統(tǒng)計(jì)學(xué)導(dǎo)論曾五一課后習(xí)題答案完整版

統(tǒng)計(jì)學(xué)導(dǎo)論習(xí)題參考解答第一章（15-16）一、判斷題答：錯(cuò)。統(tǒng)計(jì)學(xué)和數(shù)學(xué)具有不同的性質(zhì)特點(diǎn)。數(shù)學(xué)撇開(kāi)具體的對(duì)象，以最一般的形式研究數(shù)量的聯(lián)系和空間形式；而統(tǒng)計(jì)學(xué)的數(shù)據(jù)則總是與客觀的對(duì)象聯(lián)系在一起。特別是統(tǒng)計(jì)學(xué)中的應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)與各不同領(lǐng)域的實(shí)質(zhì)性學(xué)科有著非常密切的聯(lián)系，是有具體對(duì)象的方法論。答：對(duì)。答：錯(cuò)。實(shí)質(zhì)性科學(xué)研究該領(lǐng)域現(xiàn)象的本質(zhì)關(guān)系和變化規(guī)律；而統(tǒng)計(jì)學(xué)則是為研究認(rèn)識(shí)這些關(guān)系和規(guī)律提供合適的方法，特別是數(shù)量分析的方法。4.答：對(duì)。答：錯(cuò)。描述統(tǒng)計(jì)不僅僅使用文字和圖表來(lái)描述，更重要的是要利用有關(guān)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)反映客觀事物的數(shù)量特征。答：錯(cuò)。有限總體全部統(tǒng)計(jì)成本太高，經(jīng)常采用抽樣調(diào)查，因此也必須使用推斷技術(shù)。答：錯(cuò)。不少社會(huì)經(jīng)濟(jì)的統(tǒng)計(jì)問(wèn)題屬于無(wú)限總體。例如要研究消費(fèi)者的消費(fèi)傾向，消費(fèi)者不僅包括現(xiàn)在的消費(fèi)者而且還包括未來(lái)的消費(fèi)者，因而實(shí)際上是一個(gè)無(wú)限總體。答：對(duì)。二、單項(xiàng)選擇題1.A； 2.A ； 3.A ； 4.B 。三、分析問(wèn)答題答：定類尺度的數(shù)學(xué)特征是“=”或“”，所以只可用來(lái)分類，民族可以區(qū)分為漢、藏、回等，但沒(méi)有順序和優(yōu)劣之分，所以是定類尺度數(shù)據(jù)。；定序尺度的數(shù)學(xué)特征是“>”或“<”，所以它不但可以分類，還可以反映各類的優(yōu)劣和順序，教育程度可劃分為大學(xué)、中學(xué)和小學(xué)，屬于定序尺度數(shù)據(jù)；定距尺度的主要數(shù)學(xué)特征是“ +”或“-”，它不但可以排序，還可以用確切的數(shù)值反映現(xiàn)象在兩方面的差異，人口數(shù)、信教人數(shù)、進(jìn)出口總額都是定距尺度數(shù)據(jù)；定比尺度的主要數(shù)學(xué)特征是“

”或“ ”，它通常都是相對(duì)數(shù)或平均數(shù)，所以經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率是定比尺度數(shù)據(jù)。

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旱冰鞋2.答：某學(xué)生的年齡和性別，分別為

20和女，是數(shù)量標(biāo)志和品質(zhì)標(biāo)志；而全校學(xué)生資料匯總以后，發(fā)現(xiàn)男生

1056，女生人，其中平均年齡、男生女生之比都是質(zhì)量指標(biāo)，而年齡合計(jì)是數(shù)量指標(biāo)。數(shù)量指標(biāo)是個(gè)絕對(duì)數(shù)指標(biāo)，而質(zhì)量指標(biāo)是指相對(duì)指標(biāo)和平均指標(biāo)。品質(zhì)標(biāo)志是不能用數(shù)字表示的標(biāo)志，數(shù)量標(biāo)志是直接可以用數(shù)字表示的標(biāo)志。3.答：如考察全國(guó)居民人均住房情況，全國(guó)所有居民構(gòu)成統(tǒng)計(jì)總體，每一戶居民是總體單位，抽查其中查的5000戶居民構(gòu)成樣本。

5000戶，這被調(diào)第二章（45-46）一、單項(xiàng)選擇題1.C；2.A；3.A。二、多項(xiàng)選擇題1.A.B.C.D

；

2.A.B.D

；

3.A.B.C

．三、簡(jiǎn)答題答：這種說(shuō)法不對(duì)。從理論上分析，統(tǒng)計(jì)上的誤差可分為登記性誤差、代表性誤差和推算誤差。無(wú)論是全面調(diào)查還是抽樣調(diào)查都會(huì)存在登記誤差。而代表性誤差和推算誤差則是抽樣調(diào)查所固有的。這樣從表面來(lái)看，似乎全面調(diào)查的準(zhǔn)確性一定會(huì)高于統(tǒng)計(jì)估算。但是，在全面調(diào)查的登記誤差特別是其中的系統(tǒng)誤差相當(dāng)大，而抽樣調(diào)查實(shí)現(xiàn)了科學(xué)化和規(guī)范化的場(chǎng)合，后者的誤差也有可能小于前者。我國(guó)農(nóng)產(chǎn)量調(diào)查中，利用抽樣調(diào)查資料估算的糧食產(chǎn)量數(shù)字的可信程度大于全面報(bào)表的可信程度，就是一個(gè)很有說(shuō)服力的事例。答：統(tǒng)計(jì)報(bào)表的日常維持需要大量的人力、物力、財(cái)力；而且統(tǒng)計(jì)報(bào)表的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)、指標(biāo)體系不容易調(diào)整，對(duì)現(xiàn)代社會(huì)經(jīng)濟(jì)調(diào)查來(lái)說(shuō)很不合適。答：這種分組方法不合適。統(tǒng)計(jì)分組應(yīng)該遵循“互斥性原則”，本題所示的分組方式違反了“互斥性原則”，例如，一觀眾是少女，若按以上分組，她既可被分在女組，又可被分在少組。愛(ài)輪滑兒童輪滑鞋輪滑鞋什么牌子好旱冰鞋四、計(jì)算題（1）次（頻）數(shù)分布和頻率分布數(shù)列。居民戶月消費(fèi)品支出額（元）次（頻）數(shù)頻率（%）800以下12800-85048850-9001224900-9501836950-10008161000-1050481050-1100121100以上24合計(jì)50100.00（2）主要操作步驟：①將下表數(shù)據(jù)輸入到Excel。組限向上累計(jì)向下累計(jì)750050800149850545900173395035151000437105047311004821150500②選定所輸入的數(shù)據(jù)，并進(jìn)入圖表向?qū)?，在向?qū)У?步中選定“無(wú)數(shù)據(jù)點(diǎn)平滑線散點(diǎn)圖”類型，單擊“完成”，即可繪制出累計(jì)曲線圖。3）繪制直方圖、折線圖、曲線圖和向上、向下累計(jì)圖。4）主要操作步驟：①次數(shù)和頻率分布數(shù)列輸入到 Excel。②選定分布數(shù)列所在區(qū)域，并進(jìn)入圖表向?qū)В谙驅(qū)У?1步中選定“簇狀柱形圖”類型，單擊“完成” ，即可繪制出次數(shù)和頻率的柱形圖。③將頻率柱形圖繪制在次坐標(biāo)軸上，并將其改成折線圖。主要操作步驟：在“直方圖和折線圖”基礎(chǔ)上，將頻率折線圖改為“平滑線散點(diǎn)圖”即可。第三章（74-76）一、單項(xiàng)選擇題1.D；2.A；3.B；4.B；5.A6.C。二、判斷分析題答：均值。呈右偏分布。由于存在極大值，使均值高于中位數(shù)和眾數(shù)，而只有較少的數(shù)據(jù)高于均值。2．任意一個(gè)變量數(shù)列都可以計(jì)算算術(shù)平均數(shù)和中位數(shù)，但可能無(wú)法計(jì)算眾數(shù)，同樣，算術(shù)平均數(shù)和中位數(shù)可以衡量變量集中趨勢(shì)，但是眾數(shù)有時(shí)則不能。因?yàn)橛袝r(shí)有兩個(gè)眾數(shù)有時(shí)又沒(méi)有眾數(shù)。3．答：可計(jì)算出總體標(biāo)準(zhǔn)差為 10，總體方差為 100，于是峰度系數(shù) K=34800/10000=3.48，可以認(rèn)為總體呈現(xiàn)非正態(tài)分布。峰度系數(shù)Km4334800(10030.48，屬于尖頂分布。410%)44.答：股票A平均收益的標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)為2.71/5.63=0.48135，股票B平均收益的標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)為4.65/6.94=0.670029，股票C平均收益的標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)為 9.07/8.23=1.102066答：為了了解房屋價(jià)格變化的走勢(shì)，宜選擇住房?jī)r(jià)格的中位數(shù)來(lái)觀察，因?yàn)榫凳軜O端值影響；如果為了確定交易稅率，估計(jì)相應(yīng)稅收總額，應(yīng)利用均值，因?yàn)榫挡拍芡扑憧傮w有關(guān)的總量。答：（1）均值、中位數(shù)、眾數(shù)分別增加200元；（2）不變；（3）不變；（4）不同三、計(jì)算題解：基期總平均成本＝

6001200 7001800＝6601200 1800報(bào)告期總平均成本＝ 600 2400 7001600＝6402400 1600總平均成本下降的原因是該公司產(chǎn)品的生產(chǎn)結(jié)構(gòu)發(fā)生了變化，即成本較低的甲企業(yè)產(chǎn)量占比上升而成本較高的乙企業(yè)產(chǎn)量占比相應(yīng)下降所致。基期報(bào)告期總成本單位成本（元）產(chǎn)量（噸）單位成本（元）產(chǎn)量（噸）基期報(bào)告期甲企業(yè)600120060024007200001440000乙企業(yè)7001800700160012600001120000合計(jì)——3000——400019800002560000總平均成本6606402．甲班乙班甲班乙班全部6091平均72.704平均76.018平均74.3917974標(biāo)準(zhǔn)誤差1.998標(biāo)準(zhǔn)誤差1.905標(biāo)準(zhǔn)誤差1.3824862中位數(shù)74.5中位數(shù)78.5中位數(shù)76.57672眾數(shù)78眾數(shù)60眾數(shù)786790（樣本）標(biāo)準(zhǔn)差14.681標(biāo)準(zhǔn)差14.257標(biāo)準(zhǔn)差14.4965894（樣本）方差215.533方差203.254方差210.1306576峰度1.664峰度-0.305峰度0.6857883偏度-0.830偏度-0.5905偏度-0.7006492區(qū)域74區(qū)域58區(qū)域747585最小值25最小值41最小值257694最大值99最大值99最大值997883求和3926求和4257求和81838477觀測(cè)數(shù)54觀測(cè)數(shù)56觀測(cè)數(shù)1104882總體方差211.542199.625208.222584組內(nèi)方差平均數(shù)205.4759060組間方差2.74598607051全班：7760成績(jī)?nèi)藬?shù)f組中值xxf離差平方和787840以下235703273.14687840-504451803709.917748050-607553852928.719957060-70226514302404.545859370-80337524756.818182688480-90238519552095.661808190以上199518057258.4719281合計(jì)110——830021677.278882全班平均成績(jī)：方差：標(biāo)準(zhǔn)差：738575.455197.06614.03865787280成績(jī)?nèi)藬?shù)f組中值xxf離差平方和747240以下235703273.14996440-50245901854.959694150-603551651255.165727560-7013658451420.868747870-80197514253.92562856180-90885680728.9256674290以上7956652674.1743353合計(jì)54——394011211.169492甲班平均成績(jī)：方差：標(biāo)準(zhǔn)差：577572.963207.61414.4096081乙班平均成績(jī)：方差：標(biāo)準(zhǔn)差：618177.857186.89513.67178628388成績(jī)?nèi)藬?shù)f組中值xxf離差平方和667940以下03500779840-50245901854.959829550-604552201673.554946060-70965585983.678557170-80147510502.893769980-90158512751366.736755390以上129511404584.2988054合計(jì)56——436010466.1261906093n2（xi2x）3.解：根據(jù)總體方差的計(jì)算公式i1可得：2甲

n11423.2593211178.9821211.5418；乙199.624754562全部學(xué)生成績(jī)的方差 全部

22904.193 208.2199110ki2ni2i211.541854199.6247561k110205.4749nii1k(xix)2ni2i1(72.703774.3909)254(76.017974.3909)256Bk=2.745ni110i1總體方差（208.2199）＝組內(nèi)方差平均數(shù)（205.4749）+組間方差（2.745）4．k收購(gòu)總額i1(Xifi)5.解：X(Xifi)收購(gòu)總量ki1Xi水果等級(jí)收購(gòu)單價(jià)（元/千克）甲2.00乙1.60丙1.30合計(jì)——

12700 16640 83201.6268（元）12700 16640 83202.00 1.60 1.30收購(gòu)金額（元）收購(gòu)數(shù)量127006350166401040083206400平均價(jià)格：37660231501.62678196．均值=164；標(biāo)準(zhǔn)差=4；總?cè)藬?shù)=1200身高分布通常為鐘形分布，按經(jīng)驗(yàn)法則近似估計(jì)：規(guī)格身高分布范圍比重?cái)?shù)量（套）小號(hào)160以下0.15865190.38中號(hào)160-168均值±1*標(biāo)準(zhǔn)差0.6827819.24大號(hào)168以上0.15865190.38合計(jì)12007.解：用1代表“是”(即具有某種特征)，0代表“非”（即不具有某種特征）。設(shè)總次數(shù)為N，1出現(xiàn)次數(shù)為N1，頻率（N1/N）記為P。由加權(quán)公式來(lái)不難得出：是非變量的均值=P；方差=P(1-P)；標(biāo)準(zhǔn)差=P(1P)第五章一、單項(xiàng)選擇題（1）BC；（3）A；（5）AC。二、計(jì)算題1.解：樣本平均數(shù)X=425,S2n-1=72.049,S14=8.488S8.4882.1916SX==n15(151)t0.05/22.1448(n-1)S==t/2=2.1448×2.1916=4.7005n所求μ的置信區(qū)間為： 425-4.70<μ<425+4.70，即（420.30，429.70）。解：樣本平均數(shù)X=12.09,S2n-1=0.005,S15=0.0707SS=0.7007/sqrt(15)=0.01825=X15nt0.025=2.131(12.09-0.038,12.09+0.038)3.解：n=600,p=0.1，nP=60≥5，可以認(rèn)為n充分大，α=0.05，zz0.0251.96。21.96 0.1 0.9 0.0122600因此，一次投擲中發(fā)生 1點(diǎn)的概率的置信區(qū)間為0.1-0.024< <0.1+0.024，即（0.076，0.124）。nn5.解：根據(jù)已知條件可以計(jì)算得：yi14820yi28858600i1i1) 1估計(jì)量 yn

ny1*14820=494（分鐘）i=i130估計(jì)量的估計(jì)方差v())v(y)s2(1n)=1*1537520*(130)=1743.1653nN30292200其中s21n-1

n21n2yi2-nyyi-yi1n-1i1=1*885860030*4942301=1537520S=230.26=53017.93,296.已知:N=400,n=80,p=0.1, =0.05,Z /2=Z0.025=1.96△x=1.96*sqrt(0.1*0.9/80)=0.0657, (0.043,0.1657)7.解：2(40)24.4332(40)59.342，置信度為0.95的置信區(qū)間為：0.975，0.025(n1)S2(n1)S240122401222n1,2n1=,(97.064,235.747)21259.34224.433解：Nz2P1P150020.25(10.25)n21.962z2P1P15000.0521.9620.25(10.25)NP2241.695應(yīng)抽取242戶進(jìn)行調(diào)查。第六章一、 單項(xiàng)選擇題1(B）2(B)3(A)4(D)5(A)二、問(wèn)答題1．答：雙側(cè)檢驗(yàn)；檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的樣本值2.22；觀察到的顯著性水平0.0132；顯著性水平為0.05時(shí)，z0.0251.96，拒絕原假設(shè)；顯著性水平為0.01時(shí)，z0.0052.575，不能拒絕原假設(shè)。2．答：不是。α大則β小，α小則β大，因?yàn)榫哂须S機(jī)性，但其和并不一定為 1。3. 答：（1）拒絕域( ,2.33]；（2）樣本均值為23，24，25.5時(shí)，犯第一類錯(cuò)誤的概率都是 0.01。三、計(jì)算題1．解：（1）提出假設(shè)：H0：μ=5 H 1 ：μ 52）構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量并計(jì)算樣本觀測(cè)值在H0：μ=5成立條件下：Z=x=4.85=-2.3570s20.62503）確定臨界值和拒絕域Z0.025=1.96∴拒絕域?yàn)?1.961.96,4）做出檢驗(yàn)決策Z=2.3570>Z0.025=1.96檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的樣本觀測(cè)值落在拒絕域?！嗑芙^原假設(shè) H0，接受H1假設(shè)，認(rèn)為生產(chǎn)控制水平不正常。2．3．解：α=0.05時(shí)（1）提出假設(shè)：H0：μ=60H1：μ602）構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量并計(jì)算樣本觀測(cè)值在H0：μ=60成立條件下：x 61.6 60Z= = =2.222s2 14.42n 400（3）確定臨界值和拒絕域Z0.025=1.96∴拒絕域?yàn)?1.961.96,4）做出檢驗(yàn)決策Z=2.222>Z0.025=1.96檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的樣本觀測(cè)值落在拒絕域?！嗑芙^原假設(shè)H0，接受H1假設(shè)，認(rèn)為該縣六年級(jí)男生體重的數(shù)學(xué)期望不等于60公斤。α=0.01時(shí)（1）提出假設(shè)：H0：μ=60H1：μ60（2）構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量并計(jì)算樣本觀測(cè)值0成立條件下：在H：μ=60Z=x61.660==2.222s214.424003）確定臨界值和拒絕域Z0.005=2.575∴拒絕域?yàn)?2.5752.575,4）做出檢驗(yàn)決策Z=2.222<Z0.005=2.575檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的樣本觀測(cè)值落在接受域?！嗖荒芫芙^H0，即沒(méi)有顯著證據(jù)表明該縣六年級(jí)男生體重的數(shù)學(xué)期望不等于

60公斤。4．5．解：（1）提出假設(shè)：H0： =11% H

1

：

11%2）構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量并計(jì)算樣本觀測(cè)值在H0：=11%成立條件下：樣本比例p=60012.2%4900Z=p=0.1220.11=2.6810.110.894900n（3）確定臨界值和拒絕域Z0.025=1.96∴拒絕域?yàn)?1.961.96,4）做出檢驗(yàn)決策Z=2.68>Z0.025=1.96檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的樣本觀測(cè)值落在拒絕域?！嗑芙^原假設(shè)

H0，接受

H1假設(shè)，即能夠推翻所作的猜測(cè)。6．7．解： （1）提出假設(shè)：H0：μ1=μ2 H1：μ1

μ22）構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量并計(jì)算樣本觀測(cè)值在H0成立條件下：y1y26762Z===2.209s12s22252202n12200200n3）確定臨界值和拒絕域Z0.025=1.96∴拒絕域?yàn)?1.961.96,4）做出檢驗(yàn)決策Z=2.209>Z0.025=1.96檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的樣本觀測(cè)值落在拒絕域?！嗑芙^原假設(shè) H0，接受H1假設(shè)，即兩地的教育水平有差異。．．解：（1）提出假設(shè)：H0：1=2H1：122）構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量并計(jì)算樣本觀測(cè)值在H0成立條件下：p=（n1p1+n2p2）/（n1+n2）=（400*0.1+600*0.05）/（400+600）=0.07Z=p2p1=0.050.1=-3.036p(1110.07*0.93(11)p)()n1n24006003）確定臨界值和拒絕域Z0.05=1.645∴拒絕域?yàn)?1.6451.645,（4）做出檢驗(yàn)決策Z=3.036>Z0.05=1.645檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的樣本觀測(cè)值落在拒絕域?！嗑芙^原假設(shè) H0，接受H1假設(shè)，即甲乙兩地居民對(duì)該電視節(jié)目的偏好有差異。．．解：（一）1）提出假設(shè)：H0

：μ1=μ2

H1

：μ1

μ2（2）計(jì)算離差平方和性別i 成績(jī)j510 410430380490498430390470420540300男410540560524520450390300460450320340450490350530310290405400520400580女550570540310530540370320480410560320m=2n1=26n2=24n=50y1=11122y2=10725y=21847y12=4930980y22=5008425y2=9939405m22組間變差SSR=niyi-nyi1=26*（111222+24*107252-50*218472262450=9550383.76-9545828.18=4555.58mniyij2m2組內(nèi)變差SSE=-niyii1j1i1=9939405-9550383.76=389021.24（3）構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量并計(jì)算樣本觀測(cè)值SSR/(m1)4555.58/(21)F==389021.24/(50=0.5621SSE/(nm)2)（4）確定臨界值和拒絕域F0.05（1,48）=4.048∴拒絕域?yàn)椋?4.048,5）做出檢驗(yàn)決策臨界值規(guī)則:F=0.5621<F0.05（1,48）=4.048檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的樣本觀測(cè)值落在接受域。∴不能拒絕H0，即沒(méi)有顯著證據(jù)表明性別對(duì)成績(jī)有影響。P-值規(guī)則：根據(jù)算得的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的樣本值（ F值）算出P-值=0.457075。由于P-值=0.457075>顯著水平標(biāo)準(zhǔn) 0.05，所以不能拒絕H0，即沒(méi)有得到足以表明性別對(duì)成績(jī)有影響的顯著證據(jù)。（二）（1）提出假設(shè)：H0：μ1=μ2=μ3=μ4H1：μ1、μ2、μ3、μ4不全相等（2）計(jì)算離差平方和m=4n1=11n2=15n3=12n4=12n=50y1=5492y2=6730y3=5070y4=4555y=21847y12=2763280y22=3098100y32=2237900y42=1840125y2=9939405組間變差mniyi22SSR=-nyi1=11*54922+15*67302+12*50702+12*45552-50*218472（11）（15）（）（）（）121250=9632609.568-9545828.18=86781.388組內(nèi)變差mniyij2m2niyiSSE=-=9939405-9632609.568=306795.432i1j1i1（3）構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量并計(jì)算樣本觀測(cè)值SSR/(m1)86781.388/(41)F==306795.432/(50=4.3372SSE/(nm)4)4）確定臨界值和拒絕域F0.05（3,46）=2.816∴拒絕域?yàn)椋?2.816,5）做出檢驗(yàn)決策臨界值規(guī)則:∵F=4.3372>F0.05（3,46）=2.816檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的樣本觀測(cè)值落在拒絕域?！嗑芙^原假設(shè) H0，接受H1假設(shè)，即父母文化程度對(duì)孩子的學(xué)習(xí)成績(jī)有影響。P-值規(guī)則：根據(jù)算得的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的樣本值（F值）算出P-值=0.008973。由于P-值=0.008973小于顯著水平標(biāo)準(zhǔn)0.05，所以拒絕H0，接受H1，即得到足以表明父母文化程度對(duì)孩子的學(xué)習(xí)成績(jī)有影響的顯著證據(jù)。12．第七章一、選擇題1.B、C、D； 3.A、B、D二、判斷分析題1．錯(cuò)。應(yīng)是相關(guān)關(guān)系。單位成本與產(chǎn)量間不存在確定的數(shù)值對(duì)應(yīng)關(guān)系。3．對(duì)。因果關(guān)系的判斷還有賴于實(shí)質(zhì)性科學(xué)的理論分析。5．對(duì)?？傮w回歸函數(shù)中的回歸系數(shù)是有待估計(jì)的參數(shù)，因而是常數(shù)，樣本回歸函數(shù)中的回歸系數(shù)的估計(jì)量的取值隨抽取的樣本不同而變化，因此是隨機(jī)變量。錯(cuò)。由于各種原因，偏相關(guān)系數(shù)與單相關(guān)系數(shù)的符號(hào)有不一致的可能。三、證明題證明：教材中已經(jīng)證明?2是現(xiàn)行無(wú)偏估計(jì)量。此處只要證明它在線形無(wú)偏估計(jì)量中具有最小方差。~atYt為設(shè)22的任意線性無(wú)偏估計(jì)量。E(~2)atE(12Xtut)1at2atXtatE(ut)2也即，作為的任意線性無(wú)偏估計(jì)量，必須滿足下列約束條件：at0；且atXt1又因?yàn)関arYt2，所以：~atYtat2varYt22var(2)varat2[atXtX2XtX2]2(XtX)(XtX)2[atXtX2]22(XtX)2(XtX)[(XtX)2]222[atXtX2][XtX2](XtX)(XtX)2[atXtX2]221X)2(XtX)(Xt21是常數(shù)，所以var(~2)分析此式：由于第二項(xiàng)只能通過(guò)第一項(xiàng)(XtX)22[atXtX2]2的處理使之最小化。明顯，只有當(dāng)atXtX2時(shí)，var(~2)才可以(XtX)(XtX)取最小值，即：minvar(~2)21var(?2)(XtX)2所以，?是標(biāo)準(zhǔn)一元線性回歸模型中總體回歸系數(shù)2的最優(yōu)線性無(wú)偏估計(jì)量。2四、計(jì)算題解：2(YtY)(XtX)334229.090.7863（1）?(XtX)2425053.73?Y?549.80.7863*647.8840.372012X（2）r2[(YtY)(XtX)]2(XtX)2(YtY)22334229.090.999834425053.73*262855.25et2(1r2)(YY)243.6340et2Se2.0889n2（3）H0:20,H1:20S?Se2.08890.003204X)2425053.732(Xt?0.7863t?2245.4120S?20.0032042t/2(n2)t0.05(10)2.228t值遠(yuǎn)大于臨界值2.228，故拒絕零假設(shè)，說(shuō)明2在5％的顯著性水平下通過(guò)了顯著性檢驗(yàn)。（4）Yf40.37200.7863*800669.41（萬(wàn)元）SefS11(XfX)22.008911(800647.88)2n(XtX)2122.1429425053.73Yft/2(n2)Sef669.412.228*1.0667669.412.3767即有：664.64Yf674.183．解：（1）回歸分析的 Excel操作步驟為：步驟一：首先對(duì)原先 Excel數(shù)據(jù)表作適當(dāng)修改，添加“滯后一期的消費(fèi)”數(shù)據(jù)到表中。步驟二：進(jìn)行回歸分析選擇“工具” →“數(shù)據(jù)分析” →“回歸”，在該窗口中選定自變量和因變量的數(shù)據(jù)區(qū)域，最后點(diǎn)擊“確定”完成操作：得到回歸方程為：Ct 466.7965 0.4471Yt 0.2640Ct1（2）從回歸分析的結(jié)果可知：隨機(jī)誤差項(xiàng)的標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)值： S＝442.2165修正自由度的決定系數(shù)：AdjustedRSquares＝0.9994各回歸系數(shù)的 t統(tǒng)計(jì)量為：t?3.3533；t?15.6603；t?4.9389123F統(tǒng)計(jì)量為16484.6，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于臨界值 3.52，說(shuō)明整個(gè)方程非常顯著。（3）預(yù)測(cè)使用Excel進(jìn)行區(qū)間估計(jì)步驟如下：步驟一：構(gòu)造工作表步驟二：為方便后續(xù)步驟書(shū)寫(xiě)公式，定義某些單元格區(qū)域的名稱步驟三：計(jì)算點(diǎn)預(yù)測(cè)值 Cf步驟四：計(jì)算 t臨界值步驟五：計(jì)算預(yù)測(cè)估計(jì)誤差的估計(jì)值 Sef步驟六：計(jì)算置信區(qū)間上下限最終得出Cf的區(qū)間預(yù)測(cè)結(jié)果：56380.05 Cf 58662.33第九章一、選擇題1.C 3.B 5.C二、判斷分析題正確；3.正確。5.錯(cuò)誤。前10年的平均增長(zhǎng)速度為 7.177%，后4年的平均增長(zhǎng)速度為 8.775%。這14年間總的增長(zhǎng)速度為 180%(即2004年比1990年增長(zhǎng)180%)。三、計(jì)算題解：第一季度的月平均商品流轉(zhuǎn)次數(shù)為：第一季度的月平均銷售額(288021702340)/32466.333第一季度的平均庫(kù)存額198015601.6115101)1530(1310)/(422第一季度的平均商品流通費(fèi)用率為：第一季度的月平均流通費(fèi)用（195）209第一季度的月平均銷售額(288021702340)/38.48%2466.3333.解：平均增長(zhǎng)速度=51.3916.8078%，增長(zhǎng)最快的是頭兩年。第一年第二年第三年第四年第五年環(huán)比增長(zhǎng)速度（%）77.486.66.16.9定基增長(zhǎng)速度（%）71522.593039解：兩種方法計(jì)算的各月季節(jié)指數(shù)(%)如下：月份123456789101112同期平均法49.9455.01123.0592.4981.61137.0265.2872.22188.57138.1199.4197.29趨勢(shì)剔除法52.5957.93125.1494.3783.17137.3761.7766.74189.39142.2493.9895.307.解：對(duì)全社會(huì)固定資產(chǎn)投資額，二次曲線和指數(shù)曲線擬合的趨勢(shì)方程和預(yù)測(cè)值(單位：億元)分別為：?22，R=0.9806，2005年預(yù)測(cè)值=56081.60；yt2727.2286.08t147.69t?t0.176tt2y2169.2e2169.2(1.19244)，R=0.9664，2005年預(yù)測(cè)值=73287.57。國(guó)有經(jīng)濟(jì)固定資產(chǎn)投資額，可用二次曲線和直線來(lái)擬合其長(zhǎng)期趨勢(shì)，趨勢(shì)方程和預(yù)測(cè)值 (單位：億元)分別為：?22，2005年預(yù)測(cè)值=23364.57；186.77557.39t30.075t，R=0.9792ytyt1918.51158.9t2=0.9638，2005年預(yù)測(cè)值=21259.50。?，R解：加權(quán)移動(dòng)平均的預(yù)測(cè)值為：?91805957041015539810296301y26543219530二次指數(shù)平滑預(yù)測(cè)的結(jié)果為：?a25b2519426.1854.0719372.1y26一階自回歸模型預(yù)測(cè)的結(jié)果為：91809205.84y261517.22280.83754。第十章?一、選擇題1.D；3.A；5.B；7.D；9.C。二、判斷分析題1.實(shí)際收入水平只提高了 9.1％(=120%/110%-100%)。不正確。對(duì)于總指數(shù)而言，只有當(dāng)各期指數(shù)的權(quán)數(shù)固定不變時(shí)，定基指數(shù)才等于相應(yīng)環(huán)比指數(shù)的連乘積。同度量因素與指數(shù)化指標(biāo)的乘積是一個(gè)同度量、可加總的總量。同度量因素具有權(quán)衡影響輕重的作用，故又稱為權(quán)數(shù)。平均指數(shù)中的權(quán)數(shù)一般是基期和報(bào)告期總量（總值），或是固定的比重權(quán)數(shù)。將各因素合理排序，才便于確定各個(gè)因素固定的時(shí)期；便于指標(biāo)的合并與細(xì)分；也便于大家都按統(tǒng)一的方法進(jìn)行分析，以保證分析結(jié)果的規(guī)范性和可比性?！斑B鎖替代法”適用于按“先數(shù)量指標(biāo)、后質(zhì)量指標(biāo)”的原則對(duì)各個(gè)因素進(jìn)行合理排序的情況。三、計(jì)算題解：分別按不同公式計(jì)算產(chǎn)量指數(shù)和出廠價(jià)格指數(shù)，計(jì)算結(jié)果如下：拉氏指數(shù)帕氏指數(shù)理想指數(shù)馬埃指數(shù)產(chǎn)量指數(shù)113.00%112.37%112.68%112.66%出廠價(jià)格指數(shù)114.00%113.36%113.68%113.66%拉氏指數(shù)較大，帕氏指數(shù)較小，而理想指數(shù)和馬埃指數(shù)都居中且二者很接近。3.解：Ipq1p118511022317103.75%118511022305.54q1P10.951.02p1/p01.10農(nóng)產(chǎn)品收購(gòu)價(jià)格提高使農(nóng)民收入增加11.46(=317-305.54)萬(wàn)元。5.解：已知各部門(mén)生產(chǎn)量增長(zhǎng)率（從而可知類指數(shù)） ，可采用比重權(quán)數(shù)加權(quán)的算術(shù)平均指數(shù)公式計(jì)算工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)，即：1.08 30% 1.125% 1.1418% 1.05 27% 108.77%。7.解：先分別計(jì)算出基期總成本（q0p0=342000）、報(bào)告期總成本（q1p1=362100）和假定的總成本(q1p0=360000)?？偝杀局笖?shù)：Iqpq1p1362100105.88%q0p0342000總成本增加額：q1p1q0p0=362100-342000=20100(元)產(chǎn)量指數(shù)：Iqq1p0360000105.26%q0p0342000產(chǎn)量變動(dòng)的影響額：q1p0q0p0=360000-342000=18000(元)單位成本指數(shù)：Ipq1p1362100100.58%q1p0360000單位成本的影響額：q1p1q1p0=362100-360000=2100(元)三者的相對(duì)數(shù)關(guān)系和絕對(duì)數(shù)關(guān)系分別為：105.88%=105.26%×100.58%，20100=18000+2100(元)計(jì)算結(jié)果表示：兩種產(chǎn)品的總成本增加了5.88%，即增加了20100元。其中，由于產(chǎn)量增加而使總成本增加5.26%，即增加了18000元；由于單位成本提高而使總成本增加了0.58%，即增加了2100元。9.解：先計(jì)算出基期總平均價(jià)格x0=26.2（元），報(bào)告期總平均價(jià)格x1=32.7692（元），假定的總平均價(jià)格x0f1=28.3846f1（元）。再計(jì)算對(duì)總平均價(jià)格進(jìn)行因素分析所需的三個(gè)指數(shù)以及這三個(gè)指數(shù)分子分母的絕對(duì)數(shù)差額。詳細(xì)計(jì)算過(guò)程和文字說(shuō)明此不贅述。三者的相對(duì)數(shù)關(guān)系和絕對(duì)數(shù)關(guān)系分別為：125.07%=115.45%×108.34%，6.5692=4.3846+2.1846(元)。產(chǎn)品質(zhì)量變化體現(xiàn)在產(chǎn)品的等級(jí)結(jié)構(gòu)變化方面，因此，根據(jù)結(jié)構(gòu)影響指數(shù)可知，質(zhì)量變化使總平均價(jià)格上升8.34％，即提高了2.1846元，按報(bào)告期銷售量計(jì)算，質(zhì)量變化使總收入增加了

28400(元)，即：2.1846（元）×130（百件）=284(百元)=28400(元)第十一章一、選擇題

1．A.B.C.D。

3.B.C。二、計(jì)算題1．解：1）根據(jù)最大的最大收益值準(zhǔn)則，應(yīng)該選擇方案一。2）根據(jù)最大的最小收益值準(zhǔn)則，應(yīng)該選擇方案三。3）在市場(chǎng)需求大的情況下，采用方案一可獲得最大收益，故有：maxQ(ai,1)400i在市場(chǎng)需求中的情況下，采用方案二可獲得最大收益，故有：maxQ(ai,2)200i在市場(chǎng)需求小的情況下，采用方案三可獲得最大收益，故有：maxQ(ai,3)0i根據(jù)后悔值計(jì)算公式rijmaxQ(ai,j)qij，可以求得其決策問(wèn)題的后悔矩陣，如下表：i后悔矩陣表狀態(tài)需求大需求中需求小方案一0100140方案方案二200020方案三4002000根據(jù)最小的最大后悔值準(zhǔn)則，應(yīng)選擇方案一。E(Q(a1))0.6400(10.6)(140)1844）E(Q(a2))0.6200(10.6)(20)112E(Q(a3)) 0.6 0 (1 0.6) 0 0由于在所有可選擇的方案中，方案一的期望收益值最大，所以根據(jù)折中原則，應(yīng)該選擇方案一E(Q(a))1(400100140)12013（5）E(Q(a2))13(20020020)126.67E(Q(a3))13(000)0因?yàn)榉桨付钠谕找嬷底畲螅园吹瓤赡苄詼?zhǔn)則，應(yīng)選擇方案二。3．解：設(shè)由于飛機(jī)自身結(jié)構(gòu)有缺陷造成的航空事故為1,由于其它原因造成的航空事故為2，被判定屬于結(jié)構(gòu)缺陷造成的航空事故為ek，則根據(jù)已知的條件有：P(1)=0.35,P(2)=0.65,P(ek/1)=0.80,P(ek/2)=0.30當(dāng)某次航空事故被判斷為結(jié)構(gòu)缺陷引起的事故時(shí)，該