交通規(guī)劃與設計（劉樹義） 方式劃分 （三）預測模型

第三節(jié)預測模型主要內容

模型分類

實用集計模型

非集計模型

一、預測模型分類

根據(jù)模型所處階段

根據(jù)數(shù)據(jù)集合程度

根據(jù)模型結構層次〔1〕根據(jù)模型所處階段出行末端模型〔TripEndModel〕

在交通分布前，即發(fā)生階段方式選擇；

無法考慮地區(qū)間交通狀況和方式競爭。地區(qū)間模型〔TripInterchangeModel〕

在交通分布之后進行方式劃分預測；

應用廣泛，是四階段法的組成局部。〔2〕根據(jù)數(shù)據(jù)集合程度集計模型〔AggregateModel〕

以交通小區(qū)為研究單位；

用于四階段法，評價長期交通建設。非集計模型〔DisaggregateModel〕

以出行個體為研究單位；

考慮交通競爭關系，評價短期交通管理。集計模型與非集計模型的區(qū)別集計模型非集計模型調查單位各次出行各次出行分析單位交通小區(qū)個人（或家庭）因變量小區(qū)統(tǒng)計值（連續(xù)量）個人的選擇（離散量）自變量各小區(qū)的數(shù)據(jù)各個人的數(shù)據(jù)預測方法回歸分析等最大似然法適用范圍預測交通小區(qū)任意政策體現(xiàn)交通小區(qū)代表值變化個人變量值的變化交通現(xiàn)象的把握方法出行發(fā)生出行發(fā)生出行分布目的地選擇交通方式劃分交通方式劃分交通分配交通分配全方式出行步行自行車摩托車小汽車常規(guī)公交軌道交通

多項選擇：〔Multi-NominalMethod〕多項選擇法是利用預測模型一次性預測所有交通方式分擔率的方式。〔3〕根據(jù)模型結構層次多層選擇：全方式交通非機動出行機動出行步行自行車私人機動出行公共機動出行汽車摩托車公共汽車軌道交通〔NestedMethod〕BinaryChoiceMethod多層選擇法是考慮各種交通方式間存在內在聯(lián)系，從而分層次預測各方式分擔率。二、實用集計模型介紹類比法〔經驗法〕全域模型轉移曲線模型〔TI〕距離曲線模型組合回歸模型馬爾科夫鏈模型〔AggregateModel〕1、類比法〔經驗法〕借鑒國內外可比城市/區(qū)域的交通分擔開展狀況，結合本區(qū)域的開展趨向，考慮交通方式間的競爭關系，結合交通政策導向，憑借經驗進行定性的判斷。例如：威?？深惐惹鄭u、煙臺，或者珠三角、遼東半島的城市，或北歐某些城市。2、全域模型將全區(qū)出行方式比例與某個因子建立函數(shù)，全區(qū)采用統(tǒng)一的方式劃分比例。例如：人口、土地、私車擁有量等因子?！补焕靡蜃?公交劃分率%10203010050全域交通3、轉移曲線模型根據(jù)調查資料，繪出各交通方式分擔率與影響因素關系曲線〔轉移曲線諾模圖〕，利用該曲線查出目標年份的交通方式劃分比例。優(yōu)點：國外廣泛使用，簡單、方便。缺點：繪制曲線需要大量資料，我國目前缺乏足夠的資料。步行與機動車公交與小汽車軌道交通與常規(guī)公交出行距離公交時間/汽車時間軌道交通時間/公共汽車時間例1制作分擔率曲線需要有大量的統(tǒng)計資料，我國在這方面積累少，只有一些大城市繪制了公共交通和自行車交通的分擔率曲線。4、距離曲線模型例：青島市2003年距離曲線模型5、徑路模型在進行方式劃分預測時，同時考慮各交通方式選擇的路徑，相當于方式劃分與交通分配結合。6、回歸模型方式分擔量與社會經濟人口變量建立函數(shù)關系，例如：Gim——交通區(qū)i交通方式m的交通產生/吸引量。Xi——相關因素，如人口、土地、收入等；α，β——回歸系數(shù)，根據(jù)現(xiàn)狀資料用最小二乘法確定。7、馬爾科夫鏈交通方式之間存在此消彼長的關系，例如某一個地區(qū)修通了軌道線路，原來公共汽車或自行車出行會局部轉移到軌道交通。例2：上海某區(qū)1995年居民出行調查使用公交、步行、自行車的比例為22%、21%、55%，2005年軌道線路通車后區(qū)內設站，使得原來使用自行車的出行有48%轉移到公交，其它方式間轉換見矩陣值：求解轉移后的公交、步行、自行車分擔率。公交步行自行車即公交出行比例從1995年的22%增加至2005年的50%，步行下降2個百分點，而自行車的出行比例那么從55%減至29%。解：公交步行自行車三、非集計模型

概述

MNL模型

NL模型

Probit模型

習題與思考〔DisaggregateModel〕1、概述理論根底：出行者遵循效用極大化原理，來選擇交通出行方式。效用是人們希望最大化的東西，表示方案的吸引力〔效用U=V+ε〕。出行者總希望選擇效用最大〔即費用最小〕的出行方案。非集計模型〔DM〕預測結果：概率值Pi∈〔0，1〕。隨機效益函數(shù)〔RandomUtilityFunction〕式中，V(k)——方案k的固定效益，不受出行者感知影響；

e(k)——隨機項，出行者主觀感覺評價值，服從一定分布。方案k的選擇概率p(k)由下式表示：概率分布函數(shù)概率密度函數(shù)假設e(k)相互獨立，且服從同一的Gumbel分布〔極值分布〕，用概率變量x表示e(k)，θ作為參數(shù)，隨機項分布函數(shù)表示為：那么：從阻抗Cij

角度考慮，結合阻抗控制參數(shù)β，上述公式演化為：上式即為常用多項式LOGIT模型公式。2、多項式LOGIT模型〔MNL〕特性：1、曲線形式為“S〞曲線；2、V1＝..＝Vk，那么P1＝P2＝1/k；3、V1>>Vi，P11.0；4、ε服從Gumbel分布。5、β控制離散〔聚合〕度，與Gumbel變量的標準差有關?；蚍绞?方式1劃分率1.00.0例題：假設小汽車和公交車的效用相同，預測兩個交通小區(qū)間小汽車和公交車對機動車的分擔率。解：根據(jù)MNL公式得：MNL模型的局限性〔紅－藍巴士問題〕實際上，小汽車的比例Pc應保持0.5不變，紅色和藍色巴士平分其余的0.5.為何會出現(xiàn)上面的預測結果？例題3-2：假設公共汽車公司經理決定把一半公交車刷成紅色，一半刷成藍色，公交和小汽車的效勞水平均保持不變，那么根據(jù)MNL公式得到了有趣的預測：紅藍巴士間不獨立！前述問題的原因在于：MNL根本假設是各方案是相互獨立的〔IIA特性〕，如果方案之間不獨立，那么預測結果不合理，需采用嵌套LOGIT模型〔NL〕或NP模型。嵌套模型考慮到交通方式間的關聯(lián)性和層次性，可用于交通方式間有聯(lián)系的分層預測。MNL模型須滿足方案間的IIA特性〔IndependenceofIrrelevantAlternative〕，假設IIA不成立，那么需要用NL或NP預測。3、嵌套LOGIT模型〔NL〕根據(jù)交通方式間附屬關系進行分層。第一次分擔將有共性的交通方式集合分開；第二次劃分再細分；依此類推，可以進行多層次劃分….紅藍巴士問題可以得到很好的解決。BinaryNominalLogit模型例4：求解前面紅藍公交車問題。第一層第二層二項LOGIT參數(shù)標定〔BL〕兩種方式的概率比為：對公式〔8-3〕兩邊取對數(shù)：δ=〔ε1-ε2〕/λ(8-3)例5：區(qū)對P1（％）P2（％）C1C2C2–C1Ln[P1/(1-P1)]151.04921.018.0-3.00.04257.04315.813.1-2.70.29380.02015.914.7-1.21.39471.02918.216.4-0.80.90563.03711.08.5-2.50.53令x=C2-C1，Y=Lg[P1/(1-P1)]，求得回歸方程為：因此，

λ＝，δ＝／4、Probit模型Probit模型認為隨機項e(k)服從平均值為0的多變量標準正態(tài)分布,e(k)可相互關聯(lián)。Probit理論上比Logit模型有優(yōu)勢。與LOGIT模型類似，Probit模型分為MNP和NP兩類，公式詳見P163~164。Logit模型與Probit模型相比，過小的估算了概率小的路徑，過大的估算了概率大的路徑。見課本P166頁7-19。Probit模型有理論優(yōu)勢，可以求解各種關系的交通方式劃分，但是求解多方案困難〔尤其超過3種選擇方式時〕。對于多方案求解方法，目前一般采用兩種近似求解方法：仿真方法和逼近方法，具有代表性的仿真方法是Monte-Carlo仿真法和McFadden仿真法；代表性的逼近方法有合并逼近法和分裂逼近法。5、習題與思考思考題1思考題2tijBUS1231511132101212314167tijCAR1231381028711310113cijBUS123113014018021401302203180220130cijCAR123121455824542603586019pijBUS12310.2730.2650.25320.2820.2480.25530.2390.1920.244pijCAR12310.7270.7350.74720.7180.7520.74530.7610.8080.756課本P167頁，例題7-1。解：ΔtijΔcijΔtij1231-2-3-32-2-5-13-4-5-4Δcij1231-109-95-1222-95-88-1603-122-160-111ln(Pc/Pb)12310.979451.020141.0826820.934561.109311.0721231.158171.437071.13087由此得：解得，α，β，γ通過常識檢驗，統(tǒng)計檢驗，D-W檢驗等，符合要求。將未來年份的公共汽車、小汽車的行駛時間和票價代入到公式，可得到未來年份的公共汽車和小汽車的出行比例矩陣。將未來出行分布矩陣乘以相應的比例矩陣，可得到未來年份的出行OD矩陣。例6：以廣島城市圈綜合交通規(guī)劃為例。根據(jù)交通調查資料，繪制