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對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)一、單選題1.函數(shù)的定義域是()A.B.C.D.2.函數(shù)在區(qū)間上的最大值為()A.0 B.1 C.2 D.43.設(shè),,,則()A. B. C. D.4.如圖,若,分別為函數(shù)和的圖象,則()A. B. C. D.5.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是()A. B.C. D.6.已知是上的減函數(shù),那么a的取值范圍是()A. B. C. D.7.使函數(shù)的定義域為的實數(shù)取值的一個充分不必要條件是()A. B. C. D.8.已知是定義在上的偶函數(shù),在上是減函數(shù),且,則不等式的解集為()A. B. C. D.二、多選題9.下列函數(shù)表示相同函數(shù)的是()A. B.C. D.10.若,則下列選項可能成立的是()A. B. C. D.11.設(shè)函數(shù),下列四個命題正確的是()A.函數(shù)為偶函數(shù)B.若,其中,,,則C.函數(shù)在(1,2)上為單調(diào)遞增函數(shù)D.若,則12.聲強級(單位:)與聲強(單位:)之間的關(guān)系是:,其中指的是人能聽到的最低聲強,對應(yīng)的聲強級稱為聞閾.人能承受的最大聲強為,對應(yīng)的聲強級為,稱為痛閾.某歌唱家唱歌時,聲強級范圍為(單位:).下列選項中正確的是()A.聞閾的聲強級為B.此歌唱家唱歌時的聲強范圍(單位:)C.如果聲強變?yōu)樵瓉淼谋?,對?yīng)聲強級也變?yōu)樵瓉淼谋禗.聲強級增加,則聲強變?yōu)樵瓉淼谋叮?、填空題13.函數(shù)的圖象過定點______.14.設(shè)a>1,函數(shù)f(x)=logax在區(qū)間[a,2a]上的最大值與最小值之差為,則a=________.15.已知不等式的解集為,則的取值范圍是________.16.已知函數(shù),,以下命題:①若,則;②若,則;③若,則;④若,則.其中正確的序號是______.四、解答題17.已知對數(shù)函數(shù)過點.(1)求函數(shù)的解析式,并寫出函數(shù)的定義域;(2)若,求的取值范圍.18.已知函數(shù);(1)判斷函數(shù)的奇偶性;(2)判斷函數(shù)的單調(diào)性;(3)若,求實數(shù)的取值范圍.19.已知函數(shù).(1)畫出函數(shù)的草圖,并根據(jù)草圖求出滿足的x的集合;(2)若,且,求證:.20.已知函數(shù)為奇函數(shù),且不為常函數(shù).(1)求的
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