工程力學(xué)第2次作業(yè)解答平面力系

考學(xué)資學(xué)習(xí)押 WORD格式 可編輯《工程力學(xué)》2（平面力系）2008－20092一、填空題合力在某坐標(biāo)軸上的投影，等于其各分力在同一軸上投影的代數(shù)和。首尾起點(diǎn)終點(diǎn)。如果平面匯交力系的合力為零，則物體在該力系作用下一定處于平衡狀態(tài)。平面匯交力系平衡時(shí)，力系中所有各力在兩垂直坐標(biāo)軸上投影的代數(shù)和分別等于零。平面力系包括平面匯交平面平行平面任意力系和平面力偶系等類型。力矩是力使物體繞定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)的度量，它等于力的大小與力臂的乘積，其常用單NmkNm或位為 7．力矩使物體繞定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的效果決于力的大小和力臂長(zhǎng)度兩個(gè)方面。力矩等于零的條件是力的大小為零或者力臂為零（即力的作用線通過矩心。力偶不能合成為一個(gè)力，力偶向任何坐標(biāo)軸投影的結(jié)果均為零。力偶對(duì)其作用內(nèi)任一點(diǎn)的矩恒等于力偶矩與矩心位置無關(guān)。同平面內(nèi)幾個(gè)力偶可以合成為一個(gè)合力偶，合力偶矩等于各分力偶矩的代數(shù)和。力偶是由大小相等、方向相反、作用線不重合的兩個(gè)平行力組成的特殊力系。力偶合力，也不能用一個(gè)力來平衡，力偶矩是轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)的唯一度量；力偶對(duì)物體的作用效應(yīng)取決于力偶矩的大小、力偶的轉(zhuǎn)向和作用面三個(gè)要素。主矢簡(jiǎn)化中心矢量合中心的主矩，它等于原力系中各力對(duì)簡(jiǎn)化中心的力矩的代數(shù)和。17．平面任意力系的平衡條件是：力系的主矢和力系對(duì)任何一點(diǎn)的主矩分別等于零；應(yīng)用平面任意力系的平衡方程，選擇一個(gè)研究對(duì)象最多可以求解三個(gè)未知量。二、選擇題1．力使物體繞定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的效果用（A）來度量。A．力矩；B．力偶矩；C．力的大小和方向；D．力對(duì)軸之矩。2（C）是一種自身不平衡，也不能用一個(gè)力來平衡的特殊力系。A．重力；B．共點(diǎn)二力；C．力偶；D．力矩。3．作用在同一剛體上的一對(duì)等大、反向、作用線平行的力構(gòu)成（C。A．一對(duì)平衡力；B．作用力和反作用力；C．一個(gè)力偶；D．力矩。4．力偶向某坐標(biāo)軸投影為（B；對(duì)坐標(biāo)軸上任意點(diǎn)取矩等于（A。A．力偶矩；B．零；C．變化值；D．不確定。5．同一剛體上，一力向新作用點(diǎn)平移后，新作用點(diǎn)上有（D。A．一個(gè)力；B．一個(gè)力偶；C．力矩；D．一個(gè)力和一個(gè)力偶。6．一力作平行移動(dòng)后，新作用點(diǎn)上的附加力偶一定（A。A．存在且與平移距離有關(guān)；B．存在且與平移距離無關(guān)；C．不存在；D7．平面任意力系平衡的充分必要條件是（D。A．合力為零；B．合力矩為零；C．各分力對(duì)某坐標(biāo)軸投影的代數(shù)和為零；D．主矢與主矩均為零。8．若平面任意力系向某點(diǎn)簡(jiǎn)化后主矩為零，則其合力（D。A．一定為零；B．一定不為零；C．與主矩相等；D．不一定為零。9．若某剛體在平面任意力系作用下平衡，則此力系各分力對(duì)剛體（C）A．特定點(diǎn)；B．重心；C．任意點(diǎn)；D．坐標(biāo)原點(diǎn)。專業(yè)知識(shí)整理分享WORD格式 可編輯三、判斷題（×）（×）（√）（）（×）四、問答題1．如圖所示的三個(gè)力多邊形有什么不同？31432142 解答0FFFF表（b表示 （a FF。c表示 在坐標(biāo)軸上的投影與力沿相應(yīng)坐標(biāo)軸方向的分力有什么區(qū)別和聯(lián)系？231432142 解答：沒有作用點(diǎn)。一個(gè)力只有大小和正負(fù)之分，沒有方向，力在坐標(biāo)軸上的投影是代數(shù)量，力的只力在坐標(biāo)軸上的投影的絕對(duì)值，小相等；分力大小不相等。四、計(jì)算題800600FFF500，方向如圖N，1．已知四個(gè)力作用于N點(diǎn)，N，N，300F413所示，試用幾何法求它們的合力大小和方向。按選擇的比例尺根據(jù)各力的大小和方向按比例完成就代表合力的大小和力多邊形如右圖所示圖中線段AE方向，按比例量得5854N合力大??；合力方向。R 專業(yè)知識(shí)整理分享

WORD格式 可編輯來完成此力多邊形，最后通過尺寸標(biāo)注，得到合力大小和方向。 建議大家用AutoCAD350400F300F250FF，試分別計(jì)算圖中各NN，2．如圖所示，已知N，N43x、軸上N259.8300cos30FFcos3011xN150300sin30FFsin30 N0Fcos90Fy11 22xN250sin90FF N375.9cos20Fcos20400Fy22N136.820sin20400sinFF

33xN175cos35060FFcos60y33 4x4303.1N6060350sinFFsin

AF點(diǎn)，夾緊平衡時(shí)桿與水作用于3．夾具中所用的兩種增y44

10FFF。求夾緊時(shí)。的大小和時(shí)的增力倍數(shù)平線的夾角為1

122）（a）AB桿的受力圖，如圖（1）分別畫出物塊AB及）根據(jù)物塊2A的受（F0F)Fcos(90

FF①解得：1Ay1Asin0F不必列出（A

NAx 專業(yè)知識(shí)整理分享

WORD格式 可編輯（3）根據(jù)物塊B的受力圖，列出平衡方程如下：F00FFcos

FF解得： ② cos0FF不必求出，所以另一2Bx2 B個(gè)平衡方程不必列出（

FF）根據(jù)作用與反作用定律、二力平衡公理可知：BNy（4Fcot10cot5.67BNy

F（b）BA 2 1ABAB（d）所示。Acos0FFcosFF0F ，F(xiàn)00FsinFsinF

FFABACABACx 1ABACy1ABsin2（3）根據(jù)物塊B的受力圖，列出平衡方程如下：AB2Bx2BFcos0F0F2Bx2B

FF②

co0F不必列出（因豎直約束力不必求出，所以另一個(gè)平衡方程

FF）根據(jù)作用與反作用定律、二力平衡公理可BNy4BNy

cot10cot2.84聯(lián)系表達(dá)式①、②可得： F22重心在和支架BAB 2 14.CABEJKD點(diǎn)。求電極等速直線和滾動(dòng)，鋼絲繩系在點(diǎn)。支架上三個(gè)導(dǎo)輪可沿固定立柱、ABE、上升時(shí)鋼絲繩的拉力及解答：）取電極和支架組成的整體為研究對(duì)象，畫出受力圖如右圖所示。（10FGF）顯然，當(dāng)電極和支架等速直線上升時(shí)，鋼絲繩拉力 （根

GF根據(jù)力偶只能與力偶平衡專業(yè)知識(shí)整yE狀態(tài)B（A專業(yè)知識(shí)整y理分享

WORD格式 可編輯BAFFBA

所示。0M0abGF，bG0M0abGF，bGFFABA

EBA4lm5（0MFlsin450M（0MFlsin450M，2M103.54FFkNABAsin45l2426G4.5GkN6．如圖所示，汽車起重機(jī)的車重kN1231GkN3Gmaxb）汽車受力圖 （ ）題目原示意圖（aA）當(dāng)起重量不大時(shí)，汽車在平面平行力系作用下能夠保持平衡；當(dāng)起重量超過一定（2AB0F，汽車仍處于平衡狀態(tài)，此時(shí)的起重量為允許的最大起重量，列出平）作用力為零（衡方程如下：Amax12B 0G5.52GG2.50)M(Fmax12B WORD格式 可編輯解得：

5.5maxOF對(duì)點(diǎn)7．試計(jì)算下列各圖中力之矩。sinl0FM(F)M(F)lM(c（ab）)r(lM(FM(F)Fa；（e（dOO（e（dOO22bFsinaM(F)F（f分解為水O平和豎直分力，再應(yīng)用合力矩定理（將力bFsinaM(F)F（f分解為水O12

DCGG的關(guān)系。處于水平位置。試（在畫（1分別取杠桿AB和臺(tái)面BCF力圖時(shí)，要充分理解二力桿、作用反作用定律、力偶只能與力偶平衡等重要概念）BCF圖，可列出平衡方程：2（）根據(jù)臺(tái)面0F0FG

1Byy

、C兩鉸處的水平約束力不必計(jì)算，因此，另一個(gè)平衡方程不必列出。由于B）根據(jù)杠桿AB的受力圖，列出平衡方程：（3FGa0bM0(F)，

FF根據(jù)作用與反作用定律： ③ GGBy2O12專業(yè)知識(shí)整理分享12專業(yè)知識(shí)整理分享

ByByWORD格式 可編輯2aGG （此題書后答案有誤，請(qǐng)更正） bGRr，半徑為杯子半徑為9．如圖所示圓柱形的杯子倒扣著兩個(gè)重球，每個(gè)球重為，RPrr2。＜。若不計(jì)各接觸面間的摩擦，試求杯2子不致翻倒的最小杯重＜ 解法一：分別取兩個(gè)重球和桶為研究對(duì)象求解。c）所示（1）min分別畫出兩球組成的系統(tǒng)和桶的受力圖，如圖（b）根據(jù)兩球的受力圖，列平衡方程：0)M(F0)r)G(2R2rF(2r)(2R2，③22A2聯(lián)立求21x 0)M(F0)r)G(2R2rF(2r)(2R2，③22A2聯(lián)立求21x （2，21A)RrR(2）根解上面三個(gè)方程，得：)rR2G(，21A)RrR(2）根觸處作用力為零觸處作用力為零（圖M0(F)0)(2R2rPFrRF)(r(2r)，

r)P2G(1的最小重量為：min的最小重量為：minR解法二：取兩個(gè)重球與桶組成的整體為研究對(duì)象（即考慮物體系統(tǒng)的平衡）求解。（d）所示。、A（1）分別畫出兩球及兩球與桶組成的系統(tǒng)的受力圖，如圖（b）b（2）根據(jù)兩A球的受力圖（0GFG0F

AyGF2Ay

0)M(F0F不，桶與球之間的作用力不必計(jì)算，因此，另兩個(gè)平衡方程Axd算，因此，另兩個(gè)平衡方程Axd3）根據(jù)整體的受力圖（（邊緣0r)rF(2R)RPG(2RrGMF0)(

P2G(1AminD小重量為：R小重量為：R當(dāng)物體系統(tǒng)內(nèi)部各物體之間的作用力和反作用力不必求解時(shí)，比較兩種解法，可以看出：取物體系統(tǒng)為研究象，可使問題求解更加簡(jiǎn)便。BAAAB1000G500G，重N由繩子系住。已知，重10．兩物塊、N疊放在一起，BA 專業(yè)知識(shí)整理分享WORD格式 可編輯f0.2BBAB0.25f物塊所需的最小力間的摩擦因數(shù)，試求抽動(dòng)與地面間的摩擦因數(shù)，