湖北省宜昌市2016-2017學年高二數(shù)學下學期期中試題文

PAGE投稿兼職請聯(lián)系：2355394692PAGE16高考資源網(wǎng)（），您身邊的高考專家投稿兼職請聯(lián)系：2355394692湖北省宜昌市2016-2017學年高二數(shù)學下學期期中試題文一、選擇題：(本大題共12個小題，每小題5分，共60分)在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的；各題答案必須答在答題卡上相應(yīng)的位置.1.因為SKIPIF1<0是虛數(shù)單位，復數(shù)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的共軛復數(shù)是A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<02．命題“SKIPIF1<0”的否定是A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<03.“SKIPIF1<0”是“函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上為增函數(shù)”的A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件4.已知是兩個不同的平面，是兩條不同的直線，則下列命題不正確的是A．若，，則B．若，，則C．若，，則D．若，，則5．若SKIPIF1<0滿足約束條件SKIPIF1<0，則目標函數(shù)SKIPIF1<0的最小值是A．-5B．SKIPIF1<0C．0D．26.閱讀右邊的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果為A．-2B．SKIPIF1<0C．-1D．2定義在上的函數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0A.B.SKIPIF1<0C.1D.SKIPIF1<08.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<09．函數(shù)SKIPIF1<0的圖象大致是A．B．C．D．10.函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0處的切線過點SKIPIF1<0，則的值為A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<011.已知雙曲線SKIPIF1<0的左、右焦點分別為，過SKIPIF1<0作圓SKIPIF1<0的切線分別交雙曲線的左、右兩支于點SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則雙曲線的漸近線方程為A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<012.定義域為SKIPIF1<0的函數(shù)SKIPIF1<0，若關(guān)于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0恰有5個不同的實數(shù)解，則SKIPIF1<0的值等于A.SKIPIF1<0B.C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0第Ⅱ卷(非選擇題，共90分)二、填空題：(本大題共4個小題，每小題5分，共20分)13.已知函數(shù)f(x)為R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f(x)＝x(x＋1)．若f(a)＝－2，則實數(shù)a＝________.14.為了了解某校高三男生的身體狀況，抽查了部分男生的體重，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖（如右圖）．已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為1︰2︰3，第2小組的頻數(shù)為12，則被抽查的男生的人數(shù)是．15．過點SKIPIF1<0的直線SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0：SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩點，當SKIPIF1<0最小時，直線SKIPIF1<0的方程是.16.底面為正方形，頂點在底面的投影為底面中心的棱錐SKIPIF1<0的五個頂點在同一球面上．若該棱錐的底面邊長為SKIPIF1<0，側(cè)棱長為SKIPIF1<0，則這個球的表面積為____________．三、解答題(本大題共6個小題，共70分)17.(本小題12分)某市擬舉行一項慶典活動．新聞媒體對此進行了網(wǎng)上調(diào)查，所有參與調(diào)查的人中，持“支持”、“保留”和“不支持”態(tài)度的人數(shù)如下表所示（1）在所有參與調(diào)查的人中，用分層抽樣的方法抽取n個人，已知從“支持”態(tài)度的人中抽取了45人，求n的值；（2）在持“不支持”態(tài)度的人中，用分層抽樣的方法抽取5人看作一個總體，從這5人中任意選取2人,求至少有1人在20歲以下的概率．18．(本小題12分)設(shè)命題p：實數(shù)x滿足x2－4ax＋3a2<0，其中a>0;命題q：實數(shù)x滿足．（1）若a＝1，且p∧q為真，求實數(shù)x的取值范圍；（2）若是的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．19.(本小題12分)在梯形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0分別是SKIPIF1<0、SKIPIF1<0上的點，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，沿將梯形翻折，使平面SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的中點.（1）當SKIPIF1<0時，求證：SKIPIF1<0；（2）當SKIPIF1<0變化時，求三棱錐SKIPIF1<0的體積的最大值.20.(本小題12分)已知橢圓SKIPIF1<0的右焦點為SKIPIF1<0，左頂點到點SKIPIF1<0的距離為SKIPIF1<0．（1）求橢圓SKIPIF1<0的方程；（2）設(shè)過點SKIPIF1<0，斜率為SKIPIF1<0的直線SKIPIF1<0與橢圓SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0兩點，且與短軸交于點SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的面積相等，求直線SKIPIF1<0的方程．21.(本小題12分)設(shè)函數(shù).（1）當時，曲線在點處的切線方程為，證明恒成立；（2）當時，若對于任意的恒成立，求的取值范圍.四、選做題：請考生在第22、23二題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑.22．（本小題10分）選修：坐標系與參數(shù)方程在極坐標系中，曲線SKIPIF1<0的方程為SKIPIF1<0，以極點SKIPIF1<0為原點，極軸為SKIPIF1<0軸的正半軸建立平面直角坐標系.求曲線SKIPIF1<0的參數(shù)方程；（2）在直角坐標系中，點SKIPIF1<0是曲線SKIPIF1<0上一動點，求SKIPIF1<0的最大值，并求此時點SKIPIF1<0的直角坐標.23．（本小題10分）選修：不等式選講設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0.（1）求證：SKIPIF1<0；（2）若SKIPIF1<0，求實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍.

宜昌金東方高級中學2017年春季學期期中考試高二數(shù)學試題（文）命題：周正審題：劉雯本試題卷共4頁，六大題22小題。全卷滿分150分，考試用時150分鐘?！镒？荚図樌锏贗卷(選擇題，共60分)一、選擇題：(本大題共12個小題，每小題5分，共60分)在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的；各題答案必須答在答題卡上相應(yīng)的位置.1.因為SKIPIF1<0是虛數(shù)單位，復數(shù)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的共軛復數(shù)是（）A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0【答案】B2．命題“SKIPIF1<0”的否定是（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0【答案】D3.“SKIPIF1<0”是“函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上為增函數(shù)”的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件【答案】A4.已知是兩個不同的平面，是兩條不同的直線，則下列命題不正確的是（）A．若，，則B．若，，則C．若，，則D．若，，則【答案】D5．若SKIPIF1<0滿足約束條件SKIPIF1<0，則目標函數(shù)SKIPIF1<0的最小值是（）A．-5B．SKIPIF1<0C．0D．2【答案】A6.閱讀右邊的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果為（）A．-2B．SKIPIF1<0C．-1D．2【答案】B定義在SKIPIF1<0上的函數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（）A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.1D.SKIPIF1<0【答案】A8.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】試題分析：由三視圖可知，該幾何體為如下圖所示的多面體SKIPIF1<0，它是由三棱柱SKIPIF1<0截去三棱錐SKIPIF1<0后所剩的幾何體，所以其體積SKIPIF1<0，故選D.9．函數(shù)SKIPIF1<0的圖象大致是（）A． B．C． D．【答案】A10.函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0處的切線過點SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0【答案】B11.已知雙曲線SKIPIF1<0的左、右焦點分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，過SKIPIF1<0作圓SKIPIF1<0的切線分別交雙曲線的左、右兩支于點SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則雙曲線的漸近線方程為（）A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0【答案】C12.定義域為SKIPIF1<0的函數(shù)SKIPIF1<0，若關(guān)于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0恰有5個不同的實數(shù)解SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值等于（）A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0【答案】B第Ⅱ卷(非選擇題，共90分)二、填空題：(本大題共4個小題，每小題5分，共20分)13.過點SKIPIF1<0的直線SKIPIF1<0與圓SKIPIF1<0：SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩點，當SKIPIF1<0最小時，直線SKIPIF1<0的方程是.【答案】SKIPIF1<014.高二某一學習小組的SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0四位同學周五下午參加學校的課外活動，在課外活動時間中，有一人在打籃球，有一人在畫畫，有一人在跳舞，另外一人在散步.①SKIPIF1<0不在散步，也不在打籃球；②SKIPIF1<0不在跳舞，也不在跑步；③“SKIPIF1<0在散步”是“SKIPIF1<0在跳舞”的充分條件；④SKIPIF1<0不在打籃球，也不在跑步；⑤SKIPIF1<0不在跳舞，也不在打籃球.以上命題都是真命題，那么SKIPIF1<0在.【答案】畫畫15．底面為正方形，頂點在底面的投影為底面中心的棱錐SKIPIF1<0的五個頂點在同一球面上．若該棱錐的底面邊長為SKIPIF1<0，側(cè)棱長為SKIPIF1<0，則這個球的表面積為____________．【答案】SKIPIF1<016.已知函數(shù)，，設(shè)函數(shù)，且函數(shù)的所有零點均在區(qū)間內(nèi)，則的最小值為【答案】10三、解答題(本大題共6個小題，共70分)17.(本小題12分)某市擬舉行一項慶典活動.新聞媒體對此進行了網(wǎng)上調(diào)查，所有參與調(diào)查的人中，持“支持”、“保留”和“不支持”態(tài)度的人數(shù)如下表所示（1）在所有參與調(diào)查的人中，用分層抽樣的方法抽取n個人，已知從“支持”態(tài)度的人中抽取了45人，求n的值；（2）在持“不支持”態(tài)度的人中，用分層抽樣的方法抽取5人看作一個總體，從這5人中任意選取2人,求至少有1人在20歲以下的概率.【答案】(1)100(2)0.718．(本小題12分)設(shè)命題p：實數(shù)x滿足x2－4ax＋3a2<0，其中a>0;命題q：實數(shù)x滿足。（1）若a＝1，且p∧q為真，求實數(shù)x的取值范圍；（2）若是的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．19.(本小題12分)在梯形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0分別是SKIPIF1<0、SKIPIF1<0上的點，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，沿將梯形翻折，使平面SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的中點.（1）當SKIPIF1<0時，求證：SKIPIF1<0；（2）當SKIPIF1<0變化時，求三棱錐SKIPIF1<0的體積的最大值.【答案】（1）證：作SKIPIF1<0于SKIPIF1<0，連SKIPIF1<0、SKIPIF1<0.SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，交線為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0.當SKIPIF1<0時，得SKIPIF1<0.SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.SKIPIF1<0四邊形SKIPIF1<0為正方形，故SKIPIF1<0.又SKIPIF1<0、SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0.又SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0.(2)SKIPIF1<0，平面SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，交線為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0.SKIPIF1<0面SKIPIF1<0.又由（1）知SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0.四邊形SKIPIF1<0是矩形，SKIPIF1<0，故三棱錐SKIPIF1<0的高SKIPIF1<0.又SKIPIF1<0.三棱錐SKIPIF1<0的體積SKIPIF1<0當SKIPIF1<0時，體積的最大值為SKIPIF1<0.20.(本小題12分)已知橢圓SKIPIF1<0的右焦點為SKIPIF1<0，左頂點到點SKIPIF1<0的距離為SKIPIF1<0．（1）求橢圓SKIPIF1<0的方程；（2）設(shè)過點SKIPIF1<0，斜率為SKIPIF1<0的直線SKIPIF1<0與橢圓SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0兩點，且與短軸交于點SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的面積相等，求直線SKIPIF1<0的方程．【答案】（1）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0．試題解析：（1）由題知SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以橢圓SKIPIF1<0的方程為SKIPIF1<0．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分（2）解法一：直線SKIPIF1<0的方程為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，聯(lián)立SKIPIF1<0，消去SKIPIF1<0得SKIPIF1<0．．．．．．．．．．．．．．．．．6分SKIPIF1<0恒成立，設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的面積相等SKIPIF1<0線段SKIPIF1<0的中點與線段SKIPIF1<0的中點重合．．．．．．．．．．．．．．．10分∴SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，∴所求的直線SKIPIF1<0的方程是SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分解法二：設(shè)SKIPIF1<0的直線方程為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，聯(lián)立SKIPIF1<0，消去SKIPIF1<0得SKIPIF1<0．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分SKIPIF1<0恒成立，設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的面積相等SKIPIF1<0線段SKIPIF1<0的中點與線段SKIPIF1<0的中點重合．．．．．．．．．10分∴SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0．∴所求的直線SKIPIF1<0的方程是SKIPIF1<0或SKIPIF1<0．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分21.(本小題12分)設(shè)函數(shù).（1）當時，曲線在點處的切線方程為，證明恒成立；（2）當時，若對于任意的恒成立，求的取值范圍.【答案】解：（=1\*ROMANI）當a=0,b=0時，f(x)=ex∴曲線y=f(x)在點（0，f(0)）處的切線方程為y-1=1(x-0),即：y=h(x)=x+1…………2分證明：令（）單調(diào)遞增，又即恒成立……5分（=2\*ROMANII）方法一：當時，等價于（）令當時，由（1）知單調(diào)遞增，又………7分當時，單增又,∴存在，使，即∴在單減，在上單增又,時，不合題意,故………………9分方法二：當時，等價于，即（）當時，當時，……………6分令,則………………7分令則所以單調(diào)遞減又,在單調(diào)遞減由洛必達法則可得………………9分四、選做題：請考生在第22、23二題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑.22．（本小題滿分10分）選修：坐標系與參數(shù)方程在極坐標系中，曲線SKIPIF1<0的方程為SKIPIF1<0，以極點SKIPIF1<0