江蘇省啟東市高中數(shù)學(xué) 第一章 三角函數(shù) 1.2.1 任意角的三角函數(shù) 新人教A必修4

1.2.1任意角的三角函數(shù)

整理ppt看書P13～14例1上方【目標(biāo)導(dǎo)學(xué)】掌握任意角的三角函數(shù)定義根據(jù)定義理解三角函數(shù)的符號和定義域【主體自學(xué)】整理ppt提問：

對于確定的角，這三個比值的大小和點(diǎn)在角的終邊上的位置是否有關(guān)呢？

觀察當(dāng)時，的終邊在軸上，此時終邊上任一點(diǎn)的橫坐標(biāo)都等于0，所以無意義，除此之外，對于確定的角，上面三個比值都是惟一確定的．把上面定義中三個比的前項(xiàng)、后項(xiàng)交換，那么得到另外三個定義．

整理ppt角的范圍已經(jīng)推廣，那么對任一角是否也能像銳角一樣定義其四種三角函數(shù)呢？

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過銳角三角函數(shù)，知道它們都是以銳角為自變量，以比值為函數(shù)值，定義了角的正弦、余弦、正切、余切的三角函數(shù)，本節(jié)課我們研究當(dāng)角是一個任意角時，其三角函數(shù)的定義及其幾何表示．

【新授】整理ppt任意角的三角函數(shù)定義

設(shè)是任意角，的終邊上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)是，當(dāng)角在第一、二、三、四象限時的情形，它與原點(diǎn)的距離為，則．

整理ppt①比值叫做的正弦，記作，即．②比值叫做的余弦，記作，即．定義：③比值叫做的正切，記作，即．整理ppt④比值叫做的余切，記作，則．⑤比值叫做的正割，記作，則．⑥比值叫做的余割，記作，則．我們把正弦、余弦，正切、余切，正割及余割都看成是以角為自變量，以比值為函數(shù)值的函數(shù)，以上六種函數(shù)統(tǒng)稱三角函數(shù)．整理ppt三角函數(shù)是以實(shí)數(shù)為自變量的函數(shù)

角（其弧度數(shù)等于這個實(shí)數(shù)）三角函數(shù)值（實(shí)數(shù)）實(shí)數(shù)整理ppt例1

已知角的終邊經(jīng)過，求的六個三角函數(shù)值．整理ppt提問：分，兩種情形討論．求的六個三角函數(shù)值呢？若將改為，如何整理ppt例2

（1）；（2）；（3）．求下列各角的六個三角函數(shù)值整理ppt課堂練習(xí)

（1）角的終邊在直線上，求的六個三角函數(shù)值．（2）角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，求，，，的值．※（3）說明的理由．整理ppt（2）函數(shù)的定義域是（

）．

A．

B．

C．

D．反饋訓(xùn)練

（1）若角終邊上有一點(diǎn)，則下列函數(shù)值不存在的是（

）．A．B．C．D．整理ppt（4）若角的終邊過點(diǎn)，且，（3）若，都有意義，則．則．整理ppt本課小結(jié)

利用定義求三角函數(shù)值，首先要建立直角坐標(biāo)系，角α頂點(diǎn)和始邊要按既定的位置設(shè)置．角的三角函數(shù)定義式，其實(shí)是比例的化身，它的背后是相似形在支稱著，不過這個定義具有一般性，如軸上角的三角函數(shù)，如果沒有定義作為論據(jù)，欲求其函數(shù)值就不是很容易．

整理ppt練一練書P171~3作業(yè)書P23習(xí)題1.21、2整理ppt1.2.1任意角的三角函數(shù)

第二課時

整理ppt目標(biāo)導(dǎo)學(xué)1、掌握三角函數(shù)在各象限的符號；2、理解三角函數(shù)線的作法和意義；3、會對三角函數(shù)式進(jìn)行簡單的變形。自學(xué)指導(dǎo)看書P15~17整理ppt分類討論（角位置）是三角函數(shù)求值過程中，使用頻率非常高的一個數(shù)學(xué)思想，而分類標(biāo)準(zhǔn)往往是四個象限及四個坐標(biāo)半軸．

yxo+-+++++-----yxoyxo全為+yxo三角函數(shù)在各象限的符號整理ppt求證：當(dāng)且僅當(dāng)不等式組sinθ<0,時角θ為第三象限的角tanθ>0整理ppt誘導(dǎo)公式（一）終邊相同的角的同名三角函數(shù)值相等。整理ppt特殊角的三角函數(shù)值你記住了嗎？度弧度看例4、5做練習(xí)4、5、6、7整理ppt三角函數(shù)的一種幾何表示利用單位圓有關(guān)的有向線段，作出正弦線，余弦線，正切線．

三角函數(shù)的幾何表示課件整理ppt當(dāng)角的終邊不在坐標(biāo)軸上時，我們把，都看成帶有方向的線段，這種帶方向的線段叫有向線段．由正弦、余弦、正切函數(shù)的定義有：

yxo的終邊MPATyxo的終邊MPAT整理ppt當(dāng)角的終邊在軸上時，正弦線、正切線分別變成一個點(diǎn)；這幾條與單位圓有關(guān)的有向線段叫做角的正弦線、余弦線、正切線．當(dāng)角的終邊在軸上時，弦線變成一個點(diǎn)，正切線不存在．yxo的終邊MPATyxo的終邊MPAT整理ppt例3作出下列各角的正弦線，余弦線，正切線．（1）；（2）．整理ppt做練習(xí)P19作業(yè)：P24T3、4、6、7整理ppt