2022-2023學(xué)年吉林大學(xué)附中七年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷

2022-2023學(xué)年吉林大學(xué)附中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（每小題3分，共30分）1．我們是2022屆初級(jí)中學(xué)畢業(yè)生，2022的相反數(shù)是（A．2022 B．﹣2022 C．）D．﹣下列四個(gè)數(shù)中，是負(fù)分?jǐn)?shù)的是（ ）A．﹣2 B． C．﹣πD．﹣4.953．下列各式，哪個(gè)是代數(shù)式（ ）A．C．y＞0

B．﹣＝﹣）D．3m+2≠04．如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C、D 表示的數(shù)，其中絕對(duì)值最大的是（ ）A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D根據(jù)國(guó)家旅游局?jǐn)?shù)據(jù)中心綜合測(cè)算今年國(guó)慶期間全國(guó)累計(jì)旅游收入4822億元用科記數(shù)法表示4822億正確的是（ ）A．4822×108C．48.22×1010

B．4.822×1011D．0.4822×10126．把﹣（3x﹣4）﹣2（﹣x+1）去括號(hào)，正確的是（ ）A．﹣3x+4+2x+2 B．﹣3x﹣4+2x+2 C．﹣3x+4+2x﹣2 7．將多項(xiàng)式﹣x2+x3+1﹣x按x的升冪排列正確的是（ ）A．x3﹣x2﹣x+1 B．﹣x﹣x2+x3+1 C．1+x3﹣x2﹣x 8．某同學(xué)完成的作業(yè)內(nèi)容用手機(jī)截屏如圖所示，他做對(duì)的題數(shù)是（ ）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)根據(jù)你的生活經(jīng)驗(yàn)，下列選項(xiàng)中能正確解釋代數(shù)式a﹣3b的是（ ）ab元捐給希望工程，平均每月剩余零花錢多少元？某校初一ab賽，則班里還有多少人？某種汽車油箱裝滿油為a升，每百公里耗油b升，行駛了三百公里，還剩多少升油？某商品原價(jià)a元，計(jì)劃買3b元，那么現(xiàn)在買3便宜多少錢？1．下列數(shù)或式（﹣（﹣6，520m+，在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)一定在原點(diǎn)右邊的個(gè)數(shù)是（ ）A．1 B．2 C．3 D．4二.填空題（每小題3分，共24分）長(zhǎng)春市11月11日的天氣預(yù)報(bào)如圖所示，該天的溫差是 ℃．12．2.748精確到十分位約為 ．1．用代數(shù)式表示“a與1兩數(shù)的平方和” ．1（“＝）﹣40；﹣1.25_[（﹣2）3]2﹣1；（﹣22）3．15．單項(xiàng)式﹣的次數(shù)是 ．若單項(xiàng)式33與n+2是同類項(xiàng)，則mn的值為 ．在公園內(nèi)牡丹按正方形種植在它的周圍種植芍藥如圖反映了牡（表示的列數(shù)和芍藥（用表示）的數(shù)量規(guī)律，第1個(gè)圖案由8個(gè)和1個(gè)“●”組成第2個(gè)圖案由16和4組成第3個(gè)圖案由24和9“●”組成，…，從第2個(gè)圖案開始，每個(gè)圖案比前一個(gè)圖案多8個(gè)，則第n個(gè)圖案中牡丹和芍藥的總個(gè)數(shù)為 個(gè)（用含n 的代數(shù)式表示．上有這樣一道題：計(jì)|（﹣3）+■|，其中“■”是被墨水污染而看不的一個(gè)數(shù)，他翻看了后邊的答案得知該題的計(jì)算結(jié)果為6，那么“■”表示的數(shù)應(yīng)該是 ．（本大題6小題，共66分）1（30分）計(jì)算：（1）2﹣（12；（2（）÷（﹣；（3）﹣0.25 ；（4）﹣12022+（﹣2）÷（﹣）﹣|﹣9|．26分）9﹣12a+b﹣2+a﹣2，其中a＝b＝﹣．27分）有理數(shù)，ba＝2，b3，求ab的值．27分）如圖所示，已知正方形的邊長(zhǎng)為．a(chǎn)的代數(shù)式表示陰影部分的面積；當(dāng)＝2時(shí)，求陰影部分的面積（保留）27分BA表示的數(shù)為aB表示的數(shù)為ab滿足．動(dòng)點(diǎn)PA出發(fā)，以2秒的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)QB出發(fā)，以1秒的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)．若在點(diǎn)B處放一擋板（擋板厚度忽略不計(jì)，點(diǎn)P在碰到擋板后立即返回，以3秒的速度在數(shù)軸上向左運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)A停止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（秒0．（1）直接寫出a、b的值，a＝，b＝．（2）點(diǎn)P碰到擋板時(shí)，t的值為．（3當(dāng)＝4P表示的有理數(shù)為t＝7P表示的有理數(shù)為；（4）P的值；若不能，請(qǐng)說明理由．2（9分）西走向的路上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)．他這天上午所接送八位乘客的行車?yán)锍蹋ㄍㄟ^計(jì)算說明，將最后一位乘客送到目的地時(shí)，小李在什么位置？將第 位乘客送到目的地時(shí)，小李離動(dòng)植物公園門口最遠(yuǎn)．少立方米？若出租車起步價(jià)為8元，起步里程為3k（包括k，超過部分每千米1.2元，小李這天上午共得車費(fèi) 元．2022-2023學(xué)年吉林大學(xué)附中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（參考答案與詳解）（每小題3分，共30分）我們是2022屆初級(jí)中學(xué)畢業(yè)生的相反數(shù)是（ ）A．2022 B．﹣2022 C． D．﹣【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義得出答案即可．【解答】解：由相反數(shù)的定義可得，2022的相反數(shù)是﹣2022，故選：B．下列四個(gè)數(shù)中，是負(fù)分?jǐn)?shù)的是（ ）A．﹣2 B． C．﹣π D．﹣4.95【分析】根據(jù)小于零的分?jǐn)?shù)是負(fù)分?jǐn)?shù)，可得答案．【解答】解：A、﹣2是負(fù)整數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；B、是正分?jǐn)?shù)，故本選項(xiàng)不合題意；C、﹣π是無理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；D、﹣4.95下列各式，哪個(gè)是代數(shù)式（ ）A． B．﹣＝﹣）C．y＞0 D．3m+2≠0【分析】根據(jù)代數(shù)式的定義對(duì)各選項(xiàng)的式子進(jìn)行判斷即可．【解答】解：A、是代數(shù)式，故此選項(xiàng)符合題意；B、2b＝a+（）C、y＞0為不等式，不是代數(shù)式，故此選項(xiàng)不符合題意；D、3m+2≠0為不等式，不是代數(shù)式，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：A．4．如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C、D 表示的數(shù)，其中絕對(duì)值最大的是（ ）A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D【分析】直接利用數(shù)軸結(jié)合絕對(duì)值的定義得出答案．【解答】解：∵絕對(duì)值越大則點(diǎn)距離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，AA根據(jù)國(guó)家旅游局?jǐn)?shù)據(jù)中心綜合測(cè)算今年國(guó)慶期間全國(guó)累計(jì)旅游收入4822億元用科記數(shù)法表示4822億正確的是（ ）A．4822×108C．48.22×1010

B．4.822×1011D．0.4822×1012a×10n1≤|a|＜10，nna時(shí)，n時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：4822億元，用科學(xué)記數(shù)法表示4.822×1011，故選：B．6．把﹣（3x﹣4）﹣2（﹣x+1）去括號(hào)，正確的是（ ）A．﹣3x+4+2x+2 B．﹣3x﹣4+2x+2 C．﹣3x+4+2x﹣2 D．﹣3x﹣4﹣2x﹣2【分析】根據(jù)去括號(hào)法則（括號(hào)前面是“+”號(hào)，去掉“+”號(hào)和括號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)不變號(hào)；括號(hào)前面是“﹣”號(hào)，去掉“﹣”號(hào)和括號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都變號(hào)）進(jìn)行計(jì)算．【解答】解：原式＝﹣3x+4+2x﹣2，故選：C．將多項(xiàng)式﹣x2+x3+1﹣x按x的升冪排列正確的是（ ）A．x3﹣x2﹣x+1 B．﹣x﹣x2+x3+1 C．1+x3﹣x2﹣x D．1﹣x﹣x2+x3【分析】根據(jù)升冪排列的定義解答．升冪排列應(yīng)按此字母的指數(shù)從小到大依次排列．【解答】解：多項(xiàng)式x1﹣x﹣x2+x3．某同學(xué)完成的作業(yè)內(nèi)容用手機(jī)截屏如圖所示，他做對(duì)的題數(shù)是（ ）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【分析】①根據(jù)有理數(shù)的乘方法則判斷；②根據(jù)倒數(shù)的定義判斷；③根據(jù)絕對(duì)值的定義判斷；④根據(jù)單項(xiàng)式的定義判斷；⑤根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和常數(shù)項(xiàng)的定義判斷．【解答】解：①（﹣1）3＝﹣1，故該同學(xué)判斷正確；②0沒有倒數(shù)，故該同學(xué)判斷正確；③﹣|﹣2|＝﹣2，故該同學(xué)判斷錯(cuò)誤；④單項(xiàng)式﹣ 的系數(shù)是﹣，次數(shù)是1次，故該同學(xué)判斷正確；⑤2a﹣3b+1131①②④4個(gè)．故選：B．根據(jù)你的生活經(jīng)驗(yàn)，下列選項(xiàng)中能正確解釋代數(shù)式a﹣3b的是（ ）ab元捐給希望工程，平均每月剩余零花錢多少元？某校初一ab賽，則班里還有多少人？某種汽車油箱裝滿油為a升，每百公里耗油b升，行駛了三百公里，還剩多少升油？某商品原價(jià)a元，計(jì)劃買3b元，那么現(xiàn)在買3便宜多少錢？【分析】根據(jù)每個(gè)選項(xiàng)的說法列代數(shù)式即可判斷．【解答】解：A、小明每季度有零花錢a元，拿出b元捐給希望工程，平均每月剩余零花錢（a﹣b）元，不能解釋代數(shù)式a﹣3b，故此選項(xiàng)不符合題意；B、某校初一ab名男同學(xué)，男生的三分之一去參加籃球比賽，則班里還有（a﹣b）人，不能解釋代數(shù)式a﹣3b，故此選項(xiàng)不符合題意；C、某種汽車油箱裝滿油為a升，每百公里耗油b升，行駛了三百公里，還剩a﹣3b，故此選項(xiàng)符合題意；D、某商品原價(jià)a元，計(jì)劃買3件，恰逢商場(chǎng)打折，現(xiàn)價(jià)每件b元，那么現(xiàn)在買3件可以便宜3（a﹣b）元，不能解釋代數(shù)式a﹣3b，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：C．1．下列數(shù)或式（﹣（﹣6，520m+，在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)一定在原點(diǎn)右邊的個(gè)數(shù)是（ ）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】先對(duì)部分?jǐn)?shù)據(jù)應(yīng)用有理數(shù)乘方法則進(jìn)行計(jì)算，再根據(jù)有理數(shù)大小比較法則進(jìn)行比較便可．【解答】解：∵（﹣2）3＝﹣8＜0（﹣）6＝＞0，

＞0，﹣52＝﹣25＜0，0＝0，m2+1∴在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)一定在原點(diǎn)右邊的數(shù)是（﹣）6，m2+12個(gè)數(shù)，故選：B．二.填空題（每小題3分，共24分）長(zhǎng)春市11月11日的天氣預(yù)報(bào)如圖所示，該天的溫差是 10 ℃．【分析】用最高溫度減去最低溫度進(jìn)行列式計(jì)算即可．故答案為：10．12．2.748精確到十分位約為 2.7 ．【分析】把百分位上的數(shù)字4進(jìn)行四舍五入即可．【解答】解：2.7481．用代數(shù)式表示“a與1兩數(shù)的平方和”a+1 ．【分析】先兩數(shù)平方，再求和．a(chǎn)與11（“＝）﹣4 ＜0；﹣1.25_ ＜﹣1；[（﹣2）3]2 ＞（﹣22）3．?dāng)嗉纯?；根?jù)有理數(shù)的乘方的定義化簡(jiǎn)后，再根據(jù)“正數(shù)＞負(fù)數(shù)”判斷即可．【解答】解：﹣4＜0；∵|﹣1.25|＝1.25，|﹣1|＝1，1.25＞1，∴﹣1.25＜﹣1；∵（23＝64（2）＝﹣6，∴[（﹣2）3]2＞（﹣22）3．故答案為：＜；＜；＞．單項(xiàng)式﹣ 的次數(shù)是 6 ．【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)的定義即可得出答案．【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的次數(shù)＝2+3+1＝6，故答案為：6．若單項(xiàng)式x3ym﹣3與﹣xn+4y2是同類項(xiàng)，則mn的值為 ﹣5 ．【分析】根據(jù)同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，可得出mn代入即可得出答案．【解答】解：∵單項(xiàng)式x3ym﹣3與﹣xn+4y2是同類項(xiàng)，∴n+4＝3，m﹣3＝2，∴n＝﹣1，m＝5，∴mn＝5×（﹣1）＝﹣5．故答案為：﹣5．在公園內(nèi)牡丹按正方形種植在它的周圍種植芍藥如圖反映了牡（表示的列數(shù)和芍藥（用表示）的數(shù)量規(guī)律，第1個(gè)圖案由8個(gè)和1個(gè)“●”組成第2個(gè)圖案由16和4組成第3個(gè)圖案由24和9“●”組成，…，從第2個(gè)圖案開始，每個(gè)圖案比前一個(gè)圖案多8個(gè)，則第n個(gè)圖案中牡丹和芍藥的總個(gè)數(shù)為 （8n+n2） 個(gè)（用含n 的代數(shù)式表示．3n個(gè)圖案中牡丹和芍藥的總個(gè)數(shù)．1812＝121622＝4個(gè)“●”組成，32432＝9個(gè)“●”組成，…，從第2個(gè)圖案開始，每個(gè)圖案比前一個(gè)圖案多8則第n個(gè)圖案中牡丹和芍藥的總個(gè)數(shù)為（+2）個(gè)．8+2．|（﹣3）+■|，其中“■”是被墨水污染而看不到﹣3或9．【分析】設(shè)“■”表示的數(shù)是x，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．【解答】解：設(shè)“■”表示的數(shù)是x，根據(jù)題意得：|﹣3+x|＝6，可得﹣3+x＝6或﹣3+x＝﹣6，解得：x＝9或x＝﹣3，故答案為：9或﹣3．（本大題6小題，共66分）1（30分）計(jì)算：（1）2﹣（12；（2（）÷（﹣；（3）﹣0.25 ；（4）﹣12022+（﹣2）÷（﹣）﹣|﹣9|．【分析】（1）先將有理數(shù)除法運(yùn)算變成乘法，再進(jìn)行計(jì)算求解；先確定結(jié)果的符號(hào)，再變除法為乘法進(jìn)行求解；先確定結(jié)果的符號(hào)，再變除法為乘法進(jìn)行求解；先計(jì)算乘方、除法和絕對(duì)值，再計(jì)算加減．）29﹣（1）＝﹣29+12＝﹣17；（2（）÷（﹣）＝4×4＝16；（3）﹣0.25＝××＝ ；（4）﹣12022+（﹣2）÷（﹣）﹣|﹣9|＝﹣1+2×3﹣9＝﹣1+6﹣9＝﹣4．26分）9﹣12a+b﹣2+a﹣2，其中a＝b＝﹣．【分析】應(yīng)用整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．【解答】解：原式＝（9﹣4）a2+（﹣12+5）ab+（4﹣9）b2＝﹣5a2﹣7ab﹣5b2，當(dāng)a＝，b＝﹣，原式＝﹣5×（）2﹣7× （﹣）﹣5×（﹣）2＝﹣．27分）有理數(shù)，ba＝2，b3，求ab的值．【分析】由絕對(duì)值的概念即可計(jì)算．【解答】解：∵|a|＝2，|b|＝3，∴a＝±2，b＝±3，∵a＜b，∴a＝±2，b＝3，a＝2，b＝3a+b＝5，當(dāng)a＝﹣2，b＝3時(shí)，a+b＝1．27分）如圖所示，已知正方形的邊長(zhǎng)為．a(chǎn)的代數(shù)式表示陰影部分的面積；當(dāng)＝2時(shí)，求陰影部分的面積（保留）【分析】（1）先表示出半圓的面積，再表示出大三角形的面積，最后用正方形的面積減去半圓和大三角形的面積即可得出陰影部分的面積；（2）把a(bǔ)＝2代入（1）中的結(jié)論，即可得出答案．）由題意得，半圓的面積為＝，大三角形的面積為 ＝a2，∵正方形的面積為2a×2a＝4a2，∴陰影部分的面積為 ＝＝（3﹣）a2；（2）當(dāng)a＝2時(shí)，（3﹣ ）a2＝（3﹣ ）×22＝12﹣2π，∴陰影部分的面積為12﹣2π．27分BA表示的數(shù)為aB表示的數(shù)為b，ab滿足．動(dòng)點(diǎn)PA出發(fā)，以2秒的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)QB出發(fā)，以1秒的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)．若在點(diǎn)B處放一擋板（擋板厚度忽略不計(jì)，點(diǎn)P在碰到擋板后立即返回，以3秒的速度在數(shù)軸上向左運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)A停止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（秒0．直接寫出a、b的值，a＝﹣4 ，b＝8 ．點(diǎn)P碰到擋板時(shí)的值為 6 ．當(dāng)t＝4時(shí)點(diǎn)P表示的有理數(shù)為 4 當(dāng)時(shí)點(diǎn)P表示的有理數(shù)為 5 ；P的值；若不能，請(qǐng)說明理由．【分析】（1）由絕對(duì)值和平方的非負(fù)性可得答案；用距離除以速度解得時(shí)間；分別列式計(jì)算可得答案；分