二元一次方程組的應用-里程碑上的數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊演講教學課件

第8課二元一次方程組的應用（3）——里程碑上的數(shù)第五章二元一次方程組第8課二元一次方程組的應用（3）——第五章二元一新課學習（1）一個兩位數(shù)，個位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，則這個兩位數(shù)用代數(shù)式表示為

；若交換個位和十位上的數(shù)字得到一個新的兩位數(shù)，用代數(shù)式表示為

.知識探究10b+a10a+b新課學習（1）一個兩位數(shù)，個位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，則這個（2）一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)為x，十位上的數(shù)為y，如果在它們之間添上一個0，就得到一個三位數(shù)，這個三位數(shù)用代數(shù)式可以表示為

.（3）有兩個兩位數(shù)a和b，如果將a放在b的左邊，就得到一個四位數(shù)，那么這個四位數(shù)用代數(shù)式表示為

；如果將a放在b的右邊，將得到一個新的四位數(shù)，那么這個四位數(shù)用代數(shù)式可表示為

.100y+x100a+b100b+a（2）一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)為x，十位上的數(shù)為y，如果在它們1.（例1）已知兩數(shù)x，y之和是10，且x比y的2倍大3，則下列所列方程組正確的是（）C二元一次方程組的應用——里程碑上的數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學二元一次方程組的應用——里程碑上的數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學1.（例1）已知兩數(shù)x，y之和是10，且x比y的2倍大3，2.已知甲數(shù)比乙數(shù)大10，且甲數(shù)的2倍和乙數(shù)的6倍相等，則甲、乙兩個數(shù)的和為（）A.30 B.25 C.20 D.15C二元一次方程組的應用——里程碑上的數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學二元一次方程組的應用——里程碑上的數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學2.已知甲數(shù)比乙數(shù)大10，且甲數(shù)的2倍和乙數(shù)的6倍相等，則3.甲、乙兩人做加法，甲在其中一個加數(shù)后面多寫了一個0，得和為2342，乙在同一個加數(shù)后面少寫了一個0，得和為65，求原來的兩個加數(shù).解：設原來的兩個加數(shù)分別為x，y，根據(jù)題意，得答：原來的兩個加數(shù)分別為230，42.二元一次方程組的應用——里程碑上的數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學二元一次方程組的應用——里程碑上的數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學3.甲、乙兩人做加法，甲在其中一個加數(shù)后面多寫了一個0，得4.（例2）某學校組織學生舉行“遠足研學”活動，先以每小時6千米的速度走平路，后又以每小時3千米的速度上坡，共用了3小時.原路返回時，以每小時6千米的速度下坡，又以每小時4千米的速度走平路，共用了3.5小時.問平路和坡路的路程各多少千米？二元一次方程組的應用——里程碑上的數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學二元一次方程組的應用——里程碑上的數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學4.（例2）某學校組織學生舉行“遠足研學”活動，先以每小時解：設平路的路程為x千米，坡路的路程為y千米，根據(jù)題意可得，答：平路的路程為12千米，坡路的路程為6千米.二元一次方程組的應用——里程碑上的數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學二元一次方程組的應用——里程碑上的數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學解：設平路的路程為x千米，坡路的路程為y千米，根據(jù)題意可得，重難易錯5.甲乙兩地相距160千米，一輛汽車和一輛拖拉機同時由甲、乙兩地相向而行，1小時20分相遇.相遇后，拖拉機繼續(xù)前進，汽車在相遇處停留1個小時后調(diào)頭按原速返回，汽車在返回后半個小時追上了拖拉機.二元一次方程組的應用——里程碑上的數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學二元一次方程組的應用——里程碑上的數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學重難易錯5.甲乙兩地相距160千米，一輛汽車和一輛拖拉機同（1）在這個問題中，1小時20分=

小時；1小時20分=小時.故答案為.二元一次方程組的應用——里程碑上的數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學二元一次方程組的應用——里程碑上的數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學（1）在這個問題中，1小時20分=小時；（2）相向而行時，汽車行駛

小時的路程+拖拉機行駛

小時的路程=160千米；同向而行時，汽車行駛

小時的路程=拖拉機行駛

小時的路程；相向而行時，汽車行駛小時的路程+拖拉機行駛小時的路程=160千米；同向而行時，汽車行駛小時的路程=拖拉機行駛小時的路程.故答案為；；；.二元一次方程組的應用——里程碑上的數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學二元一次方程組的應用——里程碑上的數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學（2）相向而行時，汽車行駛小時的路程+拖（3）全程汽車、拖拉機各自行駛了多少千米？設汽車的速度為x千米/時，拖拉機的速度為y千米/時，依題意，得全程汽車行駛的路程為×90=165（千米）；二元一次方程組的應用——里程碑上的數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學二元一次方程組的應用——里程碑上的數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學（3）全程汽車、拖拉機各自行駛了多少千米？設汽車的速度為x千全程拖拉機行駛的路程為×30=85（千米）.答：汽車全程行駛了165千米，拖拉機全程行駛了85千米.二元一次方程組的應用——里程碑上的數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學二元一次方程組的應用——里程碑上的數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學全程拖拉機行駛的路程為三級檢測練一級基礎(chǔ)鞏固練6.一個兩位數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字的和是8，把這個兩位數(shù)加上18，結(jié)果恰好成為數(shù)字對調(diào)后組成的新的兩位數(shù)，求這個兩位數(shù).設這個兩位數(shù)的個位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，所列的方程組正確的是（）二元一次方程組的應用——里程碑上的數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學二元一次方程組的應用——里程碑上的數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學三級檢測練一級基礎(chǔ)鞏固練6.一個兩位數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字B二元一次方程組的應用——里程碑上的數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學二元一次方程組的應用——里程碑上的數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學B二元一次方程組的應用——里程碑上的數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊7.已知某橋長1000米，一列火車從橋上通過，測得火車開始上橋到完全過橋共用1分鐘，整列火車在橋上的時間為40秒.設火車的速度為每秒x米，車長為y米，所列方程組正確的是（）B二元一次方程組的應用——里程碑上的數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學二元一次方程組的應用——里程碑上的數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學7.已知某橋長1000米，一列火車從橋上通過，測得火車開二級能力提升練8.甲、乙兩個兩位數(shù)，若把甲數(shù)放在乙數(shù)的左邊，組成的四位數(shù)是乙數(shù)的201倍；若把乙數(shù)放在甲數(shù)的左邊，組成的四位數(shù)比上面的四位數(shù)小1188，求甲、乙兩個數(shù).二元一次方程組的應用——里程碑上的數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學二元一次方程組的應用——里程碑上的數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學二級能力提升練8.甲、乙兩個兩位數(shù)，若把甲數(shù)放在乙數(shù)的左邊解：設甲數(shù)為x，乙數(shù)為y.根據(jù)題意，得答：甲、乙兩個數(shù)分別為24，12.二元一次方程組的應用——里程碑上的數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學二元一次方程組的應用——里程碑上的數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學解：設甲數(shù)為x，乙數(shù)為y.根據(jù)題意，得二元一次方程組的應用—9.兩人騎自行車在400m環(huán)形跑道上同一地點出發(fā)、用不變的速度行駛，當他們按相反的方向行駛時，每20s相遇一次；若按同一方向行駛，那么每100s相遇一次，問兩人的速度各是多少？二元一次方程組的應用——里程碑上的數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學二元一次方程組的應用——里程碑上的數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學9.兩人騎自行車在400m環(huán)形跑道上同一地點出發(fā)、用不變解：設兩個人中較快者的速度為xm/s、較慢者的速度為ym/s，根據(jù)題意，得答：兩個人的速度分別為12m/s和8m/s.二元一次方程組的應用——里程碑上的數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學二元一次方程組的應用——里程碑上的數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學解：設兩個人中較快者的速度為xm/s、較慢者的速度為ym三級拓展延伸練10.甲、乙兩人在一環(huán)形場地上從點A同時同向勻速跑步，甲的速度是乙的速度的2.5倍，4min兩人首次相遇，此時乙還需要跑300m才跑完第一圈，求甲、乙兩人的速度及環(huán)形場地的周長.二元一次方程組的應用——里程碑上的數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學二元一次方程組的應用——里程碑上的數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學三級拓展延伸練10.甲、乙兩人在一環(huán)形場地上從點A同時同向解：設乙的速度為xm/min，則甲的速度為2.5xm/min，環(huán)形場地的周長為ym.由題意，得解得所以2.5x=2.5×150=375.答：甲、乙兩人的速度分別為375m/min、150m/min，環(huán)形場地的周長為900m.二元一次方程組的應用——里程碑上的數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學二元一次方程組的應用——里程碑上的數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學解：設乙的速度為xm/min，則甲的速度為2.5xm/m二元一次方程組的應用——里程碑上的數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學二元一次方程組的應用——里程碑上的數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學二元一次方程組的應用——里程碑上的數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊p第8課二元一次方程組的應用（3）——里程碑上的數(shù)第五章二元一次方程組第8課二元一次方程組的應用（3）——第五章二元一新課學習（1）一個兩位數(shù)，個位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，則這個兩位數(shù)用代數(shù)式表示為

；若交換個位和十位上的數(shù)字得到一個新的兩位數(shù)，用代數(shù)式表示為

.知識探究10b+a10a+b新課學習（1）一個兩位數(shù)，個位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，則這個（2）一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)為x，十位上的數(shù)為y，如果在它們之間添上一個0，就得到一個三位數(shù)，這個三位數(shù)用代數(shù)式可以表示為

.（3）有兩個兩位數(shù)a和b，如果將a放在b的左邊，就得到一個四位數(shù)，那么這個四位數(shù)用代數(shù)式表示為

；如果將a放在b的右邊，將得到一個新的四位數(shù)，那么這個四位數(shù)用代數(shù)式可表示為

.100y+x100a+b100b+a（2）一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)為x，十位上的數(shù)為y，如果在它們1.（例1）已知兩數(shù)x，y之和是10，且x比y的2倍大3，則下列所列方程組正確的是（）C二元一次方程組的應用——里程碑上的數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學二元一次方程組的應用——里程碑上的數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學1.（例1）已知兩數(shù)x，y之和是10，且x比y的2倍大3，2.已知甲數(shù)比乙數(shù)大10，且甲數(shù)的2倍和乙數(shù)的6倍相等，則甲、乙兩個數(shù)的和為（）A.30 B.25 C.20 D.15C二元一次方程組的應用——里程碑上的數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學二元一次方程組的應用——里程碑上的數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學2.已知甲數(shù)比乙數(shù)大10，且甲數(shù)的2倍和乙數(shù)的6倍相等，則3.甲、乙兩人做加法，甲在其中一個加數(shù)后面多寫了一個0，得和為2342，乙在同一個加數(shù)后面少寫了一個0，得和為65，求原來的兩個加數(shù).解：設原來的兩個加數(shù)分別為x，y，根據(jù)題意，得答：原來的兩個加數(shù)分別為230，42.二元一次方程組的應用——里程碑上的數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學二元一次方程組的應用——里程碑上的數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學3.甲、乙兩人做加法，甲在其中一個加數(shù)后面多寫了一個0，得4.（例2）某學校組織學生舉行“遠足研學”活動，先以每小時6千米的速度走平路，后又以每小時3千米的速度上坡，共用了3小時.原路返回時，以每小時6千米的速度下坡，又以每小時4千米的速度走平路，共用了3.5小時.問平路和坡路的路程各多少千米？二元一次方程組的應用——里程碑上的數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學二元一次方程組的應用——里程碑上的數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學4.（例2）某學校組織學生舉行“遠足研學”活動，先以每小時解：設平路的路程為x千米，坡路的路程為y千米，根據(jù)題意可得，答：平路的路程為12千米，坡路的路程為6千米.二元一次方程組的應用——里程碑上的數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學二元一次方程組的應用——里程碑上的數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學解：設平路的路程為x千米，坡路的路程為y千米，根據(jù)題意可得，重難易錯5.甲乙兩地相距160千米，一輛汽車和一輛拖拉機同時由甲、乙兩地相向而行，1小時20分相遇.相遇后，拖拉機繼續(xù)前進，汽車在相遇處停留1個小時后調(diào)頭按原速返回，汽車在返回后半個小時追上了拖拉機.二元一次方程組的應用——里程碑上的數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學二元一次方程組的應用——里程碑上的數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學重難易錯5.甲乙兩地相距160千米，一輛汽車和一輛拖拉機同（1）在這個問題中，1小時20分=

小時；1小時20分=小時.故答案為.二元一次方程組的應用——里程碑上的數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學二元一次方程組的應用——里程碑上的數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學（1）在這個問題中，1小時20分=小時；（2）相向而行時，汽車行駛

小時的路程+拖拉機行駛

小時的路程=160千米；同向而行時，汽車行駛

小時的路程=拖拉機行駛

小時的路程；相向而行時，汽車行駛小時的路程+拖拉機行駛小時的路程=160千米；同向而行時，汽車行駛小時的路程=拖拉機行駛小時的路程.故答案為；；；.二元一次方程組的應用——里程碑上的數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學二元一次方程組的應用——里程碑上的數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學（2）相向而行時，汽車行駛小時的路程+拖（3）全程汽車、拖拉機各自行駛了多少千米？設汽車的速度為x千米/時，拖拉機的速度為y千米/時，依題意，得全程汽車行駛的路程為×90=165（千米）；二元一次方程組的應用——里程碑上的數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學二元一次方程組的應用——里程碑上的數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學（3）全程汽車、拖拉機各自行駛了多少千米？設汽車的速度為x千全程拖拉機行駛的路程為×30=85（千米）.答：汽車全程行駛了165千米，拖拉機全程行駛了85千米.二元一次方程組的應用——里程碑上的數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學二元一次方程組的應用——里程碑上的數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學全程拖拉機行駛的路程為三級檢測練一級基礎(chǔ)鞏固練6.一個兩位數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字的和是8，把這個兩位數(shù)加上18，結(jié)果恰好成為數(shù)字對調(diào)后組成的新的兩位數(shù)，求這個兩位數(shù).設這個兩位數(shù)的個位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，所列的方程組正確的是（）二元一次方程組的應用——里程碑上的數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學二元一次方程組的應用——里程碑上的數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學三級檢測練一級基礎(chǔ)鞏固練6.一個兩位數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字B二元一次方程組的應用——里程碑上的數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學二元一次方程組的應用——里程碑上的數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學B二元一次方程組的應用——里程碑上的數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊7.已知某橋長1000米，一列火車從橋上通過，測得火車開始上橋到完全過橋共用1分鐘，整列火車在橋上的時間為40秒.設火車的速度為每秒x米，車長為y米，所列方程組正確的是（）B二元一次方程組的應用——里程碑上的數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學二元一次方程組的應用——里程碑上的數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學7.已知某橋長1000米，一列火車從橋上通過，測得火車開二級能力提升練8.甲、乙兩個兩位數(shù)，若把甲數(shù)放在乙數(shù)的左邊，組成的四位數(shù)是乙數(shù)的201倍；若把乙數(shù)放在甲數(shù)的左邊，組成的四位數(shù)比上面的四位數(shù)小1188，求甲、乙兩個數(shù).二元一次方程組的應用——里程碑上的數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學二元一次方程組的應用——里程碑上的數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學二級能力提升練8.甲、乙兩個兩位數(shù)，若把甲數(shù)放在乙數(shù)的左邊解：設甲數(shù)為x，乙數(shù)為y.根據(jù)題意，得答：甲、乙兩個數(shù)分別為24，12.二元一次方程組的應用——里程碑上的數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學二元一次方程組的應用——里程碑上的數(shù)北師大版八年級數(shù)學上冊ppt演講教學解：設甲數(shù)為x，乙數(shù)為y.根據(jù)題意，得二元一次方程組的應用—9.兩人騎自行車在400m環(huán)形跑道上同一地點出發(fā)、用不變的速度行駛，當他們按相反的方向行駛時，每20s相遇一次；若按