課標專用5年高考3年模擬A版2021高考數(shù)學專題三導數(shù)及其應用1導數(shù)的概念及運算試題理

課標專用5年高考3年模擬A版2021高考數(shù)學專題三導數(shù)及其應用1導數(shù)的概念及運算試題理課標專用5年高考3年模擬A版2021高考數(shù)學專題三導數(shù)及其應用1導數(shù)的概念及運算試題理PAGEPAGE11課標專用5年高考3年模擬A版2021高考數(shù)學專題三導數(shù)及其應用1導數(shù)的概念及運算試題理專題三導數(shù)及其應用【真題探秘】3.1導數(shù)的概念及運算探考情悟真題【考情探究】考點內容解讀5年考情預測熱度考題示例考向關聯(lián)考點導數(shù)的概念及運算①了解導數(shù)概念的實際背景.②理解導數(shù)的幾何意義。③能根據(jù)導數(shù)定義求函數(shù)y=C(C為常數(shù)）,y=x,y=1x，y=x2，y=x3,y=x④能利用基本初等函數(shù)的導數(shù)公式和導數(shù)的四則運算法則求簡單函數(shù)的導數(shù)2019課標Ⅰ,13,5分導數(shù)的幾何意義★★★2019課標Ⅲ,6，5分導數(shù)的幾何意義一次函數(shù)2018課標Ⅰ，5,5分導數(shù)的幾何意義函數(shù)的奇偶性2018課標Ⅱ，13，5分導數(shù)的幾何意義對數(shù)函數(shù)2016課標Ⅱ,16，5分導數(shù)的幾何意義對數(shù)函數(shù)和一次函數(shù)分析解讀本部分主要是對導數(shù)概念及其運算的考查，以導數(shù)的運算公式和運算法則為基礎，以導數(shù)的幾何意義為重點。1.導數(shù)的幾何意義最常見的是求過曲線上某點的切線的斜率、方程、傾斜角、切點的坐標,或以平行、垂直直線的斜率間的關系為載體求字母的取值等。2.從近五年的考查情況來看，本節(jié)一直是高考的熱點，主要考查導數(shù)的運算、求導法則以及導數(shù)的幾何意義.導數(shù)的運算是每年必考的內容,一般不單獨考查，而是在考查導數(shù)的應用時與單調性、極值或最值綜合考查,導數(shù)的幾何意義最常見的是求切線方程和已知切線方程求參數(shù)值,常以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，有時也出現(xiàn)在解答題的第一問,難度中等。破考點練考向【考點集訓】考點導數(shù)的概念及運算1。(2020屆安徽A10聯(lián)盟摸底,8）設函數(shù)f（x)的導函數(shù)為f’(x）,且f(x)=3xf'（2）-2lnx,則曲線y=f(x)在點（4，f（4）)處切線的傾斜角為()A.π6 B.π4 C。3π答案B2.(2020屆安徽合肥八校高三第一次聯(lián)考，5)曲線y=(x3+x2)ex在x=1處的切線方程為()A.y=7ex-5e B.y=7ex+9eC.y=3ex+5e D.y=3ex—5e答案A3.(2019安徽宣城八校聯(lián)考期末，6）若曲線y=alnx+x2（a〉0）的切線的傾斜角的取值范圍是π3A。124 B.38 C.3答案B4。（2020屆河南八市重點高中聯(lián)盟9月“領軍考試”,5)已知f’(x）為函數(shù)f（x）=ax—blnx的導函數(shù)，且滿足f’(1)=0,f'（—1)=2,則f'（2)=（)A.1 B。-43 C。12答案C5.（2018安徽黃山一模，14）已知f（x）=13x3+3xf'（0),則f'(1）=答案1煉技法提能力【方法集訓】方法利用導數(shù)求曲線的切線方程1.(2019廣東佛山教學質量檢測（一），7)若曲線y=ex在x=0處的切線也是曲線y=lnx+b的切線,則b=(）A。-1 B。1 C。2 D.e答案C2.（2019湖北黃岡模擬，4)已知直線y=1m是曲線y=xexA.—1e B。-e C.1答案B3。（2019湖南湘潭模擬，5)經過（2,0)且與曲線y=1xA.2 B.12 C.1答案A4。(2020屆江西撫州臨川第一中學等第一次聯(lián)考,6）若函數(shù)f（x）=ax—lnx的圖象上存在與直線x+2y—4=0垂直的切線，則實數(shù)a的取值范圍是（）A。（—2,+∞) B。12,+答案D【五年高考】A組統(tǒng)一命題·課標卷題組1.（2019課標Ⅲ，6，5分)已知曲線y=aex+xlnx在點（1，ae）處的切線方程為y=2x+b，則(）A。a=e,b=—1 B.a=e，b=1 C。a=e-1，b=1 D。a=e—1,b=-1答案D2。（2018課標Ⅰ,5，5分）設函數(shù)f（x)=x3+（a—1)x2+ax.若f(x）為奇函數(shù)，則曲線y=f（x）在點（0,0)處的切線方程為（)A.y=—2x B.y=-x C。y=2x D。y=x答案D3。（2019課標Ⅰ,13,5分)曲線y=3（x2+x)ex在點(0，0)處的切線方程為。

答案y=3x4.(2018課標Ⅲ,14，5分）曲線y=(ax+1）ex在點（0,1）處的切線的斜率為—2,則a=.

答案-35.（2016課標Ⅲ,15,5分)已知f（x）為偶函數(shù),當x〈0時,f(x)=ln（—x)+3x，則曲線y=f（x)在點(1，—3)處的切線方程是。

答案y=—2x—16.（2016課標Ⅱ，16,5分)若直線y=kx+b是曲線y=lnx+2的切線，也是曲線y=ln(x+1)的切線,則b=.

答案1—ln2B組自主命題·省(區(qū)、市）卷題組1。(2016山東，10，5分）若函數(shù)y=f(x)的圖象上存在兩點,使得函數(shù)的圖象在這兩點處的切線互相垂直,則稱y=f（x）具有T性質。下列函數(shù)中具有T性質的是（）A.y=sinx B。y=lnx C.y=ex D。y=x3答案A2.(2019江蘇，11，5分）在平面直角坐標系xOy中，點A在曲線y=lnx上,且該曲線在點A處的切線經過點（—e，—1)(e為自然對數(shù)的底數(shù)），則點A的坐標是。

答案（e,1)C組教師專用題組1.（2018課標Ⅱ，13，5分)曲線y=2ln(x+1)在點（0,0）處的切線方程為.

答案y=2x2.(2015課標Ⅱ,16，5分)已知曲線y=x+lnx在點（1,1）處的切線與曲線y=ax2+（a+2）x+1相切,則a=。

答案8

3。(2015陜西，15，5分）設曲線y=ex在點（0,1）處的切線與曲線y=1x（x〉0）上點P處的切線垂直,則P的坐標為答案（1，1）4.(2016北京，18,13分)設函數(shù)f(x）=xea—x+bx,曲線y=f（x）在點(2，f(2））處的切線方程為y=(e-1）x+4.（1）求a,b的值;（2)求f（x）的單調區(qū)間.解析(1）因為f(x)=xea—x+bx，所以f’(x）=(1—x)ea—x+b.依題設，知f(2)（2）由(1)知f(x)=xe2-x+ex。由f'（x）=e2—x（1—x+ex-1）及e2-x〉0知,f’（x）與1—x+ex-1同號。令g(x）=1-x+ex—1，則g'(x)=-1+ex-1。所以,當x∈(-∞，1）時，g’(x)<0,g(x)在區(qū)間（—∞，1)上單調遞減；當x∈（1，+∞）時，g’（x)〉0，g（x）在區(qū)間（1,+∞）上單調遞增。故g(1）=1是g(x）在區(qū)間(—∞,+∞）上的最小值，從而g（x)>0，x∈(—∞,+∞).綜上可知，f'(x）>0,x∈(-∞，+∞)。故f(x）的單調遞增區(qū)間為（-∞，+∞）?！救昴M】一、選擇題(每小題5分,共55分)1.（2020屆湖南衡陽八中月考,5）已知直線y=—x+m是曲線y=x2—3lnx的一條切線,則m的值為（)A.0 B。2 C.1 D.3答案B2。（2019河北唐山二模,8）已知函數(shù)f（x)=x2A.6 B。-2 C。-6 D?！?答案B3。（2019福建福州一模,7)已知函數(shù)f(x)=xsinx,f’(x）為f(x）的導函數(shù),則函數(shù)f’（x）的部分圖象大致為()答案A4。（2019江西南昌一模，9)已知f（x）在R上連續(xù)可導,f’(x)為其導函數(shù)，且f（x）=ex+e—x—f’(1)x·（ex-e-x)，則f’（2）+f’(—2)-f’(0)f’(1)=（)A.4e2+4e—2 B.4e2—4e—2 C.0 D。4e2答案C5.（2018河南南陽期末，5)已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}，a3·a5=2，若f(x)=x(x—a1）（x-a2）…(x—a7),則f’（0)=()A.82 B.—82 C.128 D。-128答案B6.(2019湖北武漢4月調研，12)設曲線C：y=3x4-2x3-9x2+4,在曲線C上一點M(1，—4)處的切線記為l，則切線l與曲線C的公共點個數(shù)為（）A。1 B。2 C.3 D.4答案C7。(2020屆云南師大附中第一次月考，10）若函數(shù)f（x)=ax2與函數(shù)g(x）=lnx存在公共點P（m,n）,并且在P(m,n)處具有公共切線,則實數(shù)a=（）A。1e B。2e C。1答案C8.(2020屆福建南安僑光中學高三月考,9)已知函數(shù)f（x)=22019A.2 B。2019 C.2018 D。0答案A9。（2019河南洛陽二模,10)已知a〉0，曲線f(x）=3x2-4ax與g(x)=2a2lnx-b有公共點,且在公共點處的切線相同,則實數(shù)b的最小值為()A。0 B?！?e2 C?！?答案B10。（2019廣東江門一模，12）若f（x）=lnx與g（x）=x2+ax的圖象有一條與直線y=x平行的公共切線,則a=（)A。1 B。2 C。3 D。3或-1答案D11.(2019河北邯鄲一模，12)過點M(—1，0）引曲線C：y=2x3+ax+a的兩條切線，這兩條切線與y軸分別交于A,B兩點，若｜MA｜=｜MB|，則a=（）A。-254 B。-274 C。-25答案B二、填空題（每小題5分,共15分）12。（2020屆陜西第一學期摸底考試，14）曲線y=x3在點(1，1）處的切線與x軸及直線x=a所圍成的三角形面積為16，則實數(shù)a=答案1313.（2020屆黑龍江哈爾濱師范大學附屬中學9月月考，15）已知f（x）=lnx,0答案-∞,14.(2018百校聯(lián)盟TOP20三月聯(lián)考，13）函數(shù)g（x）=lnx圖象上一點P到直線y=x的最短距離為。

答案2三、解答題(共10分)15。（2020屆甘肅會寧月考，21)已