2022年山西省陽(yáng)泉市盂縣部分學(xué)校九年級(jí)下學(xué)期第一次質(zhì)量檢測(cè)（一模）聯(lián)考數(shù)學(xué)試題

第5頁(yè)/共5頁(yè)2021—2022學(xué)年度第一學(xué)期第一次階段質(zhì)量檢測(cè)試題九年級(jí)數(shù)學(xué)（分值：120測(cè)試時(shí)間120分鐘）第I卷選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）1.下列方程中，不是一元二次方程是（）A.x2﹣1=0 B.x2++3=0 C.x2+2x+1=0 D.3x2+x+1=02.方程的解是（）A.－3 B.3 C.0 D.0或33.一元二次方程的根的情況為（）A.有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根4.對(duì)于二次函數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（）A.開(kāi)口向上 B.對(duì)稱(chēng)軸為C.圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 D.當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大5.拋物線y=x2先向右平移5個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，則新的拋物線式是（）A.y=（x-5）2+3 B.y=（x+5）2-3 C.y=（x-5）2-3 D.y=（x+5）2+36.某班同學(xué)畢業(yè)時(shí)都將自己的照片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念，全班共送1035張照片，如果全班有x名同學(xué)，根據(jù)題意，列出方程為（）A.x(x+1)=1035 B.x(x-1)=1035 C.x(x+1)=1035 D.x(x-1)=10357.我們解方程3x2-6x=0時(shí)，可以運(yùn)用因式分解法，將此方程化為3x（x-2）=0，從而得到兩個(gè)一元一次方程：3x=0或x-2=0，進(jìn)而得到原方程的解為x1=0，x2=2．這種解法體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是（）A函數(shù)思想 B.數(shù)形結(jié)合思想 C.公理化思想 D.轉(zhuǎn)化思想8.已知二次函數(shù)的與的部分對(duì)應(yīng)值如下表：…-1013……-3131…則下列判斷中正確的是（）A.拋物線開(kāi)口向上 B.拋物線與軸的交點(diǎn)在軸負(fù)半軸上C.當(dāng)時(shí)， D.方程的正根在3與4之間9.若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則一次函數(shù)的大致圖象是A. B. C. D.10.二次函數(shù)（）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①，②，③，④，其中正確的有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)第II卷非選擇題（共90分）二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）11.已知x=1是一元二次方程x2+ax+b=0的一個(gè)根，則代數(shù)式a2+b2+2ab的值是____________．12.已知二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則的取值范圍是_____________13.科學(xué)家為了推測(cè)最適合某種珍奇植物生長(zhǎng)的溫度，將這種植物分別放在不同溫度的環(huán)境中，經(jīng)過(guò)一定時(shí)間后，測(cè)試出這種植物高度的增長(zhǎng)情況，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：溫度t/℃-4-2014植物高度增長(zhǎng)量l/mm4149494625科學(xué)家經(jīng)過(guò)猜想、推測(cè)出l與t之間是二次函數(shù)關(guān)系．由此可以推測(cè)最適合這種植物生長(zhǎng)的溫度為_(kāi)___℃．14.二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=bx+c的圖象不經(jīng)過(guò)第___象限．15.如圖，拋物線y=﹣x2+2x+3與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D（0，1），點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)．若△PCD是以CD為底的等腰三角形，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)____．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）16.用合適的方法解下列方程．（1）．（2）．（3）．17.已知二次函數(shù)（m是常數(shù)）（1）求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖像與x軸沒(méi)有公共點(diǎn)；（2）把該函數(shù)的圖像沿x軸向下平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的函數(shù)的圖像與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)？18.某種商品標(biāo)價(jià)為400元/件，經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后的價(jià)格為324元/件，并且兩次降價(jià)的百分率相同．（1）求該種商品每次降價(jià)的百分率；（2）若該種商品進(jìn)價(jià)為300元/件，兩次降價(jià)共售出此種商品100件，為使兩次降價(jià)銷(xiāo)售的總利潤(rùn)不少于3210元．問(wèn)第一次降價(jià)后至少要售出該種商品多少件？19.已知二次函數(shù)．（1）用配方法將此二次函數(shù)化為頂點(diǎn)式；（2）求出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸；（3）求出二次函數(shù)的圖像與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)；（4）在所給的坐標(biāo)系上，用描點(diǎn)法畫(huà)出這個(gè)二次函數(shù)的圖像；（5）觀察圖像填空，使的x的取值范圍是______________（6）觀察圖像填空，使y隨x的增大而減小的x的取值范圍是___________．20.已知開(kāi)口向上的拋物線y＝ax2－2x＋|a|－4經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，－3)．（1）確定此拋物線的解析式；（2）當(dāng)x取何值時(shí)，y有最小值，并求出這個(gè)最小值．21.請(qǐng)閱讀下列材料：?jiǎn)栴}：已知方程，求一個(gè)一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的2倍．解：設(shè)所求方程的根為y，則，所以．把代入已知方程，得．化簡(jiǎn)，得，故所求方程為．這種利用方程的代換求新方程的方法，我們稱(chēng)為“換根法”．請(qǐng)用閱讀材料提供的“換根法”求新方程要求：把所求方程化為一般形式．已知方程，求一個(gè)一元二次方程，使它根分別是已知方程根的相反數(shù)，求所求方程；已知方程，求一個(gè)一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的倒數(shù)．22.如圖，△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝4cm，一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿著CB方向以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，另一動(dòng)點(diǎn)Q從A出發(fā)沿著AC邊以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts．（1）若△PCQ的面積是△ABC面積的，求t的值？（2）△PCQ的面積能否