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文檔簡介
2021-2022學年安徽省巢湖市成考高升專數(shù)學(文)自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________一、單選題(20題)1.已知雙曲線上一點到兩焦點(-5,0),(5,0)距離之差的絕對值等于6,則雙曲線方程為()A.
B.
C.
D.
2.
3.
4.0.72,log20.7,20.7三個數(shù)之間的大小關系是()A.0.72<20.720.7
B.0.722<0.7<20.7
C.log20.7<0.72<20.7
D.log20.7<20.7<0.72
5.
6.
7.雙曲線的中心在原點且兩條漸近線互相垂直,且雙曲線過(-2,0)點,則雙曲線方程是()。
8.
9.
10.設全集U={0,1,2,3},集合M={0,1,2},N={0,2,3},則M∩CuN=()A.A.空集B.{1}C.{0,1,2}D.{2,3}
11.
12.
13.
14.經(jīng)過點B(0,3)且與直線x+2y-3=0垂直的直線方程為()A.A.2x-y-3=0B.y-2x-3=0C.x+2y-6=0D.2x+y-3=0
15.設兩個正數(shù)a,b滿足a+b=20,則a的最大值為()
A.100B.400C.50D.20016.設f(x)為偶函數(shù),若f(-2)=3,則f(2)=A.6B.-3C.0D.3
17.
18.
19.在△ABC中,b=7,c=5,a=4,這個三角形是()A.A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.不能推判上述結(jié)論
20.A.是奇函數(shù)B.既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D.是偶函數(shù)二、填空題(10題)21.已知直線l和x-y+1=0關于直線x=-2對稱,則l的斜率為
22.
23.
24.若函數(shù)y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒為正,則實數(shù)m的取值范圍是__________。
25.
26.已知曲線y=lnx+a在點(1,a)處的切線過點(2,-1),則a=______。
27.函數(shù)f(x)=x2+bx+c的圖像經(jīng)過點(-1,0),(3,0),則f(x)的最小值為______。
28.某小組有11名學生,其中女生4名,現(xiàn)選舉2人當代表,要求至少有一名女生當選,則不同的選法有_____種.
29.函數(shù)y=x2的圖像平移向量a,得到函數(shù)解析式是y=(x+1)2+2,那么a=__________。
30.
三、計算題(2題)31.
32.
四、解答題(10題)33.34.已知二次函數(shù)圖像過點P(1,0),并且對于任意實數(shù)x,有f(1+x)=f(1-x),求函數(shù)f(x)的最值。35.求過點A(3,2),圓心在直線y=2x上,且與直線y=2x+5相切的圓的方程.
36.某商品每件60元,每周賣出300件,若調(diào)整價格,每漲價1元,每周要少賣10件,已知每件商品的成本為40元,如何定價才能使利潤最大?
37.
38.(本小題滿分12分)已知數(shù)列{an}的前n項和
(1)求{an}的通項公式;(2)若ak=128,求k。
39.
40.
41.
42.已知直線在x軸上的截距為-1,在y軸上的截距為1,又拋物線y=x2+bx+c的頂點坐標為(2,-8),求直線和拋物線兩個交點橫坐標的平方和.
參考答案
1.A
2.C
3.D
4.C由指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得0.72<0.70=1.20.7>20=1[注]本題是指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的綜合運用,在這類比較大小的題中,一般采取使它們分別與0或1進行比較的方法來確定它們之間的大小.
5.C
6.D
7.A因為雙曲線的中心在原點且兩條漸近線互相垂直,
所以兩漸近線的方程為:y=±x,所以a=b,故雙曲線是等軸雙曲線,
8.A
9.B
10.C
11.C
12.A
13.A
14.B
15.A本題主要考查的知識點為函數(shù)的最大值.【應試指導】
16.D【考點點撥】本題主要考查的知識點為偶函數(shù)的性質(zhì).【考試指導】因為f(x)為偶函數(shù),所以f(2)=f(-2)=3
17.A
18.C
19.C
20.A此題暫無解析21.答案:-1首先計算交點:,取直線x-y+1=上的點(0,1),則該點關于直線x=-2對稱的點坐標為(-4,1),則直線l的斜率。
22.【答案】
23.【考情點拔】本題主要考查的知識點為直線的傾斜角.
24.m>2或m<-3
25.本題主要考查的知識點為垂直向量的定義.【應試指導】
26.-2,故曲線在點(1,a)處的切線的斜率為,因此切線方程為:y-a=x-1,即y=x-1+a,又切線過點(2,-1),因此有-1=2-1+a,故a=-2.
27.-4由于函數(shù)開口向上,故其在對稱軸處取得最小值,又函數(shù)過點(-1,0),(3,0),故其對稱軸為x=,fmin(1)=1+b+C,而f(-1)由1-b+c=0,f(3)=9+3b+c=0,得b=
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