2020-2021青島市七年級數(shù)學(xué)下期末試卷(帶答案)

2020-2021青島市七年級數(shù)學(xué)下期末試卷 （帶答案）1．下列各式中計算正確的是（A．93B． (3)23 C．3(3)3 3D．32732．3cm得到△ DEF，若△ ABC的周長為 20cm，則四邊形 ABFD如圖，將△ ABC沿BC方向平移BB．22cmA．20cmD．26cmC．24cmC．7472，則3的度數(shù)為（ ）D．100A．A．(5．x﹣y2＝1B．2x﹣y＝16．某種商品的進價為 800元，出售時標價為C．C．60°D．70°1200元，后來由于該商品積壓，商店準備打D．xy﹣1＝0BB．7折D．9折折銷售，但要保證利潤率不低于 5%，則至多可打（ ）A．6折C．8折如圖所示的表格是某次籃球聯(lián)賽部分球隊的積分表，則下列說法不正確的是（

隊名比賽場數(shù)勝場負場積分前進1410424光明149523遠大147a21衛(wèi)星14410b鋼鐵1401414?????TOC\o"1-5"\h\zA．負一場積 1分，勝一場積 2分 B．衛(wèi)星隊總積分 b=18C．遠大隊負場數(shù) a=7 D．某隊的勝場總積分可以等于它的負場總積分在實數(shù) 0，－ π， 3，－ 4中，最小的數(shù)是（ ）A． 0 B．－ π C． 3 D．－ 4在直角坐標系中，若點 P（2x－6，x－5）在第四象限，則 x的取值范圍是 （）A． 3< x< 5 B．－ 5< x< 3 C．－ 3< x< 5 D．－ 5< x<－ 3x3（x1） 1不等式組 x12x1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）23．下列命題中，是真命題的是（ ）A．在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線平行B．相等的角是對頂角C．兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補D．過一點有且只有一條直線與已知直線平行TOC\o"1-5"\h\z在平面直角坐標系中，點 B在第四象限，它到 x軸和y軸的距離分別是 2、5，則點 B的坐標為（ ）A． 5,2 B． 2,5 C． 5,2 D． 2,5二、填空題如圖，在平面直角坐標系中，點 A的坐標為（ 2，0），點 B的坐標為（ 0，1），將線段AB平移，使其一個端點到 C（3，2），則平移后另一端點的坐標為 ．3xy1a若關(guān)于 x，y的二元一次方程組 的解滿足 x＋y<2，則 a的取值范圍為x3y3如果a的平方根是 3，則a 如圖，邊長為 10cm的正方形 ABCD先向上平移 4cm，再向右平移 2cm，得到正方形TOC\o"1-5"\h\zA'B'C'D'，則陰影部分面積為 ．某班級為籌備運動會，準備用 365元購買兩種運動服，其中甲種運動服 20元/套，乙種運動服 35元/套，在錢都用盡的條件下，有 種購買方案 .已知 a、b滿足( a﹣1)2+b2=0，則a+b= ．結(jié)合下面圖形列出關(guān)于未知數(shù) x，y的方程組為 ．20．如圖，將周長為 10的三角形 ABC沿BC方向平移 1個單位長度得到三角形 DEF，則四邊形ABFD的周長為 .三、解答題某停車場的收費標準如下：小型汽車 10元/輛，中型汽車 15元/輛，現(xiàn)停車場共有 50輛中、小型汽車，共繳納停車費 560元，中、小型汽車各有多少輛？已知△ABC是等邊三角形，將一塊含有 30°角的直角三角尺 DEF按如圖所示放置，讓三角尺在 BC所在的直線上向右平移．如圖①，當點 E與點B重合時，點 A恰好落在三角尺的斜邊 DF上．利用圖①證明： EF＝2BC．在三角尺的平移過程中，在圖②中線段 AH＝BE是否始終成立 (假定 AB，AC與三角尺的斜邊的交點分別為 G，H)？如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由．

學(xué)習(xí)完平行線的性質(zhì)與判定之后，我們發(fā)現(xiàn)借助構(gòu)造平行線的方法可以幫我們解決許多問題．（1）小明遇到了下面的問題：如圖 1，l1//l2，點 P在l1、l2內(nèi)部，探究 A，APB，DB的關(guān)系，小明過點 P作l1的平行線 PE，可推出 APB， A，DB之間的數(shù)量關(guān)系，請你補全下面的推理過程，并在括號內(nèi)填上適當?shù)睦碛桑猓哼^點 P作PE//l1，l1//l2PE//l1//A， B（ ）APBAPEBPE（2）如圖2，若AC//BD，點P在AC、BD外部，探究 A，APB，DB之間的數(shù)量關(guān)系，小明過點 P作PE//AC，請仿照 （1）問寫出推理過程．第 第 1個等式： a1第 2個等式： a2第 3個等式： a3第 4個等式： a4請回答下列問題：24．規(guī)律探究，觀察下列等式：TOC\o"1-5"\h\z11 11\o"CurrentDocument"14 3 4\o"CurrentDocument"1 1 1147 3 47\o"CurrentDocument"1 1117103 71011110133 1013）按以上規(guī)律寫出第 5個等式： = = 2）用含 n的式子表示第 n個等式： = = （n為正整數(shù)）3）求 a1a2a3a4LL a100xy7a25．已知：方程組 的解x為非正數(shù)， y為負數(shù)．xy13a(1)求a的取值范圍；(2)化簡 |a－3|＋|a＋2|；(3)在a的取值范圍中，當 a為何整數(shù)時，不等式 2ax＋x>2a＋1的解為 x<1.【參考答案】 ***試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題D解析：D【解析】【分析】直接利用算術(shù)平方根、平方根以及立方根的定義分別化簡求出答案．【詳解】93，此選項錯誤錯誤，不符合題意；(3)23，此選項錯誤錯誤，不符合題意；3(3)3 3，此選項錯誤錯誤，不符合題意；3273，此選項正確，符合題意；故選：D．【點睛】本題主要考查了算術(shù)平方根、平方根、立方根的概念，正確理解和靈活運用相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．D解析：D【解析】平移不改變圖形的形狀和大小，對應(yīng)線段平行且相等，平移的距離等于對應(yīng)點的連線段的長，則有 AD=BE=3，DF=AC，DE=AB，EF=BC，所以：四邊形 ABFD的周長為：AB+BF+FD+DA=AB+BE+EF+DF+AD=AB+BC+CA+2AD=20+2×3=26.故選D.點睛：本題考查了平移的性質(zhì)，理解平移不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置，55．B對應(yīng)線段平行（或在同一條直線上）且相等，平移的距離即是對應(yīng)點的連線段的長度是解題的關(guān)鍵，將四邊形的周長作相應(yīng)的轉(zhuǎn)化即可求解．B解析：B【解析】【分析】先算BAC的度數(shù)，再根據(jù) AB//CD，由直線平行的性質(zhì)即可得到答案．【詳解】解：∵ 134， 272，TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"∴BAC180 1 21803472 74∵AB//CD，∴ 3BAC180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），\o"CurrentDocument"∴ 3180BAC18074 106，故選 B．【點睛】本題主要考查了直線平行的性質(zhì)（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），掌握直線平行的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．D解析：D【解析】【分析】根據(jù)折疊的知識和直線平行判定即可解答【詳解】解：如圖可知折疊后的圖案∠ ABC=∠EBC，又因為矩形對邊平行，根據(jù)直線平行內(nèi)錯角相等可得∠2=∠DBC，又因為∠ 2+∠ABC=180°，所以∠ EBC+∠2=180°，即∠DBC+∠2=2∠2=180°-∠1=140°.可求出∠ 2=70°.【點睛】掌握折疊圖形的過程中有些角度是對稱相等的是解答本題的關(guān)鍵解析：B【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義：含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是 1，像這樣的整式方程叫做二元一次方程．據(jù)此逐一判斷即可得．【詳解】解：A．x-y2=1不是二元一次方程；B．2x-y=1是二元一次方程；C． +y＝1不是二元一次方程；xD．xy-1=0不是二元一次方程；故選B．【點睛】本題考查二元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是掌握含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是 1，像這樣的整式方程叫做二元一次方程．B解析：B【解析】【詳解】設(shè)可打x折，則有 1200×x-800≥800×5，%10TOC\o"1-5"\h\z解得 x≥7．即最多打 7折．故選 B．【點睛】本題考查的是一元一次不等式的應(yīng)用，解此類題目時注意利潤和折數(shù)，計算折數(shù)時注意要除以 10．解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，求出打折之后的利潤，根據(jù)利潤率不低于 5%，列不等式求解．D解析：D【解析】【分析】A、設(shè)勝一場積 x分，負一場積 y分，根據(jù)前進和光明隊的得分情況，即可得出關(guān)于 x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；B、根據(jù)總積分 =2×得勝的場次數(shù) +1×負的場次數(shù)，即可求出 b值；C、由負的場次數(shù) =總場次數(shù) -得勝的場次數(shù)，即可求出 a值；D、設(shè)該隊勝了 z場，則負了（ 14-z）場，根據(jù)勝場總積分等于負場總積分，即可得出關(guān)于z的一元一次方程，解之即可得出 z值，由該值不為整數(shù)即可得出結(jié)論．【詳解】

A、設(shè)勝一場積依題意，得：A、設(shè)勝一場積依題意，得：x分，負一場積 y分，10x4y＝24，9x5y＝23x＝2解得： ，y＝1∴選項A正確；b=2×4+1×10=18，選項 B正確；a=14-7=7，選項C正確；D、設(shè)該隊勝了 z場，則負了（ 14-z）場，依題意，得： 2z=14-z，14解得：z=，3∵z=不為整數(shù)，3∴不存在該種情況，選項 D錯誤．故選：D．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及二元一次方程組的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程（或二元一次方程組）是解題的關(guān)鍵．D解析：D【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)都大于 0，負數(shù)都小于 0，兩個負數(shù)絕對值大的反而小即可求解．【詳解】∵正數(shù)大于 0和一切負數(shù)，∴只需比較 -π和-4的大小，∵ |-π|<|-4|，∴最小的數(shù)是 -4．故選D．【點睛】此題主要考查了實數(shù)的大小的比較，注意兩個無理數(shù)的比較方法：統(tǒng)一根據(jù)二次根式的性質(zhì)，把根號外的移到根號內(nèi)，只需比較被開方數(shù)的大?。瓵解析：A【解析】【分析】點在第四象限的條件是：橫坐標是正數(shù)，縱坐標是負數(shù)．【詳解】解：∵點 P(2x-6，x-5)在第四象限，2x－6>0TOC\o"1-5"\h\z∴{ ，x－ 5< 0解得： 3< x< 5．故選： A．【點睛】主要考查了平面直角坐標系中第四象限的點的坐標的符號特點．B解析：B【解析】【分析】TOC\o"1-5"\h\z首先解兩個不等式求出不等式組解集，然后將解集在數(shù)軸上的表示出來即可 .【詳解】x3(x1) 1①解：x12x1 ，②23解不等式①得： x<2，解不等式②得： x≥－1，在數(shù)軸上表示解集為：，故選：B.【點睛】本題考查了解一元一次不等式組及在數(shù)軸上表示不等式組解集，解題關(guān)鍵是熟練掌握確定不等式組解集的方法：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了A解析：A【解析】分析：根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)，對頂角的性質(zhì)，平行線的作圖，逐一判斷即可詳解：根據(jù)平行公理的推論，可知：在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線平行，故正確；根據(jù)對頂角的定義，可知相等的角不一定是對頂角，故不正確；根據(jù)兩條平行的直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補，故不正確；根據(jù)平行公理，可知過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故不正確故選： A.點睛：此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是熟記公理的內(nèi)容和特點，找到反例說明即可 .A解析：A【解析】【分析】先根據(jù)點 B所在的象限確定橫縱坐標的符號，然后根據(jù)點 B與坐標軸的距離得出點 B的坐標．【詳解】∵點B在第四象限內(nèi)，∴點 B的橫坐標為正數(shù)，縱坐標為負數(shù)∵點B到x軸和y軸的距離分別是 2、5∴橫坐標為 5，縱坐標為－ 2故選：A【點睛】本題考查平面直角坐標系中點的特點，在不同象限內(nèi)，坐標點橫縱坐標的正負是不同的：第一象限內(nèi)，則橫坐標為正，縱坐標為正；第二象限內(nèi)，則橫坐標為負，縱坐標為正；第三象限內(nèi)，則橫坐標為負，縱坐標為負；第四象限內(nèi)，則橫坐標為正，縱坐標為負．二、填空題（13）或（ 51）【解析】【分析】平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加左移減；縱坐標上移加下移減【詳解】解：①如圖 1當A平移到點 C時∵CA的坐標為（ 20）點 B的坐標為（ 01）∴點A的橫坐標增大解析：（1，3）或（ 5，1）【解析】【分析】平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．【詳解】TOC\o"1-5"\h\z解：①如圖 1，當A平移到點 C時，∵C（3，2）， A的坐標為（ 2，0），點 B的坐標為（ 0，1），∴點A的橫坐標增大了1，縱坐標增大了 2，平移后的 B坐標為（ 1，3），②如圖 2，當 B平移到點 C時，∵C（3，2），A的坐標為（ 2，0），點 B的坐標為（ 0，1），∴點B的橫坐標增大了3，縱坐標增大 2，∴平移后的 A坐標為（ 5，1），故答案為：（ 1，3）或（ 5，1）【點睛】本題考查坐標系中點、線段的平移規(guī)律，關(guān)鍵要理解在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同，從而通過某點的變化情況來解決問題．【解析】由① +②得 4x+4y=4+ax+y=1+∴由 x+y<2得1+<2即<1解得a<4故答案是： a<4解析：a4【解析】3x+y=1a①,x3y3②由① +②得 4x+4y=4+a，ax+y=1+ ，4∴由x+y<2，得1+<2a即a<1，4解得，a<4.故答案是： a<4.81【解析】【分析】根據(jù)平方根的定義即可求解【詳解】∵ 9的平方根為∴=9所以 a=81【點睛】此題主要考查平方根的性質(zhì)解題的關(guān)鍵是熟知平方根的定義解析：81【解析】【分析】根據(jù)平方根的定義即可求解 .【詳解】∵9的平方根為 3，

∴a=9，所以a=81【點睛】此題主要考查平方根的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平方根的定義 .【解析】【分析】如圖交于其延長線交于利用平移的性質(zhì)得到再利用四邊形為矩形得到然后計算出和即可得到陰影部分面積【詳解】解：如圖交于其延長線交于邊長為的正方形先向上平移再向右平移得到正方形易得四邊形為矩解析： 48cm2【解析】如圖，AB交AD于F，其延長線交 BC于E，利用平移的性質(zhì)得到 AB//AB，BC//BC，BE4，AF2，再利用四邊形 ABEF為矩形得到 EFAB10，然后計算出FB和DF即可得到陰影部分面積．解：如圖， AB交AD于F，其延長線交Q邊長為 10cm解：如圖， AB交AD于F，其延長線交Q邊長為 10cm的正方形 ABCD先向上平移4cm再向右平移 2cm，得到正方形ABCD，AB//AB，BC//BC，BE4，AF2，易得四邊形 ABEF為矩形，EFAB10，F(xiàn)B6，DF8，陰影部分面積 6848(cm2)．故答案為： 48cm2．【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應(yīng)點．連接各組對應(yīng)點的線段平行且相等．2【解析】設(shè)甲種運動服買了 x套乙種買了 y套根據(jù)準備用 365元購買兩種運動服其中甲種運動服 20元/套乙種運動服 35元/套在錢都用盡的條件下可列出方程且根據(jù) xy必需為整數(shù)可求出解解：設(shè)甲種運動服買了 x套解析：2【解析】

設(shè)甲種運動服買了 x套，乙種買了 y套，根據(jù)，準備用 365元購買兩種運動服，其中甲種運動服20元/套，乙種運動服 35元/套，在錢都用盡的條件下可列出方程，且根據(jù) x，y必需為整數(shù)可求出解．解：設(shè)甲種運動服買了 x套，乙種買了 y套，20x+35y=365TOC\o"1-5"\h\zx= ，∵x，y必須為正整數(shù)，∴ >0，即 0< y< ，∴當y=3時，x=13當y=7時， x=6．所以有兩種方案．故答案為 2．本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出二元一次方程然后根據(jù)解為整數(shù)確定值從而得出結(jié)果．﹣1【解析】【分析】利用非負數(shù)的性質(zhì)可得 a-1=0b+2=0解方程即可求得ab的值進而得出答案【詳解】 ∵（a﹣1）2+=0∴a=1b=﹣2∴a+b=﹣1故答案為﹣1【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)熟知解析：﹣1【解析】【分析】利用非負數(shù)的性質(zhì)可得 a-1=0，b+2=0，解方程即可求得 a，b的值，進而得出答案．【詳解】∵（ a﹣1）2+b2=0，∴a=1，b=﹣2，∴a+b=﹣1，故答案為﹣ 1．【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)，熟知幾個非負數(shù)的和為 0，那么每個非負數(shù)都為 0是解題的關(guān)鍵.【解析】【分析】根據(jù)圖形列出方程組即可【詳解】由圖可得故答案為【點睛】本題考查了二元一次方程組解題的關(guān)鍵是根據(jù)實際問題抽象出二元一次方程組解析：2xy50解析：2xy503x2y5【詳解】由圖可得【詳解】由圖可得故答案為【點睛】2xy50.3x2y52xy50.3x2y5本題考查了二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是根據(jù)實際問題抽象出二元一次方程組 .12【解析】試卷分析：根據(jù)平移的基本性質(zhì)由等量代換即可求出四邊形 ABFD的周長解：根據(jù)題意將周長為 10個單位的△ ABC沿邊 BC向右平移 1個單位得到△DEF可知 AD=1BF=BC+CF=BC+1DF=解析：12【解析】試卷分析：根據(jù)平移的基本性質(zhì)，由等量代換即可求出四邊形 ABFD的周長．解：根據(jù)題意，將周長為 10個單位的 △ABC沿邊BC向右平移 1個單位得到 △DEF，可知AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；又因為AB+BC+AC=10，所以，四邊形 ABFD的周長=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=12.故答案為 12.點睛：本題主要考查平移的性質(zhì) .解題的關(guān)鍵在于要利用平移的性質(zhì)找出相等的線段三、解答題小型車有 38輛，中型車有 12輛【解析】【分析】設(shè)小型車有 x輛，中型車有 y輛，根據(jù) “小型汽車 10元/輛，中型汽車 15元/輛，現(xiàn)停車場共有50輛中、小型汽車，共繳納停車費 560元”，列出關(guān)于 x和 y的二元一次方程組，解之即可．【詳解】解：設(shè)小型車有 x輛，中型車有 y輛，根據(jù)題意得：xy5010x15y560，x38解得： ，y12答：小型車有 38輛，中型車有 12輛．【點睛】

本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，正確找出等量關(guān)系，列出二元一次方程組是解題的關(guān)【點睛】

本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，正確找出等量關(guān)系，列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．（1）詳見解析；（ 2）成立，證明見解析．【解析】【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，得∠ ACB=60°， AC=BC．結(jié)合三角形外角的性質(zhì)，得∠CAF=30°，則 CF=AC，從而證明結(jié)論；（2）根據(jù)（ 1）中的證明方法，得到 CH=CF．根據(jù)（ 1）中的結(jié)論，知 BE+CF=AC，從而證明結(jié)論．【詳解】（1）∵ △ABC是等邊三角形，∴∠ ACB=60°，AC=BC．∵∠ F=30°，∴∠ CAF=60°－30°=30°，∴∠ CAF=∠F，∴ CF=AC，∴ CF=AC=BC，∴EF=2BC．（2）成立．證明如下：∵△ABC是等邊三角形，∴∠ ACB=60°，AC=BC．∵∠ F=30°，∴∠ CHF=60°－30°=30°，∴∠ CHF=∠F，∴ CH=CF．∵EF=2BC，∴ BE＋CF=BC．又∵AH＋CH=AC，AC=BC，∴AH=BE．【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)以及等腰三角形的判定及性質(zhì)．證明EF=2BC是解題的關(guān)鍵．（1）l2； APE；BPE；兩直線平行，內(nèi)錯角相等； A；DB；（ 2）APBB A，推理過程見詳解【解析】【分析】（1）過點 P作PE//l1，根據(jù)平行線的性質(zhì)得 APEA,BPEB，據(jù)此得出APBAPEBPEAB；（2）過點 P作PE//AC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出 EPAA,EPBB，進而得出APBB A．【詳解】解：（ 1）如圖1，過點P作PE//l1l1//l2PE//l1//l2APEA,BPEB（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）APB APE BPE AB故答案為： l2； APE； BPE；兩直線平行，內(nèi)錯角相等； A；DB；APBB A，理由如下：如圖 2，過點 P作PE//AC1113 298AC//BDPE//AC//BDEPAA,EPBBAPBEPBEPABAAPBB A．本題考查的知識點是平行線的判定與性質(zhì)，掌握平行線的判定定理以及平行線的性質(zhì)內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．24．1)13116；131113162) ；13(n1)(13n)TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"1 1 1 100；( 3)313(n1)13n 3011)觀察前 4個等式的分母先得出第51)觀察前 4個等式的分母先得出第2)根據(jù)前 4個等式歸納類推出一般規(guī)律即可；(3)利用題( 2)的結(jié)論，先寫出 a1 a2a3 a4 LLa100中各數(shù)的值，然后通過提取公因式、有理數(shù)加減法、乘法運算計算即可 .【詳解】1)觀察前 4個等式的分母可知，第5個式子的分母為 1)觀察前 4個等式的分母可知，第5個式子的分母為 1316則第5