七年級數(shù)學(xué)上冊第1章豐富的圖形世界展開與折疊1正方體的展開與折疊授課課件新版北師大版

1.2展開與折疊第1課時正方體的展開與折疊第一章豐富的圖形世界1.2展開與折疊第1課時正方體的展開第一章豐富逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時講解1課時流程2正方體的展開與折疊特征（圖案或文字）正方體的展開與折疊逐點課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時講解1課時流程2正方體的展開課時導(dǎo)入復(fù)習(xí)提問

引出問題創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入課題觀察幾個立體圖形,都能展開成平面圖形嗎？課時導(dǎo)入復(fù)習(xí)提問創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入課題觀察幾個立體圖形,都能知識點正方體的展開與折疊知1－講感悟新知1下面圖形中，都能圍成一個正方體？（1）（2）（3）你有辦法驗證你的猜想嗎？知識點正方體的展開與折疊知1－講感悟新知1下面圖形中，都能圍知1－講感悟新知有些立體圖形展開平面圖形有些平面圖形折疊立體圖形知1－講感悟新知有些立體圖形展開平面圖形有些平面圖形折疊立體知1－講感悟新知1.展開是將某些立體圖形展成一個平面圖形，同時這個平面圖形可以折疊成相應(yīng)的立體圖形．展開和折疊是互逆過程．2.正方體是一個特殊的四棱柱，它的所有棱長都相等，所有面都是正方形且大小相等，將正方體的表面沿某些棱剪開，展成一個平面圖形，其展開圖共有11種形式．知1－講感悟新知1.展開是將某些立體圖形展成一個平面圖形，同知1－講感悟新知

一四一型二三一型二二二型三三型正方體的展開圖有11種基本情況：知1－講感悟新知一四一型二三一型二二二型三三型正方體的知1－講感悟新知(3)為了更好地記憶展開圖和展開圖中相對的面，請同學(xué)們熟記口訣“一線不過四，凹、田應(yīng)棄之，相間、‘Z’的兩端是對面”．(2)判斷一個平面圖形能否折疊成立體圖形的方法：一看面數(shù)夠不夠；二看各面的位置是否合適，尤其是底面的位置；三看對邊的長度是否相等．(1)圖形的展開與折疊是立體圖形與平面圖形之間的轉(zhuǎn)化過程；要點精析知1－講感悟新知(3)為了更好地記憶展開圖和展開圖中相對的面知1－講感悟新知特別解讀判斷正方體的表面展開圖時，可采用排除的方法，不能作為正方體表面展開圖的有以下幾種常見情況：1.四個以上的正方形排成一排，或四個正方形排成一排且另兩個在這一排的同側(cè)，如知1－講感悟新知特別解讀知1－講感悟新知2.出現(xiàn)“田”字型，如3.出現(xiàn)“凹”字型，如知1－講感悟新知2.出現(xiàn)“田”字型，如感悟新知知1－練例1

圖中能折疊成正方體的是(

)

導(dǎo)引：根據(jù)正方體展開圖的特點可知選D.D感悟新知知1－練例1圖中能折知1－講總結(jié)感悟新知判斷一個圖形是否為正方體展開圖的方法：用口訣“一線不過四，凹、田應(yīng)棄之”，即一條線超過4個正方形，有凹字(如B，C)、田字(如A)都不能折疊成正方體，由此可以判斷是否為正方體的展開圖；同時，充分發(fā)揮想象力和動手實踐是解決此類問題的有效途徑．知1－講總結(jié)感悟新知判斷一個圖形是否為正方體展開圖的感悟新知知1－練

下列四個圖形中是正方體的平面展開圖的是(

)將一個無底無蓋的正方體沿一條棱剪開得到的平面圖形為(

)A．長方形B．正方形C．三角形D．五邊形BA感悟新知知1－練下列四個圖形中是正方體的平面展開圖知識點特征（圖案或文字）正方體的展開與折疊知2－講感悟新知2議一議圖中的圖形可以折成一個正方體形的盒子.折好以后，與1相鄰的數(shù)是什么？相對的數(shù)是什么？先想一想，再具體折一折，看看你的想法是否正確.知識點特征（圖案或文字）正方體的展開與折疊知2－講感悟新知2知2－練感悟新知導(dǎo)引：結(jié)合立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化，可知兩個圓形圖案應(yīng)該在正方體的相對面上，符合要求的只有C，D，再根據(jù)兩個陰影三角形的位置，即可得到答案．

把正方體的表面沿某些棱剪開展成一個平面圖形(如圖(1))，請根據(jù)各面上的圖案判斷這個正方體是圖(2)中的(

)圖（1）圖（2）C例2知2－練感悟新知導(dǎo)引：結(jié)合立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化，可知知2－講總結(jié)感悟新知先看圖案所在的面的位置，再看圖案在這個面的擺放方式．知2－講總結(jié)感悟新知先看圖案所在的面的位感悟新知知2－練例3

如圖，一個立體圖形的展開圖中，用每個面內(nèi)的大寫字母表示該面，用小正方形邊上所標(biāo)注的小寫字母表示該邊．(1)說出這個立體圖形的名稱；(2)寫出所有相對的面；(3)若把這個展開圖折疊成立體圖形，各小正方形的哪些標(biāo)注有小寫字母的邊將會重合？感悟新知知2－練例3如圖，一個立知2－練感悟新知導(dǎo)引：將面X固定，將面R、面Y折起來，再適當(dāng)折疊面Q，Z，P即可折疊出立體圖形，進(jìn)而可求得答案．解：(1)正方體．(2)相對的面有三對：面P與面X，面Q與面Y，面R與面Z.(3)將會重合的邊有：邊a與邊h，邊b與邊i，邊c與邊n，邊d與邊e，邊f(xié)與邊g，邊j與邊k，邊m與邊l.知2－練感悟新知導(dǎo)引：將面X固定，將面R、面Y折起來，再適當(dāng)知2－講總結(jié)感悟新知解答本題采用動手操作法．這個問題的解決，無疑對同學(xué)們形成良好的空間觀念是一個很好的鍛煉．知2－講總結(jié)感悟新知解答本題采用動手操作法．這感悟新知知2－練

如圖，有一個正方體紙巾盒，它的平面展開圖是(

)B感悟新知知2－練如圖，有一個正方體紙巾盒，知2－練感悟新知明明用紙(如圖)折成了一個正方體的盒子，里面裝了一瓶墨水，與其他空盒子混放在一起，只憑觀察，選出墨水在哪個盒子中(

)B知2－練感悟新知明明用紙(如圖)折成了B課堂小結(jié)豐富的圖形世界正方體的表面展開圖的形狀多種多樣，注意不要遺漏也不要重復(fù)，同時注意展開圖中有“田”字形或“凹”字形時，圍不成正方體，也就不是正方體的表面展開圖．課堂小結(jié)豐富的圖形世界正方體的表面展開圖的形狀多種多1.2展開與折疊第1課時正方體的展開與折疊第一章豐富的圖形世界1.2展開與折疊第1課時正方體的展開第一章豐富逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時講解1課時流程2正方體的展開與折疊特征（圖案或文字）正方體的展開與折疊逐點課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時講解1課時流程2正方體的展開課時導(dǎo)入復(fù)習(xí)提問

引出問題創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入課題觀察幾個立體圖形,都能展開成平面圖形嗎？課時導(dǎo)入復(fù)習(xí)提問創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入課題觀察幾個立體圖形,都能知識點正方體的展開與折疊知1－講感悟新知1下面圖形中，都能圍成一個正方體？（1）（2）（3）你有辦法驗證你的猜想嗎？知識點正方體的展開與折疊知1－講感悟新知1下面圖形中，都能圍知1－講感悟新知有些立體圖形展開平面圖形有些平面圖形折疊立體圖形知1－講感悟新知有些立體圖形展開平面圖形有些平面圖形折疊立體知1－講感悟新知1.展開是將某些立體圖形展成一個平面圖形，同時這個平面圖形可以折疊成相應(yīng)的立體圖形．展開和折疊是互逆過程．2.正方體是一個特殊的四棱柱，它的所有棱長都相等，所有面都是正方形且大小相等，將正方體的表面沿某些棱剪開，展成一個平面圖形，其展開圖共有11種形式．知1－講感悟新知1.展開是將某些立體圖形展成一個平面圖形，同知1－講感悟新知

一四一型二三一型二二二型三三型正方體的展開圖有11種基本情況：知1－講感悟新知一四一型二三一型二二二型三三型正方體的知1－講感悟新知(3)為了更好地記憶展開圖和展開圖中相對的面，請同學(xué)們熟記口訣“一線不過四，凹、田應(yīng)棄之，相間、‘Z’的兩端是對面”．(2)判斷一個平面圖形能否折疊成立體圖形的方法：一看面數(shù)夠不夠；二看各面的位置是否合適，尤其是底面的位置；三看對邊的長度是否相等．(1)圖形的展開與折疊是立體圖形與平面圖形之間的轉(zhuǎn)化過程；要點精析知1－講感悟新知(3)為了更好地記憶展開圖和展開圖中相對的面知1－講感悟新知特別解讀判斷正方體的表面展開圖時，可采用排除的方法，不能作為正方體表面展開圖的有以下幾種常見情況：1.四個以上的正方形排成一排，或四個正方形排成一排且另兩個在這一排的同側(cè)，如知1－講感悟新知特別解讀知1－講感悟新知2.出現(xiàn)“田”字型，如3.出現(xiàn)“凹”字型，如知1－講感悟新知2.出現(xiàn)“田”字型，如感悟新知知1－練例1

圖中能折疊成正方體的是(

)

導(dǎo)引：根據(jù)正方體展開圖的特點可知選D.D感悟新知知1－練例1圖中能折知1－講總結(jié)感悟新知判斷一個圖形是否為正方體展開圖的方法：用口訣“一線不過四，凹、田應(yīng)棄之”，即一條線超過4個正方形，有凹字(如B，C)、田字(如A)都不能折疊成正方體，由此可以判斷是否為正方體的展開圖；同時，充分發(fā)揮想象力和動手實踐是解決此類問題的有效途徑．知1－講總結(jié)感悟新知判斷一個圖形是否為正方體展開圖的感悟新知知1－練

下列四個圖形中是正方體的平面展開圖的是(

)將一個無底無蓋的正方體沿一條棱剪開得到的平面圖形為(

)A．長方形B．正方形C．三角形D．五邊形BA感悟新知知1－練下列四個圖形中是正方體的平面展開圖知識點特征（圖案或文字）正方體的展開與折疊知2－講感悟新知2議一議圖中的圖形可以折成一個正方體形的盒子.折好以后，與1相鄰的數(shù)是什么？相對的數(shù)是什么？先想一想，再具體折一折，看看你的想法是否正確.知識點特征（圖案或文字）正方體的展開與折疊知2－講感悟新知2知2－練感悟新知導(dǎo)引：結(jié)合立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化，可知兩個圓形圖案應(yīng)該在正方體的相對面上，符合要求的只有C，D，再根據(jù)兩個陰影三角形的位置，即可得到答案．

把正方體的表面沿某些棱剪開展成一個平面圖形(如圖(1))，請根據(jù)各面上的圖案判斷這個正方體是圖(2)中的(

)圖（1）圖（2）C例2知2－練感悟新知導(dǎo)引：結(jié)合立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化，可知知2－講總結(jié)感悟新知先看圖案所在的面的位置，再看圖案在這個面的擺放方式．知2－講總結(jié)感悟新知先看圖案所在的面的位感悟新知知2－練例3

如圖，一個立體圖形的展開圖中，用每個面內(nèi)的大寫字母表示該面，用小正方形邊上所標(biāo)注的小寫字母表示該邊．(1)說出這個立體圖形的名稱；(2)寫出所有相對的面；(3)若把這個展開圖折疊成立體圖形，各小正方形的哪些標(biāo)注有小寫字母的邊將會重合？感悟新知知2－練例3如圖，一個立知2－練感悟新知導(dǎo)引：將面X固定，將面R、面Y折起來，再適當(dāng)折疊面Q，Z，P即可折疊出立體圖形，進(jìn)而可求得答案．解：(1)正方體．(2)相對的面有三對：面P與面X，