《大學(xué)物理學(xué)》光干涉練習(xí)題馬解答

《大學(xué)物理學(xué)》光的干涉學(xué)習(xí)資料（解答）一、選擇題：11-1．在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，若單色光源S到兩縫S1、S2距離相等，則觀察屏上中央明紋中心位于圖中O處，現(xiàn)將光源S向下搬動(dòng)到表示圖中的S地址，則（D）（A）中央明條紋向下搬動(dòng)，且條紋間距不變；（B）中央明條紋向上搬動(dòng)，且條紋間距增大；

S1S（C）中央明條紋向下搬動(dòng)，且條紋間距增大；（D）中央明條紋向上搬動(dòng)，且條紋間距不變。

S

S2O【提示：畫(huà)出光路，找出S'到光屏的光路相等地址】11-2．以下列圖，折射率為n2，厚度為e的透明介質(zhì)薄膜的上方和下方的透明介質(zhì)折射率分別為n1和n3，且n1n2，n2n3，若波長(zhǎng)為的平行單色光垂直入射在薄膜上，則上下兩個(gè)表面反射的兩束光的光程差為（B）n1（A）2n2e；（B）2n2eλ/2；n2e（C）2n2eλ；（D）2n2eλ/2n2。n3【提示：上表面反射有半波損失，下表面反射沒(méi)有半波損失】11-3．兩個(gè)直徑相差甚微的圓柱體夾在兩塊平板玻璃之間構(gòu)成空氣劈尖，以下列圖，單色光垂直照射，可看到等厚干涉條紋，若是將兩個(gè)圓柱之間的距離L拉大，則L范圍內(nèi)的干涉條紋（C）A）數(shù)目增加，間距不變；（B）數(shù)目增加，間距變??；C）數(shù)目不變，間距變大；（D）數(shù)目減小，間距變大。

L【提示：兩個(gè)圓柱之間的距離拉大，空氣劈尖夾角減小，條紋變疏，但同時(shí)距離L也變大，考慮到兩圓柱的高度差不變，因此條紋數(shù)目不變】4．用白光光源進(jìn)行雙縫試驗(yàn)，若是用一個(gè)純紅色的濾光片掩飾一條縫，用一個(gè)純藍(lán)色的濾光片掩飾另一條縫，則：（D）（A）干涉條紋的寬度將發(fā)生改變；（B）產(chǎn)生紅光和藍(lán)光兩套彩色干涉條紋；（C）干涉條紋的亮度將發(fā)生改變；（D）不產(chǎn)生干涉條紋。【提示：不滿(mǎn)足干涉條件，紅光和藍(lán)光不有關(guān)】5．以下列圖，用波長(zhǎng)λ600nm的單色光做楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)，在光屏P處產(chǎn)生第五級(jí)明紋極大，現(xiàn)將折射率n=1.5的薄透明玻璃片蓋在其中一條縫上，此時(shí)P處變成中央明紋極大的地址，則此玻璃片厚度為（B）-4cm；（B）6×-45.0×10cm；P（A）（C）7.0×10-4；（D）8.0×-4。S1cm10cmO【提示：光在玻璃內(nèi)多走的光程應(yīng)為5λ，即（n-1）d=5λ，可得d】S211-14．以下列圖，用波長(zhǎng)λ480nm的單色光做楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)，其中一條縫用折射率n=1.4的薄透明玻璃片蓋在其上，另一條縫用折射率n=1.7的同樣厚度的薄透明玻璃片覆蓋，則覆蓋玻璃片前的中央明紋極大位置現(xiàn)變成了第五級(jí)明紋極大，則此玻璃片厚度為（C）P（A）3.4μm；（B）6.0μm；S1（C）8.0μμS2Om；（D）12m?！咎崾荆簝晒庠诓Ａ?nèi)的光程差應(yīng)為5λ，即（n2-1）d-（n1-1）d=5λ，可得d】7．在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，為使屏上的干涉條紋間距變大，可以采用的方法是（B）（A）使屏湊近雙縫；（B）使兩縫的間距變??；（C）把兩個(gè)縫的寬度稍微調(diào)窄；（D）改用波長(zhǎng)較小的單色光源?！咎崾荆阂勒展絰d'判斷】d8．將雙縫干涉實(shí)驗(yàn)放在水中進(jìn)行，和空氣中的實(shí)驗(yàn)對(duì)照，相鄰明紋間距將（B）（A）不變；（B）減小；（C）增大；（D）干涉條紋消失?！咎崾荆河蒼

n，知在水中光波長(zhǎng)變短】9．在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，若雙縫所在的平板稍微向上平移，其他條件不變，則屏上的干涉條紋（B）A）向下搬動(dòng)，且間距不變；（B）向上搬動(dòng)，且間距不變；C）不搬動(dòng)，但間距改變；（D）向上搬動(dòng)，且間距改變?！疽?jiàn)第1題提示】11--1．折射率為1.30的油膜覆蓋在折射率為1.50的玻璃上。用白光垂直照射油膜，觀察到透射光中綠光（λ=500nm）加強(qiáng)，則油膜的最小厚度為（D）有半波損失dn21.3（A）83.3nm；（B）250nm；（C）192.3nm；（D）96.2nm。n31.5【提示：如圖透射光的干涉考慮半波損失，由2n2d(k1(k1k=1】)知d)/2n2?！咔笥湍ぷ钚『穸龋?211-16．照相機(jī)鏡頭是將折射率為1.38的MgF2增透膜覆蓋在折射率為1.52的玻璃鏡頭上。若此膜僅適用于波長(zhǎng)λ=550nm的光，則增透膜的最小厚度為（C）（A）398.6nm；（B）199.3nm；（C）99.6nm；（D）90.5nm。【同上題提示】12．用單色光垂直照射牛頓環(huán)裝置，設(shè)其平凸透鏡可以在垂直的方向上搬動(dòng)，在透鏡走開(kāi)平玻璃的過(guò)程中，可以觀察到這些環(huán)狀干涉條紋（B）（A）向右平移；（B）向中心縮短；（C）向外擴(kuò)大；（D）向左平移?！咎崾荆嚎諝夂穸韧瑯拥牡胤綄?duì)應(yīng)同一條紋。因此，凸透鏡垂直上移后中心的空氣厚度與本來(lái)邊緣處的空氣厚度同樣，原邊緣處的條紋就跑到現(xiàn)中心處了，可見(jiàn)干涉條紋向中心縮短】11--8．以下列圖的牛頓環(huán)裝置，用單色光垂直照射，在反射1.52光中看到干涉條紋，則在接觸點(diǎn)形成的圓斑為：（D）1.621.62（A）全明；（B）左半暗，右半明；（C）全暗；（D）左半明，右半暗。1.751.52【提示：由圖可見(jiàn)，左邊半波損失抵消，右邊有半波損失?！?4．以下列圖，波長(zhǎng)為的平行單色光垂直入射在折射率為n2的薄膜上，經(jīng)上下兩個(gè)表面反射的兩束光發(fā)生干涉。若薄膜厚度為e，而且n1n2n3，則兩束反射光在相遇點(diǎn)的相位差為（A）（A）4πn2e/λ；（B）2πn2e/λ；n1n2en3（C）π4πn2e/λ；（D）π4πn2e/λ。【提示：上下兩個(gè)表面的反射都有半波損失。別的，相位差和光程差換算有2π因子】二、填空題11-10．若雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，用單色光照射間距為0.30mm的兩縫，在離縫1.20m屏上測(cè)得兩側(cè)第五級(jí)暗紋中心間距離為22.78mm，則所用的單色光波長(zhǎng)為。【提示：由楊氏干涉暗紋公式dsink(1)，而sintan22.783，則波長(zhǎng)為2212009.510dsin0.mm39.531014.5633nm】(k)211-11．若雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，用波長(zhǎng)546.1nm的單色光照射，在離縫300mm屏上測(cè)得兩側(cè)第五級(jí)明紋中心間距離為12.2mm，則兩縫的間距為?！咎崾荆河蓷钍细缮婷骷y公式dsink，而sintan12.22，則兩縫的間距為3002.033102dk5546.1nm1.34104m】sin2.0331023．雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，①若雙縫間距由d變成d，使屏上原第十級(jí)明紋中心變成第五級(jí)明紋中心，則d：d；②若在其中一縫后加一透明媒質(zhì)薄片，使原光輝光程增加2.5，則此時(shí)屏中心處為第級(jí)紋?！咎崾荆孩儆蓷钍细缮婷骷y公式dsink知d':dk':k；可得d':d1:2②由楊氏干涉暗紋公式dsin(k21)，2.5(2k1)2k，因此k取2，又由于暗紋公式k的取值從0開(kāi)始，因此k=2對(duì)應(yīng)的是第322極暗紋】4．用白光垂直照射一個(gè)厚度為400nm，折射率為1.5的空氣中的薄膜表面時(shí)，反射光中被加強(qiáng)的可見(jiàn)光波長(zhǎng)為?！咎崾荆旱谝灰紤]半波損失。由公式2ndk，有(k1)21.5400nm，因此在可見(jiàn)光范圍內(nèi)k取2，22求得480nm】5．用600nm的單色光垂直照射牛頓環(huán)裝置時(shí)，第4級(jí)暗紋對(duì)應(yīng)的空氣膜厚度為m?！咎崾荆旱谝灰紤]半波損失，由于只考慮第4級(jí)暗紋對(duì)應(yīng)的空氣膜厚度，因此此裝置是否是牛頓環(huán)其實(shí)不重要，直接利用2dk，k取4（注意k不是從0開(kāi)始取值的），有d4600nm1.2m】211-22．在牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)用589.3nm的單色光照射時(shí)，測(cè)得第1個(gè)暗紋與第4個(gè)暗紋距離為r4103m；當(dāng)用波長(zhǎng)未知的單色光'照射時(shí)，測(cè)得第1個(gè)暗紋與第4個(gè)暗紋距離為r'3.85103m；則所用單色光的波長(zhǎng)為'nm。r'2【提示：利用牛頓環(huán)暗紋公式rkkRrRr'R'，有，同理，則'】546nmr7．在空氣中有一劈尖形透明物，其劈尖角1.0104rad，在波長(zhǎng)700nm的單色光垂直照射下，測(cè)得干涉相鄰明條紋間距l(xiāng)=0.25cm，此透明資料的折射率n=?！居膳馊我庀噜徝鳁l紋(或暗條紋)之間距離為：ldk1dk/2n，考慮到sin，有n1.4】sinsin2l8．波長(zhǎng)為的單色光垂直照射在空氣劈尖上，劈尖的折射率為n，劈尖角為，則第k級(jí)明紋和第k3級(jí)明紋的間距l(xiāng)?！咎崾荆河蒬k3dk3l】sin2nsin9．若是在邁克耳遜干涉儀的可動(dòng)反射鏡M搬動(dòng)0.620mm的過(guò)程中，觀察到2300條條紋的搬動(dòng)，則所用光波的波長(zhǎng)為?！咎崾荆簵l紋搬動(dòng)一條時(shí)，對(duì)應(yīng)光程差的變化為一個(gè)波長(zhǎng)，即N，當(dāng)觀察到2300條移過(guò)時(shí)，光程差的改變量滿(mǎn)足：2620mm2300，可得539.1nm】11-4．若是在邁克耳遜干涉儀的一臂放入一個(gè)折射率n1.40的薄膜，觀察到7.0條條紋的搬動(dòng)，所用光波的波長(zhǎng)為589nm，則薄膜的厚度為enm。【提示：條紋搬動(dòng)一條時(shí)，對(duì)應(yīng)光程差的變化為一個(gè)波長(zhǎng)，即N，再由2(n1)e有：2(1.41)e7589nm，得5154nm】三、計(jì)算題1．用很薄的云母片（n=1.58）覆蓋在雙縫實(shí)驗(yàn)中的一條縫上，這時(shí)屏幕上的零級(jí)明條紋移到本來(lái)的第七級(jí)明條紋的地址上。若是入射光波長(zhǎng)為580nm，試問(wèn)此云母片的厚度為多少？P解：設(shè)云母的厚度為l。有云母時(shí)，x=0處的光程差為：S1(n1)l，x=0處為第k=7級(jí)明紋時(shí)：(n1)lkS2O11-12．以下列圖，一個(gè)微波發(fā)射器置于岸上，離水面高為d，對(duì)岸在離水面高度h處放置一接收器，水面寬度為D，且D>>d，D>>h。發(fā)射器向?qū)γ姘l(fā)射波長(zhǎng)為的微波，且>d，求測(cè)到極大值時(shí)，接收器離地的最小高度。dh解：將發(fā)射器看作是狹縫光源，近似勞埃鏡實(shí)驗(yàn)。則狹縫寬度為2d，考慮勞埃鏡有半波損失，干涉的明紋條件為：2dsin(k1)，D2h考慮到sintanh/D2d取k1，得第一級(jí)明紋，有：DDhmin4dP106例3．一射電望遠(yuǎn)鏡的天線設(shè)在湖岸上，距湖面的高度為h，對(duì)岸地平線上方有一恒星剛在升起，恒星發(fā)出波長(zhǎng)為的電磁波。試求，當(dāng)天線測(cè)得第一級(jí)干涉極大時(shí)恒星所在的角地址（提示：作為洛埃鏡干涉解析）。B解：ACh/sin，BCACcos2C2hA光程差為：(ACBC)，h(12則：cos2)，sin2sin4h，sin1。4h11-17．利用空氣劈尖的等厚干涉條紋可以測(cè)細(xì)絲直徑。今在長(zhǎng)為L(zhǎng)2102m的劈尖玻璃板上，垂直地射入波長(zhǎng)為600nm的單色光，玻璃板上31條條紋的總寬度為5mm，則細(xì)絲直徑d為多少？解：由31條條紋的總寬度為5mm知條紋寬度為：db5mm1mm，L3116∵是空氣劈尖，取n1，則sin2b600nm1.81031mm3∴dLsin21021.81033.6105m。11-23．在牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)透鏡與玻璃間充滿(mǎn)某種液體時(shí)，第10個(gè)亮環(huán)的直徑由1.4102m變成1.