工程結(jié)構(gòu)：第九章 鋼筋混凝土構(gòu)件裂縫和變形計(jì)算

第九章鋼筋混凝土構(gòu)件裂縫和變形計(jì)算一、裂縫和變形的計(jì)算要求二、裂縫寬度驗(yàn)算三、受彎構(gòu)件的剛度四、受彎構(gòu)件的撓度五、本章要點(diǎn)

一、裂縫和變形的計(jì)算要求???????íì影響正常使用：如吊車、精密儀器對(duì)其它結(jié)構(gòu)構(gòu)件的影響：振動(dòng)、變形過大對(duì)非結(jié)構(gòu)構(gòu)件的影響：門窗開關(guān)，隔墻開裂心理承受：不安全感，振動(dòng)噪聲結(jié)構(gòu)的功能承載能力極限狀態(tài)安全性—?????????????????íì—適用性—耐久性—?íì裂縫過寬：鋼筋銹蝕導(dǎo)致承載力降低，影響使用壽命外觀感覺1產(chǎn)生裂縫的原因（1）荷載引起的裂縫（2）由外加應(yīng)變或約束變形引起的裂縫（3）鋼筋銹蝕裂縫2裂縫的影響及控制標(biāo)準(zhǔn)（1）影響承載力方面：一般情況下影響不大。使用方面：影響使用功能，如水池等影響建筑外觀影響耐久性一、裂縫和變形的計(jì)算要求（2）裂縫控制標(biāo)準(zhǔn)三級(jí)：允許出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件，按標(biāo)準(zhǔn)組合并考慮長(zhǎng)期作用影響下，裂縫寬度不得超過限制二級(jí)：一般要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件荷載效應(yīng)準(zhǔn)永久組合下，不產(chǎn)生拉應(yīng)力：≤0荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合下允許產(chǎn)生拉應(yīng)力，但不超過

一、裂縫和變形的計(jì)算要求

一級(jí)：嚴(yán)格要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合下，不產(chǎn)生拉應(yīng)力：≤0（3）變形驗(yàn)算按標(biāo)準(zhǔn)組合并考慮長(zhǎng)期作用影響下，最大撓度不得超過限制一、裂縫和變形的計(jì)算要求二、裂縫寬度驗(yàn)算1、純彎區(qū)段裂縫的出現(xiàn)、分布和開展（1）未出現(xiàn)裂縫時(shí)

鋼筋和混凝土變形一致

鋼筋、混凝土的應(yīng)力沿長(zhǎng)度均布

混凝土達(dá)抗拉強(qiáng)度時(shí)，即將出現(xiàn)裂縫

最薄弱的截面將開裂出現(xiàn)第一批裂縫（2）第一批裂縫出現(xiàn)后◆應(yīng)力重分布

裂縫處混凝土退出，鋼筋拉力突然增加

由于粘結(jié)，非裂截面混凝土仍存在拉應(yīng)力，各截面不同

裂縫中間混凝土拉應(yīng)力最大二、裂縫寬度驗(yàn)算二、裂縫寬度驗(yàn)算

◆

混凝土回縮形成一定寬度裂縫

鋼筋和混凝土變形不一致，變形差即為裂縫寬度

混凝土回縮受到鋼筋的約束（3）后續(xù)裂縫的出現(xiàn)

◆出現(xiàn)新裂縫的原因

混凝土達(dá)到受拉極限

拉力與粘結(jié)傳遞長(zhǎng)度有關(guān)◆裂縫“出齊”

當(dāng)兩裂縫間的長(zhǎng)度足夠長(zhǎng)時(shí)，其間會(huì)出現(xiàn)新的裂縫

當(dāng)兩裂縫間的長(zhǎng)度較小時(shí)，不會(huì)再出現(xiàn)新裂縫

裂縫間距：1-2l。，平均1.5l。二、裂縫寬度驗(yàn)算

2平均裂縫間距（1）理論分析

截面平衡條件：

截離體的平衡：

的理論值

二、裂縫寬度驗(yàn)算（2）經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ?/p>

試驗(yàn)表明：還與保護(hù)層厚度c有較大的關(guān)系

模式：

二、裂縫寬度驗(yàn)算

3平均裂縫寬度(1)平均裂縫寬度計(jì)算式

位置：受拉鋼筋截面重心水平處構(gòu)件側(cè)表面的裂縫寬度

一般表達(dá)式：鋼筋的平均伸長(zhǎng)與混凝土平均伸長(zhǎng)的差值（2）裂縫間混凝土伸長(zhǎng)對(duì)裂縫寬度的影響系數(shù)與配筋率、截面形狀和保護(hù)層厚度等有關(guān),近似取0.85。

二、裂縫寬度驗(yàn)算二、裂縫寬度驗(yàn)算4、鋼筋平均拉應(yīng)變（1）裂縫截面鋼筋應(yīng)力:（2）鋼筋平均拉應(yīng)變

假設(shè)：則有：

二、裂縫寬度驗(yàn)算（3）裂縫間縱向鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)

裂縫間鋼筋應(yīng)變（應(yīng)力）分布特點(diǎn)

的物理意義：反映受拉混凝土參與工作的程度。

主要影響因素：有效縱向鋼筋配筋率，粘結(jié)性能

經(jīng)驗(yàn)公式：

（ψ=0.2-1.0）

時(shí)表明裂縫間受拉混凝土全部退出工作二、裂縫寬度驗(yàn)算（4）截面處的鋼筋應(yīng)力

受彎構(gòu)件：

軸心受拉構(gòu)件：

偏心受拉構(gòu)件：

偏心受壓構(gòu)件：

二、裂縫寬度驗(yàn)算5

最大裂縫寬度及其驗(yàn)算（1）方法：由平均裂縫寬度乘以“擴(kuò)大系數(shù)”。（2）最大裂縫寬度的計(jì)算

（3）最大裂縫寬度驗(yàn)算：二、裂縫寬度驗(yàn)算二、裂縫寬度驗(yàn)算構(gòu)件受力特征系數(shù)：受彎構(gòu)件、偏心受壓構(gòu)件：偏心受拉構(gòu)件:軸心受拉構(gòu)件:縱向受拉鋼筋的相對(duì)粘結(jié)特征系數(shù)1、截面的彎曲剛度（1)勻質(zhì)彈性材料梁的撓度三、受彎構(gòu)件的剛度(2)RC受彎構(gòu)件截面剛度

◆量值:

開裂前（近似彈性）：EI=M/=定值（0.85EcI0）開裂后（非線性）：EI=非定值截面抗彎剛度EI體現(xiàn)了截面抵抗彎曲變形的能力，同時(shí)也反映了截面彎矩與曲率之間的物理關(guān)系◆變化特點(diǎn)

MEI

（砼非線性，裂縫）；EI（限制裂縫）tEI(徐變等影響）不同截面EI不同（M不相等，裂縫情況不一樣）2、短期荷載下純彎構(gòu)件的剛度（1）鋼筋和混凝土的應(yīng)變特點(diǎn)應(yīng)變均沿梁長(zhǎng)不均勻分布中和軸位置呈波良形變化平均應(yīng)變符合平截面假定三、受彎構(gòu)件的剛度（2）曲率和截面剛度

平均曲率值截面剛度（3）正常使用條件下的裂縫截面平衡

◆受拉鋼筋的平均應(yīng)變?nèi)?、受彎?gòu)件的剛度◆受壓區(qū)邊緣混凝土平均應(yīng)變受壓區(qū)面積為將曲線分布的壓應(yīng)力換算成平均壓應(yīng)力受壓翼緣的加強(qiáng)系數(shù)對(duì)受拉鋼筋合力點(diǎn)取矩：

三、受彎構(gòu)件的剛度

假設(shè)：

則有：

三、受彎構(gòu)件的剛度

令受壓區(qū)邊緣混凝土平均應(yīng)變綜合系數(shù)：得：

◆系數(shù)的取值：三、受彎構(gòu)件的剛度（4）、短期剛度Bs的計(jì)算公式◆一般表達(dá)式

◆計(jì)算公式（帶入η等實(shí)驗(yàn)結(jié)果）

三、受彎構(gòu)件的剛度3、長(zhǎng)期荷載下受彎構(gòu)件的長(zhǎng)期剛度（1）長(zhǎng)期荷載的影響

砼徐變

砼受縮

鋼筋松馳

f(B)(2)剛度B的分析方法——撓度增大系數(shù)法僅有長(zhǎng)期荷載下：f

增大倍僅有短期荷載下：f

不變

三、受彎構(gòu)件的剛度

混合作用下：部分增大，部分不變

按總荷載考慮:

等效求總荷載作用下的剛度

三、受彎構(gòu)件的剛度1、問題：各截面M不同

B不同？2、最小剛度原則定義：同符號(hào)彎矩區(qū)內(nèi)，取M最大處的剛度，即最小剛度計(jì)算，不計(jì)剪切變形的影響。分析：剛度大處，M小，影響不大

以計(jì)算，f偏大，但不計(jì)剪切，互補(bǔ)3、撓度計(jì)算方法——材料力學(xué)法四、受彎構(gòu)件的撓度1、裂縫的形成和發(fā)展過程（1）裂縫產(chǎn)生的原因（2）裂縫間鋼筋和混凝土應(yīng)力的分布（3）裂縫間新裂縫出現(xiàn)的條件（4）關(guān)于裂縫出齊問題和平均裂縫間距（5）影響平均裂縫間距的因素2、有關(guān)裂縫寬度的計(jì)算（1）裂縫寬度所指的位置（2）平均裂縫寬度計(jì)算模式的建立（3）最大裂縫寬度即裂縫擴(kuò)大系數(shù)