2016年長(zhǎng)沙市中考數(shù)學(xué)試題及答案1

2016年長(zhǎng)沙市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)水平考試試卷數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．答題前，請(qǐng)考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，并認(rèn)真核對(duì)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考室和座位號(hào)；2．必須在答題卡上答題，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效；3．答題時(shí)，請(qǐng)考生注意各大題題號(hào)后面的答題提示；4．請(qǐng)勿折疊答題卡，保持字體工整、筆跡清晰、卡面清潔;5．答題卡上不得使用涂改液、涂改膠和貼紙；6．本學(xué)科試卷共26個(gè)小題，考試時(shí)量120分鐘，滿分120分.、選擇題（在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng).本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分）1．下列四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是TOC\o"1-5"\h\zA．B．C．D．2．大家翹首以盼的長(zhǎng)株潭城際鐵路將于年年底通車.通車后，從長(zhǎng)沙到株洲只需24分鐘，從長(zhǎng)沙到湘潭只需25分鐘，這條鐵路線全長(zhǎng)米，則數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為A．B．C．D．3．下列計(jì)算正確的是A．B．C．D．4．六邊形的內(nèi)角和是D．A．B．CD．5．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為BCD6．下圖是由六個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的主視圖是7．若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為和，則第三邊長(zhǎng)可能是A．B．C．D．8．若將點(diǎn)向左平移個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位得到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為A．B．C．D．9.下列各圖中，Z1與N2互為余角的是ABCD10．已知一組數(shù)據(jù)，，，，，則它的眾數(shù)和中位數(shù)分別為A．，B．，C．，D．，初中畢業(yè)學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷第1頁(yè)（共4頁(yè)）初中畢業(yè)學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷第初中畢業(yè)學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷第3頁(yè)(共4頁(yè))初中畢業(yè)學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷第初中畢業(yè)學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷第頁(yè)（共4頁(yè)）（9（9分）（5分）由題意可得解得，又因?yàn)榍覟檎麛?shù)所以可取或或因此有如下三種派車方案：方案一：派出大型渣土運(yùn)輸車16輛，小型渣土運(yùn)輸車4輛；方案二：派出大型渣土運(yùn)輸車17輛，小型渣土運(yùn)輸車3輛；方案三：派出大型渣土運(yùn)輸車18輛，小型渣土運(yùn)輸車2輛..解（1）對(duì)角線為。的直徑（2分）（2）（方法一）連接，在中，點(diǎn)為斜邊的中點(diǎn)在和中0是。的切線（5分）（方法二）證明：連接，為。的直徑，,又在中，點(diǎn)為斜邊的中點(diǎn)又是。的切線（5分）（方法三）證明：連接，，為。的直徑又又在中，點(diǎn)為斜邊的中點(diǎn)是。的切線（3）（方法一）由圓周角定理可得由題中條件可得,s（6分）由于所以可令則有在中,由勾股定理可得上式兩邊同時(shí)除以并整理后得到解之可得或（舍去）（8分）（9分）（方法二）設(shè)，，易證s即解得或（舍去）????（方法三）設(shè)，，則，，*?,在中?或（舍去）?25．解（1）由題意可知：與軸的交點(diǎn)在拋物線上所以從而的頂點(diǎn)又在直線上，故所以（3分）（2）由題意可知：拋物線的“帶線”就是直線,點(diǎn)是拋物線與軸的交點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn),（方法一）頂點(diǎn)就是“帶線”與反比例函數(shù)的圖象的交點(diǎn)，聯(lián)立解得或者從而所求的“路線”的解析式為或者又由題意可得點(diǎn)在它的圖象上，代入可分別求得故所求的“路線”的解析式為或者（6分）（方法二）設(shè)“路線”的表達(dá)式為易求得點(diǎn)，點(diǎn)，設(shè)它的“帶線”的解析式為將點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)依次代入可得從而所以“帶線”的解析式為比較題中所給的解析式可得從而由點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上可得解之得故此二次函數(shù)的解析式為或（6分）（3）（方法一）由（2）的方法二可知二次函數(shù)的“帶線”的解析式為，設(shè)它與軸的交點(diǎn)為點(diǎn)，易求得點(diǎn)，點(diǎn)所以“帶線”與軸,軸所圍成的三角形面積（7分）從而由題意可知函數(shù)的“帶線”與軸,軸所圍成的三角形面積，顯然（8分）所以令由于所以結(jié)合二次函數(shù)的圖象可得故為所求（10分）（方法二）拋物線的頂點(diǎn)設(shè)“帶線”，解得（7分）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；（8分）令由于所以結(jié)合二次函數(shù)的圖象可得故為所求（10分）26．解:（1）易求得所以的周長(zhǎng)為（3分）（2）由題意可得又s因?yàn)椋赃^(guò)點(diǎn)分別作軸,軸的垂線，利用等腰直角三角形的性質(zhì)，容易求得點(diǎn)的坐標(biāo)為（6分）（3）首先由第（2）問(wèn)可知必有s得到當(dāng)動(dòng)點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)到使得與的周長(zhǎng)相等時(shí)，從而必有與全等，則有從而此時(shí)易求得也就是由于該二次函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn),所以又因?yàn)?從而所以二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線設(shè)二次函數(shù)