工程力學(xué)天津大學(xué)答案要點(diǎn)

習(xí)題10-1一工字型鋼梁，在跨中作用集中力F，已知l=6m，F(xiàn)=20kN，工字鋼的型號為20a，求梁中的最大正應(yīng)力解：梁內(nèi)的最大彎矩發(fā)生在跨中Mmax=30kN.m查表知20a工字鋼Wz=237cm3貝u廠max =30106=126.6106Pa=126.6MPaWz 2370010-2一矩形截面簡支梁，受均布荷載作用，梁的長度為 l，截面高度為h，寬度為b，材料的彈性模量為E，試求梁下邊緣的總伸長。qlhqlh解：梁的彎矩方程為Mx4q,-y則曲率方程為ElzMx則曲率方程為ElzMx_1Elz梁下邊緣的線應(yīng)變；x二竺梁下邊緣的線應(yīng)變；x二竺L丄qlx」qx2'丿旳）2Elz「2 2下邊緣伸長為Ioql322Ebh下邊緣伸長為Ioql322EbhZh曰2—?IO-X10-3已知梁在外力作用下發(fā)生平面彎曲，當(dāng)截面為下列形狀時，試分別畫岀正應(yīng)力沿橫截面高度的分布規(guī)律。解：各種截面梁橫截面上的正應(yīng)力都是沿高度線性分布的。中性軸側(cè)產(chǎn)生拉應(yīng)力，另一側(cè)產(chǎn)生壓應(yīng)力10-4一對稱T形截面的外伸梁，梁上作用均布荷載，梁的尺寸如圖所示，已知 I=1.5m,q=8KN/m,求梁中橫截面上的最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力第十章 梁的應(yīng)力和強(qiáng)度計(jì)算第十章 梁的應(yīng)力和強(qiáng)度計(jì)算解：作內(nèi)力圖由"-'maxMmaxV由"-'maxMmaxV!-丨得Wz ■■=235.3cm3查表選20a。對于所選型號，梁內(nèi)出現(xiàn)的最大切應(yīng)力為-max2F-max2FS,maxSz,max 4010一17.2疋10"l2漢0.007Izb=33.22106Pa=33.22MPa：：：[.]所以工字鋼型號為20a。l=3m，膠縫的許用切應(yīng)力10-仃圖示簡支梁是由三塊截面為 40mrrl=3m，膠縫的許用切應(yīng)力[T=0.5Mpa，試按膠縫的切應(yīng)力強(qiáng)度確定梁所能承受的最大荷載 F40mm40mm40mm解：梁內(nèi)的最大剪力值為0.5F則膠縫處的最大切應(yīng)力為maxSzmax0.5F 90404010』ImaxSzmax0.5F 90404010』Izb39012012=61.73F10429010“由max-[]得F<8100N10-1810-18圖示結(jié)構(gòu)中,AB梁與CD梁所用材料相同，二梁的高度與寬度分別為h、b和h1和b，已知解：1、對于上梁作內(nèi)力圖2f10-由”-'max=叫^J|得Wz■所以有F...4JWz_l3Fs,maxMmax26 0.1X0.141010663.63=1.85210N=1.852kN’門得j羋，即存學(xué)又由血"24[.A42.21060.10.1所以有F、對于下梁作內(nèi)力圖由"-'max=29.33103N=29.33kN1FMmax I得Mmax!■"Wz1，即22&W2勺0叼06匯ON。.15所以有F影Wa又由 _3FS,max乂由Tbax_ 2a所以有F空4'A1=3綜上，取F=1.852kN61.3'J得Fs,max乞233=5.7710N=5.77kN642.2100.10.15 3m44.010N=44.0kN3佃圖示木梁受一可移動的荷載F=40KN作用。已知[o]=10Mpa,[T=3Mpa。木梁的橫截面為矩形，其高寬比-b3，試選擇梁的截面尺寸。21mb解:F位于跨中時，梁內(nèi)出現(xiàn)最大彎矩 Mmax_Fl401031=10103N=10kN二max二MF小I得Wz_Mmaf即Wz tr」10-為5KN,bh2又當(dāng)3 39b3 Mmax10103 o3>r彳= 10-為5KN,bh2又當(dāng)3 39b3 Mmax10103 o3>r彳= 6=1.0江10m324 , 1010F位于靠近左右支座時，梁內(nèi)岀現(xiàn)最大剪力3Fs,max f] 3FsTax=2A蘭山J得A~~^]~，即bh=3b2_常住=320年=1010,2 2±」 2X3X106綜上取b_138.7mm,h_208.0mm從而有Fs,maxb_0.1387m=138.7mm2m從而有b亠0.0816m=81.6mm20圖示起重吊車AB行走于CD梁之間，CD梁是由兩個同型號的工字鋼組成，已知吊車的自重最大起重量為10KN，鋼材的許用應(yīng)力［d=170Mpa，［滬100Mpa。CD梁長I=12m，試選擇工字鋼的型號。ImUml*~T*~*1II解:1、設(shè)吊車A點(diǎn)距C端為X，則有Ma=13.75x-1.25x2，M -1.25x211.25x12.5從而確定出MAmax=37.8125kN.mx=5.5m，MBmax=37.8125kN.mx=4.5m37.8125kN.m即梁內(nèi)岀現(xiàn)的最大彎矩為37.8125kN.m則由-maxMmax.：：：Wz _37牛叭2.22410^3170106Iz=2W；ymax ymax3 3m=111.2cm'W. 2.22410* 3 3m=111.2cm所以Wz= 1.1121022查表選16號工字鋼。2、設(shè)吊A點(diǎn)距C端為x,則支反力2、Fc=13.75_1.25x,Fd=1.25x1.25從而確定出Fcmax=13.75kN.mx=0m,Fdmax=13.75kN.m