進入凝汽器的比焓，kJkg。由上式得hw1冷卻水流出和進入凝汽器的比焓，kJkg。(4.2.3)△t="一h=—4.187DwD4.187mc(4.2.3)式中，m=DJD，稱為凝汽器的冷卻倍率或循環(huán)倍率，它表明冷卻水量是被凝結(jié)蒸汽量的多少倍。m越大，At越小，真空越高。但m越大時循環(huán)水泵及電動機容量越大，循環(huán)水管越粗，末級葉片因排汽比容增大而增大，電站投資增加，故設(shè)計時恰當?shù)膍值應(yīng)在汽輪機組的“冷端最佳參數(shù)選擇”任務(wù)中決定。一般m在50?120之間，廠址和江河水面高差小時，取較大m值，這時循環(huán)水泵耗功增加不少，而提高真空較多。hc—hc是1kg排汽凝結(jié)時放出的汽化潛熱，由于排汽有10%左右的濕度，故hc—hc將比1kg干飽和蒸汽的凝結(jié)放熱量少，只有2140?2220kJ/kg左右，取平均值，則△t^2177二△t^2177二5204.187mm(4.2.3)可見At主要決定于循環(huán)倍率m，或者說當Dc一定時，主要決定于冷卻水量Dw。Dw減少，△《增大，真空降低。Dw主要決定于循環(huán)水泵容量和啟動臺數(shù)。然而冷卻水量Dw也可能由于其他的原因而減少，例如，凝汽器被管板雜草、木塊、小魚等堵塞；冷卻水管內(nèi)側(cè)結(jié)垢，流動阻力增大；循環(huán)水泵局部故障；循環(huán)水吸水井水位太低，吸不上時，都可能使冷卻水量減少，引起真空降低。凝汽器傳熱端差0t計算0t的公式可由傳熱方程等公式推導(dǎo)求得：Q=KA△(4.2.4)式中K——凝汽器的總體傳熱系數(shù)，△tm——蒸汽和冷卻水之間的對數(shù)平均傳熱溫差。最終求得：0t二一冬一(4.2.6)AKe4187Dw—1可見，傳熱端差0t與A、K、Q、D有關(guān)。設(shè)計時，Q一定，D主要根據(jù)m決定，K只能按經(jīng)驗數(shù)值取定，因此只有增大A。，才能減小。t。增大A。需要增大投資，故也要在汽輪機“冷端最佳參數(shù)選擇”任務(wù)中決定。K越大，0t越小，t，越小，真空越高。凡影響K的因素，都將影響0t，從而也將影響t，與p4.2.2空氣的危害凝汽器的空氣來源有二：一是由新蒸汽帶入汽輪機的，由于鍋爐給水經(jīng)過除氧，這項來源極少；二是處于真空狀態(tài)下的低壓段各級與相應(yīng)的回熱系統(tǒng)、排汽缸、凝汽設(shè)備等的不嚴密處漏入的，這是空氣的主要來源?？諝鈬烂苄哉r，進入凝汽器的空氣量不到蒸汽量的萬分之一，雖然很少，但危害很大。這主要是因為空氣阻礙蒸汽放熱，使傳熱系數(shù)K減小，0t增大，從而使真空下降?？諝夥謮阂矊⑹筽。增大，真空下降，但在主凝結(jié)區(qū)這一影響很微?？諝獾牡诙笪：κ鞘鼓Y(jié)水過冷度增大。凝結(jié)水溫低于凝汽器入口蒸汽溫度這一現(xiàn)象稱為過冷現(xiàn)象，所低的度數(shù)稱為過冷度?？諝獾牡诙笪：κ鞘鼓Y(jié)水的過冷度增大。導(dǎo)致凝汽器運行中凝結(jié)水過冷的正常原因是：1）管子外表蒸汽分壓低于管束之間平均蒸汽分壓，使蒸汽凝結(jié)溫度t“低于管束之間混合氣流溫度。2）管子外表面的水膜包括上排管束淋下來的凝結(jié)水在內(nèi)，受管內(nèi)冷卻水冷卻，因而使水膜平均溫度（t+t）/2低于水膜外表面的蒸汽凝結(jié)溫度t。僅這兩項就使凝結(jié)水的sisoso固有過冷度達到2.8°C左右。3）汽阻使管束內(nèi)層壓力降低，也使凝結(jié)溫度t?降低。產(chǎn)生過冷度的不正常原因有：1）冷卻水管束排列不合理；2）漏入空氣多或抽氣器工作不正常，使空氣分壓增大；3）凝結(jié)水水位過高，淹沒冷卻水管，使凝結(jié)水被進一步冷卻。當漏入空氣增多或抽氣器失常時，非但真空降低還將使過冷度增大；若只是冷卻水減少，則只使真空降低，不會使過冷度增大?？捎眠@兩條來判斷真空下降的原因。若是真空

下降，又伴隨過冷度增大，可從空氣量增多方面查找原因；若真空下降并未伴隨過冷度增大，可在冷卻水量減少方面查找原因。二、凝汽器的傳熱將冷卻水管的圓筒形管壁傳熱近似看成平壁傳熱，則傳熱系數(shù)為（4.2.10）111K=—==.（4.2.10）RR+R+R上+Q+1a人a式中R——凝汽器總熱阻；Rsa——蒸汽空氣混合物向冷卻水管外壁放熱的熱阻，Rsa=1/asa；asa——蒸汽空氣混合物向冷卻水管外壁放熱的放熱系數(shù)；R^——管壁本身熱阻，R^=%，8是管壁厚度，人是管壁導(dǎo)熱系數(shù);R——管內(nèi)壁到冷卻水放熱熱阻；a”一一水側(cè)放熱系數(shù)。4.3.凝汽器的管束布置和真空除氧4.3.1凝汽器的管束布置冷卻水管在凝汽器管板上的基本排列方法有三種：三角形排列法；正方形排列法；輻向排列法。三角形排列法的管子中心位于等邊三角形的頂點，這種排列法在節(jié)距相同時，管子密集程度最大，每根管子在管板上的占地面積最小，布置在希望蒸汽空氣混合物流速增大之處。正方形排列法的管子中心位于正方形的四個角上，密集程度小于三角形法。輻向排列法構(gòu)成上寬下窄的通道。后兩種排列法宜用在希望汽阻較小的地方。凝汽器管束布置是從減小汽阻、減小過冷度、均勻各部分傳熱面積上的熱負荷的要求出發(fā)的。評定凝汽器優(yōu)劣有五個指標：真空凝結(jié)水過冷度凝結(jié)水含氧量水阻空冷區(qū)排出的汽氣混合物的過冷度管束布置好壞與上述大部分指標有關(guān)，管束布置一般遵循下面幾條原則：1）蒸汽剛進入第一排管束時流量最大，通汽面積突變，總汽阻力頗大一部分在第一排。為了減小汽阻，應(yīng)把最初幾排管子排的較稀，或開進汽側(cè)通氣道，或用多區(qū)域向心式布置等方法增大進汽周界，使第一排管束出的氣流速度不大于50m/s。2）隨著蒸汽的凝結(jié)，管束內(nèi)層的熱負荷必然減小，進汽側(cè)應(yīng)有蒸汽通道深入管束內(nèi)層，以便提高管束內(nèi)層的熱負荷。3）為了減小汽阻，蒸汽空氣混合物向抽氣口運動的途徑應(yīng)短而直，可在管束進汽側(cè)和出汽側(cè)都開相應(yīng)的汽流通道，且要求沿汽流流動方向的管子排數(shù)不宜過多。4）應(yīng)力求避免剛進入管束的蒸汽與來自管束其他部分含空氣較多的蒸汽混合而降低傳熱系數(shù)；應(yīng)防止蒸汽不經(jīng)過主管束直接進入空氣冷卻區(qū)而增大空冷區(qū)負荷；應(yīng)防止蒸汽空氣混合物不經(jīng)過空冷區(qū)而直接到達抽氣口，增大抽氣負荷。為此可設(shè)擋汽板或靠管束布置來達到要求。5）管束之間或兩側(cè)應(yīng)有適當?shù)恼羝ǖ?，以便剛進入凝汽器的蒸汽到達底部加熱凝結(jié)水，減小過冷度。6）應(yīng)有空氣冷卻蒸汽空氣混合物，以增大排出的蒸汽空氣混合物的過冷度，減少工質(zhì)損失，降低抽氣負荷。7）為了避免從上部管束流下來的凝結(jié)水落在下部管束外側(cè)被冷卻，在管束之間可設(shè)置凝結(jié)水擋板，擋板的位置和方向應(yīng)符合汽流流動規(guī)律，以減少汽阻。4.3.2真空除氧凝結(jié)水含氧量大是導(dǎo)致銅管腐蝕、凝結(jié)水系統(tǒng)管道閥門腐蝕嚴重以致降低設(shè)備壽命的重要原因，故凝汽器多設(shè)有真空除氧裝置。凝結(jié)水含氧量少是評價凝汽器的五個重要指標之一。國外為了降低電站投資，克服布置困難，趨于不設(shè)除氧器，只靠真空除氧。4.4抽氣器抽氣器的作用是抽出凝汽器內(nèi)不能凝結(jié)的氣體，以保持凝汽器的真空和傳熱良好。抽氣器的實質(zhì)上起壓氣機的作用，它將蒸汽空氣混合物從很低的壓力p〃壓縮到略高于大氣c壓，以排入大氣。抽氣器的增壓比一般為15?40。國內(nèi)電站中的小型機組上一般采用射汽抽氣器；大型單元再熱機組上一般用射水抽氣器；近幾年來開始應(yīng)用水環(huán)式真空泵。4.4.1射汽抽氣器射汽抽氣器由工作噴嘴、外殼和擴壓管組成。工作蒸汽進入噴嘴，噴嘴中的高速氣流在混合室中與周圍氣體分子產(chǎn)生動量交換，夾帶氣體分子前進，使周圍形成真空。外殼的入口與凝汽器抽氣口相連，蒸汽空氣混和物不斷的被吸入混合室進入擴壓管。在這里氣流動能轉(zhuǎn)化為壓力能，速度降低，壓力升高。蒸汽空氣混合物最終排入大氣。4.4.2射水抽氣器射水抽氣器結(jié)構(gòu)簡單，工作可靠，啟動運行方面。通常需專設(shè)工作水泵，工作水量較大。被抽出的混合氣體中蒸汽含量較大，不能回收，工質(zhì)損失較多，但不像射汽抽氣器需要考慮工作蒸汽來源。適用于滑參數(shù)啟動和滑壓運行的單元制再熱機組。工作水溫t“升高的原因有二：一是射水泵的耗功由于工作水與管壁及水分子之間的摩擦和碰撞而絕大部分轉(zhuǎn)變成熱能，加熱工作水；二是從凝汽器抽出來的汽氣混合物中的蒸汽在工作水流表面凝結(jié)時所放出的大量汽化潛熱以及空氣所含的很少量熱量。隨著工作水溫t*的不斷升高，射水抽氣器抽氣壓力p袂升高，將使凝汽器真空降低。所以射水抽氣器運行時必須監(jiān)視工作水溫的變化，定期的或連續(xù)的溢出高溫工作水，補充低溫工作水，防止工作水溫過高。C-35-25-1型短喉部射水抽氣器工作水溫t*不變，工作水壓p*改變時的特性曲線，由圖可見，當工作水壓p*由98.1kPa增加到177kPa時，抽汽壓力p偷是逐漸降低的，這是因為工作水壓升高時，工作水量增加，噴嘴出口流速增大，故在抽吸同量空氣的條件下，抽氣壓力p偷就會降低，凝汽器真空就會升高。但當工作水壓由177kPa增加到216kPa時，抽氣壓力p袂卻升高了，這是因為抽氣器結(jié)構(gòu)尺寸已定，工作水壓p*繼續(xù)升高使流量進一步增加，在擴壓管出口會發(fā)生排水阻塞現(xiàn)象，使排水管水壓升高，影響到混合式的抽氣壓力p袂也升高。4.5凝汽器的變工況汽輪機組運行時，蒸汽負荷D°、冷卻水量D*、冷卻水進口溫度t而等都要變化，漏入空氣量也要變化，凝汽器的冷卻表面可能變臟，等等，這些都將引起凝汽器的壓力變化。凝汽器的工況離開了設(shè)計參數(shù)，成為凝汽器的變工況。

3.2.5.1主要因素改變對凝汽器壓力的影響Dc、D”、t皿是決定凝汽器壓力的主要因素，這些因素改變時，M和&將改變，從而使七和凝汽器壓力改變。1.變工況下Z的變化規(guī)律h-h，ah-h，a=——c4.18DwAt=hc-hC=aD；4.187D/Dc由于（h-h：）變化很小，可近似看作常數(shù)，故當Dw不變時，a是常數(shù)。也就是說，D不變時，At正比與D°D不變時，At正比與D°D改變后，a也變了在新的Dw下，算出新的a，確定At和2.變工況下61的變化規(guī)律當D不變時，a為常數(shù)，a—61=Dce4187Dw—1凝汽器已制造好，A：不變。若K也不變，則6t與D：成正比，也就是與d：成正比，試驗證明，當凝汽器負荷下降不大時，漏入空氣量不變，6t確實與D：成正比，當蒸汽負荷下降較多時，汽輪機處于真空下的級數(shù)增多，凝汽器真空提高，漏入的空氣量增大，K減小，6t增大，D：減小使6t減小。兩方面共同作用的結(jié)果，6t下降緩慢或不變。3、變工況下p：的確定在冷卻水量D一定時，根據(jù)不同的d和t求出t、At和6t，由t=t+At+6twCw1w1sw1算得t,求得t對應(yīng)的飽和壓力p.在主凝結(jié)區(qū)認為pRp誤差較小，就可確定p。ssscsc4.6多壓式凝汽器多壓式凝汽器的優(yōu)點:一定條件下，多壓式凝汽器的平均折合壓力比單壓式的低。多壓式凝汽器可將低壓側(cè)的凝結(jié)水引入高壓側(cè)加熱，以提高凝結(jié)水溫，減少低壓加熱氣的抽汽量，減小發(fā)電熱耗率。多壓式凝汽器可將低壓側(cè)的凝結(jié)水引入高壓側(cè)加熱，以提高凝結(jié)水溫，減少低壓加熱器的抽汽量，減小發(fā)電熱耗率。5.汽輪機零件的強度校核5.1汽輪機零件強度校核概述汽輪機的轉(zhuǎn)動部分稱為轉(zhuǎn)子，靜止部分稱為靜子。轉(zhuǎn)子零件主要有葉片、葉輪、主軸即連軸器等；靜子零件主要有汽缸、汽缸法蘭、法蘭螺栓和隔板等。由于各零件的工作條件和受力狀況不同，采用的強度校核方法也各異。當汽輪機在穩(wěn)定工況下運行時，離心應(yīng)力和蒸汽彎曲應(yīng)力不隨時間變化。穩(wěn)定工況不隨時間變化的應(yīng)力，統(tǒng)稱靜應(yīng)力，屬于靜強度范疇；周期性激振力引起的振動應(yīng)力，稱為動應(yīng)力，其大小和方向隨時間變化，屬于動強度范疇。強度校核時，一般應(yīng)以材料在各種溫度下的屈服極限、蠕變極限和持久強度極限，分別除以相應(yīng)的安全系數(shù)得到各自的許用應(yīng)力，并取這三個許用應(yīng)力中最小的一個許用應(yīng)力作為強度校核依據(jù)。如果計算零件在最危險工況的工作應(yīng)力小于或等于最小許用應(yīng)力，則靜強度是安全的。對動強度常用安全倍率和共振避開率來校核。需要指出，大型汽輪機某些零件的強度校核要求隨工況變化而變化。在穩(wěn)定工況下，某一零件只需進行靜強度校核和動強度校核。但是在冷熱態(tài)啟動、變負荷或甩負荷的工況下，沿零件徑向和軸向會有較大的溫度梯度，從而產(chǎn)生很大的熱應(yīng)力，且零件內(nèi)任意一點的熱應(yīng)力的大小和方向隨運行方式而變化。如汽輪機冷態(tài)啟動時，轉(zhuǎn)子外邊面有壓縮熱應(yīng)力，中心孔表面有拉伸熱應(yīng)力；停機時，轉(zhuǎn)子外表面有拉伸熱應(yīng)力，中心孔表面有壓縮熱應(yīng)力；在穩(wěn)定工況運行時，轉(zhuǎn)子內(nèi)外表面溫度趨于均勻，轉(zhuǎn)子各截面內(nèi)熱應(yīng)力趨于零。轉(zhuǎn)子在啟停過程中，承受交變熱應(yīng)力作用，其材料的壽命有損耗。當損耗積累到一定程度時，就會萌生裂紋，導(dǎo)致零件損壞。因此，對大型汽輪機的某些零件，如轉(zhuǎn)子、汽缸等，還應(yīng)考慮熱應(yīng)力和熱疲勞問題。綜上所述，通過汽輪機各零件強度的計算和校核，就可確定汽輪機安全運行的工況范圍及應(yīng)該控制的極限值，例如，允許的最大功率、監(jiān)視段壓力、低真空值、最高轉(zhuǎn)速、許用溫升（降）率和負荷變化率等，為擬定合理運行方式提供理論依據(jù)。5.2汽輪機葉片靜強度計算葉片是汽輪機的主要零件之一，它將高速氣流的動能轉(zhuǎn)換成機械能。為了確保葉片安全工作以及分析其損壞原因，必須掌握葉片靜強度計算和動強度校核方法。5.2.1單個葉片葉型部分的應(yīng)力計算汽輪機葉片由葉頂、葉型（葉片形線，或稱葉身）和葉根三部分組成，葉片是在高溫、高轉(zhuǎn)速和高速汽流或濕蒸汽區(qū)的條件下工作的。葉片分為等截面和變截面葉片兩類。兩者的結(jié)構(gòu)和受力不同，因而其離心應(yīng)力和彎曲應(yīng)力的計算方法也有區(qū)別。（一）離心應(yīng)力計算等截面葉片的離心應(yīng)力計算由于葉型根部截面承受整個葉型部分的離心力，所以根部截面的離心力最大：F=pAlRw2（5.2.1）圖5.2.1等截面葉片高心式中P——葉片材料密度；W四』門W應(yīng)力計算圖A——葉型截面積；l——葉型高度；Rm——級的平均半徑；①一一葉輪的旋轉(zhuǎn)角速度。等截面葉片根部截面積的離心應(yīng)力最大用a表示，c.max艮口a=F/A=plR32（5.2.2）由上式可得：等截面葉片的離心應(yīng)力與其截面面積大小無關(guān)，也就是說對于等截面葉片不能用增加截面面積的方法來降低離心應(yīng)力，因為隨著截面積的增加其離心應(yīng)力也成比例增加，根部截面的最大離心應(yīng)力保持不變。當?shù)冉孛嫒~片的材料和級的尺寸一定時要想降低葉片的離心應(yīng)力只有采用變截面葉片。采用低密度、高強度的葉片材料可調(diào)高末級葉片的高度，增大極限功率。5.2.2蒸汽彎曲應(yīng)力計算5.2.2.1等截面葉片彎曲應(yīng)力計算5.2.2.2圍帶或拉筋成組葉片的應(yīng)力計算用圍帶或拉筋把若干個葉片連接成一組稱葉片組，成組葉片的靜應(yīng)力計算也分離心應(yīng)力和彎曲應(yīng)力兩方面。前者討論圍帶或拉筋離心力對葉片離心應(yīng)力的影響；后者討論圍帶或拉筋離心力引起的自身彎曲應(yīng)力的計算，以及圍帶或拉筋變形引起的彎矩對葉片彎曲應(yīng)力的影響。5.2.3葉片離心力引起的彎矩及其偏裝一定條件下，葉片離心力要產(chǎn)生彎矩，這對扭葉片很重要。葉片離心力引起的彎矩q和q為作用在葉片輪周向和軸向的蒸汽分布載荷，在q與q作用下沿葉高各截面JZJZ的型心將發(fā)生位移，課本圖5.2.6（a）與（團分別表示型心連線在輪周向和軸向的彎曲變形情況。以葉高x1處的截面（氣截面）為應(yīng)力計算截面，則由圖可見，氣截面以上葉片段的離心力作用線，不通過X1截面的型心坐標（y1,氣），即離心力在從截面上的作用點與其型心有一偏心距，從而形成離心力對從截面的彎矩，該彎矩的方向常與蒸汽彎矩方向相反，使葉片截面上的合成彎曲應(yīng)力減小。葉片的偏裝由上述分析可見：葉片彎曲變形引起的離心力彎矩可抵消部分蒸汽力彎矩，使葉片截面進、出汽邊的合成彎曲應(yīng)力有所減小，意味著葉片承載能力的提高。但對于扭曲長葉片，因為葉片各截面的型心連線不再是一條直線，而是一條空間曲線，該曲線各點更不可能與離心力作用線相重合，所以在各計算截面上引起的離心力彎矩的大小和方向必然是變化的。因此，離心力彎矩方向不一定與蒸汽彎矩方向相反，也可能相同，從而加大葉片的彎曲應(yīng)力。在葉片設(shè)計中，為了減小葉片截面的合成應(yīng)力，繼葉片成型和動強度計算后，還帶對葉片進行安裝計算。其目的是通過改變?nèi)~型部分在葉輪上的安裝位置，人為地調(diào)整葉片（包括圍帶和拉筋）的離心力彎矩的大小和方向，從而達到抵消或部分抵消蒸汽力彎矩，使葉片截面合成應(yīng)力減小且趨于均勻。常用的調(diào)整葉片相對于葉輪的位置的方法有兩種：一種是使葉型部分順著葉輪旋轉(zhuǎn)的輪周方向傾斜一角，如課本圖5.2.7中虛線葉片A傾斜到實線葉片D：另一種是將葉型部分相對于葉根截面逆葉輪轉(zhuǎn)動方向，在輪緣上平移一段距離，如圖5.2.7中虛線葉片B平移到D，使離心力F的作用線SM不通過根部截面型心，X截面以上的離心力F，也C1c不通過X1截面的型心，這稱為葉片的偏裝。5.2.4葉根與輪緣的應(yīng)力計算葉片根部是葉片固定于輪緣或輪鼓上的聯(lián)結(jié)部分。用的葉根有T型、外包T型、縱樹型和叉型等多種。T型葉根結(jié)構(gòu)簡單，加工方便，離心力較小的短葉片都采用這種葉根。但葉片離心力對輪緣兩側(cè)產(chǎn)生彎矩，產(chǎn)生較大彎曲應(yīng)力，此應(yīng)力使輪緣向兩側(cè)張開，為此將輪緣厚度增大，以減小彎曲應(yīng)力，這就增大了汽輪機軸向長度。為克服這一缺點，當葉片較長，離心力較大時，可在T型葉根兩側(cè)加銑兩個凸肩，做成外包T型葉根，可減小輪緣彎曲應(yīng)力。中長葉片多采用叉型葉根，叉尾插入輪緣并用鉚釘固定。叉數(shù)隨葉片離心力大小面增減。這種葉根加工簡單，拆除方便，可用在大型機組未級葉片上。但裝配費工，在整鍛轉(zhuǎn)子和焊接轉(zhuǎn)子上鉆鉚釘孔不便?？v樹型葉根，葉根與輪緣都接近于等強度。對于尺寸相同的葉根與輪緣，采用縱樹型葉根承載能力最高，因此哈爾濱汽輪機廠已將縱樹型葉根用于大型機組的中低壓缸各級。這種葉根的加工工藝復(fù)雜，加工精確度要求高。5.3汽輪機葉輪靜強度概念5.3.1、葉輪受力分析汽輪機葉輪在工作狀態(tài)下受到多種載荷的作用，如高速旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的離心力（包括葉片離心力）、葉輪兩側(cè)壓差的作用力、傳遞葉片機械功的切向作用力、套裝葉輪過盈引起的作用力以及葉輪徑向溫度不均勻產(chǎn)生的熱應(yīng)力等。一般沖動式汽輪機葉輪兩側(cè)壓差較小，由該壓差引起的葉輪彎曲應(yīng)力很小，切向作用力引起的切應(yīng)力也很小，都可忽略不計。汽輪機在穩(wěn)定工況下運行時，葉輪內(nèi)的溫度場基本上是均勻的，因而熱應(yīng)力也可忽略。由此可知，葉輪內(nèi)的應(yīng)力通常主要是由離心力和套裝過盈緊力（對套裝葉輪而言）引起的。即使在這種簡單受力情況下，葉輪內(nèi)的精確應(yīng)力值也要用三維彈性力學求解，計算相當復(fù)雜。葉輪內(nèi)的應(yīng)力還可用有限元法或光彈法求解，面這些方法都需作為專題來研究。5.4汽輪機轉(zhuǎn)于零件材料及靜強度條件轉(zhuǎn)子零件靜強度安全性判別就是根據(jù)零件受力分析，計算出危險顏面的靜應(yīng)力或相當應(yīng)力，再與材料的許用應(yīng)力相比較，從而判別出靜強度是否安全。5.4.1對轉(zhuǎn)子零件材料性能的要求由于轉(zhuǎn)子零件處在高溫（或濕蒸汽區(qū)）、高轉(zhuǎn)速、高應(yīng)力水平及振動狀態(tài)下工作，因此，要求轉(zhuǎn)子零件材料在工作溫度下具有較高的屈服極限、蠕變極限和持久強度極限；具有較高的韌性和塑性；具有良好的減振性能和抗腐蝕、抗侵蝕性能，還應(yīng)具有良好的冷熱加工性能。5.4.2葉片及其附件的材料和許用應(yīng)力1.葉片材料葉片材料主要根據(jù)工作溫度和應(yīng)力水平選擇，表5,4.1為常用葉片材料在常溫和高溫下的機械性能。常溫下的機械性能指屈服極限。02、強度根限的。b、延伸率％、斷面收縮率W與室溫沖擊韌性a;物理性能指材料密度P、線膨脹系數(shù)p與彈性橙量E高溫強度k指標指蠕變極限久、持久強度根限，f與高溫屈服極限d6.：。蠕變極限是指鋼材產(chǎn)生1X10-5%/h的第二蠕變階段的蠕變速度的應(yīng)力值，也就是在一定溫度下工作10-5h總共產(chǎn)生1%的塑性變形所對應(yīng)的應(yīng)力值，以"表示。持久強度極限是指鋼材在某一溫度下工1X10-5作10-5h剛好發(fā)生斷裂(或破壞)時對應(yīng)的應(yīng)力值以"表示。1052.圍帶材料圍帶材料與葉片用材料基本相同，首先應(yīng)采用lCr13；對圍帶應(yīng)力較大的級才采用2Crl3；工作溫度在450—500°C時采用CrllMov級的工作溫度高于500°C時采用Crl2wMov。3、拉筋材料級的工作溫度低于450C時，都采用lCr13。當拉筋應(yīng)力超過其許用應(yīng)力值時2Cr13。當工作溫度高于450C時，采用CrllMov。4.硬質(zhì)合金片工作在濕蒸汽區(qū)的級，尤其是末級長葉片，為了防止水滴對葉片的侵蝕，常在葉片頂部進口背面嵌鑲硬質(zhì)合金(又稱司太立合金片)，它是一種鉆基合金，化學成分是：Co60%?65%、Cr25%?28%、w4%?5%、Si2%?2.5%、C1.0%?1.5%，其余為Fe，其硬度用洛氏硬度HR衡量，應(yīng)大于HRC42。5.葉片及其附件的許用應(yīng)力(1)許用應(yīng)力葉片及其附件的許用應(yīng)力是靜強度安全判別的依據(jù)，它是根據(jù)材料的機械性能和安全系數(shù)確定的。若葉片及其附件的工作溫度不同，則靜強度校核的標準也不同。一般以材料蠕變溫度為分界線，如馬氏體鋼的分界溫度為450C，奧氏體鋼的為480?520C。若材料工作溫度低于分界線，其許用應(yīng)力技工作溫度下的屈服極限a02:除以安全系數(shù)n02確定，即.la]=S/n(5.4.1)若工作溫度高于分界溫度.除了材料屈服極限外，還需考慮蠕變極限次和持久強度極c限a；，并除以相應(yīng)的屈服極限安全系數(shù)n02蠕變極限安全系數(shù)和持久強度極限安全系數(shù)nl。，分別得到：t]二筆;ln]=J；b]工(5.4.2)o.2ncn1n取上述三者中最小一個作為靜強度判別依據(jù)。為了保證葉片及其附件的安全，靜強度條件，t<ln](5.4.3)(2)安全系數(shù)安全系數(shù)的選取與許多因素有關(guān)，如應(yīng)力計算式的精確程度，材料機械性能的測量精確度，材料的不均勻性，零件冷熱加工工藝和裝配工藝，以及零件工作條件與重要性等。因此，安全系數(shù)難以用公式進行精確計算。5.4.3葉輪或轉(zhuǎn)子的材料和許用應(yīng)力葉輪或轉(zhuǎn)子的材料對汽輪機套裝葉輪，常用材料為30CrMo、35CrMov；對低壓級大型套裝葉輪，采用34CrNi3Mo或Cr3MoWV材料。對于大型汽輪機高中壓轉(zhuǎn)于或組合轉(zhuǎn)子整鍛部分，廣泛采用27Cr2Molv和30Cr2MoV材料，它們可在540——550°C溫度下長期工作。對焊接轉(zhuǎn)子采用17CrMolv材料，可用于520C以下。葉輪或轉(zhuǎn)子的許用應(yīng)力與確定葉片及其附件許用應(yīng)力的方法相同，當葉輪、轉(zhuǎn)子的工作溫度低于材料蠕變溫度分界線時，它們的許用應(yīng)力根據(jù)對應(yīng)溫度下的屈服極限t02除以安全系數(shù)得到：卜]=電(5.4.4)n式中，n02為安全系數(shù)，對套裝葉輪、整鍛轉(zhuǎn)子和焊接轉(zhuǎn)子分別為1.8、2.2、3。工作溫度高于蠕變分界溫度的葉輪或轉(zhuǎn)子，其許用應(yīng)力分別按屈服極限、蠕變極限、持久極限除以對應(yīng)的安全系數(shù)得到：t]=t02;tLL;t]=%(5.4.5)nnn0.2cl取三者中最小許用應(yīng)力值作為強度校核依據(jù)。相應(yīng)的安全系數(shù)為：n02=2.2,n=1.25,%=1.65.葉輪或轉(zhuǎn)子的強度條件由葉輪應(yīng)力計算知道，各點承受應(yīng)力七,。。作用，屬平面應(yīng)力狀態(tài)，進行強度校核時必須通過強度理論求出等效應(yīng)力criii，才能與許用應(yīng)力進行比較。一般葉輪的靜強度校核采用第三強度理論。當c與c0都為拉應(yīng)力，且氣>c時，葉輪的強度條件為c=c^<Hcl(5.4.5)如果cr與氣為異號，則強度條件為ciii=cQ-c<lc](5.4.6)5.5汽輪機靜子零件的靜強度汽輪機靜子零件包括汽缸、隔板、法蘭及其螺栓等，下面只對法蘭及螺栓的靜強度作較詳細的分析。5.5.1水平法蘭及其螺栓受力分析因安裝和檢修需要，把汽輪機汽缸做成上下兩半，用水平法蘭和螺栓將它們連接起來。為保證運行期間水平法蘭面不發(fā)生漏汽，法蘭螺栓要有足夠大的預(yù)緊力(又稱初緊力)。汽缸水平法蘭剖面圖如圖5.5.1所示。圖5.亂1水平法蘭受力示意圖法蘭面間全部接臺]CM法蘭有內(nèi)張口，法蘭螺桂節(jié)距r圖5.5.1(a)表示在螺栓緊力Fn作用下兩法蘭接合面之間的反作用力呈線性分布，如1—1’線所示。因aVc+亶，故法蘭外側(cè)的反作用力大于內(nèi)側(cè)。但此反作用力的合力與2螺栓作用力相重合，且大小相等，方向相反。當汽輪機正常運行時，在蒸汽壓力3。=沖)作用下，汽缸法蘭內(nèi)測有張開趨勢，即內(nèi)側(cè)反作用力減小。如果法蘭和螺栓剛度足夠大，則法蘭外側(cè)的反作用力增大且仍呈線性分布，如圖5.5.1(b)中o’o所示。這時反作用力的合力Fm的作用點向螺栓中心外側(cè)偏移一定距離。其中o點的反作用力為零，o點右側(cè)表示上下法蘭不接觸(即有內(nèi)張口)，o點左側(cè)是接觸的。o點的位置與螺栓預(yù)緊力大小有關(guān)。為保證汽輪機兩次大修期間不發(fā)生漏汽，要求運行時法蘭接觸點o不落在螺栓孔內(nèi)，否則蒸汽通過法蘭內(nèi)張口流至螺栓孔向外漏出。若要求法蘭接觸點o移至汽缸內(nèi)徑處(即Q力右側(cè))，則意味著螺栓要有更大的緊力，對螺栓受力不利，甚至發(fā)生螺栓斷裂事故。5.5.2汽缸、法蘭及螺栓的材料和許用應(yīng)力汽缸、法蘭及螺栓材料常用汽缸、法蘭及螺栓材料的機械性能見表5.5.1。法蘭與螺栓許用應(yīng)力及強度條件法蘭許用應(yīng)力雖然法蘭與汽缸是整體鑄造而成的，但法蘭的許用應(yīng)力取值比汽缸的大些。當工作溫度低于300-?350°C時，鑄鐵法蘭的許用應(yīng)力[q]=29MPa，鑄鋼取卜]=0.5氣2。工作溫度高于350C時，法蘭材料的許用應(yīng)力由表5.5.1查得氣2、q廣七分別除以%2=1.65,七=1.25,n廣1.65后取最小一個值。螺栓許用應(yīng)力若螺栓的工作溫度低于350~400C，則其許用應(yīng)力近似地取Q]=0.5q02，若工作溫度高于上述值，則必須考慮松弛的影響，應(yīng)根據(jù)兩次大修間隔時間由式(5.5.2)和式(5.5.5)求得初緊力N。和N，再分別求出初應(yīng)力q0和剩余應(yīng)力q,，按下式確定運行時間內(nèi)的等效應(yīng)力：q=0.5(q+q)-0.07(q—q)-0.005(q—q)2(5.5.6)上式只適用于137MPa<Q0—Q^<330MPa范圍內(nèi)，其等效應(yīng)力誤差不會超過±11%。螺栓的許用應(yīng)力為Q]=Q/n，其強度條件為Q<Q](5.5.7)5.6汽輪機葉片的動強度5.6.1葉片動強度概念運行實踐證明：汽輪機葉片除了承受靜應(yīng)力外，還受到因汽流不均勻產(chǎn)生的激振力作用。該力是由結(jié)構(gòu)因素、制造和安裝誤差及工況變化等原因引起的。對旋轉(zhuǎn)的葉片來說，激振力對葉片的作用是周期性的，導(dǎo)致葉片振動，所以葉片是在振動狀態(tài)下工作的。當葉片的自振頻率等于脈沖激振力頻率或為其整數(shù)倍時，葉片發(fā)生共振，振幅增大，并產(chǎn)生很大的交變動應(yīng)力。為了保證葉片安全工作，必須研究微振力和葉片振動特性，以及葉片在動應(yīng)力作用下的承載能力等問題，這些屬于葉片動強度范疇。運行經(jīng)驗表明，在汽輪機事故中，葉片損壞占相當大比重，其中又以葉片振動損壞為主。據(jù)國外統(tǒng)計，葉片事故約占汽輪機事故25%以上。據(jù)國內(nèi)1977年對1156臺汽輪機統(tǒng)計，發(fā)生葉片損壞或斷裂事故者約占31.7%。應(yīng)該指出，迄今為止還不能精確地對葉片動應(yīng)力進行理論計算。因此，下面只介紹激振力和葉片自振頻率、動頻率的計算，以及葉片安全準則和調(diào)頻方法。5.6.2激振力產(chǎn)生的原因及其頻率計算葉片的激振力是由級中汽流流場不均勻所致的。造成流場不均的原因很多，歸納起來可分為兩類：一類是葉柵尾跡擾動，即汽流繞流葉柵時，由于附面層的存在，葉柵表面汽流速度近于零、附面層以外汽流速度為主流區(qū)速度，當汽流流出葉柵時在出口邊形成尾跡，所以在動靜葉柵間隙中汽流的速度和壓力沿圓周向分布是不均勻的，另一類是結(jié)構(gòu)擾動，如部分進汽、抽汽口、進排汽管以及葉柵節(jié)距有偏差等原因引起汽流流場不均勻，都將對葉片產(chǎn)生周期性的激振力，因而使葉片發(fā)生振動。當葉片自振頻率與激振力頻率相等時，無論激振力是脈沖形式還是簡諧形式，都會使葉片發(fā)生共振。當自振頻率為激振力頻率的整數(shù)倍時，只有脈沖形式激振力才會引起葉片共振。當自振頻率等于激振力頻率或前者是后者的整數(shù)倍而共振時，稱為兩者合拍。在汽輪機中葉片的激振力都是以脈沖形式出現(xiàn)的。因5,6.2所示為葉片自振頻率為脈沖激振力頻率的三倍時的振幅變化情況。圖5.6.2葉片自振撅率為激振力顆率三倍時的共振現(xiàn)象?葉片受第一次脈沖力作用后，其振幅變大，然后葉片以自振頻率作有阻尼的衰減自由振動，振幅逐漸減小，經(jīng)三次振動后，又遇與第一次相位相同的脈沖力作用，葉片振幅再次增大。如果振幅的衰減值小于脈沖力作用時振幅的增大值，則葉片振幅逐漸增大，動應(yīng)力隨之增加。以頻率高低來分，激振力可分為低頻激振力和高頻激振力兩大類。（一）低頻激振力低頻激振力產(chǎn)生的原因1）若個別噴嘴損壞或其加工尺寸有偏差，如節(jié)距或出口面積不均勻噴嘴片安裝角有偏差，則動葉片每旋轉(zhuǎn)到這里就受到一次擾動力。2）上下兩隔板接合面處噴嘴錯位