高二數(shù)學(xué)立體幾何解題技巧

本文格式為Word版，下載可任意編輯——高二數(shù)學(xué)立體幾何解題技巧在做難題的時(shí)候，要留神（方法）。其實(shí)數(shù)學(xué)也是有方法可找的。就譬如說解析幾何，橢圓這類型的題，是聯(lián)立還是點(diǎn)差法，下面給大家共享一些關(guān)于（高二數(shù)學(xué)）立體幾何解題技巧，夢想對大家有所扶助。

高二數(shù)學(xué)立體幾何解題技巧

1平行、垂直位置關(guān)系的論證的策略

(1)由已知想性質(zhì)，由求證想判定，即分析法與綜合法相結(jié)合探索證題思路。

(2)利用題設(shè)條件的性質(zhì)適當(dāng)添加輔佐線(或面)是解題的常用方法之一。

(3)三垂線定理及其逆定理在高考題中使用的頻率最高，在證明線線垂直時(shí)應(yīng)優(yōu)先考慮。

2空間角的計(jì)算方法與技巧

主要步驟：一作、二證、三算;若用向量，那就是一證、二算。

(1)兩條異面直線所成的角①平移法：②補(bǔ)形法：③向量法：

(2)直線和平面所成的角

①作出直線和平面所成的角，關(guān)鍵是作垂線，找射影轉(zhuǎn)化到同一三角形中計(jì)算，或用向量計(jì)算。

②用公式計(jì)算。

(3)二面角

①平面角的作法：(i)定義法;(ii)三垂線定理及其逆定理法;(iii)垂面法。

②平面角的計(jì)算法：

(i)找到平面角，然后在三角形中計(jì)算(解三角形)或用向量計(jì)算;(ii)射影面積法;(iii)向量夾角公式。

3空間距離的計(jì)算方法與技巧

(1)求點(diǎn)到直線的距離：經(jīng)常應(yīng)用三垂線定理作出點(diǎn)到直線的垂線，然后在相關(guān)的三角形中求解，也可以借助于面積相等求出點(diǎn)到直線的距離。

(2)求兩條異面直線間距離：一般先找出其公垂線，然后求其公垂線段的長。在不能直接作出公垂線的處境下，可轉(zhuǎn)化為線面距離求解(這種處境高考不做要求)。

(3)求點(diǎn)到平面的距離：一般找出(或作出)過此點(diǎn)與已知平面垂直的平面，利用面面垂直的性質(zhì)過該點(diǎn)作出平面的垂線，進(jìn)而計(jì)算;也可以利用“三棱錐體積法”直接求距離;有時(shí)直接利用已知點(diǎn)求距離對比困難時(shí)，我們可以把點(diǎn)到平面的距離轉(zhuǎn)化為直線到平面的距離，從而“轉(zhuǎn)移”到另一點(diǎn)上去求“點(diǎn)到平面的距離”。求直線與平面的距離及平面與平面的距離一般均轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到平面的距離來求解。

4熟記一些常用的小結(jié)論

諸如：正周圍體的體積公式是;面積射影公式;“立平斜關(guān)系式”;最小角定理。弄領(lǐng)會棱錐的頂點(diǎn)在底面的射影為底面的內(nèi)心、外心、垂心的條件，這可能是快速解答某些問題的前提。

5平面圖形的翻折、立體圖形的開展等一類問題

要留神翻折前、開展前后有關(guān)幾何元素的“不變性”與“不變量”。

6與球有關(guān)的題型

只能應(yīng)用“老方法”，求出球的半徑即可。

7立體幾何讀題

(1)弄領(lǐng)會圖形是什么幾何體，規(guī)矩的、不規(guī)矩的、組合體等。

(2)弄領(lǐng)會幾何體布局特征。面面、線面、線線之間有哪些關(guān)系(平行、垂直、相等)。

(3)重點(diǎn)留意有哪些面面垂直、線面垂直，線線平行、線面平行等。

8解題程序劃分為四個(gè)過程

①弄清問題。也就是明白“求證題”的已知是什么?條件是什么?未知是什么?結(jié)論是什么?也就是我們常說的審題。

②擬定籌劃。找出已知與未知的直接或者間接的聯(lián)系。在弄清題意的根基上,從中抓獲有用的信息,并實(shí)時(shí)提取記憶網(wǎng)絡(luò)中的有關(guān)信息,再將兩組信息資源作出符合規(guī)律的有效組合,從而構(gòu)思出一個(gè)告成的籌劃。即是我們常說的斟酌。

③執(zhí)行籌劃。以簡明、切實(shí)、有序的數(shù)學(xué)語言和數(shù)學(xué)符號將解題思路表述出來,同時(shí)驗(yàn)證解答的合理性。即我們所說的解答。

④回想。對所得的結(jié)論舉行驗(yàn)證,對解題方法舉行（總結(jié)）。

高二數(shù)學(xué)采取針對性（措施）提升勞績

(1)記數(shù)學(xué)筆記，更加是對概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學(xué)規(guī)律，教師在課堂中拓展的課外學(xué)識。記錄下來本章你覺得最有價(jià)值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今后將其補(bǔ)上。

(2)建立數(shù)學(xué)糾錯本。把平日輕易展現(xiàn)錯誤的學(xué)識或推理記載下來，以防再犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達(dá)成：能從反面入手深入理解正確東西;能由果朔因把錯誤理由弄個(gè)水落石出、以便對癥下藥;解答問題完整、推理嚴(yán)密。

(3)熟記一些數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)小結(jié)論，使自己平日的運(yùn)算技能達(dá)成了自動化或半自動化的純熟程度。

(4)經(jīng)常對學(xué)識布局舉行梳理，形成板塊布局，實(shí)行“整體集裝”，如表格化，使學(xué)識布局一目了然;經(jīng)常對習(xí)題舉行類化，由一例到一類，由一類到多類，由多類到統(tǒng)一;使幾類問題歸納于同一學(xué)識方法。

(5)閱讀數(shù)學(xué)課外書籍與報(bào)刊，加入數(shù)學(xué)學(xué)科課外活動與講座，多做數(shù)學(xué)課外題，加大自學(xué)力度，拓展自己的學(xué)識面。

(6)實(shí)時(shí)復(fù)習(xí)，強(qiáng)化對根本概念學(xué)識體系的理解與記憶，舉行適當(dāng)?shù)姆磸?fù)穩(wěn)定，殲滅前學(xué)后忘。

(7)學(xué)會從多角度、多層次地舉行總結(jié)歸類。如：①從數(shù)學(xué)思想分類②從解題方法歸類③從學(xué)識應(yīng)用上分類等，使所學(xué)的學(xué)識系統(tǒng)化、條理化、專題化、網(wǎng)絡(luò)化。

(8)經(jīng)常在做題后舉行確定的“（反思）”，斟酌一下此題所用的根基學(xué)識，數(shù)學(xué)思想方法是什么，為什么要這樣想，是否還有別的想法和解法，此題的分析方法與解法，在解（其它）問題時(shí)，是否也用到過。

(9)無論是作業(yè)還是測驗(yàn)，都應(yīng)把切實(shí)性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，這是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要問題。

高二數(shù)學(xué)的（學(xué)習(xí)方法）

用好（筆記本）

從高一開頭，我就有筆記本，老師上課的板書從來沒有漏過一個(gè)學(xué)識點(diǎn)，沒有漏掉過一個(gè)例題，都記在筆記本上。而且確定要上課的時(shí)候就聽懂老師的思路，即使有不懂的，下課確定要去找老師提問。我借了筆記，看不懂就去問他。

筆記本上，根基概念，公式，例題，老師讓我們課上做的題，都要記錄來。其實(shí)目的很簡樸，以后好復(fù)習(xí)，而且寫一遍有助于記憶。

下課之后，在每天做作業(yè)之前，我都會把筆記本拿出來先看一遍，今天主要什么學(xué)識，什么例題，主要的思路方法是什么，然后再去做作業(yè)。

其實(shí)作業(yè)里的好多題都不超出老師上課所涉及到的題型學(xué)識。有些切實(shí)難的，確定要自己先斟酌怎么做，實(shí)在做不出來就標(biāo)注一下，拿答案來看。搞領(lǐng)會自己畢竟卡在哪個(gè)地方了，然后把這個(gè)題當(dāng)作一個(gè)典型記錄來，當(dāng)作一個(gè)方法的例如。

跟著老師走

另外就是自己做的練習(xí)了。我當(dāng)時(shí)每一門課都有一本輔導(dǎo)書，或者是中學(xué)教材全解或者是王后雄或者是其他的，都是我自己親自到書店去挑的，自己覺得好才去買。我是以自己學(xué)習(xí)處境來做題的，會的題做一兩個(gè)就行了。假設(shè)是不會的，就確定會好好做，留心研究題目整個(gè)的思路。后來察覺考試?yán)锲鋵?shí)也就是好多見過的題型，方法都有共通之處。

高考復(fù)習(xí)，我就是很乖地跟著老師走。然后做老師的練習(xí)。然后自己做高考題，做別的模擬題。查缺補(bǔ)漏，多總結(jié)做題的方法。有些題型一開頭我也不知道該怎么想，后來做多了，再加上老師一輪復(fù)習(xí)過方法，看看例題，自己逐漸就開竅了，看到之后也不會畏縮了。

確定要有自信，不成以有抵觸心理，不成以厭惡一門科目，否那么你十足學(xué)不好。我并不熱愛數(shù)學(xué)，但是我為了高考是確定會把它好好學(xué)好的。得數(shù)學(xué)者得天下，這句話沒錯!

別太在乎分?jǐn)?shù)

關(guān)于全體的考試和練習(xí)：

請大家珍惜每一次練習(xí)，考試。

這種時(shí)候都是對自己這一階段學(xué)習(xí)的一次檢查。是分外必要的，查缺補(bǔ)漏都靠這個(gè)了。

不要太過于在乎分?jǐn)?shù)

每次做完確定要找出自己的問題，是根基不牢，還是莽撞大意，還是方法沒有掌管等等。在困惑的時(shí)候確定要和老師好好交流。

確定記住，不要把問題歸結(jié)于什么心態(tài)不好，不在狀態(tài)這種虛無縹緲的理由上，確定要找到最根基最根本的理由!否那么你就永遠(yuǎn)暈頭轉(zhuǎn)向，不知道該朝哪個(gè)方向努力!

關(guān)于考試作弊，提前查答案等等不忠誠的行為。我只能說，出來混的，遲早要還的，不信的話，高考見吧。濫用掉的是你每次練習(xí)檢驗(yàn)自己的機(jī)遇，濫用掉的是自己這么多年來的學(xué)習(xí)，你自己的心里也會擔(dān)心的!

在一輪復(fù)習(xí)中，老師會按照學(xué)識點(diǎn)復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)中，老師在課堂上會講一些經(jīng)典的例題和一些必會的根基題型。這些題型請大家務(wù)必做好做透，將它的方法吃透。上完課后做作業(yè)前，請大家把這些題再留心看一遍，之后再開頭做作業(yè)，事半功倍。

請大家在每個(gè)學(xué)識點(diǎn)終止時(shí)爭取將這個(gè)學(xué)識點(diǎn)的問題解決。不說難題都沒有問題，至少根本的概念，方法要會。

在做難題