2022年泰州市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請按要求用筆。3．請按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(-1,4)，則該圖象必經(jīng)過點(diǎn)()A．(1,4) B．(-1，-4) C．(-4,1) D．(4，-1)2．下列命題中，正確的個(gè)數(shù)是（）①直徑是弦，弦是直徑；②弦是圓上的兩點(diǎn)間的部分；③半圓是弧，但弧不一定是半圓；④直徑相等的兩個(gè)圓是等圓；⑤等于半徑兩倍的線段是直徑．A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)3．若點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，則下列說法正確的是（）A．圖象位于二、四象限B．當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小C．點(diǎn)在函數(shù)圖象上D．當(dāng)時(shí)，4．菱形的兩條對角線長分別為6，8，則它的周長是（）A．5 B．10 C．20 D．245．二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是()A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)6．如圖，點(diǎn)，為直線上的兩點(diǎn)，過，兩點(diǎn)分別作軸的平行線交雙曲線（）于、兩點(diǎn).若，則的值為（）A．12 B．7 C．6 D．47．甲袋中裝有形狀、大小與質(zhì)地都相同的紅球3個(gè)，乙袋中裝有形狀、大小與質(zhì)地都相同的紅球2個(gè)，黃球1個(gè)，下列事件為隨機(jī)事件的是（）A．從甲袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球，是黃球B．從甲袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球，是紅球C．從乙袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球，是紅球或黃球D．從乙袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球，是黃球8．如圖，嘉淇一家駕車從地出發(fā)，沿著北偏東的方向行駛，到達(dá)地后沿著南偏東的方向行駛來到地，且地恰好位于地正東方向上，則下列說法正確的是（）A．地在地的北偏西方向上 B．地在地的南偏西方向上C． D．9．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖，那么正比例函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)y=在同一坐標(biāo)系中的圖象的形狀大致是（）A． B．C． D．10．如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，-2），⊙A的半徑為1，P為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，PQ切⊙A于點(diǎn)Q，則當(dāng)PQ最小時(shí)，P點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（-3，0） B．（-2，0） C．（-4，0）或（-2，0） D．（-4，0）二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠BAC=60°,若⊙O的半徑OC為2，則弦BC的長為___________．12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在拋物線y=x2﹣2x+2上運(yùn)動(dòng)．過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，以AC為對角線作矩形ABCD，連結(jié)BD，則對角線BD的最小值為_______．13．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，若AB=20，CD=16，則OE的長為______．14．圓錐的底面半徑是4cm，母線長是6cm，則圓錐的側(cè)面積是______cm2（結(jié)果保留π）．15．已知：a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡代數(shù)式：＝_____．16．小強(qiáng)同學(xué)從，，，這四個(gè)數(shù)中任選一個(gè)數(shù)，滿足不等式的概率是__________．17．某廠前年繳稅萬元，今年繳稅萬元，如果該廠繳稅的年平均增長率為，那么可列方程為______．18．方程x（x﹣5）＝0的根是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的正四面體骰子，骰子各個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別是1至4的整數(shù)，把這兩枚骰子向下的面的點(diǎn)數(shù)記為（a，b），其中第一枚骰子的點(diǎn)數(shù)記為a，第二枚骰子的點(diǎn)數(shù)記為b．（1）用列舉法或樹狀圖法求（a，b）的結(jié)果有多少種？（2）求方程x2+bx+a＝0有實(shí)數(shù)解的概率．20．（6分）某批發(fā)商以每件50元的價(jià)格購500件恤，若以單價(jià)70元銷售，預(yù)計(jì)可售出200件，批發(fā)商的銷售策略是：第一個(gè)月為了增加銷售，在單價(jià)70元的基礎(chǔ)上降價(jià)銷售，經(jīng)過市場調(diào)查，單價(jià)每降低1元，可多售出10件，但最低單價(jià)高于購進(jìn)的價(jià)格，每一個(gè)月結(jié)束后，將剩余的恤一次性虧本清倉銷售，清倉時(shí)單價(jià)為40元．（1）若設(shè)第一個(gè)月單價(jià)降低元，當(dāng)月出售恤獲得的利潤為元，清倉剩下恤虧本元，請分別求出、與的函數(shù)關(guān)系式；（2）從增加銷售量的角度看，第一個(gè)月批發(fā)商降價(jià)多少元時(shí)，銷售完這批恤獲得的利潤為1000元？21．（6分）如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都是一個(gè)單位長度，在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB的三個(gè)頂點(diǎn)O（0，0）、A（4，1）、B（4，4）均在格點(diǎn)上．（1）畫出△OAB繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到的△，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）在（1）的條件下，求線段在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的扇形的面積．22．（8分）一個(gè)不透明的盒子中裝有2枚黑色的棋子和1枚白色的棋子，每枚棋子除了顏色外其余均相同．從盒中隨機(jī)摸出一枚棋子，記下顏色后放回并攪勻，再從盒子中隨機(jī)摸出一枚棋子，記下顏色，用畫樹狀圖（或列表）的方法，求兩次摸出的棋子顏色不同的概率．23．（8分）用一根長12的鐵絲能否圍成面積是7的矩形？請通過計(jì)算說明理由.24．（8分）已知，如圖，斜坡的坡度為，斜坡的水平長度為米.在坡頂處的同一水平面上有一座信號(hào)塔，在斜坡底處測得該塔的塔頂?shù)难鼋菫?，在坡?xiàng)處測得該塔的塔頂?shù)难鼋菫?求:坡頂?shù)降孛娴木嚯x；信號(hào)塔的高度.(，結(jié)果精確到米)25．（10分）如圖，在一筆直的海岸線上有A，B兩觀景臺(tái)，A在B的正東方向，BP＝5（單位：km），有一艘小船停在點(diǎn)P處，從A測得小船在北偏西60°的方向，從B測得小船在北偏東45°的方向．（1）求A、B兩觀景臺(tái)之間的距離；（2）小船從點(diǎn)P處沿射線AP的方向進(jìn)行沿途考察，求觀景臺(tái)B到射線AP的最短距離．（結(jié)果保留根號(hào)）26．（10分）已知二次函數(shù)y=x2+4x+k-1.（1）若拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求k的取值范圍；（2）若拋物線的頂點(diǎn)在x軸上，求k的值.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】把P點(diǎn)坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式可求得a的值，則可求得二次函數(shù)解析式，再把選項(xiàng)中所給點(diǎn)的坐標(biāo)代入判斷即可；【詳解】∵二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(-1，4)，∴，解得a=4，∴二次函數(shù)解析式為；當(dāng)x=1或x=-1時(shí)，y=4；當(dāng)x=4或x=-4時(shí)，y=64；故點(diǎn)(1，4)在拋物線上；故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵.2、A【分析】根據(jù)弦、等圓、弧的相關(guān)概念直接進(jìn)行排除選項(xiàng)．【詳解】①直徑是弦，弦是不一定是直徑，故錯(cuò)誤；②弦是圓上兩點(diǎn)之間的線段，故錯(cuò)誤；③半圓是弧，但弧不一定是半圓，故正確；④直徑相等的兩個(gè)圓是等圓，故正確；⑤等于半徑兩倍的弦是直徑，故錯(cuò)誤；所以正確的個(gè)數(shù)為2個(gè)；故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的相關(guān)概念，正確理解圓的相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】先根據(jù)點(diǎn)A（3、4）是反比例函數(shù)y=圖象上一點(diǎn)求出k的值，求出函數(shù)的解析式，由此函數(shù)的特點(diǎn)對四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析．【詳解】∵點(diǎn)A（3，4）是反比例函數(shù)y=圖象上一點(diǎn)，

∴k=xy=3×4=12，

∴此反比例函數(shù)的解析式為y=，

A、因?yàn)閗=12＞0，所以此函數(shù)的圖象位于一、三象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、因?yàn)閗=12＞0，所以在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)正確；

C、因?yàn)?×（-6）=-12≠12，所以點(diǎn)（2、-6）不在此函數(shù)的圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、當(dāng)y≤4時(shí)，即y=≤4，解得x＜0或x≥3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，根據(jù)題意求出反比例函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)菱形的對角線互相垂直且平分這一性質(zhì)解題即可.【詳解】解：∵菱形的對角線互相垂直且平分,∴勾股定理求出菱形的邊長=5,∴菱形的周長=20,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形對角線的性質(zhì),屬于簡單題,熟悉概念是解題關(guān)鍵.5、B【分析】先計(jì)算根的判別式的值，然后根據(jù)b2?4ac決定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)進(jìn)行判斷．【詳解】∵△＝22?4×1×2＝?4＜0，∴二次函數(shù)y＝x2＋2x＋2與x軸沒有交點(diǎn)，與y軸有一個(gè)交點(diǎn)．∴二次函數(shù)y＝x2＋2x＋2與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是1個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：求二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，令y＝0，即ax2＋bx＋c＝0，解關(guān)于x的一元二次方程即可求得交點(diǎn)橫坐標(biāo)．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）的交點(diǎn)與一元二次方程ax2＋bx＋c＝0根之間的關(guān)系：△＝b2?4ac決定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)；△＝b2?4ac＞0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；△＝b2?4ac＝0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；△＝b2?4ac＜0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)．6、C【分析】延長AC交x軸于E，延長BD交x軸于F．設(shè)A、B的橫坐標(biāo)分別是a，b，點(diǎn)A、B為直線y=x上的兩點(diǎn)，A的坐標(biāo)是(a，a)，B的坐標(biāo)是(b，b)．則AE=OE=a，BF=OF=b．根據(jù)BD=2AC即可得到a，b的關(guān)系，然后利用勾股定理，即可用a，b表示出所求的式子從而求解．【詳解】延長AC交x軸于E，延長BD交x軸于F．設(shè)A、B的橫坐標(biāo)分別是a，b．∵點(diǎn)A、B為直線y=x上的兩點(diǎn)，∴A的坐標(biāo)是(a，a)，B的坐標(biāo)是(b，b)．則AE=OE=a，BF=OF=b．∵C、D兩點(diǎn)在交雙曲線(x＞0)上，則CE，DF，∴BD=BF﹣DF=b，AC=a．又∵BD=2AC，∴b2(a)，兩邊平方得：b22=4(a22)，即b24(a2)﹣1．在直角△OCE中，OC2=OE2+CE2=a2，同理OD2=b2，∴4OC2﹣OD2=4(a2)﹣(b2)=1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與勾股定理的綜合應(yīng)用，正確利用BD=2AC得到a，b的關(guān)系是關(guān)鍵．7、D【解析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可．【詳解】A．從甲袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球，是黃球是不可能事件；B．從甲袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球，是紅球是必然事件；C．從乙袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球，是紅球或黃球是必然事件；D．從乙袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球，是黃球是隨機(jī)事件．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．8、C【分析】先根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)平行線的性質(zhì)及方向角的描述方法解答即可．【詳解】解：如圖所示，

由題意可知，∠4=50°，

∴∠5=∠4=50°，即地在地的北偏西50°方向上，故A錯(cuò)誤；

∵∠1=∠2=60°，

∴地在地的南偏西60°方向上，故B錯(cuò)誤；

∵∠1=∠2=60°，

∴∠BAC=30°，

∴，故C正確；

∵∠6=90°?∠5=40°，即∠ACB=40°，故D錯(cuò)誤．

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是方向角，解答此類題需要從運(yùn)動(dòng)的角度，正確畫出方位角，再結(jié)合平行線的性質(zhì)求解．9、C【解析】試題分析：如圖所示，由一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，可得k＞1，b＜1．因此可知正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過第一、三象限，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過第二、四象限．綜上所述，符合條件的圖象是C選項(xiàng)．故選C．考點(diǎn)：1、反比例函數(shù)的圖象；2、一次函數(shù)的圖象；3、一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系10、A【解析】此題根據(jù)切線的性質(zhì)以及勾股定理，把要求PQ的最小值轉(zhuǎn)化為求AP的最小值，再根據(jù)垂線段最短的性質(zhì)進(jìn)行分析求解．【詳解】連接AQ，AP．根據(jù)切線的性質(zhì)定理，得AQ⊥PQ；要使PQ最小，只需AP最小，則根據(jù)垂線段最短，則作AP⊥x軸于P，即為所求作的點(diǎn)P；此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)是（-3，0）．故選A．【點(diǎn)睛】此題應(yīng)先將問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，再根據(jù)垂線段最短的性質(zhì)進(jìn)行分析．二、填空題(每小題3分,共24分)11、.【解析】⊙O是△ABC的外接圓，∠BAC=60°，；因?yàn)镺B、OC是⊙O的半徑，所以O(shè)B=OC，所以=，在中，若⊙O的半徑OC為2，OB=OC=2，在中，BC="2"=【點(diǎn)睛】本題考查圓周角與圓心角、弦心距，要求考生熟悉圓周角與圓心角的關(guān)系，會(huì)求弦心距和弦長12、1【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得到BD=AC，所以求BD的最小值就是求AC的最小值，當(dāng)點(diǎn)A在拋物線頂點(diǎn)的時(shí)候AC是最小的．【詳解】解：∵，∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），∵四邊形ABCD為矩形，∴BD=AC，而AC⊥x軸，∴AC的長等于點(diǎn)A的縱坐標(biāo)，當(dāng)點(diǎn)A在拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)A到x軸的距離最小，最小值為1，∴對角線BD的最小值為1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)和二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是通過矩形的性質(zhì)將要求的BD轉(zhuǎn)化成可以求最小值的AC．13、6【分析】連接OC，易知，由垂徑定理可得，根據(jù)勾股定理可求出OE長.【詳解】解：連接OCAB是⊙O的直徑，AB=20弦CD⊥AB于E，CD=16在中，根據(jù)勾股定理得，即解得故答案為：6【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂徑定理，熟練利用垂徑定理是解題的關(guān)鍵.垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧.14、24π【分析】根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，先計(jì)算出圓錐的底面圓的周長，然后利用扇形的面積公式計(jì)算即可．【詳解】解：∵圓錐的底面半徑為4cm，

∴圓錐的底面圓的周長=2π?4=8π，

∴圓錐的側(cè)面積=×8π×6=24π（cm2）．

故答案為：24π．【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的側(cè)面積的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，扇形的弧長為圓錐的底面周長，扇形的半徑為圓錐的母線長．也考查了扇形的面積公式：S=?l?R，（l為弧長）．15、1．【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)＝|a|開平方，再結(jié)合數(shù)軸確定a﹣1，a+b，1﹣b的正負(fù)性，然后去絕對值，最后合并同類項(xiàng)即可．【詳解】原式＝|a﹣1|﹣|a+b|+|1﹣b|＝1﹣a﹣（﹣a﹣b）+（1﹣b）＝1﹣a+a+b+1﹣b＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的化簡和性質(zhì)，正確把握絕對值的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．16、【分析】找到滿足不等式x+1＜2的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式計(jì)算可得．【詳解】解：在0，1，2，3這四個(gè)數(shù)中，滿足不等式x+1＜2的中只有0一個(gè)數(shù)，

所以滿足不等式x+1＜2的概率是.故答案是：．【點(diǎn)睛】本題主要考查概率公式，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．17、【分析】由題意設(shè)該廠繳稅的年平均增長率為x，根據(jù)該廠前年及今年的納稅額，即可得出關(guān)于x的一元二次方程．【詳解】解：如果該廠繳稅的年平均增長率為，那么可以用表示今年的繳稅數(shù)，今年的繳稅數(shù)為，然后根據(jù)題意列出方程.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．18、x1＝0，x2＝1【分析】根據(jù)x（x-1）=0，推出x=0，x-1=0，求出方程的解即可．【詳解】解：x（x﹣1）＝0，∴x＝0，x﹣1＝0，解得：x1＝0，x2＝1，故答案為x1＝0，x2＝1．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程和解一元二次方程，關(guān)鍵是能把解一元二次方程轉(zhuǎn)化成解一元一次方程．三、解答題(共66分)19、（1）一共有16種結(jié)果；（2）．【分析】（1）根據(jù)題意畫出樹狀圖，得出所有等情況的結(jié)果數(shù)，再列舉出來即可；（2）先找出符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案．【詳解】解：（1）根據(jù)題意畫圖如下：（a，b）的結(jié)果如下：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），一共有16種結(jié)果；（2）易知方程是一元二次方程，其有解的條件是b2﹣4a≥0，符合條件的（a，b）：（1，4），（2，4），（3，4），（4，4），（1，3），（2，3），（1，2）共有7種結(jié)果，所以，此方程有解的概率是．【點(diǎn)睛】本題主要考察列表法和概率，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.20、（1）=；=；（2）第一個(gè)月批發(fā)商降價(jià)10元時(shí)，銷售完這批恤獲得的利潤為1000元．【分析】(1)根據(jù)展開計(jì)算即可．(2)依題意列出方程即可解決問題．【詳解】（1）=．=．（2）設(shè)第一個(gè)月批發(fā)商降價(jià)元，銷售完這批恤獲得的利潤為1000元，由題意,整理得，解得=0或10（不合題意，會(huì)去），，∴第一個(gè)月批發(fā)商降價(jià)10元時(shí)，銷售完這批恤獲得的利潤為1000元．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用、方程等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是構(gòu)建二次函數(shù)和方程解決實(shí)際問題，屬于?？碱}型．21、（1）圖見解析，點(diǎn)A1坐標(biāo)是（1，-4）；（2）【分析】（1）據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B繞點(diǎn)O按照順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的對應(yīng)點(diǎn)A1、B1的位置，然后順次O、A1、B1連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出A1點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）利用扇形的面積公式求解即可，利用網(wǎng)格結(jié)構(gòu)可得出．【詳解】（1）點(diǎn)A1坐標(biāo)是（1，-4）（2）根據(jù)題意可得出：∴線段在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的扇形的面積為：．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)變換以及扇形的面積公式，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．22、.【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出的棋子顏色不同的情況，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】畫樹狀圖得：

∵共有9種等可能的結(jié)果，兩次摸出的棋子顏色不同的有4種情況，

∴兩次摸出的棋子顏色不同的概率為：．23、用一根長12的鐵絲能圍成面積是7的矩形，理由見解析【分析】設(shè)這根鐵絲圍成的矩形的一邊長為，然后根據(jù)矩形的面積公式列出方程，并解方程即可．【詳解】解：設(shè)這根鐵絲圍成的矩形的一邊長為．根據(jù)題意，得解這個(gè)方程，得，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，答：用一根長12鐵絲能圍成面積是7的矩形．【點(diǎn)睛】此題考查的是一元二次方程的應(yīng)用，掌握利用矩形的面積公式列方程是解決此題的關(guān)鍵．24、（1）10米；（