2023八年級數(shù)學上冊 第12章 一次函數(shù)12.2 一次函數(shù)第3課時 用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達式教學實錄 （新版）滬科版

2023八年級數(shù)學上冊第12章一次函數(shù)12.2一次函數(shù)第3課時用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達式教學實錄（新版）滬科版一、教學背景

授課內容：用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達式

授課年級：八年級

教材版本：2023新版滬科版

本節(jié)課通過待定系數(shù)法引導學生求解一次函數(shù)的表達式，幫助學生鞏固一次函數(shù)的性質及圖像，提高學生解決實際問題的能力。結合滬科版教材，本節(jié)課旨在讓學生掌握待定系數(shù)法的基本原理，并能靈活運用到具體問題中。二、核心素養(yǎng)目標

課程目標設定

1.讓學生能夠理解并掌握待定系數(shù)法在求解一次函數(shù)表達式中的應用。

2.培養(yǎng)學生通過觀察、分析一次函數(shù)圖像來建立函數(shù)表達式的能力。

3.提升學生解決實際問題時，運用數(shù)學知識進行抽象和建模的素養(yǎng)。

4.加強學生數(shù)學邏輯思維和數(shù)學表達能力的培養(yǎng)。三、教學內容分析

1.主題內容：本節(jié)課的主題是“用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達式”。具體內容包括：

-待定系數(shù)法的概念及其在求解一次函數(shù)表達式中的應用。

-通過一次函數(shù)圖像確定函數(shù)表達式的系數(shù)。

-利用已知點的坐標來求解一次函數(shù)的解析式。

2.重點難點：

-重點：理解和運用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達式，能夠通過給定的點或圖像確定一次函數(shù)的系數(shù)。

-難點：如何根據(jù)一次函數(shù)圖像的特征，準確地找出函數(shù)的截距和斜率，并運用待定系數(shù)法建立正確的函數(shù)表達式。具體包括：

-確定一次函數(shù)的斜率和截距。

-當一次函數(shù)經過兩個已知點時，如何列出方程組并求解。

-在解決實際問題時，如何從問題情境中抽象出一次函數(shù)模型，并運用待定系數(shù)法求解。四、教學資源

-軟硬件資源：多媒體教學設備、交互式電子白板、計算機

-課程平臺：校園教學管理系統(tǒng)

-信息化資源：一次函數(shù)教學動畫、在線練習題庫

-教學手段：小組討論、問題驅動、實時反饋與評價系統(tǒng)五、教學過程設計

1.情境導入（5分鐘）

內容：教師通過展示幾組生活中的一次函數(shù)現(xiàn)象，如手機話費與通話時間的關系圖、溫度隨時間變化圖等，引導學生觀察并思考這些現(xiàn)象背后的數(shù)學規(guī)律。隨后提出問題：“這些現(xiàn)象可以用我們學過的一次函數(shù)來描述嗎？如何確定這些一次函數(shù)的表達式？”從而引出本節(jié)課的主題。

2.新知探索（20分鐘）

內容：

-教師首先介紹待定系數(shù)法的概念，并通過示例演示如何用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達式。

-接著，教師引導學生通過觀察一次函數(shù)圖像，嘗試確定其截距和斜率。

-然后，教師給出幾個具體的例子，讓學生嘗試運用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)的表達式，并對學生的解答進行點評和指導。

-最后，教師總結待定系數(shù)法的步驟和關鍵點。

3.互動體驗（15分鐘）

內容：

-學生分小組，每組選擇一個具體的一次函數(shù)問題，合作探討如何用待定系數(shù)法求解。

-各小組在討論過程中，可以借助多媒體資源，如一次函數(shù)動畫，來加深對函數(shù)圖像的理解。

-每組選派一名代表匯報解題過程，其他小組成員可以進行補充和評價。

-教師對學生的解題過程進行點評，強調正確使用待定系數(shù)法的要點。

4.實踐應用（5分鐘）

內容：

-教師給出幾個實際應用問題，要求學生獨立思考，嘗試用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)表達式。

-學生完成解題后，教師隨機抽取幾名學生展示答案，并對解題過程進行簡要點評。

-教師總結本節(jié)課的學習內容，強調待定系數(shù)法在實際問題中的應用價值，并布置相關作業(yè)以鞏固所學知識。六

六、教學反思

這節(jié)課通過情境導入、新知探索、互動體驗和實踐應用等環(huán)節(jié)，讓學生對用待定系數(shù)法求一次函數(shù)表達式有了更深入的理解。我覺得學生們在互動體驗環(huán)節(jié)表現(xiàn)得非常積極，能夠主動參與到討論中，對一次函數(shù)的理解更加直觀。但在實踐應用環(huán)節(jié)，部分學生對實際問題的抽象建模能力還有待提高，未來我會在這一方面加強引導和訓練。整體來看，這節(jié)課達到了預期的教學目標，我會繼續(xù)優(yōu)化教學方法和策略，幫助學生們更好地掌握知識。七、教學評估與改進

-評估方式：我通過觀察學生們在課堂上的參與度、回答問題的積極性，以及他們作業(yè)的完成質量和準確性來評估他們的學習情況。我還會看他們在實踐活動中的表現(xiàn)，比如小組討論時的合作程度和問題解決能力。

-改進策略：根據(jù)我對學生們的評估，我發(fā)現(xiàn)有些學生在理解待定系數(shù)法時還存在困難，特別是在將實際問題抽象為一次函數(shù)模型時。我會調整教學策略，比如增加一些類似的實際問題案例，讓學生們通過案例學習來提高他們的建模能力。我還會在課堂上提供更多的互動機會，讓學生們有機會在實踐中學習和鞏固知識。

我會更加關注學生們的個體差異，對于那些理解較慢的學生，我會提供額外的輔導和支持，比如課后單獨輔導或提供額外的練習資料。對于那些理解較好的學生，我會給他們提供更具挑戰(zhàn)性的問題，以保持他們的學習興趣和動力。

另外，我會定期檢查學生們對一次函數(shù)相關知識的掌握情況，通過小測驗或口頭提問的方式，及時了解他們的學習進度，并根據(jù)反饋調整教學計劃。我也會鼓勵學生們提出問題，無論是課上還是課后，我都會耐心解答，確保他們能夠真正理解和掌握知識。

我認為，通過這樣的評估和改進策略，我可以幫助學生們更好地學習一次函數(shù)的相關知識，提高他們的數(shù)學能力，同時也為他們的未來學習打下堅實的基礎。八、教學資源拓展

1.拓展資源：

-相關數(shù)學概念：介紹一次函數(shù)圖像的性質，如斜率的意義、截距的概念等，以及它們在現(xiàn)實生活中的應用。

-數(shù)學歷史：探討一次函數(shù)的發(fā)展歷史，了解數(shù)學家如何發(fā)現(xiàn)和利用一次函數(shù)解決實際問題。

-數(shù)學軟件應用：介紹如何使用數(shù)學軟件（如GeoGebra）來繪制一次函數(shù)圖像，并觀察圖像隨參數(shù)變化的情況。

-實際案例研究：收集和分析現(xiàn)實世界中的數(shù)據(jù)，如溫度變化、人口增長等，探討這些數(shù)據(jù)如何用一次函數(shù)模型來描述。

-數(shù)學游戲：推薦一些與一次函數(shù)相關的數(shù)學游戲，如函數(shù)猜謎、圖像匹配等，以提高學生的學習興趣。

2.拓展建議：

-鼓勵學生自主探究一次函數(shù)在不同領域的應用，如經濟學、物理學和工程學等，并撰寫小報告分享他們的發(fā)現(xiàn)。

-提議學生利用課余時間，通過閱讀數(shù)學書籍或相關文章，深入了解一次函數(shù)的數(shù)學原理和實際應用。

-建議學生參與數(shù)學競賽或挑戰(zhàn)活動，如數(shù)學模型競賽，這將幫助他們將理論知識應用于實際問題解決中。

-鼓勵學生使用數(shù)學軟件或在線工具，如函數(shù)圖形計算器，來直觀地觀察一次函數(shù)圖像的變化，并嘗試改變參數(shù)來探索不同的函數(shù)形態(tài)。

-推薦學生觀看與一次函數(shù)相關的教育視頻，如KhanAcademy或TED教