22映射課件高中數(shù)學(xué)必修一北師大版

映射映射自主學(xué)習(xí)新知突破自主學(xué)習(xí)新知突破某市“招手即?！惫财嚨钠眱r(jià)按下列規(guī)則制定：(1)5公里以內(nèi)(含5公里)，票價(jià)2元；(2)5公里以上，每增加5公里，票價(jià)增加1元(不足5公里按5公里計(jì)算)．如果某條線路的總里程為20公里，設(shè)里程為x公里，票價(jià)為y元，[問題1]

x與y是否具有函數(shù)關(guān)系？[問題2]

函數(shù)的定義域和值域各是什么？[問題3]

x與y之間有何特點(diǎn)？某市“招手即?！惫财嚨钠眱r(jià)按下列規(guī)則制定：22映射課件高中數(shù)學(xué)必修一北師大版1．掌握簡單的分段函數(shù)，并能簡單應(yīng)用．(重點(diǎn))2．了解映射概念及它與函數(shù)的聯(lián)系．(難點(diǎn)、易混點(diǎn))1．掌握簡單的分段函數(shù)，并能簡單應(yīng)用．(重點(diǎn))在函數(shù)的定義域內(nèi)，對于自變量x的不同取值區(qū)間，有著不同的對應(yīng)關(guān)系，這樣的函數(shù)通常叫做分段函數(shù)．分段函數(shù)在函數(shù)的定義域內(nèi)，對于自變量x的不同取值區(qū)間，有著不同的對應(yīng)理解分段函數(shù)應(yīng)注意的問題(1)研究分段函數(shù)的性質(zhì)時，應(yīng)根據(jù)“先分后合”的原則，尤其是在作分段函數(shù)的圖象時，可先將各段的圖象分別畫出來，從而得到整個函數(shù)的圖象．(2)分段函數(shù)的定義域是各段“定義域”的并集，其值域是各段“值域”的并集．寫定義域時，區(qū)間端點(diǎn)需不重不漏．(3)求分段函數(shù)的函數(shù)值時，關(guān)鍵是看自變量的取值屬于哪一段，就用哪一段的解析式．理解分段函數(shù)應(yīng)注意的問題設(shè)A，B是兩個_______集合，如果按某一個確定的______________，使對于集合A中的________一個元素x，在集合B中都有_______________確定的元素y與之對應(yīng)，那么就稱對應(yīng)___________為從集合A到集合B的一個映射．映射非空對應(yīng)關(guān)系任意唯一f：A→B設(shè)A，B是兩個_______集合，如果按某一個確定的____映射的特征(1)任意性：A中任意元素x在B中都有元素y與之對應(yīng)，如圖(1)所示的對應(yīng)不是映射；(2)唯一性：A中任意元素x在B中都有唯一元素y與之對應(yīng)，如圖(2)所示的對應(yīng)不是映射；(3)方向性：f：A→B與f：B→A一般是不同的映射，如圖(3)與圖(4)所示的對應(yīng)不是同一映射．映射的特征22映射課件高中數(shù)學(xué)必修一北師大版22映射課件高中數(shù)學(xué)必修一北師大版22映射課件高中數(shù)學(xué)必修一北師大版22映射課件高中數(shù)學(xué)必修一北師大版4．下面8個對應(yīng)，其中哪些是集合A到B的映射？解析：

緊扣映射的定義．答案：

(2)(4)(5)(6)(8)4．下面8個對應(yīng)，其中哪些是集合A到B的映射？合作探究課堂互動合作探究課堂互動分段函數(shù)求值問題分段函數(shù)求值問題[思路探究]

1．形如f(f(x))的求值問題應(yīng)如何求？2．在已知分段函數(shù)值的情況下如何確定自變量的值？[思路探究]22映射課件高中數(shù)學(xué)必修一北師大版 1.求分段函數(shù)函數(shù)值的方法(1)先確定要求值的自變量屬于哪一段區(qū)間．(2)然后代入該段的解析式求值，直到求出值為止．當(dāng)出現(xiàn)f(f(x0))的形式時，應(yīng)從內(nèi)到外依次求值．2．已知函數(shù)值求字母取值的步驟(1)先對字母的取值范圍分類討論．(2)然后代入到不同的解析式中．(3)通過解方程求出字母的值．(4)檢驗(yàn)所求的值是否在所討論的區(qū)間內(nèi)． 1.求分段函數(shù)函數(shù)值的方法22映射課件高中數(shù)學(xué)必修一北師大版22映射課件高中數(shù)學(xué)必修一北師大版22映射課件高中數(shù)學(xué)必修一北師大版分段函數(shù)的圖象及應(yīng)用分段函數(shù)的圖象及應(yīng)用22映射課件高中數(shù)學(xué)必修一北師大版[思路探究]

1．已知函數(shù)圖象，一般用什么方法求其解析式？2．如何畫含有絕對值的函數(shù)的圖象？3．分段的依據(jù)是什么？

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(1)對含有絕對值的函數(shù)，要作出其圖象，首先應(yīng)根據(jù)絕對值的意義去掉絕對值符號，將函數(shù)轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)，然后分段作出函數(shù)圖象．(2)作分段函數(shù)的圖象時，分別作出各段的圖象，在作每一段圖象時，先不管定義域的限制，作出其圖象，再保留定義域內(nèi)的一段圖象即可，作圖時要特別注意接點(diǎn)處點(diǎn)的虛實(shí)，保證不重不漏． (1)對含有絕對值的函數(shù)，要作出其圖象，首先應(yīng)根據(jù)絕對值22映射課件高中數(shù)學(xué)必修一北師大版22映射課件高中數(shù)學(xué)必修一北師大版

下列對應(yīng)是不是從A到B的映射？(1)A＝B＝N*，f：x→|x－2|；(2)A＝{x|x≥2，x∈N}，B＝{y|y≥0，y∈Z}，f：x→y＝x2－2x＋3；(3)A＝{平面內(nèi)的圓}，B＝{平面內(nèi)的矩形}，對應(yīng)關(guān)系f：作圓的內(nèi)接矩形；(4)A＝{高一·(1)班的男生}，B＝{男生的身高}，對應(yīng)關(guān)系f：每個男生對應(yīng)自己的身高．映射的概念 下列對應(yīng)是不是從A到B的映射？映射的概念[思路探究]

1．從集合A到B的映射中元素是怎樣對應(yīng)的？2．怎樣判斷一個對應(yīng)是映射？

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判斷對應(yīng)關(guān)系f：A→B是否為集合A到集合B的映射的方法(1)明確集合A，B中的元素．(2)判斷A的每一個元素是否在集合B中有唯一的元素與之相對應(yīng)．若進(jìn)一步判斷是否為一一映射，還需注意B中的每一個元素在A中都有元素與之對應(yīng)，集合A中的不同元素對應(yīng)的元素不相同． 判斷對應(yīng)關(guān)系f：A→B是否為集合A到集合B的映射的方法22映射課件高中數(shù)學(xué)必修一北師大版解析：

(1)A，B，D符合映射定義，C中x∈[0,2)時，每一個x都有兩個元素與之對應(yīng)，故不是映射．(2)C中，b元素?zé)o對應(yīng)元素，且a元素有兩個元素與之對應(yīng)．答案：

(1)C

(2)C解析：(1)A，B，D符合映射定義，C中x∈[0,2)時，22映射課件高中數(shù)學(xué)必修一北師大版22映射課件高中數(shù)學(xué)必修一北師大版22映射課件高中數(shù)學(xué)必修一北師大版高效測評知能提升高效測評知能提升謝謝觀看！謝謝觀看！映射映射自主學(xué)習(xí)新知突破自主學(xué)習(xí)新知突破某市“招手即?！惫财嚨钠眱r(jià)按下列規(guī)則制定：(1)5公里以內(nèi)(含5公里)，票價(jià)2元；(2)5公里以上，每增加5公里，票價(jià)增加1元(不足5公里按5公里計(jì)算)．如果某條線路的總里程為20公里，設(shè)里程為x公里，票價(jià)為y元，[問題1]

x與y是否具有函數(shù)關(guān)系？[問題2]

函數(shù)的定義域和值域各是什么？[問題3]

x與y之間有何特點(diǎn)？某市“招手即?！惫财嚨钠眱r(jià)按下列規(guī)則制定：22映射課件高中數(shù)學(xué)必修一北師大版1．掌握簡單的分段函數(shù)，并能簡單應(yīng)用．(重點(diǎn))2．了解映射概念及它與函數(shù)的聯(lián)系．(難點(diǎn)、易混點(diǎn))1．掌握簡單的分段函數(shù)，并能簡單應(yīng)用．(重點(diǎn))在函數(shù)的定義域內(nèi)，對于自變量x的不同取值區(qū)間，有著不同的對應(yīng)關(guān)系，這樣的函數(shù)通常叫做分段函數(shù)．分段函數(shù)在函數(shù)的定義域內(nèi)，對于自變量x的不同取值區(qū)間，有著不同的對應(yīng)理解分段函數(shù)應(yīng)注意的問題(1)研究分段函數(shù)的性質(zhì)時，應(yīng)根據(jù)“先分后合”的原則，尤其是在作分段函數(shù)的圖象時，可先將各段的圖象分別畫出來，從而得到整個函數(shù)的圖象．(2)分段函數(shù)的定義域是各段“定義域”的并集，其值域是各段“值域”的并集．寫定義域時，區(qū)間端點(diǎn)需不重不漏．(3)求分段函數(shù)的函數(shù)值時，關(guān)鍵是看自變量的取值屬于哪一段，就用哪一段的解析式．理解分段函數(shù)應(yīng)注意的問題設(shè)A，B是兩個_______集合，如果按某一個確定的______________，使對于集合A中的________一個元素x，在集合B中都有_______________確定的元素y與之對應(yīng)，那么就稱對應(yīng)___________為從集合A到集合B的一個映射．映射非空對應(yīng)關(guān)系任意唯一f：A→B設(shè)A，B是兩個_______集合，如果按某一個確定的____映射的特征(1)任意性：A中任意元素x在B中都有元素y與之對應(yīng)，如圖(1)所示的對應(yīng)不是映射；(2)唯一性：A中任意元素x在B中都有唯一元素y與之對應(yīng)，如圖(2)所示的對應(yīng)不是映射；(3)方向性：f：A→B與f：B→A一般是不同的映射，如圖(3)與圖(4)所示的對應(yīng)不是同一映射．映射的特征22映射課件高中數(shù)學(xué)必修一北師大版22映射課件高中數(shù)學(xué)必修一北師大版22映射課件高中數(shù)學(xué)必修一北師大版22映射課件高中數(shù)學(xué)必修一北師大版4．下面8個對應(yīng)，其中哪些是集合A到B的映射？解析：

緊扣映射的定義．答案：

(2)(4)(5)(6)(8)4．下面8個對應(yīng)，其中哪些是集合A到B的映射？合作探究課堂互動合作探究課堂互動分段函數(shù)求值問題分段函數(shù)求值問題[思路探究]

1．形如f(f(x))的求值問題應(yīng)如何求？2．在已知分段函數(shù)值的情況下如何確定自變量的值？[思路探究]22映射課件高中數(shù)學(xué)必修一北師大版 1.求分段函數(shù)函數(shù)值的方法(1)先確定要求值的自變量屬于哪一段區(qū)間．(2)然后代入該段的解析式求值，直到求出值為止．當(dāng)出現(xiàn)f(f(x0))的形式時，應(yīng)從內(nèi)到外依次求值．2．已知函數(shù)值求字母取值的步驟(1)先對字母的取值范圍分類討論．(2)然后代入到不同的解析式中．(3)通過解方程求出字母的值．(4)檢驗(yàn)所求的值是否在所討論的區(qū)間內(nèi)． 1.求分段函數(shù)函數(shù)值的方法22映射課件高中數(shù)學(xué)必修一北師大版22映射課件高中數(shù)學(xué)必修一北師大版22映射課件高中數(shù)學(xué)必修一北師大版分段函數(shù)的圖象及應(yīng)用分段函數(shù)的圖象及應(yīng)用22映射課件高中數(shù)學(xué)必修一北師大版[思路探究]

1．已知函數(shù)圖象，一般用什么方法求其解析式？2．如何畫含有絕對值的函數(shù)的圖象？3．分段的依據(jù)是什么？

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(1)對含有絕對值的函數(shù)，要作出其圖象，首先應(yīng)根據(jù)絕對值的意義去掉絕對值符號，將函數(shù)轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)，然后分段作出函數(shù)圖象．(2)作分段函數(shù)的圖象時，分別作出各段的圖象，在作每一段圖象時，先不管定義域的限制，作出其圖象，再保留定義域內(nèi)的一段圖象即可，作圖時要特別注意接點(diǎn)處點(diǎn)的虛實(shí)，保證不重不漏． (1)對含有絕對值的函數(shù)，要作出其圖象，首先應(yīng)根據(jù)絕對值22映射課件高中數(shù)學(xué)必修一北師大版22映射課件高中數(shù)學(xué)必修一北師大版

下列對應(yīng)是不是從A到B的映射？(1)A＝B＝N*，f：x→|x－2|；(2)A＝{x|x≥2，x∈N}，B＝{y|y≥0，y∈Z}，f：x→y＝x2－2x＋3；(3)A＝{平面內(nèi)的圓}，B＝{平面內(nèi)的矩形}，對應(yīng)關(guān)系f：作圓的內(nèi)接矩形；(4)A＝{高一·(1)班的男生}，B＝{男生的身高}，對應(yīng)關(guān)系f：每個男生對應(yīng)自己的身高．映射的概念 下列對應(yīng)是不是從A到B的映射？映射的概念[思路探究]

1．從集合A到B的映射中元素是怎樣對應(yīng)的？2．怎樣判斷一個對應(yīng)是映射？

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判斷對應(yīng)關(guān)系f：A→B是否為集合A到集合B的映射的方法(1)明確集合A，B中的元素．(2)判斷A的每一個元素是否在集合B中有唯一的元素與之相對應(yīng)．若進(jìn)一步判斷是否為一一映射，還需注意B中的每一個元素在A中都有元素與之對應(yīng)，集合A中的不同元素對應(yīng)的元素不相同． 判斷