垂徑定理的應(yīng)用課件

14、8垂徑定理的應(yīng)用14、8垂徑定理的應(yīng)用1ABCDHO（1）直徑AB（2）ABCD,垂足為H（3）AC=AD(4)CH=DH（3）AC=AD(4)CH=DH（1）直徑AB（2）ABCD,1.ABCDHO（1）直徑AB（2）ABCD,垂足為H2ABCDHO（1）直徑AB(4)CH=DH（3）AC=AD2.(2)ABCD（1）直徑AB（3）AC=AD(4)CH=DH4.(2)ABCD3.（1）直徑AB（3）AC=AD(4)CH=DH(2)ABCD（1）直徑AB（3）AC=AD(4)CH=DH5.(2)ABCD（1）直徑AB（3）AC=AD(4)CH=DH(2)ABCD6.ABCDHO（1）直徑AB（3）AC=AD2.(2)AB3垂徑定理的本質(zhì)是滿足其中任兩條，必定同時(shí)滿足另三條（1）一條直線過(guò)圓心（2）這條直線垂直于弦（3）這條直線平分弦（4）這條直線平分弦所對(duì)的優(yōu)?。?）這條直線平分弦所對(duì)的劣弧垂徑定理的本質(zhì)是滿足其中任兩條，必定同時(shí)滿足另三條（1）一條4一、判斷是非：（1）平分弦的直徑，平分這條弦所對(duì)的弧。（2）平分弦的直線，必定過(guò)圓心。（3）一條直線平分弦（這條弦不是直徑），那么這條直線垂直這條弦。ABCDO(1)ABCDO(2)ABCDO(3)一、判斷是非：（1）平分弦的直徑，平分這條弦所對(duì)的弧。（2）5(4)弦的垂直平分線一定是圓的直徑。（5）平分弧的直線，平分這條弧所對(duì)的弦。（6）弦垂直于直徑，這條直徑就被弦平分。ABCO(4)ABCDO(5)ABCDO(6)E(4)弦的垂直平分線一定是圓的直徑。（5）平分弧的直線，平分6討論已知：如圖，直徑CD⊥AB，垂足為E.⑴若半徑R=2，AB=,求OE、DE的長(zhǎng).⑵若半徑R=2，OE=1，求AB、DE的長(zhǎng).⑶由⑴、⑵兩題的啟發(fā)，你還能編出什么其他問(wèn)題？討論已知：如圖，直徑CD⊥AB，垂足為E.7例31300多年前，我國(guó)隋朝建造的趙州石拱橋（如圖）的橋拱是圓弧形，它的跨度（弧所對(duì)是弦的長(zhǎng)）為37.4米，拱高（弧的中點(diǎn)到弦的距離，也叫弓形高）為7.2米，求橋拱的半徑（精確到0.1米）.例31300多年前，我國(guó)隋朝建造的趙州石拱橋（如圖）的橋8趙州橋趙州橋9垂徑定理的應(yīng)用課件10解：如圖，用表示橋拱，所在圓的圓心為O，半徑為R米，經(jīng)過(guò)圓心O作弦AB的垂線OD，D為垂足，與相交于點(diǎn)C.根據(jù)垂徑定理，D是AB的中點(diǎn)，C是的中點(diǎn)，CD就是拱高.由題設(shè)37.47.2RD在Rt△OAD中，由勾股定理，得解得R≈27.9（米）.答：趙州石拱橋的橋拱半徑約為27.9米.解：如圖，用表示橋拱，所在圓的圓心為O11練習(xí)在直徑為650mm的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油后，截面如圖所示.若油面寬AB=600mm，求油的最大深度.600?650ED┌

練習(xí)在直徑為650mm的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油后，截面如圖所12ABEFCD.O.OABCDEF.OABCDEF已知：如圖，AB是的直徑，CD是弦,AE⊥CD,垂足為E.BF⊥CD垂足為F.求證：EC=DF已知：如圖，AB是的直徑，CD是弦,CE⊥CD,DF⊥CD求證：AE=BFGGG一題多變ABEFCD.O.OABCDEF.OABCDEF已知：如圖，13如圖，已知AB是⊙O的弦，MN是直徑,MC⊥AB于C,ND⊥AB于D.1、求證：(1)AC=BD;(2)OC=OD2、若⊙O的半徑為17cm，AB=30cm,求ND-MCMN.OABDHECNECMOEDOHC新穎題賞析如圖，已知AB是⊙O的弦，MN是直徑,MC⊥AB于C,2、若14小結(jié)1、要把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)變成一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)解決.2、熟練地運(yùn)用垂徑定理及其推論、勾股定理，并用方程的思想來(lái)解決問(wèn)題.3、對(duì)于一個(gè)圓中的弦長(zhǎng)a、圓心到弦的距離d、圓半徑r、弓形高h(yuǎn)，這四個(gè)量中，只要已知其中任意兩個(gè)量，就可以求出另外兩個(gè)量，如圖有：⑴d+h=r⑵小結(jié)1、要把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)變成一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)解決.2、熟練地運(yùn)用15作業(yè)布置：（1）作業(yè)本作業(yè)布置：1614、8垂徑定理的應(yīng)用14、8垂徑定理的應(yīng)用17ABCDHO（1）直徑AB（2）ABCD,垂足為H（3）AC=AD(4)CH=DH（3）AC=AD(4)CH=DH（1）直徑AB（2）ABCD,1.ABCDHO（1）直徑AB（2）ABCD,垂足為H18ABCDHO（1）直徑AB(4)CH=DH（3）AC=AD2.(2)ABCD（1）直徑AB（3）AC=AD(4)CH=DH4.(2)ABCD3.（1）直徑AB（3）AC=AD(4)CH=DH(2)ABCD（1）直徑AB（3）AC=AD(4)CH=DH5.(2)ABCD（1）直徑AB（3）AC=AD(4)CH=DH(2)ABCD6.ABCDHO（1）直徑AB（3）AC=AD2.(2)AB19垂徑定理的本質(zhì)是滿足其中任兩條，必定同時(shí)滿足另三條（1）一條直線過(guò)圓心（2）這條直線垂直于弦（3）這條直線平分弦（4）這條直線平分弦所對(duì)的優(yōu)?。?）這條直線平分弦所對(duì)的劣弧垂徑定理的本質(zhì)是滿足其中任兩條，必定同時(shí)滿足另三條（1）一條20一、判斷是非：（1）平分弦的直徑，平分這條弦所對(duì)的弧。（2）平分弦的直線，必定過(guò)圓心。（3）一條直線平分弦（這條弦不是直徑），那么這條直線垂直這條弦。ABCDO(1)ABCDO(2)ABCDO(3)一、判斷是非：（1）平分弦的直徑，平分這條弦所對(duì)的弧。（2）21(4)弦的垂直平分線一定是圓的直徑。（5）平分弧的直線，平分這條弧所對(duì)的弦。（6）弦垂直于直徑，這條直徑就被弦平分。ABCO(4)ABCDO(5)ABCDO(6)E(4)弦的垂直平分線一定是圓的直徑。（5）平分弧的直線，平分22討論已知：如圖，直徑CD⊥AB，垂足為E.⑴若半徑R=2，AB=,求OE、DE的長(zhǎng).⑵若半徑R=2，OE=1，求AB、DE的長(zhǎng).⑶由⑴、⑵兩題的啟發(fā)，你還能編出什么其他問(wèn)題？討論已知：如圖，直徑CD⊥AB，垂足為E.23例31300多年前，我國(guó)隋朝建造的趙州石拱橋（如圖）的橋拱是圓弧形，它的跨度（弧所對(duì)是弦的長(zhǎng)）為37.4米，拱高（弧的中點(diǎn)到弦的距離，也叫弓形高）為7.2米，求橋拱的半徑（精確到0.1米）.例31300多年前，我國(guó)隋朝建造的趙州石拱橋（如圖）的橋24趙州橋趙州橋25垂徑定理的應(yīng)用課件26解：如圖，用表示橋拱，所在圓的圓心為O，半徑為R米，經(jīng)過(guò)圓心O作弦AB的垂線OD，D為垂足，與相交于點(diǎn)C.根據(jù)垂徑定理，D是AB的中點(diǎn)，C是的中點(diǎn)，CD就是拱高.由題設(shè)37.47.2RD在Rt△OAD中，由勾股定理，得解得R≈27.9（米）.答：趙州石拱橋的橋拱半徑約為27.9米.解：如圖，用表示橋拱，所在圓的圓心為O27練習(xí)在直徑為650mm的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油后，截面如圖所示.若油面寬AB=600mm，求油的最大深度.600?650ED┌

練習(xí)在直徑為650mm的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油后，截面如圖所28ABEFCD.O.OABCDEF.OABCDEF已知：如圖，AB是的直徑，CD是弦,AE⊥CD,垂足為E.BF⊥CD垂足為F.求證：EC=DF已知：如圖，AB是的直徑，CD是弦,CE⊥CD,DF⊥CD求證：AE=BFGGG一題多變ABEFCD.O.OABCDEF.OABCDEF已知：如圖，29如圖，已知AB是⊙O的弦，MN是直徑,MC⊥AB于C,ND⊥AB于D.1、求證：(1)AC=BD;(2)OC=OD2、若⊙O的半徑為17cm，AB=30cm,求ND-MCMN.OABDHECNECMOEDOHC新穎題賞析如圖，已知AB是⊙O的弦，MN是直徑,MC⊥