九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章特殊平行四邊形本章復(fù)習(xí)教案新版北師大版

九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章特殊平行四邊形本章復(fù)習(xí)教案新版北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章特殊平行四邊形本章復(fù)習(xí)教案新版北師大版Page10九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章特殊平行四邊形本章復(fù)習(xí)教案新版北師大版第一章特殊平行四邊形【知識(shí)與技能】熟練掌握平行四邊形的定義，平行四邊形的性質(zhì)及判定定理，并運(yùn)用它們進(jìn)行有關(guān)的證明和計(jì)算.【過(guò)程與方法】引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)練習(xí)回憶已學(xué)過(guò)的知識(shí)，提高邏輯思維能力、推理能力和歸納概括能力，訓(xùn)練思維的靈活性，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想?！厩楦袘B(tài)度】在整理知識(shí)點(diǎn)的過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的獨(dú)立思考習(xí)慣，讓學(xué)生感受成功,并找到解決平行四邊形問(wèn)題的一般方法.【教學(xué)重點(diǎn)】使學(xué)生能熟練地運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)、判定定理?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】構(gòu)造平行四邊形解決問(wèn)題.一、知識(shí)結(jié)構(gòu)二、釋疑解惑,加深理解1。菱形的性質(zhì)：菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì),另外，菱形的四條邊相等、對(duì)角線互相垂直.2。菱形的判定：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形；四條邊相等的四邊形是菱形.3。矩形的性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是直角；矩形的對(duì)角線相等。4.矩形的判定：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形;有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。5。正方形的性質(zhì)：正方形的四個(gè)角都是直角,四條邊相等;正方形的對(duì)角線相等且互相垂直平分.6.正方形的判定:對(duì)角線相等的菱形是正方形；對(duì)角線垂直的矩形是正方形;有一個(gè)角是直角的菱形叫做正方形?！窘虒W(xué)說(shuō)明】讓學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行回憶，進(jìn)一步體會(huì)特殊平行四邊形的性質(zhì)、判定.三、典例精析，復(fù)習(xí)新知1.矩形的一條較短邊的長(zhǎng)為5cm，兩條對(duì)角線的夾角為60°,則它的對(duì)角線的長(zhǎng)等于10cm。2。已知菱形的銳角是60°,邊長(zhǎng)是20cm，則較長(zhǎng)的對(duì)角線是cm.3.如圖，E是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，如果△ABE為等邊三角形，那么∠DCE=15度。4.如圖，周長(zhǎng)為68的矩形ABCD被分成7個(gè)大小完全一樣的小矩形，則矩形ABCD的面積為（C)A。98B。196C.280D。248解析：設(shè)小矩形的長(zhǎng)、寬分別為x、y，根據(jù)周長(zhǎng)為68的矩形ABCD，可以列出方程3x+y=34；根據(jù)圖示可以列出方程2x=5y，聯(lián)立兩個(gè)方程組成方程組，解方程組就可以求出矩形ABCD的面積。設(shè)小矩形的長(zhǎng)、寬分別為x、y，依題意得解之得∴則矩形ABCD的面積為7×10×4=280。故選C。5.如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AP∥BD，DP∥AC，AP、DP相交于點(diǎn)P，則四邊形AODP是什么樣的特殊四邊形，并說(shuō)明你的理由。分析:由AP∥BD，DP∥AC先判斷四邊形AODP是平行四邊形，再由AO=DO判斷四邊形AODP為菱形。解：四邊形AODP是菱形，理由如下：∵AP∥BD，DP∥AC,∴四邊形AODP是平行四邊形.又∵矩形的對(duì)角線互相平分，得AO=DO，由菱形的判定得四邊形AODP為菱形.6。如圖所示，有兩條筆直的公路BD和EF（寬度不計(jì)），從一塊矩形的土地ABCD中穿過(guò)，已知EF是BD的垂直平分線，BD=40米，EF=30米，求四邊形BEDF的面積。分析:連接DE、BF，因?yàn)樗倪呅蜛BCD是矩形，所以AB∥CD，進(jìn)而求證DF=BE，再求證FD=FB，即可判定四邊形BFDE是菱形，根據(jù)菱形面積計(jì)算公式即可計(jì)算菱形BFDE的面積.解:如圖，連接DE、BF，∵四邊形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∴∠ODF=∠OBE，由EF垂直平分BD，得OD=OB,∠DOF=∠BOE=90°，又BE∥DF，∴∠FDO=∠OBE，∴△DOF≌△BOE,∴DF=BE，∴四邊形BEDF是平行四邊形，又∵EF是BD的垂直平分線,∴FD=FB，因此四邊形BFDE是菱形，∴S菱形BFDE=EF·BD=×30×40=600（米2).7.如圖，是一塊在電腦屏幕上出現(xiàn)的矩形色塊圖，由6個(gè)顏色不同的正方形組成,設(shè)中間最小的一個(gè)正方形邊長(zhǎng)為1,求這個(gè)矩形色塊圖的面積.分析:因?yàn)榫匦蝺?nèi)都是正方形，正方形的各邊長(zhǎng)相等,又有中間小正方形的邊長(zhǎng)為1，可利用邊長(zhǎng)之間的關(guān)系建立等式.解:由圖可知DF-AE=1,AE=BE+1，2CF-DF=1，即DF=AE+1，AE=CF+1+1，DF=CF+3，故2CF—CF—3=1,解得CF=4，∴BE=5，AE=6，∴AB=11,BC=13，S=AB·BC=11×13=143.【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)上面的解題分析，再對(duì)整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行總結(jié)，能夠促進(jìn)理解，提高認(rèn)識(shí)水平，從而促進(jìn)數(shù)學(xué)觀點(diǎn)的形成和發(fā)展.四、復(fù)習(xí)訓(xùn)練，鞏固提高1。已知:如圖，在矩形ABCD中，CE⊥BD，E為垂足，∠DCE∶∠ECB=3∶1，則∠ACE=45度.解析：根據(jù)矩形的性質(zhì)首先求出∠DCE，∠ECB的度數(shù)。然后利用三角形內(nèi)角和定理求解即可。2.如圖,E是正方形ABCD的邊BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CE=AC，AE交CD于點(diǎn)F，則∠E=22。5度。解析：由于正方形的對(duì)角線平分一組對(duì)角，那么∠ACB=45°，即∠ACE=135°,在等腰△CAE中，已知頂角的度數(shù)，即可由三角形內(nèi)角和定理求得∠E的度數(shù).3.如圖，以△ABC的三邊為邊在BC的同側(cè)分別作三個(gè)等邊三角形,即△ABD、△BCE、△ACF,請(qǐng)回答下列問(wèn)題，并說(shuō)明理由.（1）四邊形ADEF是什么四邊形；（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADEF是矩形。分析：（1）四邊形ADEF是平行四邊形。根據(jù)△ABD，△EBC都是等邊三角形，容易得到全等條件證明△DBE≌△ABC≌△FEC，然后利用全等三角形的性質(zhì)和平行四邊形的判定可以證明四邊形ADEF是平行四邊形。(2）若平行四邊形ADEF是矩形,則∠DAE=90°，然后根據(jù)已知可以得到∠BAC=150°.解：（1）四邊形ADEF是平行四邊形.理由：∵△ABD,△EBC都是等邊三角形?！郃D=BD=AB，BC=BE=EC∠DBA=∠EBC=60°∴∠DBE+∠EBA=∠ABC+∠EBA?！唷螪BE=∠ABC。在△DBE和△ABC中∴△DBE≌△ABC?！郉E=AC。又∵△ACF是等邊三角形，∴AC=AF。∴DE=AF.同理可證：AD=EF,∴四邊形ADEF是平行四邊形.（2）若四邊形ADEF是矩形，則∠FAD=90°，∠BAC=360°—∠DAF—∠DAB-∠FAC=360°—90°-60°—60°=150°?！唷螧AC=150°時(shí)，四邊形ADEF是矩形.【教學(xué)說(shuō)明】讓學(xué)生先獨(dú)立完成,而后將不會(huì)的問(wèn)題各小組交流討論得出結(jié)果.養(yǎng)成學(xué)以致用的好習(xí)慣.五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)先小組內(nèi)交流本節(jié)課的收獲和感想,然