軸向拉伸和壓縮的變形

l§1-4軸向拉伸和壓縮的變形一.軸向變形

絕對(duì)變形:l1PP胡克定律(應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系)注意:其符號(hào)規(guī)定與N相同---桿件的抗拉(壓)剛度1、反映變形大小的量

E——彈性模量N/m2可以由實(shí)驗(yàn)測(cè)定與材料有關(guān)；2、反映變形程度的量

縱向線應(yīng)變:無(wú)量綱胡克定律胡克定律的成立一定有前提條件力與變形的關(guān)系和都有正負(fù)號(hào),EA的應(yīng)用:1)計(jì)算桿件的變形;2)計(jì)算結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)的位移;2.橫向變形、泊松比橫向絕對(duì)變形：橫向線應(yīng)變：泊松比（與總是符號(hào)相反）bb1ll1PP當(dāng)應(yīng)力小于材料的比例極限時(shí)無(wú)量綱計(jì)算變形：1、在N和A在整個(gè)桿長(zhǎng)范圍內(nèi)為常量的情況下：可直接應(yīng)用此式計(jì)算變形；2、在N和A在整個(gè)桿長(zhǎng)范圍內(nèi)分段變化的情況下（階梯桿）：1）首先要根據(jù)N和A的變化情況分段，2）分段的原則是要保證在每一小段的范圍內(nèi)，N和A都不變，3）利用(2-10)式計(jì)算每一小段桿的變形:4）每一小段桿的變形的代數(shù)和就是總變形:注意每一小段的變形一定要帶符號(hào)3、在N和A在整個(gè)桿長(zhǎng)范圍內(nèi)連續(xù)變化的情況下（連續(xù)變化桿）：1）將整個(gè)桿分成無(wú)數(shù)個(gè)微段桿;2）任取其中一段,利用(2-10)式其變形:3）所有微段桿變形的總和即為總變形:例1、等截面直桿，已知：求桿的總變形。ABC解：1）畫軸力圖2）根據(jù)N和A的變化分段：分成AB和BC兩段3）研究AB段：4）研究BC段：5）計(jì)算總變形：ABC例2、等截面直桿，已知：求桿的總變形。解:dxxd1Pd2PlDxAx例：求圖示變截面桿的變形。已知：P，q，L，A求：桿件的總變形計(jì)算結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)位移：l12AP例：已知1、2兩桿材料、尺寸均相同，

求：外力P作用下A點(diǎn)的位移。PAAA'解：1）求軸力：2）分析變形，求位移：力學(xué)性質(zhì)：§1-5材料的機(jī)械性能通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)測(cè)定；在外力的作用下，材料在變形和破壞等方面所表現(xiàn)出的特性得到方法：常溫，靜載下的拉、壓實(shí)驗(yàn)；標(biāo)準(zhǔn)試件：主要設(shè)備：電子萬(wàn)能實(shí)驗(yàn)機(jī)一.低碳鋼拉伸的力學(xué)性質(zhì)：消除尺寸效應(yīng)：PlO拉伸圖：與試件的尺寸有關(guān)；O應(yīng)力-應(yīng)變曲線與試件的尺寸無(wú)關(guān)；（-曲線）Ob1、彈性階段ob：a—比例極限

—彈性極限1）oa段：直線；線彈性階段2）ab段：曲線在本階段產(chǎn)生的變形都是彈性變形cde2、屈服階段bc:—屈服極限應(yīng)變?cè)黾?，?yīng)力基本不變塑性變形：當(dāng)應(yīng)力達(dá)到屈服極限時(shí)，構(gòu)件就會(huì)產(chǎn)生明顯的塑性變形，屈服極限是反映材料強(qiáng)度的一個(gè)重要指標(biāo)滑移線E是反映材料抵抗彈性變形的重要指標(biāo)bOa3、強(qiáng)化階段cd：dce—強(qiáng)度極限抵抗變形能力有所恢復(fù)塑性變形彈性變形加工硬化OσεLoadingResidual(plastic)strinReloadingElasticrecoveryαUnloadingαUnloadingLoading4、局部變形階段debOadce頸縮PPNeck當(dāng)應(yīng)力達(dá)到強(qiáng)度極限時(shí)，構(gòu)件就會(huì)產(chǎn)生明顯的頸縮而迅速破壞，所以強(qiáng)度極限是反映材料強(qiáng)度的又一重要指標(biāo)。二、反映材料塑性的指標(biāo)：1、延伸率：塑性材料脆性材料2、截面收縮率：a’deOc總結(jié)：1、反映材料抵抗彈性變形性質(zhì)：2、反映材料強(qiáng)度：3、反映材料塑性性質(zhì)：共有三類指標(biāo)：三、其它塑性材料拉伸的力學(xué)性質(zhì)：σεA0.2%offsetσP0.2塑性材料有明顯屈服階段的塑性材料無(wú)明顯屈服階段的塑性材料四、鑄鐵拉伸的力學(xué)性質(zhì)：1、脆性材料：2、沒(méi)有明顯的屈服階段反映其強(qiáng)度的指標(biāo)只有：3、沒(méi)有明顯的直線階段：用割線的斜率代替E五、材料壓縮時(shí)的機(jī)械性能TensionCompression一、低碳鋼壓縮：1、壓縮時(shí)的和與拉伸基本相同；2、經(jīng)過(guò)屈服階段后曲線上揚(yáng)3、低碳鋼沒(méi)有抗壓強(qiáng)度二、鑄鐵壓縮：1、破壞前也會(huì)產(chǎn)生較大的變形，最終將沿著與軸向成45-55度的斜截面破壞；2、其抗壓強(qiáng)度遠(yuǎn)大于抗拉強(qiáng)度3、脆性材料適于做受壓構(gòu)件4、塑性材料適于做受拉構(gòu)件§1-6軸向拉壓變形的強(qiáng)度計(jì)算1.失效：極限應(yīng)力：材料喪失正常工作時(shí)的應(yīng)力(符號(hào):o)。塑性材料：O塑性材料脆性材料：O脆性材料失效許用應(yīng)力：[]①主觀、客觀的差異。（材料不均勻、載荷估算、計(jì)算近似及不可預(yù)料因素等）原因：②必要的強(qiáng)度儲(chǔ)備。安全系數(shù)n：2.許用應(yīng)力與安全系數(shù)：塑性材料：脆性材料：大于1的系數(shù)許用應(yīng)力才是構(gòu)件在工作中所能承受的最大限度的應(yīng)力3.拉、壓桿的強(qiáng)度條件②選擇截面：③確定容許載荷：確定構(gòu)件的承載能力。①?gòu)?qiáng)度校核是否安全。應(yīng)用：注意：在強(qiáng)度條件中，工作應(yīng)力必須是構(gòu)件中的最大工作應(yīng)力O例:用標(biāo)準(zhǔn)試件測(cè)得某材料的曲線如右圖。當(dāng)用這種材料制成一個(gè)承受的拉桿，

，試求：解：N1N2PBPA②BC①解：（1）求①②桿內(nèi)力解之得：（拉）（壓）2102807查表：例：已知:兩桿材料相同，求容許荷載[P]=?（2）由強(qiáng)度條件求[P

]由①：由②：結(jié)論：A②BC①P例:已知材料容重