正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象　教學(xué)設(shè)計(jì)- 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)

第五章三角函數(shù)5.4.1正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)1.有條件的利用信息技術(shù)工具，讓學(xué)生經(jīng)歷正弦曲線的生成過程，加深對(duì)“五點(diǎn)法”作圖的理解.2.理解正弦曲線與余弦曲線間關(guān)系，為以后研究三角函數(shù)性質(zhì)打下基礎(chǔ).二、教學(xué)重難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)用“五點(diǎn)作圖法”畫長度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的正弦函數(shù)圖像.2.教學(xué)難點(diǎn)正弦函數(shù)與余弦函數(shù)圖像間的關(guān)系，圖像變換.三、教學(xué)過程（一）問題引入教師：在上任取一個(gè)值，如何利用正弦函數(shù)的定義，確定正弦函數(shù)值，并畫出點(diǎn)?學(xué)生：思考.（一）探究一：正弦函數(shù)圖像的幾何作圖法1.課件演示“正弦函數(shù)圖像的幾何作圖法”.2.在直角坐標(biāo)系的x軸上任意取一點(diǎn)O，以O(shè)為圓心作單位圓，將A繞著單位圓旋轉(zhuǎn)弧度至B點(diǎn)，如何得到函數(shù)圖像上點(diǎn)T的坐標(biāo)?3.若把x軸上這段12等分（份數(shù)宜取6的倍數(shù)，份數(shù)越多，畫出的圖像越精確），使的值分別為，他們對(duì)應(yīng)的正弦線與單位圓交點(diǎn)將圓周12等分，再畫點(diǎn)T.4.在上取值越多，圖像越精確，把這些足夠多的點(diǎn)T用光滑的曲線連接起來，就得到了比較精確的函數(shù)的圖像.5.因?yàn)榻K邊相同的角有相同的三角函數(shù)值，所以函數(shù)在的圖像與函數(shù)的圖像的形狀完全一樣，只是位置不同，于是只要將它向左、右平行移動(dòng)（每次個(gè)單位長度），就可以得到正弦函數(shù)的圖像，即正弦曲線.探究二：正弦函數(shù)圖像的五點(diǎn)作圖法教師：（1）幾何作圖法雖然比較精確，但是不太實(shí)用，如何快捷的畫出正弦函數(shù)的圖像呢?（2）函數(shù)的圖像中起著關(guān)鍵作用的點(diǎn)是那些點(diǎn)?學(xué)生：觀察圖像，得到五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：.今后在精確度要求不太高時(shí)，常常先找出這五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，用光滑的曲線將他們連接起來即可得到正弦函數(shù)的簡(jiǎn)圖，我們把這種方法稱為“五點(diǎn)作圖法”.課件演示“正弦函數(shù)圖像的五點(diǎn)作圖法”（3）如何畫出余弦函數(shù)的圖像?學(xué)生：思考討論，通過探究得出余弦曲線，實(shí)際上，只要能夠想到正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，即，就能很快畫出來.教師：通過圖像變換，由正弦曲線得出余弦曲線的方法是比較容易想到的.（二）課堂練習(xí)1.函數(shù),的簡(jiǎn)圖是()

A. B.

C. D.答案：B解析：,故函數(shù)圖象與的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱，故選B.2.用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)的圖象時(shí),首先應(yīng)描出的五點(diǎn)的橫坐標(biāo)是()

A.0,,,, B.0,,,,

C.0,,,, D.0,,,,答案：B解析：所描出的五點(diǎn)的橫坐標(biāo)與函數(shù)的五點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，即0,,,,.3.用“五點(diǎn)法”作在上的圖象時(shí)，應(yīng)取的五點(diǎn)為()

A.,,,,

B.,,,,

C.,,,,

D.,,,,答案：B解析：由“五點(diǎn)法”作圖可知，應(yīng)描出的五個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是0,，,,.代入解析式可得五個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,,,,，故選B.4.函數(shù)在區(qū)間上的簡(jiǎn)圖是(

)A. B.C. D.答案：A解析：當(dāng)時(shí)，，排除B，D.當(dāng)時(shí)，，排除C.故選A.（三）小結(jié)作業(yè)小結(jié)：本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?1.正弦函數(shù)圖像的幾何作圖法.2.正弦函數(shù)圖像的五點(diǎn)作圖法（注意五點(diǎn)的選?。?3.由正弦函數(shù)圖像平移得到余弦函數(shù)圖像