2022年浙教初中數(shù)學(xué)七下《整式的化簡(jiǎn)》課件3

義務(wù)教育教科書七年級(jí)（下冊(cè)）數(shù)學(xué)3.5整式的化簡(jiǎn)義務(wù)教育教科書七年級(jí)（下冊(cè)1復(fù)習(xí)引入(am)n=amn(ab)n=anbn--復(fù)習(xí)引入(am)n=amn(ab)n=anbn--2MPFEDCBA如圖，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在MB上，分別以AP，PB為邊，作正方形APCD和正方形PBEF.設(shè)AB=4a，MP=b，正方形APCD與正方形PBEF的面積之差為S.合作學(xué)習(xí)(1)用a,b的代數(shù)式表示S；(2)當(dāng)a=4,b=0.5時(shí)，S的值是多少？怎樣計(jì)算才比較簡(jiǎn)便？MPFEDCBA如圖，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在MB上，分合作3例1化簡(jiǎn)：(1)(2x-1)(2x+1)-(4x+3)(x-6)(2)(2a+3b)2-4a(a+3b+1)例1化簡(jiǎn)：(1)(2x-1)(2x+1)-(4x+3)(4歸納小結(jié)整式化簡(jiǎn)的運(yùn)算順序:應(yīng)遵循先乘方、再乘除、最后算加減的順序。2.能運(yùn)用乘法公式的則運(yùn)用公式;不能運(yùn)用乘法公式的遵循整式乘法法則.3.化簡(jiǎn)后的結(jié)果要寫成最簡(jiǎn)形式，能合并同類項(xiàng)的要合并同類項(xiàng)。1.斷運(yùn)算，定順序。步驟：歸納小結(jié)整式化簡(jiǎn)的運(yùn)算順序:2.能運(yùn)用乘法公式的則運(yùn)用公式;5練一練：化簡(jiǎn)下列各式(1)(x+6)2-(3+x)(3-x)(2)3x(x2+3x+8)+(-3x-4)(3x-4)(3)(2x-5y)(2x+5y)-(4x+y)2練一練：化簡(jiǎn)下列各式(1)(x+6)2-(3+x)(3-x6想一想1.一塊手表原價(jià)a元，漲價(jià)x％，則現(xiàn)價(jià)為_________元。a(1+x％)2.一塊手表原價(jià)a元，連續(xù)兩次漲價(jià)

x％，則現(xiàn)價(jià)為_________元。a(1+x％)2想一想1.一塊手表原價(jià)a元，漲價(jià)x％，則a(1+x％)2.7例2

甲、乙兩家超市3月份的銷售額均為a萬元，在4月和5月這兩個(gè)月中，甲超市的銷售額平均每月增長(zhǎng)x％，而乙超市的銷售額平均每月減少x％.(1)5月份甲超市的銷售額比乙超市多多少？(2)如果a=150，x=2，那么5月份甲超市的銷售額比乙超市多多少萬元？例2甲、乙兩家超市3月份的銷售額均(1)5月份甲超市的銷82.有兩個(gè)圓，較大圓的半徑為r，較小圓的半徑比小3mm，求兩圓的面積之差，當(dāng)r=10mm時(shí)，面積之差是多少？當(dāng)r=15mm時(shí)呢？當(dāng)時(shí)，求代數(shù)式的值練一練2.有兩個(gè)圓，較大圓的半徑為r，較小圓的半徑當(dāng)時(shí)，求代數(shù)式的9思考題已知x+y=3，xy=1，求x2+y2與(x-y)2的值.如果x2-6x+N是一個(gè)完全平方式,那么N是()(A)11(B)9(C)-11(D)-9思考題已知x+y=3，xy=1，如果x2-6x+N是一個(gè)完全10已知a＋b=3ab=1/2求：（1）a2＋b2

（2）a4＋b4（3）a2＋ab＋b2思考題

若，則=

。思考題若11觀察下列各式:探究活動(dòng)你能口算末位數(shù)是5的兩位數(shù)的平方嗎？請(qǐng)用完全平方公式說明理由.觀察下列各式:探究活動(dòng)你能口算末位數(shù)是5的兩位數(shù)的平方嗎？請(qǐng)12觀察與思考下圖是一架梯子的示意圖,由生活常識(shí)可以知道:AA1,BB1,CC1,DD1互相平行，且若AB=BC,你能猜想出什么結(jié)果呢？abc導(dǎo)入新課觀察與思考下圖是一架梯子的示意圖,由生活常識(shí)可以知道:AA113講授新課平行線分線段成比例定理（基本事實(shí)）一如圖（1）小方格的邊長(zhǎng)都是1，直線a∥b∥c,分別交直線m,n于

（1）計(jì)算你有什么發(fā)現(xiàn)？講授新課平行線分線段成比例定理（基本事實(shí)）一如圖（114（2）將ｂ向下平移到如下圖2的位置，直線ｍ，ｎ與直線ｂ的交點(diǎn)分別為.你在問題（１）中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論還成立嗎？如果將ｂ平移到其他位置呢？

(圖2）（2）將ｂ向下平移到如下圖2的位置，直線ｍ，ｎ與直線ｂ的交15（３）在平面上任意作三條平行線，用它們截兩條直線，截得的線段成比例嗎？歸納基本事實(shí)：兩條直線被一組平行線所截，所截得的對(duì)應(yīng)線段成比例；符號(hào)語言：若a∥b∥c，則.

（３）在平面上任意作三條平行線，用它們截兩條直線，截得的線段161.如何理解“對(duì)應(yīng)線段”？2.“對(duì)應(yīng)線段”成比例都有哪些表達(dá)形式？議一議議一議17平行線分線段成比例的推論二如圖3，直線a∥b∥c

，分別交直線m,n于A1，A2，A3，B1，B2，B3.過點(diǎn)A1作直線n的平行線，分別交直線b，c于點(diǎn)C2，C3.如圖4，圖4中有哪些成比例線段？（圖3）

(圖4）aabbccnmnmA1B2A2B1A1B1C1C2A2B2A3B3A3B3平行線分線段成比例的推論二如圖3，直線a∥b∥c18推論1：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線），所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.推論2：平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形與原三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例歸納推論1：推論2：歸納191.如圖所示，在△ABC中，E，F(xiàn)，分別是AB和AC的點(diǎn)，且EF∥BC.(1)如果AE=7,EB=5,FC=4,那么AF的長(zhǎng)是多少？AEBCF解:∵EF∥BC,∴∵AE=7,EB=5,FC=4.∴練一練1.如圖所示，在△ABC中，E，F(xiàn)，分別是AB和AC的點(diǎn)，且20(2)如果AB=10，AE=6，AF=5,那么FC的長(zhǎng)是多少？AEBCF解:∵EF∥BC,∴∵AB=10,AE=6,AF=5.∴∴FC=AC–AF=(2)如果AB=10，AE=6，AF=5,那么FC的長(zhǎng)是多少211.如圖，已知l1∥l2∥l3，下列比例式中錯(cuò)誤的是(

)A.

B.C.

D.D當(dāng)堂練習(xí)1.如圖，已知l1∥l2∥l3，下列比例式中錯(cuò)誤的是()22ABCED2、填空題:如圖:DE∥BC,已知:則

.ABCED2、填空題:如圖:DE∥BC,已知:則23ABCDE3.已知：DE//BC,

AB=15,AC=9,BD=4

.求AE的長(zhǎng).解:∵DE∥BC,

ABACBDCE∴————＝.（推論）即ABCDE3.已知：DE//BC,AB=15,AC=9,B24課堂小結(jié)1.平行線分線段成比例定理（基本事實(shí)）兩條直線被一組平行線所截，截得的對(duì)應(yīng)線段成比例.2.平行線分線段成比例定理的推論推論1：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線），所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.推論2：平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形與原三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例課堂小結(jié)1.平行線分線段成比例定理（基本事實(shí)）兩條直線被一組25見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)課后作業(yè)見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)課后作業(yè)26

義務(wù)教育教科書七年級(jí)（下冊(cè)）數(shù)學(xué)3.5整式的化簡(jiǎn)義務(wù)教育教科書七年級(jí)（下冊(cè)27復(fù)習(xí)引入(am)n=amn(ab)n=anbn--復(fù)習(xí)引入(am)n=amn(ab)n=anbn--28MPFEDCBA如圖，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在MB上，分別以AP，PB為邊，作正方形APCD和正方形PBEF.設(shè)AB=4a，MP=b，正方形APCD與正方形PBEF的面積之差為S.合作學(xué)習(xí)(1)用a,b的代數(shù)式表示S；(2)當(dāng)a=4,b=0.5時(shí)，S的值是多少？怎樣計(jì)算才比較簡(jiǎn)便？MPFEDCBA如圖，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在MB上，分合作29例1化簡(jiǎn)：(1)(2x-1)(2x+1)-(4x+3)(x-6)(2)(2a+3b)2-4a(a+3b+1)例1化簡(jiǎn)：(1)(2x-1)(2x+1)-(4x+3)(30歸納小結(jié)整式化簡(jiǎn)的運(yùn)算順序:應(yīng)遵循先乘方、再乘除、最后算加減的順序。2.能運(yùn)用乘法公式的則運(yùn)用公式;不能運(yùn)用乘法公式的遵循整式乘法法則.3.化簡(jiǎn)后的結(jié)果要寫成最簡(jiǎn)形式，能合并同類項(xiàng)的要合并同類項(xiàng)。1.斷運(yùn)算，定順序。步驟：歸納小結(jié)整式化簡(jiǎn)的運(yùn)算順序:2.能運(yùn)用乘法公式的則運(yùn)用公式;31練一練：化簡(jiǎn)下列各式(1)(x+6)2-(3+x)(3-x)(2)3x(x2+3x+8)+(-3x-4)(3x-4)(3)(2x-5y)(2x+5y)-(4x+y)2練一練：化簡(jiǎn)下列各式(1)(x+6)2-(3+x)(3-x32想一想1.一塊手表原價(jià)a元，漲價(jià)x％，則現(xiàn)價(jià)為_________元。a(1+x％)2.一塊手表原價(jià)a元，連續(xù)兩次漲價(jià)

x％，則現(xiàn)價(jià)為_________元。a(1+x％)2想一想1.一塊手表原價(jià)a元，漲價(jià)x％，則a(1+x％)2.33例2

甲、乙兩家超市3月份的銷售額均為a萬元，在4月和5月這兩個(gè)月中，甲超市的銷售額平均每月增長(zhǎng)x％，而乙超市的銷售額平均每月減少x％.(1)5月份甲超市的銷售額比乙超市多多少？(2)如果a=150，x=2，那么5月份甲超市的銷售額比乙超市多多少萬元？例2甲、乙兩家超市3月份的銷售額均(1)5月份甲超市的銷342.有兩個(gè)圓，較大圓的半徑為r，較小圓的半徑比小3mm，求兩圓的面積之差，當(dāng)r=10mm時(shí)，面積之差是多少？當(dāng)r=15mm時(shí)呢？當(dāng)時(shí)，求代數(shù)式的值練一練2.有兩個(gè)圓，較大圓的半徑為r，較小圓的半徑當(dāng)時(shí)，求代數(shù)式的35思考題已知x+y=3，xy=1，求x2+y2與(x-y)2的值.如果x2-6x+N是一個(gè)完全平方式,那么N是()(A)11(B)9(C)-11(D)-9思考題已知x+y=3，xy=1，如果x2-6x+N是一個(gè)完全36已知a＋b=3ab=1/2求：（1）a2＋b2

（2）a4＋b4（3）a2＋ab＋b2思考題

若，則=

。思考題若37觀察下列各式:探究活動(dòng)你能口算末位數(shù)是5的兩位數(shù)的平方嗎？請(qǐng)用完全平方公式說明理由.觀察下列各式:探究活動(dòng)你能口算末位數(shù)是5的兩位數(shù)的平方嗎？請(qǐng)38觀察與思考下圖是一架梯子的示意圖,由生活常識(shí)可以知道:AA1,BB1,CC1,DD1互相平行，且若AB=BC,你能猜想出什么結(jié)果呢？abc導(dǎo)入新課觀察與思考下圖是一架梯子的示意圖,由生活常識(shí)可以知道:AA139講授新課平行線分線段成比例定理（基本事實(shí)）一如圖（1）小方格的邊長(zhǎng)都是1，直線a∥b∥c,分別交直線m,n于

（1）計(jì)算你有什么發(fā)現(xiàn)？講授新課平行線分線段成比例定理（基本事實(shí)）一如圖（140（2）將ｂ向下平移到如下圖2的位置，直線ｍ，ｎ與直線ｂ的交點(diǎn)分別為.你在問題（１）中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論還成立嗎？如果將ｂ平移到其他位置呢？

(圖2）（2）將ｂ向下平移到如下圖2的位置，直線ｍ，ｎ與直線ｂ的交41（３）在平面上任意作三條平行線，用它們截兩條直線，截得的線段成比例嗎？歸納基本事實(shí)：兩條直線被一組平行線所截，所截得的對(duì)應(yīng)線段成比例；符號(hào)語言：若a∥b∥c，則.

（３）在平面上任意作三條平行線，用它們截兩條直線，截得的線段421.如何理解“對(duì)應(yīng)線段”？2.“對(duì)應(yīng)線段”成比例都有哪些表達(dá)形式？議一議議一議43平行線分線段成比例的推論二如圖3，直線a∥b∥c

，分別交直線m,n于A1，A2，A3，B1，B2，B3.過點(diǎn)A1作直線n的平行線，分別交直線b，c于點(diǎn)C2，C3.如圖4，圖4中有哪些成比例線段？（圖3）

(圖4）aabbccnmnmA1B2A2B1A1B1C1C2A2B2A3B3A3B3平行線分線段成比例的推論二如圖3，直線a∥b∥c44推論1：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線），所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.推論2：平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形與原三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例歸納推論1：推論2：歸納451.如圖所示，在△ABC中，E，F(xiàn)，分別是AB和AC的點(diǎn)，且EF∥BC.(1)如果AE=7,EB=5,FC=4,那么AF的長(zhǎng)是多少？AEBCF解:∵EF∥BC,∴∵AE=7,EB=5,FC=4.∴練一練1.如圖所示，在△ABC中，E，F(xiàn)，分別是AB和AC的點(diǎn)，且46(2)如果AB=10，AE=6，AF=5,那么FC的長(zhǎng)是多少？AEBCF解: