2018課標(biāo)版文數(shù)一輪(8)第八章-立體幾何2-第

2018課標(biāo)版文數(shù)一輪(8)第八章-立體幾何(含答案)2-第第二節(jié)空間幾何體的表面積和體積A組基礎(chǔ)題組1.(2016廣東3月適應(yīng)性考試一空間幾何體的三視圖以以以下圖,則該幾何體的體積為(A.12B.6C.4D.22.(2015山東,9,5分已知等腰直角三角形的直角邊的長(zhǎng)為2,將該三角形繞其斜邊所在的直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體的體積為(A.B.C.2πD.4π3.(2015課標(biāo)Ⅱ,6,5分一個(gè)正方體被一個(gè)平面截去一部分后,節(jié)余部分的三視圖以以以下圖,則截去部分體積與節(jié)余部分體積的比值為(1/131/132018課標(biāo)版文數(shù)一輪(8)第八章-立體幾何(含答案)2-第A.B.C.D.4.(2015課標(biāo)Ⅰ,6,5分《九章算術(shù)》是我國(guó)古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著,書(shū)中有以下問(wèn)題:“今有委米依垣內(nèi)角,下周八尺,高五尺.問(wèn):積及為米幾何?”其意思為:“在屋內(nèi)墻角處堆放米(如圖,米堆為一個(gè)圓錐的四分之一,米堆底部的弧長(zhǎng)為8尺,米堆的高為5尺,問(wèn)米堆的體積和堆放的米各為多少?”已知1斛米的體積約為1.62立方尺,圓周率約為3,估計(jì)出堆放的米約有(A.14斛B.22斛C.36斛D.66斛2/132/132018課標(biāo)版文數(shù)一輪(8)第八章-立體幾何(含答案)2-第5.(2017福建南平模擬如圖,一個(gè)幾何體的三視圖分別為兩個(gè)等腰直角三角形和一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形(含一條對(duì)角線(xiàn),則該幾何體的側(cè)面積為(A.8(1+B.4(1+C.2(1+D.1+6.(2016山西太原一模如圖,平面四邊形ABCD中,AB=AD=CD=1,BD=,BD⊥CD,將其沿對(duì)角線(xiàn)BD折成周?chē)wA'-BCD,使平面A'BD⊥平面BCD,若周?chē)wA'-BCD的極點(diǎn)在同一個(gè)球面上,則該球的表面積為(A.3πB.πC.4πD.π3/133/132018課標(biāo)版文數(shù)一輪(8)第八章-立體幾何(含答案)2-第7.在棱長(zhǎng)為3的正方體ABCD-A1B1C1D1中,P在線(xiàn)段BD1上,且=,M為線(xiàn)段B1C1上的動(dòng)點(diǎn),則三棱錐M-PBC的體積為.8.一個(gè)幾何體的三視圖以以以下圖(單位:m,則該幾何體的體積為m3.9.已知H是球O的直徑AB上一點(diǎn),AH∶HB=1∶2,AB⊥平面α,H為垂足,α截球O所得截面的面積為π,則球O的表面積為.10.(2015課標(biāo)Ⅱ,19,12分如圖,長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=16,BC=10,AA1=8,點(diǎn)E,F分別在A1B1,D1C1上,A1E=D1F=4.過(guò)點(diǎn)E,F的平面α與此長(zhǎng)方體的面訂交,交線(xiàn)圍成一個(gè)正方形.(1在圖中畫(huà)出這個(gè)正方形(不用說(shuō)明畫(huà)法和原由;(2求平面α把該長(zhǎng)方體分成的兩部分體積的比值.4/134/132018課標(biāo)版文數(shù)一輪(8)第八章-立體幾何(含答案)2-第B組提升題組11.如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1,粗線(xiàn)畫(huà)出的是某幾何體的三視圖,則此幾何體的體積為(A.6B.9C.12D.1812.(2017貴州遵義模擬某幾何體的三視圖以以以下圖,則該幾何體的表面積為(5/135/132018課標(biāo)版文數(shù)一輪(8)第八章-立體幾何(含答案)2-第A.24+12B.24+5C.12+15D.12+1213.某幾何體的三視圖以以以下圖,則該幾何體的體積為(A.16+8πB.8+8πC.16+16Dπ.8+16π14.(2015課標(biāo)Ⅱ,10,5分已知A,B是球O的球面上兩點(diǎn),∠AOB=90°,C為該球面上的動(dòng)點(diǎn).若三棱錐O-ABC體積的最大值為36,則球O的表面積為(A.36πB.64Cπ.144πD.256π15.(2017安徽師大附中某個(gè)長(zhǎng)方體被一個(gè)平面所截,獲取的幾何體的三視圖以以以下圖,則這個(gè)幾何體的體積為(6/136/132018課標(biāo)版文數(shù)一輪(8)第八章-立體幾何(含答案)2-第A.4B.2C.4D.816.(2016課標(biāo)全國(guó)Ⅱ,19,12分如圖,菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC與BD交于點(diǎn)O,點(diǎn)E,F分別在AD,CD上,AE=CF,EF交BD于點(diǎn)H.將△DEF沿EF折到△D'EF的地址.(1證明:AC⊥HD';(2若AB=5,AC=6,AE=,OD'=2,求五棱錐D'-ABCFE的體積.答案全解全析A組基礎(chǔ)題組1.D該幾何體為四棱錐P-ABCD,其中PA⊥平面ABCD,如圖,7/137/132018課標(biāo)版文數(shù)一輪(8)第八章-立體幾何(含答案)2-第則該幾何體的體積為V=×2××(2+1×2=2.2.B依題意知,該幾何體是認(rèn)為底面半徑,為高的兩個(gè)同底圓錐組成的組合體,則其體積為π(2××2=π,應(yīng)選B.3.D如圖,由已知條件可知,截去部分是以△ABC為底面且三條側(cè)棱兩兩垂直的正三棱錐D-ABC.設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為a,則截去部分的體積為a3,節(jié)余部分的體積為a3-a3=a3,它們的體積之比為.應(yīng)選D.4.B設(shè)圓錐底面的半徑為R尺,由×2πR=8得R=,從而米堆的體積2V=×πR×5=(立方尺,因此堆放的米約有≈22(斛.應(yīng)選B.5.B由已知中的三視圖可得該幾何體的直觀圖以以以下圖:8/138/132018課標(biāo)版文數(shù)一輪(8)第八章-立體幾何(含答案)2-第底面為正方形,AB=AD=2,棱錐的高為SA=2.SB=SD=2,CD⊥SD,CB⊥SB,因此S=S+S+S+S側(cè)△SAB△SAD△SCB△SCDSAB△SCB=2S+2S=2××2×2+2××2×2=4+4.應(yīng)選B.6.A由題意可得BD=A'C=,BC=,△BDC與△A'BC都是以BC為斜邊的直角三角形,由此可得BC中點(diǎn)到A',B,C,D四個(gè)點(diǎn)的距離相等,故可得該三棱錐的外接球的直徑為,因此該外接球的表面積S=4π×=3π.答案111分析∵=,∴點(diǎn)P到平面BCC的距離是點(diǎn)D到平面BCC距離的,即為=1,∵M(jìn)為線(xiàn)段B1C1上的點(diǎn),S△MBC=×3×3=,∴VM-PBC=VP-MBC=××1=.答案9/139/132018課標(biāo)版文數(shù)一輪(8)第八章-立體幾何(含答案)2-第2×π×23分析該幾何體由一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱組成,故體積V=π×1×4+2=(m.答案分析如圖,設(shè)截面小圓的半徑為r,球的半徑為R,因?yàn)锳H∶HB=1∶2,因此OH=R.由勾股定理,有R2=r2+OH22故R2=1+,即R2=.由球的表面積公式,得所求表面,又由題意得πr=π,則r=1,積S=4πR2=.10.分析(1交線(xiàn)圍成的正方形EHGF如圖:(2作EM⊥AB,垂足為M,則AM=A1E=4,EB1=12,EM=AA1=8.因?yàn)镋HGF為正方形,因此EH=EF=BC=10.于是MH==6,AH=10,HB=6.10/1310/132018課標(biāo)版文數(shù)一輪(8)第八章-立體幾何(含答案)2-第因?yàn)殚L(zhǎng)方體被平面α分成兩個(gè)高為10的直棱柱,因此其體積的比值為.B組提升題組11.B由三視圖可得,該幾何體為以以以下圖的三棱錐,其底面△ABC為等腰三角形且BA=BC,AC=6,AC邊上的高為3,SB⊥底面ABC,且SB=3,因此該幾何體的體積應(yīng)選B.

V=××6×3×3=9.12.A由已知可得該幾何體為三棱柱,底面是斜邊長(zhǎng)為4,斜邊上的高為的直角三角形,棱柱的高為4,故棱柱的表面積S=2××4×+4×4+4×4sin30°+4×4cos30°=24+12,應(yīng)選A.13.A由三視圖可知該幾何體由長(zhǎng)方體和圓柱的一半組成.其中長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為4、2、2,圓柱的底面半徑為2,高為4.因此該幾何體的體積為

V=4×2×2+π×22×4=16+8應(yīng)選π.A.14.C△AOB的面積為定值,當(dāng)OC垂直于平面AOB時(shí),三棱錐O-ABC的體積獲取最大值.由R3=36得R=6.從而球O的表面積S=4πR2=144π故.C.選11/1311/132018課標(biāo)版文數(shù)一輪(8)第八章-立體幾何(含答案)2-第15.D依照題中三視圖可得該幾何體的直觀圖以以以下圖,則這個(gè)幾何體的體積為2×2×3×=8.故選D.分析(1證明:由已知得AC⊥BD,AD=CD.又由AE=CF得=,故AC∥EF.12/1312/132018課標(biāo)版文數(shù)一輪(8)第八章-立體幾何(含答案)2-第由此得EF⊥HD,EF⊥HD',因此AC⊥HD'.(2由EF∥AC得==.由AB=5,AC=6得DO=BO==4.因此OH=1,D'H=D