時間序列和預(yù)測講義

第七章

時間序列(timeseries)分析和預(yù)測重點：正確識別時間數(shù)列變量和形態(tài)，掌握時間數(shù)列的編制方法，靈活運用不同的時間序列分析方法。難點：不同類型時間序列的分析和預(yù)測。第一節(jié)時間數(shù)列分析概述一、時間數(shù)列把反映現(xiàn)象發(fā)展水平的統(tǒng)計指標(biāo)數(shù)值，按照時間先后順序排列起來所形成的統(tǒng)計數(shù)列，又稱動態(tài)數(shù)列?，F(xiàn)象所屬的時間反映現(xiàn)象發(fā)展水平的指標(biāo)數(shù)值構(gòu)成要素：研究的目的1、描述社會經(jīng)濟現(xiàn)象的發(fā)展?fàn)顩r和結(jié)果;2、研究社會經(jīng)濟現(xiàn)象的發(fā)展速度、發(fā)展趨勢和平均水平，探索社會經(jīng)濟現(xiàn)象發(fā)展變化的規(guī)律，并據(jù)以對未來進行統(tǒng)計預(yù)測；3、利用不同的但互相聯(lián)系的時間數(shù)列進行對比分析或相關(guān)分析。年份國內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）年份國內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）19791980198119821983198419851986198719884038.24517.84862.45294.75934.57171.08964.410202.211962.514928.3198919901991199219931994199519961997199816909.218547.921617.826638.134634.446759.458478.167884.674462.679395.7要素一：時間t要素二：指標(biāo)數(shù)值a按數(shù)列中所排列指標(biāo)的表現(xiàn)形式不同分為：絕對數(shù)數(shù)列相對數(shù)數(shù)列平均數(shù)數(shù)列（平均指標(biāo)數(shù)列）（相對指標(biāo)數(shù)列）時點數(shù)列時期數(shù)列二、時間數(shù)列的種類（總量指標(biāo)數(shù)列）時期序列與時點序列的區(qū)別如果數(shù)列中變量反映現(xiàn)象在各段時期內(nèi)發(fā)展過程的總量，即為時期序列。其特點是：第一，數(shù)列中各變量值可以累計相加。第二，變量值大小隨時間長短而變動。第三，數(shù)據(jù)的取得一般采用連續(xù)登記的方法。如果數(shù)列中變量反映現(xiàn)象在某一時點上所處的狀態(tài)，即為時點序列。其特點是：第一，數(shù)列中變量值不能相加。第二，變量值大小與時間長短沒有直接關(guān)系。第三，數(shù)據(jù)的取得一般采用間斷登記的方法。各期指標(biāo)數(shù)值所屬時間可比各期指標(biāo)數(shù)值總體范圍可比各期指標(biāo)數(shù)值計算口徑可比各期指標(biāo)數(shù)值經(jīng)濟內(nèi)容可比保證數(shù)列中各期指標(biāo)數(shù)值的可比性編制時間數(shù)列的基本原則二、時間序列的成份

1、長期趨勢（T）。即時間序列在一個長時期內(nèi)受基本因素的影響而增大或減小的趨勢。2、周期波動（C），也叫循環(huán)變動。即時間序列受經(jīng)濟等原因影響呈現(xiàn)出的波浪形和震蕩式發(fā)展。3、季節(jié)變動（S）。即時間序列在一年內(nèi)某個時期重復(fù)出現(xiàn)的波動。4、不規(guī)則變動（I）。即時間序列由于突發(fā)或偶然事件引起的變動。以上四種成分對時間序列的影響通常有兩種假定構(gòu)成模型：一是假定四種因素相互獨立，則有Y=T+S+C+I。二是假定四種因素相互影響，則有Y=T×S×C×I。第二節(jié)時時間數(shù)列的水水平分析一、發(fā)展水平平指時間數(shù)列中中每一項指標(biāo)數(shù)值值。設(shè)時間數(shù)列中中各期發(fā)展水水平為：最初水平中間水平最末水平（N項數(shù)據(jù)）（n+1項數(shù)據(jù)）或：它是計算其他他時間數(shù)列分分析指標(biāo)的基基礎(chǔ)。發(fā)展量報告期水平基期水平二、平均發(fā)展水平又叫序時平均數(shù)，是把時間數(shù)列中各期指標(biāo)數(shù)值加以平均而求得的平均數(shù)。一般平均數(shù)與與序時平均數(shù)數(shù)的區(qū)別：計算的依據(jù)不不同：前者是根據(jù)變變量數(shù)列計算算的，后者則則是根據(jù)時間間數(shù)列計算的的；說明的內(nèi)容不不同：前者表明總體體內(nèi)部各單位位的一般水平平，后者則表表明整個總體體在不同時期期內(nèi)的一般水水平。三、序時平均均數(shù)的計算方方法⒈計算絕對數(shù)時間數(shù)數(shù)列的序時平均數(shù)數(shù)⑴由時期數(shù)列計算，采用簡單算術(shù)平均均法時期數(shù)列時點數(shù)列年份能源生產(chǎn)總量（萬噸標(biāo)準(zhǔn)煤）199419951996199719981187291290341326161324101240001994-1998年中中國能源生產(chǎn)產(chǎn)總量【例】⑵由時點數(shù)列計算①由連續(xù)時點點數(shù)列計算※間隔相等時，采用簡單算術(shù)平均均法三、序時平均均數(shù)的計算方方法以天為間隔的的時點數(shù)列稱稱為連續(xù)時點點數(shù)列間隔相等間隔不等連續(xù)時點數(shù)列列間斷時點數(shù)列列日期6月1日6月2日6月3日6月4日6月5日收盤價16.2元16.7元17.5元18.2元17.8元解某股票連續(xù)5個交易易日價格資料料如下：【例】⑵由時點數(shù)列計算①由連續(xù)時點點數(shù)列計算※間隔不相等時，采用加權(quán)算術(shù)平均均法對于逐日記錄錄的時點數(shù)列列,每變動一一次才登記一一次三、序時平均均數(shù)的計算方方法某企業(yè)5月份份每日實有人人數(shù)資料如下下：日期1~9日10~15日16~22日23~31日實有人數(shù)780784786783解【例】②由間斷時點數(shù)數(shù)列計算

每隔一段時間登記一次，表現(xiàn)為期初或期末值，不以“天”為單位※間隔相等時，采用簡單序時平均均法一季度初二季度初三季度初四季度初次年一季度初三、序時平均均數(shù)的計算方方法“首末折半””公式時間3月末4月末5月末6月末庫存量(百件)66726468解：第二季度的月平均庫存額為：某商業(yè)企業(yè)2006年第第二季度某商商品庫存資料料如下，求第第二季度的月月平均庫存額額【例】※間隔不相等時，采用加權(quán)序時平均均法90天90天180天一季度初二季度初三季度初次年一季度初時間1月1日5月31日8月31日12月31日社會勞動者人數(shù)362390416420單位：萬人某地區(qū)2006年社會勞勞動者人數(shù)資資料如下【例】解：則該地區(qū)該年的月平均人數(shù)為：練習(xí)：1、2006年各各季度工業(yè)總總產(chǎn)值如下，，求該市平均均每季度工業(yè)業(yè)總產(chǎn)值。季度一二三四工業(yè)總產(chǎn)值（萬元）326003610037000383002、某銀行2006年上上半年各月初初現(xiàn)金庫存額額數(shù)據(jù)如下，，計算一、二二季度和上半半年的平均現(xiàn)現(xiàn)金庫存額。。1月2月31月4月5月6月7月現(xiàn)金庫存額（百萬元）5004804505205506005803、某農(nóng)廠2006年生生豬存欄頭數(shù)數(shù)資料如下，，計算該農(nóng)場場2006年年平均生豬存存欄頭數(shù)。1月1日3月1日7月1日10月1日12月31日生豬存欄頭數(shù)（頭）150010001200180015004、某機械廠廠一車間4月月份工人數(shù)數(shù)資料：4月月1日210人，4月月11日240人，4月16日300人，5月1日270人，求求4月份平均均工人數(shù)。5、某廠廠2006年年職工人數(shù)如如下表，計算算2006年年各季平均職職工人數(shù)和全全年平均職工工人數(shù)。1月1日2月1日3月1日4月1日5月1日6月1日職工人數(shù)（人）8000810081208160820082407月1日8月1日9月1日10月1日11月1日12月1日2001年1月1日8300836084008440850085208800⒉計算相對數(shù)數(shù)時間數(shù)列的的序時平均數(shù)數(shù)基本公式⑴a、b均均為時期數(shù)列列時三、序時平均均數(shù)的計算方方法月份一二三計劃利潤（萬元）200300400利潤計劃完成程度（﹪）125120150某化工廠某年年一季度利潤潤計劃完成情情況如下因為所以，該廠一季度的計劃平均完成程度為：【例】⑵a、b均均為時點數(shù)列列時⑶a為時期期數(shù)列、b為為時點數(shù)列時時月份三四五六七工業(yè)增加值（萬元）11.012.614.616.318.0月末全員人數(shù)（人）20002000220022002300【例】已知某企業(yè)的的下列資料：：要求計算：①該企業(yè)第二二季度各月的的勞動生產(chǎn)率率；②該企業(yè)第二二季度的月平平均勞動生產(chǎn)產(chǎn)率；③該企業(yè)第二二季度的勞動動生產(chǎn)率。四月份：五月份：六月份：解：①第二季度各月的勞動生產(chǎn)率：③該企業(yè)第二季度的勞動生產(chǎn)率：②該企業(yè)第二季度的月平均勞動生產(chǎn)率：平均發(fā)展水平平計算總結(jié)序時平均方法總量指標(biāo)時期數(shù)列簡單算術(shù)平均時點數(shù)列連續(xù)時點間隔相等簡單算術(shù)平均間隔不等加權(quán)算術(shù)平均間斷時點間隔相等兩次簡單平均間隔不等先簡單后加權(quán)相對指標(biāo)、平均指標(biāo)視情況選用：先平均再相除、先加總再相除、加權(quán)算術(shù)平均、加權(quán)調(diào)和平均等練習(xí)：1、根據(jù)表中中數(shù)據(jù)，計算算上半年工人人人數(shù)占全部部職工人數(shù)的的平均百分比比。單位：人1月1日2月1日3月1日4月1日5月1日6月1日7月1日職工人數(shù)2000200021502000210021002200其中：工人數(shù)14001440163014801575163817602、某廠上半半年有關(guān)數(shù)據(jù)據(jù)如下，計算算二季度平均均月勞動生產(chǎn)產(chǎn)率及上半年年平均勞動生生產(chǎn)率。月份123456總產(chǎn)值（萬元）40.042.044.048.449.548.0平均每個工人產(chǎn)值（元）4000420044004400450060003、某商店2000年上上半年的零售售額、商品庫庫存額數(shù)據(jù)如如下，求該商商店一、二季季度的商品流流轉(zhuǎn)次數(shù)及一一、二季度平平均每月的商商品流轉(zhuǎn)次數(shù)數(shù)。單位：萬元月份1234567零售額22.021.522.423.224.625.0—月初庫存額12.011.212,513.013.414.014.8四、增長水平平又稱增長量，它是報告期期水平與基期期水平之差，，反映報告期期比基期增長長的水平。說說明社會經(jīng)濟濟現(xiàn)象在一定定時期內(nèi)所增增長的絕對數(shù)數(shù)量。增長水平=報報告期水平-基期水平其計算公式為為：設(shè)時間數(shù)列中各期發(fā)展水平為：逐期增長量累計增長量二者關(guān)系：：各逐期增長量量之和，等于于相應(yīng)時期的的累計增長量量；兩相鄰時期累累計增長量之之差，等于相相應(yīng)時期的逐逐期增長量。。⒈⒉平均增長量逐期增長量的序時平均數(shù)年距增長量本期發(fā)展水平與去年同期水平之差，目的是消除季節(jié)變動的影響.【例1】已根據(jù)我國年年末人口數(shù)資資料，計算人人口逐期增長長量和累積增增長量。199519961997199819992000年末人口數(shù)(ai)121121122389123626124810125909126583逐期增長量(ai-ai-1)-1268123711841099674累積增長量(ai-a0)-12682505368947885462解：我國人口的平均增長量：【例2】某省國內(nèi)生產(chǎn)產(chǎn)總值的增長長量計算如表表所示年份國內(nèi)生產(chǎn)總值逐期增長量累計增長量19931994199519961997199819992010.82461.82793.43157.73582.53881.74171.7——451.0331.6364.3424.8299.2290.0——451.0782.61146.91571.71870.92160.9【例3】平均增長量的的計算：逐期增長量的的序時平均數(shù)數(shù)稱為平均增長量。。計算公式為：：例：前例中9、靜夜四無無鄰，荒居居舊業(yè)貧。。。12月-2212月-22Saturday,December24,202210、雨中黃葉葉樹，燈下下白頭人。。。07:24:4707:24:4707:2412/24/20227:24:47AM11、以我獨獨沈久，，愧君相相見頻。。。12月-2207:24:4707:24Dec-2224-Dec-2212、故人江江海別，，幾度隔隔山川。。。07:24:4707:24:4707:24Saturday,December24,202213、乍見翻疑夢夢，相悲各問問年。。12月-2212月-2207:24:4707:24:47December24,202214、他鄉(xiāng)生白白發(fā)，舊國國見青山。。。24十二二月20227:24:47上上午07:24:4712月-2215、比不了得得就不比，，得不到的的就不要。。。。十二二月月227:24上上午午12月月-2207:24December24,202216、行行動動出出成成果果，，工工作作出出財財富富。。。。2022/12/247:24:4707:24:4724December202217、做前，，能夠環(huán)環(huán)視四周周；做時時，你只只能或者者最好沿沿著以腳腳為起點點的射線線向前。。。7:24:47上午午7:24上午午07:24:4712月-229、沒有失失敗，只只有暫時時停止成成功！。。12月-2212月-22Saturday,December24,202210、很多多事情情努力力了未未必有有結(jié)果果，但但是不不努力力卻什什么改改變也也沒有有。。。07:24:4707:24:4707:2412/24/20227:24:47AM11、成功就是是日復(fù)一日日那一點點點小小努力力的積累。。。12月-2207:24:4707:24Dec-2224-Dec-2212、世世間間成成事事，，不不求求其其絕絕對對圓圓滿滿，，留留一一份份不不足足，，可可得得無無限限完完美美。。。。07:24:4707:24:4707:24Saturday,December24,202213、不知知香積積寺，，數(shù)里里入云云峰。。。12月月-2212月月-2207:24:4707:24:47December24,202214、意志志堅強強的人人能把把世界界放在在手中中像泥泥塊一一樣任任意揉揉捏。。24十十二二月20227:24:47上上午07:24:4712月月-2215、楚楚塞塞三三湘湘接接，，荊荊門門九九派派通通。。。。。十二二月月227:24上上午午12月月-2207:24December24,202216、少年十十五二十十時，步步行奪得得胡馬騎騎。。2022/12/247:24:4707:24:4724December202217、空山新新雨后，，天氣晚晚來秋。。。7:24:47上午午7:24上午午07:24:4712月-229、楊柳散和和風(fēng)，青山山澹吾慮。。。12月-2212月-22Saturday,December24,202210、閱讀一切切好書如同同和過去最最杰出的人人談話。07:24:4707:24:4707:2412/24/20227:24:47AM11、越是沒有有本領(lǐng)的就就越加自命