激光玻璃切片的三維熱應力分析

文獻翻譯浙江工業(yè)大學李航玻璃激光切片的三維熱應力分析山本浩二，川本羽坂，森田秀樹，大村悅治摘要在激光切割玻璃過程中，通過使用二氧化碳激光照射會使玻璃平板內(nèi)部產(chǎn)生熱應力。激光照射后，玻璃平板會經(jīng)過冷卻液槍迅速冷卻。為了對切割質(zhì)量及斷裂路徑的成因進行理論說明，激光照射實驗中使用厚度為0.7mm的鈉鈣玻璃來獲取劃線參數(shù)。此外，還要觀察加熱區(qū)和冷卻區(qū)之間不同距離的斷裂路徑及裂紋截面。在實驗獲得劃線參數(shù)的基礎上，考慮接下來的一些發(fā)現(xiàn)，通過有限元法建立了對其的三維熱應力分析。劃線參數(shù)可以通過在最大表面拉應力及冷卻區(qū)的最大表面溫度估算得來。切割中的斷裂路徑是基于冷卻區(qū)的表面拉應力及冷卻區(qū)下方的壓應力區(qū)域的。關(guān)鍵詞:熱應力、裂紋深度、激光照射1.引言近些年來，平板電視，個人筆記本電腦以及手機的發(fā)展非常的迅速，因此，對于這些產(chǎn)品所使用的LCD及PDP面板的需求也迅速地增長。LCD及PDP面板的制造必然要經(jīng)過切割玻璃基體的過程。這個過程會非常顯著地影響產(chǎn)量。因此，需要一種有較少顆粒生成的切割方法。此外，特別是在移動設備中，LCD及PDP都需要有足夠的強度來避免在跌落中產(chǎn)生的損傷。在一種目前所用到的主要的切割方法中，使用的是一種滾輪刀具，其中會有彎曲應力，因此，切割才得以完成。然而，由于這種切割方法是一種機械過程，其中，刀具直接按壓在玻璃面板上，應力集中是不可避免的。此外，切割邊緣處會出現(xiàn)細小的裂紋，所以很容易從裂口處開始出現(xiàn)破損。另一方面，也有非接觸式的激光切割方法，在熔融區(qū)進行冷卻時出現(xiàn)裂紋。在激光切除的過程中，盡管微加工是可能的，但切割平面不可能成為一個鏡面平面。切割面中可能會出現(xiàn)細微裂紋。在這些處理方法中，玻璃邊緣處會出現(xiàn)斷裂和細微裂紋，所以玻璃基體的斷裂很可能從這些裂紋開始擴展。玻璃切割處理中較高的邊緣強度并不能得到達到。盡管這些處理方法并不適合FPD玻璃的切割，但這些處理方法成為了主要的激光束加工方法，并且基于不同情況的機械處理方法也得到了理論分析。這里介紹的是一種是激光照射熱應力切割法。使用這種方法可以減少顆粒和裂紋的生成。在這種切割過程中，激光照射實驗是在玻璃、陶瓷等材料上進行的。此外，對機械斷裂過程的理論分析也已做了研究。但是通過熱應力來控制裂紋的擴展卻非常難，因為它會受到基體尺寸或例如中心或者邊緣的切割位置的影響。這里提出的是一種在二氧化碳激光切割后直接冷卻的方法。圖1展示了使用這種方法時的一個切割面。據(jù)Miyake和Hermanns的研究表明由于在切割邊緣處沒有微小裂紋，產(chǎn)生顆粒的數(shù)量減少了玻璃邊緣的強度也得到了提升。因此，激光切割玻璃是一種有效的處理方法。盡管如此，至今仍沒有激光切割的分析發(fā)表，因此，現(xiàn)階段其處理機制仍不清楚。如此，在現(xiàn)今的研究中，通過激光照射實驗可獲得其切割情況。此外，在加熱區(qū)和冷卻區(qū)之間距離值不同的切割表面可觀察到裂紋深度及裂紋形狀。在實驗結(jié)果的基礎上，為了獲得切割質(zhì)量與裂紋深度控制因素的理論說明，通過有限元法對其做了三維熱應力分析。2.實驗方法圖2是激光切割的實驗裝置。在使用輪式刀具的方法中，玻璃面板的邊緣會形成一種作為切割源點的初始裂紋。然后，使用兩個鍍金鏡面和兩個濾鏡片，標稱功率為250W的激光束透過以上裝置在表面上形成波長為10.6微米的橢圓形激光束。初始裂紋形成后，激光束照射到玻璃面板的表面，而工作臺是用于在激光束和玻璃面板之間產(chǎn)生一個相對速度。加熱會沿著一條已經(jīng)畫好的線進行。通過冷卻液槍，橢圓激光束尾部附近會迅速冷卻下來。由于這些技術(shù)的優(yōu)點，在冷卻區(qū)域中形成了一條以初始裂紋為起點的中間裂紋。使用的樣品是厚度為0.7mmx300mmx400mm的鈉鈣平板玻璃。切割過程沿寬邊進行。當裂紋在此區(qū)域從50mm擴展至250mm時，被視為一次scribable。表1是所使用鈉鈣玻璃的物理參數(shù)。二氧化碳激光的反射率是通過一個紅外分光光度計測得的。其反射率為18.5%。3.熱應力分析在獲取實驗中切割參數(shù)的基礎上，使用一種廣泛應用的軟件QuickWelder的有限元法做一種不規(guī)則三維熱應力分析。表2顯示的是激光劃線參數(shù)。切割速率和激光功率取的都是經(jīng)驗值。冷卻區(qū)的平均熱傳導效率α0是通過水槍的流速計算得來。圖3例舉了一個由激光照射所形成的加熱區(qū)，經(jīng)過冷卻液槍時形成的冷卻區(qū)以及它們的相對位置。在激光照射的玻璃表面上定義一個x-y軸坐標系，y軸為切割方向，z軸是面板的厚度方向。圖4是三維有限元熱應力分析的幾何模型。其使用的是一種8個節(jié)點的線性單元?？紤]到其對稱的特點，選取其中一個0.7mm×30mm×200mm的區(qū)域作為研究對象。實驗的劃線長度為300mm，但200mm外觀察不到應力分布，為了降低預估載荷，劃線長度被確定為200mm。原點取在計算區(qū)域的中心。X方向的最小單元寬度為58.6μm，同樣地在Z方向單元的最小寬度為43.75μm。為了測定當冷卻區(qū)經(jīng)過時的詳細應力值，中心區(qū)的劃線長度沿y軸方向以125μm為節(jié)距細分?？偣?jié)點數(shù)為7452個總單元數(shù)為6095個。時間步長為0.125mm/v(s)，其中v是劃線速度(mm/s)，0.125mm是y軸方向的最小分辨率。對于圖4（b）的分析模型來說，對稱平面(y–z平面)在x方向是受約束的，相對的對稱面受x和z方向的限制。由于光學系統(tǒng)的消光比計算得出為0.9793%，考慮到測定的反射率為18.5%，輸入熱量設定為0.798W。通過實驗測得的光學系統(tǒng)的消光比為0.983%，這個值與計算值非常接近。由于在實驗中觀察到了激光已加熱區(qū)冷卻液的立即蒸發(fā)現(xiàn)象，并且水蒸氣吸收的波長為5μm-8μm，冷卻液對二氧化碳激光能量的吸收是可忽略的。由于冷卻液噴槍的流速是不變的，在不考慮激光功率、劃線速度及冷卻點距離的變化時，冷卻條件經(jīng)常維持在表2所列出的數(shù)值。在研究裂紋生長時，通常的做法是從無裂紋出現(xiàn)的三維熱應力分析結(jié)果中得到應力敏感因素。按照這個程序，熱應力分析是在無裂紋產(chǎn)生的情況下得出的。例如，在激光功率為P=58.7W、劃線速度為v=200mm/s、冷卻點距離為d=10mm的情況下，當冷卻區(qū)中心在y=0.375mm時y=0處的表面拉應力達到最大值。此時的溫度分布和應力分布的分析結(jié)果分別顯示在圖5和圖6中。在這些圖中，圖（a）顯示了激光照射的x-y平面，以及x=0的y-z平面，圖（b）表示的是x=0的y-z平面，圖（c）顯示的是y=0時額x-z平面。如圖5（a）和（b）所示在激光束的尾部其表面溫度達到最大值。在此之后，由于冷卻作用，溫度迅速降低。隨著深度Z的增加，內(nèi)部溫度對加熱或冷卻越來越不敏感，并且在冷卻區(qū)，只有表面層是被冷卻的。如圖6(a)和(b)所示，離表面較近的與此相關(guān)的應力情況也是如此，在其加熱區(qū)會出現(xiàn)一個壓應力，然后，由于加熱后的迅速冷卻應力狀態(tài)迅速從壓應力轉(zhuǎn)變?yōu)槔瓚?。這個區(qū)域中壓應力和溫度都隨著Z方向深度的增加而降低。由于表面冷卻以及拉應力的產(chǎn)生，其內(nèi)部仍然保持溫度和壓應力增加的狀態(tài)。從圖5（c）中可以看到，x-z平面的溫度分布在該平面內(nèi)是已冷卻的，在其內(nèi)部，高溫區(qū)受冷卻區(qū)的影響減小。如圖6(c)所示，劃線區(qū)的應力分布是內(nèi)部殘留的高溫區(qū)形成了一個壓應力場同樣也在已冷卻的玻璃表面產(chǎn)生了較大的拉應力。這個拉應力可能會促使裂紋的生長。在接下來的描述中，在激光劃線過程中玻璃表面的最大溫度以Tmax(?C)表示。圖6（a）中應力σxx沿z軸方向的分布顯示在圖7中。出現(xiàn)在冷卻區(qū)的玻璃表面σxx最大拉應力表示為σtmax（Mpa）。玻璃內(nèi)的最大壓應力σxx表示為σcmax（Mpa）。產(chǎn)生的裂紋深度表示為Dc（μm）。4.結(jié)果與討論4.1裂紋深度為了了解影響裂紋深度的因素，裂紋深度的測量是在參數(shù)為：激光功率P=58.7W劃線速度v=200mm/s的條件下進行，并且，從10mm開始以2mm為間隔改變冷卻點的距離。結(jié)果顯示在圖8中。在實驗結(jié)果的基礎上，冷卻區(qū)的最大拉應力σtmax與冷卻點距離d的關(guān)系可通過一種三維熱應力分析得到。結(jié)果顯示在圖9中。σtmax在d=14–16mm處取得最大值。過了16mm之后，σtmax隨著d線性下降。這可以解釋為：隨著d的增加，在冷卻前，熱擴散會立即降低玻璃表面的溫度，所以冷卻區(qū)表面的溫度和內(nèi)部的溫度會不同。當d<14mm時，由于冷卻區(qū)和加熱區(qū)的重疊，σtmax隨著d及熱量總量的減少而減少。當表面的最大拉應力σtmax增加時，預計裂紋深度也會增加。對比圖8和圖9中的Dc,可以看到d從右側(cè)靠近18mm時隨著σtmax的增大裂紋深度的趨勢是增大的。然而，當d=16mm或14mm時，其最大拉應力比d=18mm時大，但裂紋深度卻減少了。這表明，裂紋深度不僅僅只受冷卻區(qū)最大拉應力的影響。如此，冷卻區(qū)出現(xiàn)最大壓應力值時最大內(nèi)部壓應力的絕對值（以下簡稱σcmax深度）和冷卻點距離的關(guān)系也是通過一種三維熱應力分析法獲得。其結(jié)果以覆蓋的方式顯示在圖9中。σcmax隨著d線性增大。這可以解釋為：由于時間=d/v則熱擴散隨著d的增加而增加，因此高溫區(qū)會向內(nèi)部延伸更深。圖8中顯示了實驗獲得的在d<18mm區(qū)域裂紋深度Dc隨d線性增加的圖像。這個趨勢與圖9中σc隨d線性增大至最大值是一致的。這些發(fā)現(xiàn)表明，裂紋深度的大小要看最大拉應力的疊加效果，σtmax，最大的內(nèi)部壓應力，σcmax，以及σcmax的最大深度。為了證實這種假設，裂紋輪廓是在玻璃切割面的斷層中觀察得到的。圖10是在冷卻點距離值為d=10,18,和24mm時從斷層方向觀察切割面的圖像，溫度分布以及應力分布。在圖10（a）中，d=18和24mm處的裂紋垂直出現(xiàn)于z方向。相比之下，在d=10mm處的裂紋就傾斜地十分明顯。如圖10（b）所示，當冷卻點距離d增加時，殘留的高溫部分會由于熱擴散而加深，降低了表面與內(nèi)部的溫度差異。與此相應的，如圖10（c）所示，內(nèi)部壓應力最大值σcmax的深度增加，σcmax的值降低。在圖8中，當d=18mm時，裂紋深度Dc為158μm，幾乎達到其最大值且裂紋垂直出現(xiàn)，如圖10（a）（ii）所示。此時，圖9中σcmax的深度接近180μm。當d=2mm大于18mm時，Dc會低于152μm，如圖10（a）（iii）所示。圖9中，σcmax深度在d=24mm接近200μm，比d=18mm時更深，且σcmax和σtmax都減小了。因此，總結(jié)下來就是當d=18mm時Dc有最大值，并且由于裂紋尖端并不能達到壓應力場，裂紋將垂直出現(xiàn)。當d減少到18mm以下時，σcmax的深度將逐漸低于σcmax增加時的曲線，但σtmax仍會增加。當d減小到加熱區(qū)與冷卻區(qū)的重疊點時，σtmax將減小，但仍會保持一個相對較大的值。由于首先冷卻，其表面會產(chǎn)生拉應力，但這也可以說是內(nèi)部的壓應力促進了表面拉應力的產(chǎn)生。當d減小時，σtmax趨向于增加或維持一個較大的值，并且這為Dc變得更深創(chuàng)造了條件。但是，如圖10（a）(i)所示，在d=10mm的時候，裂紋正下方的較淺區(qū)域會出現(xiàn)壓應力場，其出現(xiàn)方向與裂紋生長方向垂直且裂紋顯著彎曲。我們認為裂紋的顯著彎曲導致了Dc低于129μm。圖10（a）所顯示的實驗結(jié)果可以證明之前提出的假設:裂紋深度Dc取決于大拉應力的疊加效果，冷卻區(qū)σtmax，最大的內(nèi)部壓應力，σcmax，以及σcmax的最大深度。4.2激光劃線參數(shù)評估對于一個實驗來說，激光劃線參數(shù)就是例如劃線速度、激光功率這些。圖11顯示的是實驗結(jié)果。圖像中每一個(×)代表一個刻線速度。隨著激光功率的增加，劃線速度也會增加。圖12顯示了刻線后再切割面上測量的裂紋深度。裂紋深度作為激光功率的一種表象，越深的裂紋深度對應著越低的劃線速度，而越淺的邊則對應著越高的劃線速度。圖13顯示的是在既定激光功率和劃線速度等實驗參數(shù)下的三維熱應力分析的計算結(jié)果。底部的數(shù)據(jù)對應的是各劃線速度下的最大拉應力，頂部的數(shù)據(jù)對應的是最大溫度計算值。在圖13中,當激光功率恒定時，σtmax隨著劃線速度的增加而減少。這就導致了圖12中高速邊所對應的裂紋深度淺的現(xiàn)象。對于每一個激光功率的值，σtmax的下限幾乎是恒定的且獨立于劃線速度。結(jié)論是σtmax的下限足夠作為驅(qū)使裂紋生長的閾值。因此，對于σtmax比其最低值大的情況，可達到一種理想結(jié)果。另一方面，在常值激光功率下，Tmax隨著劃線速度的減小而增大。對于不同的激光功率值，Tmax的上限幾乎是一個獨立于劃線速度的常數(shù)。Tmax的上限溫度接近500℃，如表1所示，顯然低于鈉鈣玻璃的軟化溫度720-730℃。因此，預計在小于或等于此溫度上限時玻璃內(nèi)無熱損傷。從這些發(fā)現(xiàn)中可以推斷出：這樣一種三維熱應力分析可用于實驗利用最大拉應力下限、冷卻區(qū)σtmax以及玻璃表面的最大溫度值Tmax的上限估算得到激光劃線參數(shù)。接下來，圖11中基于實驗的二維熱應力分析的結(jié)果顯示在了圖14中。重復一下，較低的一系列數(shù)據(jù)對應的是拉應力最大值的計算值而較高的一系列數(shù)據(jù)對應的是最大表面溫度。作為三維分析，其二維分析揭示了當激光功率為常值，在劃線速度很小時最大拉應力、σtmax會降低。同樣，對于單獨的激光功率的情況，Tmax的上限和σtmax的下限幾乎都是常值。比較圖13所示的三維分析和圖14所示的二維分析的結(jié)果時，Tmax的上限幾乎是相等的。三維分析中的σtmax下限接近35MPa，這個值低于二維分析中的65MPa。由于這個原因，我們可認為：為了降低計算載荷，三維分析的網(wǎng)格劃分要比二維分析的更大。無論怎樣，實際上σtmax下限的變動是很小的，且非常類似于實際情況，其在三維分析中幾乎是一個常數(shù)，這表明，σtmax的下限在劃線參數(shù)中能夠作為一種閾值。由于玻璃基體在激光加熱后被快速冷卻，板厚方向（z軸）的溫度梯度變大。當Z軸方向分割好后，最大拉應力σtmax也變得更大。為了精確計算，如果分析模型被劃分得更細的話，則需要更長的計算時間。為了估計劃線參數(shù)，最大拉應力σtmax下限，最大溫度上限Tmax幾乎是常數(shù)的解釋說明要比更長時間的精確計算的研究更為重要。因此，圖4中所示的單元劃分對于這項研究來說是足夠的。接下來，在與二維分析的對比中，三維分析的計算載荷是極大的，它需要大量的時間來獲取劃線參數(shù)。三維分析及二維分析中都有冷卻區(qū)最大拉應力σtmax下限和溫度上限Tmax，且Tmax獨立于劃線速度維持一個常值。因此，考慮到計算需要時間，估計劃線參數(shù)更實際的方法是使用二維分析。5.總結(jié)在這項研究中，在例如裂紋深度、裂紋輪廓及劃線參數(shù)的實驗基礎上，使用有限元法做了三維熱應力分析。裂紋深度的大小決定于冷卻區(qū)的最大拉應力以及裂紋正下方的壓應力場的深度。當冷卻區(qū)與加熱區(qū)之間的距離減小時，冷卻區(qū)的最大拉應力增加，而裂紋正下方出現(xiàn)的壓應力場則變淺。這就導致了裂紋尖端的傾斜。在劃線參數(shù)中，冷卻區(qū)最大拉應力σtmax下限幾乎是不受激光功率和劃線速度影響的。溫度上限Tmax同樣也幾乎獨立于激光功率和劃線速度。因此，三維熱應力分析，采用了對冷卻區(qū)最大拉應力σtmax以及溫度上限Tmax的激光劃線參數(shù)的研究?？紤]到計算載荷，從最大拉應力σtmax下限、表面最大溫度達到的上限值以及二維分析法來估計劃線參數(shù)更為實際。參考文獻[1]SwainMV.Mediancrackinitiationandpropagationbeneathadiscglasscutter.GlassTech1981;22-5:222–9.[2]ChuiGK.Lasercuttingofhotglass.AmCeramSocBull1975;54:515–8.[3]RoloA,CoelhoJ,PiresM.MarkingglasswithcontinuousandpulsedCO2laserradiation.In:ProcICALEO’05,P506.2005.[4]AshkenasiD.Laserprocessingofopticalmaterial:drilling,dicingandmodifyingthinglass.In:ProcICALEO’05,M103.2005.[5]XieJ,KarA.Mathematicalmodelingofmeltingduringlasermaterialsprocessing.JApplPhys1997;81(7):3015–22.[6]NoguchiS,OhmuraE,MiyamotoI.Analysisonresinremovalinlaserdrillingofprintedcircuitboard.In:ProceedingsofSPIE4830.2003.p.4651.[7]ZhangC,SalamaIA,QuickNR,KarA.Two-dimensionaltransientmodelingofCO2laserdrillingofmicro-viasinhighdensityflipchipsubstrates.In:ProcICALEO’05,M803.2005.[8]LumleyRM.Controlledseparationofbrittlematerialsusingalaser.AmCeramSocBull1969;48:850–4.[9]GroveFJ,WrightDC,HamerFM,“Cut-tingofglasswithalaserbeam,”USPatent3,543,979(1970).[10]LaserZentrumHannoverEV,Methodforcuttingcomponentsmadeofglass,ceramic,glassceramicorthelikebygeneratingthermalablationonthecomponentalongacutzone,PCTWO02/48059A1(2001).[11]MoritaH,ImaiY.Crackextensioninducedbythermalstressassociatedwithuniformheatinginacircle.JpnSocMechEngSeriesA1990;56–524:170–4[InJapanese].[12]TsaiCH,LiouCS.Applyon-linecrackdetectiontechniquetolasercuttingwithcontrolledfracture.IntAdvManufTechnol2001;18:724–40.[13]TsaiCH.Fracturemechanismoflasercuttingwithcontrolledfracture.JManufSc