2023年廣東省普通高中學(xué)業(yè)水平合格性考試模擬 六數(shù)學(xué)試題

第4頁/共4頁2023年廣東省普通高中學(xué)業(yè)水平合格性考試數(shù)學(xué)模擬測試卷（六）（時間90分鐘，總分150分）一、選擇題（本大題共15小題，每小題6分，共90分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.已知集合，則（）A B. C. D.2.函數(shù)的定義域是（）A（-∞，2） B.[1，2） C.[1，2] D.[1，+∞）3.如圖所示，在正方體中，下列直線與垂直的是（）A. B. C. D.4.已知A(2，-3)，=(3，-2)，則點B和線段AB的中點M坐標(biāo)分別為()A.B(5，-5)，M(0，0) B.B(5，-5)，MC.B，M(0，0) D.B，M5.計算×－＋lne2－2lg2－lg25＝（）A.20 B.21C.9 D.116.袋中裝有質(zhì)地、形狀和大小完全相同的五個小球，其中黑球、紅球、黃球各一個，白球兩個.從中任取一個球，則“取出的球是白球或黑球”的概率為（）A. B. C. D.7.已知向量，，若向量與垂直，則實數(shù)的值為（）A. B. C. D.8.某學(xué)校隨機抽取100名學(xué)生，調(diào)查其平均一周使用互聯(lián)網(wǎng)的時間（單位：小時），根據(jù)調(diào)查結(jié)果制成了如圖所示的頻率分布直方圖，其中使用時間的范圍是，樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為.根據(jù)直方圖，這100名學(xué)生中平均一周使用互聯(lián)網(wǎng)的時間不少于12小時的人數(shù)為（）A5 B.10 C.20 D.809.函數(shù)的零點所在區(qū)間為（）A. B. C. D.10.在中，角的對邊分別為.若，則（）A. B. C. D.11.若樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為2，則數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（）A. B. C.2 D.712.函數(shù)（且）的圖象如圖所示，其中為常數(shù).下列結(jié)論正確的是（）A. B.C. D.13.在空間中，設(shè)l是一條直線，α，β是兩個不同的平面，下列結(jié)論正確的是（）A.若lα，lβ，則αβ B.若l⊥α，l⊥β，則αβC.若lα，αβ，則lβ D.若lα，α⊥β，則l⊥β14.下列函數(shù)中，使得函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增的是（）A. B.C. D.15.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且在上單調(diào)遞減.若，則使成立的的取值范圍是（）A. B.C. D.二、填空題（本大題共4小題，每小題6分，共24分）16.已知是純虛數(shù)，是實數(shù)，那么______.17.一個正方體的各頂點均在同一球的球面上，若該球的體積為，則該正方體的表面積為___________________.18.已知關(guān)于x不等式的解集中的一個元素為2，則實數(shù)a的取值范圍為________19.如圖為函數(shù)的圖象的一部分，則函數(shù)的解析式為______.三、解答題（本大題共3小題，共36分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20.如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD為平行四邊形，E為棱DD1的中點．求證：BD1∥平面ACE．21.某學(xué)校有初級教師21人,中級教師14人,高級教師7人,現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這這些教師中抽取6人對績效工資情況進行調(diào)查.(1)求應(yīng)從初級教師,中級教師,高級教師中分別抽取的人數(shù);(2)若從抽取的6名教師中隨機抽取2名做進一步數(shù)據(jù)分析,求抽取的2名教師均為初級教師的概