江西省吉安市遂川縣2020-2021學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末考數(shù)學(xué)試題

第6頁/共6頁二○二一年上半年期末考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試題卷本卷滿分120分，共六個(gè)大題，23個(gè)小題，考試時(shí)間120分．一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分共18分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)．）1.若分式有意義，則的取值范圍是（）A. B. C. D.2.下列四個(gè)名牌大學(xué)?；?qǐng)D案中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.3.下列因式分解中，正確是（）A. B.C D.4.已知點(diǎn)在第二象限，則的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B.C. D.5.如圖，在中，，，平分交于點(diǎn)，為上一點(diǎn)，，連接，則下列說法錯(cuò)誤的是（）A. B. C. D.6.如圖，中，，延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，，若，，則長(zhǎng)為（）A.12 B. C. D.16二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7.因式分解：______．8.如圖所示，第四套人民幣中菊花1角硬幣．則該硬幣邊緣鐫刻的正九邊形的一個(gè)外角的度數(shù)為______．9.若關(guān)于的分式方程有增根，則的值是______．10.如圖，點(diǎn)I為△ABC角平分線交點(diǎn)，AB＝8，AC＝6，BC＝5，將∠ACB平移使其頂點(diǎn)C與點(diǎn)I重合，則圖中陰影部分的周長(zhǎng)為__．11.如圖，在中，，，將繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角到的位置，且恰好經(jīng)過點(diǎn)B，則旋轉(zhuǎn)角為________度．12.如圖，在中，，，，點(diǎn)在的邊上，則當(dāng)為直角三角形時(shí)，的長(zhǎng)為______．三、（本大題共5小時(shí)，每小題6分，共30分）13.（1）分解因式：；（2）化簡(jiǎn)：．14.解不等式組：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．15.如圖，，，，求證：．16.解分式方程：．17.如圖是的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．請(qǐng)僅用無刻度的直尺，分別按下列要求作圖．（1）在圖1中，作出關(guān)于點(diǎn)的中心對(duì)稱圖形；（2）在圖2中，取一個(gè)格點(diǎn)，在下方作一個(gè)與面積相等的．四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18.已知△是由經(jīng)過平移得到的，它們各頂點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)如下表所示：△（1）觀察表中各對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的變化，并填空：，，；（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫出及平移后的△；（3）直接寫出△的面積是．19.如圖，在中，，是邊上的中點(diǎn)，連結(jié)，平分交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)．（1）若，求的度數(shù)；（2）求證：．20.觀察以下等式：，，，，（1）依此規(guī)律進(jìn)行下去，第5個(gè)等式為______，猜想第n個(gè)等式為______；（2）請(qǐng)利用分式的運(yùn)算證明你的猜想．五、（本大題2小題，每小題9分，共18分）21.如圖，在中，，，將繞點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角，得到，連接．（1）當(dāng)時(shí)，的度數(shù)為______；的面積為______；（2）當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)．22.某文具店購(gòu)進(jìn)A，B兩種筆記本，銷售過程中發(fā)現(xiàn)A種筆記本比B種筆記本銷售量大，店主決定將B種筆記本每本降價(jià)1元促銷，降價(jià)后30元可購(gòu)買B種筆記本的數(shù)量是原來購(gòu)買B種筆記本數(shù)量的1.5倍．（1）求降價(jià)后每本B種筆記本的售價(jià)；（2）根據(jù)銷售情況，店主用不多于900元的資金再次購(gòu)進(jìn)兩種筆記本共500本，A種筆記本進(jìn)價(jià)為2元/本，B種筆記本進(jìn)價(jià)為1.5元/本，問至少購(gòu)進(jìn)B種筆記本多少本？六、（本大題共12分）23.如圖，在中，，點(diǎn)在邊上，，垂足，以為邊，為直角頂點(diǎn)，作等腰直角，使點(diǎn)落在射線上．（1）當(dāng)是邊長(zhǎng)為6等邊三角形時(shí)