最新北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件52-第3課時(shí)-利用去分母解一元一次方程

第五章

一元一次方程2求解一元一次方程（第3課時(shí)利用去分母解一元一次方程）2022/12/231第五章2求解一元一次方程2022/12/2011.掌握解一元一次方程中“去分母”的方法.（重點(diǎn)）2.掌握含分母的一元一次方程的解法并歸納解一元一次方程的步驟.（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)2022/12/2321.掌握解一元一次方程中“去分母”的方法.（重點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)2情境引入你是如何知道畢達(dá)哥拉斯的學(xué)生有多少名的？導(dǎo)入新課2022/12/233情境引入你是如何知道畢達(dá)哥拉斯的學(xué)生有多少名的？導(dǎo)入新課20合作探究2.去分母時(shí)要注意什么問題?想一想1.若使方程的系數(shù)變成整系數(shù)方程，方程兩邊應(yīng)該同乘以什么數(shù)?解方程：解含分母的一元一次方程知識(shí)點(diǎn)1講授新課2022/12/234合作探究2.去分母時(shí)要注意什么問題?想一想1.若使方程的系數(shù)系數(shù)化為1去分母（方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù)）

移項(xiàng)合并同類項(xiàng)去括號(hào)注意:(1)為什么同乘各分母的最小公倍數(shù)6；(2)小心漏乘,記得添括號(hào)2022/12/235系數(shù)化為1去分母（方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù)）移項(xiàng)典例精析例1

解方程：×30×30×30解：去分母，得6(x+15)=15-10(x-7),去括號(hào)，得6x+90=15-10x+70,移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得16x=-5,方程兩邊同除以16，得2022/12/236典例精析例1解方程：×30×30×30解：去分母，得6做一做D4(2x－1)=3(x+2)－12

去分母時(shí)，方程兩邊同時(shí)乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒有分母的項(xiàng)，同時(shí)要把分子(如果是一個(gè)多項(xiàng)式)作為一個(gè)整體加上括號(hào)．注意事項(xiàng)2(2x－1)=8－(3－x)做一做D4(2x－1)=3(x+2)－12去分母時(shí)，例2

解方程：

解：去括號(hào)，得移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得方程怎么解？可利用去括號(hào)解方程你有不同的解法嗎？例2解方程：解：去括號(hào)，得移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化解法二：去分母，得4(x＋14)＝7(x＋20).系數(shù)化為1，得x＝－28.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得－3x＝84.去括號(hào)，得4x＋56＝7x＋140.把分?jǐn)?shù)化成整數(shù)計(jì)算更簡單！思考兩種解法有什么不同？你認(rèn)為哪種解法比較好？解法二：去分母，得4(x＋14)＝7(x＋20).系數(shù)化為1議一議解法2中如何把方程中的分母化去的？依據(jù)是什么？？×28結(jié)論

方程的左、右兩邊同時(shí)乘各分母的最小公倍數(shù)可去掉分母.

依據(jù)是等式的基本性質(zhì)2.2022/12/2310議一議解法2中如何把方程中的分母化去的？依據(jù)是什么？？×28解：去分母，得4(2x－1)－2(10x＋1)＝3(2x＋1)－12.去括號(hào)，得8x－4－20x－2＝6x＋3－12.移項(xiàng)，得8x－20x－6x＝3－12＋4＋2.合并同類項(xiàng)，得－18x＝－3.例3

解方程：系數(shù)化為1，得x＝2022/12/2311解：去分母，得例3解方程：系數(shù)化為1，得x＝2022/練一練解下列方程：解：去分母，得2(x+1)－4=8+(2－x)去括號(hào)，得2x+2－4=8+2－x

移項(xiàng)，得2x+x=8+2－2+4

合并同類項(xiàng)，得3x=12

系數(shù)化為1，得x=4.2022/12/2312練一練解下列方程：解：去分母，得2(x+1)－4=8+解：去分母，得18x+3(x－1)=18－2(2x

－1)去括號(hào)，得18x+3x－3=18－4x

+2

移項(xiàng)，得18x+3x+4x=18+2+3

合并同類項(xiàng)，得25x=23

系數(shù)化為1，得2022/12/2313解：去分母，得18x+3(x－1)=18－2(2x－

下列方程的解法對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，你能找出錯(cuò)在哪里嗎？解方程：解：去分母，得4x－1－3x+6=1

移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得x=4去括號(hào)符號(hào)錯(cuò)誤約去分母3后，(2x－1)×2在去括號(hào)時(shí)出錯(cuò).觀察與思考方程右邊的“1”去分母時(shí)漏乘最小公倍數(shù)62022/12/2314下列方程的解法對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，你能找出錯(cuò)在哪1.去分母時(shí)，應(yīng)在方程的左右兩邊乘分母的

；2.去分母的依據(jù)是

，去分母時(shí)不能漏乘

；

3.去分母與去括號(hào)這兩步分開寫，不要跳步，防止忘記變號(hào).最小公倍數(shù)等式性質(zhì)2沒有分母的項(xiàng)要點(diǎn)歸納2022/12/23151.去分母時(shí)，應(yīng)在方程的左右兩邊乘分母的例4

若關(guān)于x的方程的解相同，求k的值.解：由方程得x=2-k,由方程得x=2022/12/2316例4若關(guān)于x的方程

例5

火車用26秒的時(shí)間通過一個(gè)長256米的隧道（即從車頭進(jìn)入入口到車尾離開出口），這列火車又以16秒的時(shí)間通過了長96米的隧道，求火車的長度．解：設(shè)火車長度為x米，列方程

解得x＝160.答：火車的長度為160米．去分母解方程的應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)22022/12/2317例5火車用26秒的時(shí)間通過一個(gè)長256米的隧道（即從車

碧空萬里，一群大雁在飛翔，迎面又飛來一只小灰雁，它對(duì)群雁說：“你們好，百只雁！你們百雁齊飛，好氣派！可憐我是孤雁獨(dú)飛．”群雁中一只領(lǐng)頭的老雁說：“不對(duì)！小朋友，我們遠(yuǎn)遠(yuǎn)不足100只．將我們這一群加倍，再加上半群，又加上四分之一群，最后還得請(qǐng)你也湊上，那才一共是100只呢，請(qǐng)問這群大雁有多少只？解：設(shè)這群大雁有x只，列方程解方程，得x＝36做一做答：這群大雁有36只.2022/12/2318碧空萬里，一群大雁在飛翔，迎面又飛來一只小灰CD隨堂練習(xí)2022/12/2319CD隨堂練習(xí)2022/12/20193.解下列方程:答案：2022/12/23203.解下列方程:答案：2022/12/4.4.5.某單位計(jì)劃“五一”期間組織職工到東湖旅游，如果單獨(dú)租用40座的客車若干輛則剛好坐滿；如果租用50座的客車則可以少租一輛，并且有40個(gè)剩余座位.（1）該單位參加旅游的職工有多少人？解：（1）設(shè)該單位參加旅游的職工有x人，由題意得方程

，解得x＝360.答：該單位參加旅游的職工有360人；5.某單位計(jì)劃“五一”期間組織職工到東湖旅游，如果單獨(dú)租用4（2）如同時(shí)租用這兩種客車若干輛，問有無可能使每輛車剛好坐滿？如有可能，兩種車各租多少輛？（此問可只寫結(jié)果，不寫分析過程）（2）有可能，因?yàn)樽庥?輛40座的客車、4輛50座的客車剛好可以坐360人，正好坐滿.（2）如同時(shí)租用這兩種客車若干輛，問有無可能使每輛車剛好坐滿

變形名稱

具體的做法

去分母乘所有的分母的最小公倍數(shù).依據(jù)是等式性質(zhì)二

去括號(hào)先去小括號(hào),再去中括號(hào),最后去大括號(hào).依據(jù)是去括號(hào)法則和乘法分配律

移項(xiàng)把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到一邊,常數(shù)項(xiàng)移到另一邊.“過橋變號(hào)”，依據(jù)是等式性質(zhì)一合并同類項(xiàng)將未知數(shù)的系數(shù)相加，常數(shù)項(xiàng)相加.依據(jù)是乘法分配律

系數(shù)化為1在方程的兩邊除以未知數(shù)的系數(shù).依據(jù)是等式性質(zhì)二.解一元一次方程的一般步驟:課堂小結(jié)2022/12/2324變形名稱具體的做法去分母乘所有第五章

一元一次方程2求解一元一次方程（第3課時(shí)利用去分母解一元一次方程）2022/12/2325第五章2求解一元一次方程2022/12/2011.掌握解一元一次方程中“去分母”的方法.（重點(diǎn)）2.掌握含分母的一元一次方程的解法并歸納解一元一次方程的步驟.（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)2022/12/23261.掌握解一元一次方程中“去分母”的方法.（重點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)2情境引入你是如何知道畢達(dá)哥拉斯的學(xué)生有多少名的？導(dǎo)入新課2022/12/2327情境引入你是如何知道畢達(dá)哥拉斯的學(xué)生有多少名的？導(dǎo)入新課20合作探究2.去分母時(shí)要注意什么問題?想一想1.若使方程的系數(shù)變成整系數(shù)方程，方程兩邊應(yīng)該同乘以什么數(shù)?解方程：解含分母的一元一次方程知識(shí)點(diǎn)1講授新課2022/12/2328合作探究2.去分母時(shí)要注意什么問題?想一想1.若使方程的系數(shù)系數(shù)化為1去分母（方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù)）

移項(xiàng)合并同類項(xiàng)去括號(hào)注意:(1)為什么同乘各分母的最小公倍數(shù)6；(2)小心漏乘,記得添括號(hào)2022/12/2329系數(shù)化為1去分母（方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù)）移項(xiàng)典例精析例1

解方程：×30×30×30解：去分母，得6(x+15)=15-10(x-7),去括號(hào)，得6x+90=15-10x+70,移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得16x=-5,方程兩邊同除以16，得2022/12/2330典例精析例1解方程：×30×30×30解：去分母，得6做一做D4(2x－1)=3(x+2)－12

去分母時(shí)，方程兩邊同時(shí)乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒有分母的項(xiàng)，同時(shí)要把分子(如果是一個(gè)多項(xiàng)式)作為一個(gè)整體加上括號(hào)．注意事項(xiàng)2(2x－1)=8－(3－x)做一做D4(2x－1)=3(x+2)－12去分母時(shí)，例2

解方程：

解：去括號(hào)，得移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得方程怎么解？可利用去括號(hào)解方程你有不同的解法嗎？例2解方程：解：去括號(hào)，得移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化解法二：去分母，得4(x＋14)＝7(x＋20).系數(shù)化為1，得x＝－28.移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得－3x＝84.去括號(hào)，得4x＋56＝7x＋140.把分?jǐn)?shù)化成整數(shù)計(jì)算更簡單！思考兩種解法有什么不同？你認(rèn)為哪種解法比較好？解法二：去分母，得4(x＋14)＝7(x＋20).系數(shù)化為1議一議解法2中如何把方程中的分母化去的？依據(jù)是什么？？×28結(jié)論

方程的左、右兩邊同時(shí)乘各分母的最小公倍數(shù)可去掉分母.

依據(jù)是等式的基本性質(zhì)2.2022/12/2334議一議解法2中如何把方程中的分母化去的？依據(jù)是什么？？×28解：去分母，得4(2x－1)－2(10x＋1)＝3(2x＋1)－12.去括號(hào)，得8x－4－20x－2＝6x＋3－12.移項(xiàng)，得8x－20x－6x＝3－12＋4＋2.合并同類項(xiàng)，得－18x＝－3.例3

解方程：系數(shù)化為1，得x＝2022/12/2335解：去分母，得例3解方程：系數(shù)化為1，得x＝2022/練一練解下列方程：解：去分母，得2(x+1)－4=8+(2－x)去括號(hào)，得2x+2－4=8+2－x

移項(xiàng)，得2x+x=8+2－2+4

合并同類項(xiàng)，得3x=12

系數(shù)化為1，得x=4.2022/12/2336練一練解下列方程：解：去分母，得2(x+1)－4=8+解：去分母，得18x+3(x－1)=18－2(2x

－1)去括號(hào)，得18x+3x－3=18－4x

+2

移項(xiàng)，得18x+3x+4x=18+2+3

合并同類項(xiàng)，得25x=23

系數(shù)化為1，得2022/12/2337解：去分母，得18x+3(x－1)=18－2(2x－

下列方程的解法對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，你能找出錯(cuò)在哪里嗎？解方程：解：去分母，得4x－1－3x+6=1

移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得x=4去括號(hào)符號(hào)錯(cuò)誤約去分母3后，(2x－1)×2在去括號(hào)時(shí)出錯(cuò).觀察與思考方程右邊的“1”去分母時(shí)漏乘最小公倍數(shù)62022/12/2338下列方程的解法對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，你能找出錯(cuò)在哪1.去分母時(shí)，應(yīng)在方程的左右兩邊乘分母的

；2.去分母的依據(jù)是

，去分母時(shí)不能漏乘

；

3.去分母與去括號(hào)這兩步分開寫，不要跳步，防止忘記變號(hào).最小公倍數(shù)等式性質(zhì)2沒有分母的項(xiàng)要點(diǎn)歸納2022/12/23391.去分母時(shí)，應(yīng)在方程的左右兩邊乘分母的例4

若關(guān)于x的方程的解相同，求k的值.解：由方程得x=2-k,由方程得x=2022/12/2340例4若關(guān)于x的方程

例5

火車用26秒的時(shí)間通過一個(gè)長256米的隧道（即從車頭進(jìn)入入口到車尾離開出口），這列火車又以16秒的時(shí)間通過了長96米的隧道，求火車的長度．解：設(shè)火車長度為x米，列方程

解得x＝160.答：火車的長度為160米．去分母解方程的應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)22022/12/2341例5火車用26秒的時(shí)間通過一個(gè)長256米的隧道（即從車

碧空萬里，一群大雁在飛翔，迎面又飛來一只小灰雁，它對(duì)群雁說：“你們好，百只雁！你們百雁齊飛，好氣派！可憐我是孤雁獨(dú)飛．”群雁中一只領(lǐng)頭的老雁說：“不對(duì)！小朋友，我們遠(yuǎn)遠(yuǎn)不足100只．將我們這一群加倍，再加上半群，又加上四分之一群，最后還得請(qǐng)你也湊上，那才一共是100只呢，請(qǐng)問這群大雁有多少只？解：設(shè)這群大雁有x只，列方程解方程，得x＝36做一做答：這群大雁有36只.2022/12/2342碧空萬里，一群大雁在飛翔，迎面又飛來一只小灰CD隨堂練習(xí)2022/12/2343CD隨堂練習(xí)2022/12/