化工原理分章試題與解答

流體流動(dòng)習(xí)題、概念題1.某封閉容器內(nèi)盛有水，水面上方壓強(qiáng)為P0,如圖所示器壁上分別裝有兩個(gè)水銀壓強(qiáng)計(jì)和一個(gè)水銀壓差計(jì)，其讀數(shù)分別為Ri、R2和R3,試判斷：RiR2(>,<,=);R30(>,<,=)；3)若水面壓強(qiáng)P0增大，則R1R2R3有何變化？(變大、變小，不變)答：1)小于，根據(jù)靜力學(xué)方程可知。2)等于3)變大，變大，不變心心t—2.如圖所示，水從內(nèi)徑為d1的管段流向內(nèi)徑為d2管段，已知d2J2d1,d1管段流體流動(dòng)的速度頭為0.8m,h10.7m,忽略流經(jīng)AB段的能量損失，則h2答案：h21.3m,h31.5mh12U12gh22U22g2diU2/di、Ui(—)d2/i\2UiUi(——)一.22h32U22Ui4，1.3mh22U22U2而iUi242g1.5m0.2m33.如圖所示,管中水的流向?yàn)锳-B,流經(jīng)AB段的能量損失可忽略，則pi與P2的關(guān)系為A)PiP2B)Pip20.5mC)Pip20.5mD)PiP2據(jù)伯努利方程gzA2UarPigzB2Ub2P2PiP2g%Za)二(uB22、Ua)2、Ua)UbUaPiP20.5g倍,高度湍流時(shí)，h倍,高度湍流時(shí)，hf是原值的倍（忽略管壁相對(duì)粗糙度的影響）.圓形直管內(nèi)，Vs一定，設(shè)計(jì)時(shí)若將d增加一倍，則層流時(shí)hf是原值的答：16倍，32倍.某水平直管中，輸水時(shí)流量為Vs,今改為輸2Vs的有機(jī)物，且2水，0.5水，設(shè)兩種輸液下，流體均處于高度湍流狀態(tài)，則阻力損失為水的倍；管路兩端壓差為水的倍。答：4,2hflu2d不變,2qV2uhf4h倍；管路兩端壓差為水的倍。答：4,2hflu2d不變,2qV2uhf4hf水平直管,Pflu2d2hf0.5hf4hf6.已知圖示均勻直管管路中輸送水,6.已知圖示均勻直管管路中輸送水,A、B兩測(cè)壓點(diǎn)間裝一U形管壓差計(jì),指示液為水銀，讀數(shù)為R（圖示為正）則:1)R0指示液為水銀，讀數(shù)為R（圖示為正）則:1)R0(>,二,2）A、B兩點(diǎn)的壓差Pa。A)Rg(i)C)ghRg(i)D)Rg(i)gh3)流體流經(jīng)A、B點(diǎn)間的阻力損失的為J/kg4)若將水管水平放置，U形管壓差計(jì)仍豎直，則R,P有何變化？答：1)R0,U形管的示數(shù)表明A-B能量損失，能量損失為正，故R2)B靜力學(xué)方程PaPag(zR)Pbg(hz)igRPPaPbghRg(i)3)hf,AB3)hf,ABRg(i)列伯努利方程,22列伯努利方程,22UaUbgZAPagZBPb22hf,ABPPPPaPbg(ZBZa)hf,ABghhf,ABghRg(ihRg(i)hf,AB4）不變，Rg（i）,不變。.在垂直安裝的水管中，裝有水銀壓差計(jì)，管段很短，1,2兩點(diǎn)間阻力可近似等于閥門阻力。如圖所示，試討論:i）當(dāng)閥門全開，閥門阻力可忽略時(shí)，Pi2）當(dāng)閥門關(guān)小，閥門阻力較大時(shí)，P2）當(dāng)閥門關(guān)小，閥門阻力較大時(shí)，PiP2(>,<,=),R（變大，變小，不變）；3）若流量不變，而流向改為向上流動(dòng)時(shí)，則兩壓力表的讀數(shù)差;（變大，變小，不變）答：1）根據(jù)伯努利方程PigziP2PlP22)2)PigzP2hfPiP2hfgzPlP2R變大,R變大,因?yàn)榱鲃?dòng)阻力變大。3）流向改變，3）流向改變，P2PigzhfP2PlP2Plgzhfp變大,R不變。.圖示管路兩端連接兩個(gè)水槽，管路中裝有調(diào)節(jié)閥門一個(gè)。試討論將閥門開大或關(guān)小時(shí)，管內(nèi)流量qv,管內(nèi)總阻力損失hf,直管阻力損失hfi和局部阻力損

失hf2有何變化，并以箭頭或適當(dāng)文字在下表中予以表達(dá)(設(shè)水槽液位差H包定)0總阻力損失hf直管阻力損失hf1局部阻力損失hf2流量取閥開大/、父變大變小變大閥關(guān)小/、父變小變大變小ixfixf.圖示管路，若兩敞口容器內(nèi)液位恒定，試問:1)A閥開大，則q1)A閥開大，則qv；壓力表讀數(shù)p1P2qVl/qV2。2)B閥關(guān)小,q2)B閥關(guān)小,qv；壓力表讀數(shù)PlP2qVl/qV2。答：1)A閥開大,2)B閥關(guān)小,ixj

A答：1)A閥開大,2)B閥關(guān)小,ixj

Af2qV變大，Pl變小，P2變大,qV變小，Pl變大，P2變大,hf1/hf2不變,qv1/qv2不變。hfl/hf2不變，qvi/qv2變小。倍，轉(zhuǎn)子流量計(jì).流量Vs增加一倍，孔板流量計(jì)的阻力損失為原來的倍，轉(zhuǎn)子流量計(jì)的阻力損失為原來的倍，孔板流量計(jì)的孔口速度為原來的倍,轉(zhuǎn)子流量計(jì)的流速為原來的倍，孔板流量計(jì)的讀數(shù)為原來的倍,轉(zhuǎn)子流量計(jì)的環(huán)隙通道面積為原來的倍。答：4,1,2,1,4,2.某流體在一上細(xì)下粗的垂直變徑管路中流過?，F(xiàn)注意到安在離變徑處有一定距離的粗、細(xì)兩截面的的壓強(qiáng)表讀數(shù)相同。故可斷定管內(nèi)流體（）。A.向上流動(dòng)；C.處于靜止；B.向下流動(dòng)；D.流向不定答：B在1截面和2截面間列伯努利方程,P15P15

gz—P2

2hfP1P2gz22gz22(U2U1)2hfU2U\hf0,水向下流動(dòng)12.下面關(guān)于因次分析法的說法中不正確的是（）。A,只有無法列出描述物理現(xiàn)象的微分方程時(shí)，才采用因次分析法;B.因次分析法提供了找出復(fù)雜物理現(xiàn)象規(guī)律的可能性;c.因次分析法證明：無論多么復(fù)雜的過程，都可以通過理論分析的方法來解決；D.因次分析法能解決的問題普通實(shí)驗(yàn)方法也同樣可以解決答案：C、D分析：首先，因次分析所要解決的正是那些不能完全用理論分析方法建立關(guān)系式或者無法用數(shù)學(xué)方法求解方程式的復(fù)雜問題。其次，對(duì)一些復(fù)雜的、影響因素較多的物理現(xiàn)象，普通實(shí)驗(yàn)方法是無法解決Pf的。例如流體因內(nèi)磨擦力而產(chǎn)生的壓降與管徑、管長、粘度、密度及流速等有關(guān)?，F(xiàn)在要找出Pf與d、1、、、u中任一變量的關(guān)系，如果采用普通的實(shí)驗(yàn)方法，假定每個(gè)變量只取10個(gè)實(shí)驗(yàn)值，則整個(gè)實(shí)驗(yàn)要做10萬次！因次分析法將單個(gè)變量組成無因次數(shù)群后，大大減少了變量的個(gè)數(shù)和實(shí)驗(yàn)次數(shù)，使實(shí)驗(yàn)和數(shù)據(jù)處理工作成為可能。實(shí)驗(yàn)得出的數(shù)群之間的定量關(guān)系，在工程上與理論公式具有同等的重要性。13.流體在直管內(nèi)流動(dòng)造成的阻力損失的根本原因答：流體具有粘性14.因次分析法的依據(jù)是答：流體具有粘性14.因次分析法的依據(jù)是。答：因次一致性原則.在滯流區(qū)，若總流量不變，規(guī)格相同的兩根管子串聯(lián)時(shí)的壓降為并聯(lián)時(shí)的倍；湍流、光滑管（入=0.3164/R^25）條件下，上述直管串聯(lián)時(shí)的壓降為并聯(lián)時(shí)的倍；在完全湍流區(qū)，上述直管串聯(lián)時(shí)的壓降為并聯(lián)時(shí)的倍。答：4,6.72,8Pf,2l2U2由泊謖葉方程知:Pf,1=llUi由泊謖葉方程知:1.75表達(dá)式代入范寧公式，可知pf一無變徑管路由水平段、垂直段和傾斜段串聯(lián)而成，在等長度的u,一無變徑管路由水平段、垂直段和傾斜段串聯(lián)而成，在等長度的Pf,2I2/U2、1.751.75-”TOC\o"1-5"\h\z故-(2)226.72Pf,111U1完全湍流區(qū)又稱阻力平方區(qū)，該區(qū)域內(nèi)壓強(qiáng)與阻力的平方成正比。并聯(lián)改成串聯(lián)后，不僅流速加倍，管長也加倍，故此時(shí).2*12曳2228Pf,1I1U116.如圖示供水管線。管長L,流量V,今因檢修管子，用若干根直徑為1/2d,管長相同于L的管子并聯(lián)代替原管，保證輸水量V不變，設(shè)人為常數(shù)，￡/d相同。局部阻力均忽略,同。局部阻力均忽略,答：6根設(shè)用n根管子=_=_.2.2L(V/0.785d)22L(V/n/0.7850.5d)1/2dA、B、n2A、B、C三段兩端各安一U形管壓差計(jì)。設(shè)指示液和被測(cè)流體的密度分別為當(dāng)流體自下而上流過管路時(shí)，試問：A、B、C三段的流動(dòng)阻力是否相同?A、B、C三段的壓差是否相同？RC3個(gè)壓差計(jì)的讀數(shù)ra、rb、是否相同？試加以論證。hlu2hf答：(1)因流動(dòng)阻力d2，該管路A、B、C3段的、l、d、u均相同，?hf,Ahf,Bhf,CTOC\o"1-5"\h\z(2)在A、B、C三段的上、下游截面間列柏努利方程式：22PlUiP2U2ugZigZi一一hf22化簡，得phfgZA段：PaPiP2hf，A(a)B段:PbP3B段:PbP3P4hf,BglB(b)PcP5P6hf,cglc?sina(c)比較上面3比較上面3式:PbPcPa(3)由流體靜力學(xué)基本方程式A段:PigRA段:PigRAP2ogRA整理，得P3P5RbRcgRBP40gRBgRCP60gRCPiP2R整理，得P3P5RbRcgRBP40gRBgRCP60gRCPiP2Ra(0)g(P3P4)glB(0)ggiBglc?sina(d)(e)(P5P6)glC?sina(0)g(f)將（a）、（b）、（c）3式分別代入式（d)、(e)、Rc由（1）知hf，Ahf,A(0)ghf,C(0)ghf,Bhf,C分析：由題1-2的結(jié)論已經(jīng)知道:Rbgf,B(0)gRaRbRcR所包含的不光是兩個(gè)測(cè)壓點(diǎn)壓強(qiáng)的變化,還包含位能的變化。實(shí)際上，R所代表的僅僅是流動(dòng)阻力。如果概念清楚，由hf,Ahf,Bhf?？芍苯拥贸鯮ARBRC的結(jié)論。本題還說明，流動(dòng)阻力的大小與管段排列方式無關(guān)，但壓差卻與管段排列方式有關(guān)。這是因?yàn)楣芏蝺啥蔚膲簭?qiáng)差不僅要克服流動(dòng)阻力，還要克服位頭的變化，所以液體自下而上流動(dòng)時(shí)，壓差大于水平管。32luPf2.下面兩種情況，可不可以用泊謖葉方程（d）直接計(jì)算管路兩端的壓強(qiáng)差?

(1)水平管，管內(nèi)徑為50mm流體的密度為996kg/m3,粘度為0.894mPa.s,流速為2m/s。(2)垂直管，管內(nèi)徑為100mm流體的相對(duì)密度為0.85,粘Pf度為20mPa.s,流速為0.4m/sPf分析：此題核心在于：上述兩種情況下，用泊謖葉方程算出的壓強(qiáng)降管路兩截面的壓強(qiáng)差P管路兩截面的壓強(qiáng)差P在數(shù)值上是否相同。由柏努利方程式2由柏努利方程式2WehfPP2PP2P1hf其中hf即為Pf0上式說明，在一般情況下,其中hf即為Pf0上式說明，在一般情況下,Pf在數(shù)值上是不等的，只有流體在段無外功加入(We0),直徑相同(2—02)的水平管(0)內(nèi)流動(dòng)時(shí)，P與Pf才在絕對(duì)數(shù)值上相等。還需注意：由于泊謖葉方程在推導(dǎo)過程中引入了牛頓粘性定律，而只有在滯流時(shí)內(nèi)摩擦應(yīng)力才服從牛頓粘性定律,所以它僅適用于滯流時(shí)的流動(dòng)阻在滯流時(shí)內(nèi)摩擦應(yīng)力才服從牛頓粘性定律,所以它僅適用于滯流時(shí)的流動(dòng)阻力計(jì)算。3_51.1110>4000_51.1110>4000Re3答：（1）0.894103流體流動(dòng)類型屬湍流，此時(shí)泊謖葉方程不適用，所以不能用其計(jì)算管路兩截面間的壓差。(2)對(duì)于垂直管，盡管流動(dòng)類型可能為滯流，但由泊謖葉方程算出的僅是摩擦阻力損失項(xiàng)，而垂直管路兩截面的壓差還要受位能的影響，所以也不能用泊謖葉方程直接計(jì)算兩截面的壓差。三、計(jì)算題1.虹吸管將20c的苯(密度為800kg/m3)從池中吸出，虹吸管用直徑為d的玻璃管制成，裝置如圖。設(shè)管中流動(dòng)按理想流體處理，假設(shè)池的直徑很大，流動(dòng)時(shí)液面不變。(1)水在管中流動(dòng)時(shí)，比較A—A、B—B、C—C、D-D面壓力大小？(2)管中流速大小與哪些因素有關(guān)？欲增加管中流速，可采取什么措施？管中流速的極限值是多少？DD解：(1)A—A、D—D截面處壓力為大氣壓，B—B處壓力為大氣壓加上1m苯柱，而C—C截面為負(fù)壓，當(dāng)虹吸管流動(dòng)忽略不計(jì)時(shí)，C—C面壓力為—3m苯柱(表壓)。因此壓力最低點(diǎn)在C-C面處。在輸液時(shí)，要注意當(dāng)壓力太低時(shí)，容易產(chǎn)生氣縛而中斷輸液。(2)A—A、D—D面的位差與流動(dòng)流體的物性等因素有關(guān)，如果是真實(shí)流體，還與流動(dòng)時(shí)的阻力有關(guān)，故增加管中流速可以用增加位差或改變管子材料等方案實(shí)現(xiàn)。在本題所設(shè)范圍內(nèi)，增加管長最簡單可行。列A—A與D—D面柏努利方程，得：uD2gh29.8126.26m/s求C—C處的壓力:

PCgZc—2UC2gZDPD2UD一hPCgZc—2UC2gZDPD2UD一hf2根據(jù)假設(shè)hfUc6.26m/sUd0PcpD「、g(ZDZc)2UC2Pc大氣壓9.818006.262251.01109.818006.2625261740Pa20c苯的飽和蒸汽壓可由安托因方程計(jì)算lgP06.8981206.351.8756t220.24P075.2mmHg104PaC—C面的壓力大于C—C面的壓力大于,故不會(huì)汽化。如果管子加長，則流速會(huì)提高，C處壓力最低只能降到104Pa,由此可求出輸苯的極限速度:2Ua2列A—A、C2Ua27PAPCuCZAg——gZc—2Ua0uC2(PaPc)g(ZAZ)c

Ucc101000100002Ucc1010001000028009.81314.1m/s小結(jié):1）此題是理想流體柏努利方程的運(yùn)用，通過能量轉(zhuǎn)換，了解流動(dòng)過程中各點(diǎn)靜壓強(qiáng)的大小。2）在虹吸管C—C截面處是負(fù)壓，而D—D截面處壓力為大氣壓，水為何能從壓強(qiáng)低處流向壓強(qiáng)高處呢？這是因?yàn)镃點(diǎn)的總勢(shì)能（及靜壓能與位能之和）大于D點(diǎn)的靜壓能，所以流體流動(dòng)方向是由C至D。3）D點(diǎn)接長，水流速度會(huì)加大，當(dāng)流速增為14.1m/s時(shí)，再想增加流速是不可能的，因?yàn)檫@是B點(diǎn)壓力已低于苯在該溫度下的飽和蒸汽壓，這樣會(huì)產(chǎn)生氣縛現(xiàn)象，虹吸管內(nèi)流體將不連續(xù)。2.用離心泵將蓄水池中20c的水送到敞口高位槽中，流程如本題附圖所示。管路為小57X3.5mm的光滑鋼管，直管長度與所有局部阻力（包括孔板）當(dāng)量長度之和為250mm。輸水量用孔板流量計(jì)測(cè)量，孔徑d°=20mm,孔流系數(shù)為0.61。從池面到孔板前測(cè)壓點(diǎn)A截面的管長（含所有局部阻力當(dāng)量長度）為80mm。U0.25型管中指示液為汞。摩擦系數(shù)可近似用下式計(jì)算，即0.3164/Re當(dāng)水流量為7.42m3c/h時(shí)，試求：3c（1）每kg水通過泵所獲得的凈功；（2）A截面U型管壓差計(jì)的讀數(shù)R1;（3）孔板流量計(jì)的U型管壓差計(jì)讀數(shù)R20

解：該題為用伯努利方程求算管路系統(tǒng)所要求的有效功和管路中某截面上的壓強(qiáng)（即Ri）,解題的關(guān)鍵是合理選取衡算范圍。至于R2的數(shù)值則由流量計(jì)的流量公式計(jì)算。1）有效功在1-1截面與2-2截面間列伯努利方程式，以1-1截面為基準(zhǔn)水平面，得：hf式中：u1U20,P1P20（表壓）z10z215mVs7.4221.05m/sRedu0.051.05100031.01052500A3600/40.051.05m/sRedu0.051.05100031.01052500查得：20c水的密度為1000kg/m，粘度「010Pa.s0.3164/Re0.250.3164/（52500嚴(yán)50.0209hflleuhflleu2d22501.050.0209-57.6J/kg0.052We159.8157.6204.7J/kgA截面U形管壓差計(jì)讀數(shù)R1由A截面與2-2截面之間列伯努利方程，得:PauPau2一~2gZA2hf,A2式中：u1.05m/s,z2a1mhf,A20.0209(25°80)0.05hf,A20.0209(25°80)0.051.052239.17J/kg(39.171981105^)10004.8

2104Pa(表壓)讀數(shù)Ri由U形管的靜力平衡求算:Pi(1.5Ri)gRiAgcPa1.5g4.81041.510009.81R10.507m(A)g(136001000)9.81U形管壓差計(jì)讀數(shù)R2VsCoVsCoA0.：2R2(a)g將有關(guān)數(shù)據(jù)代入上式得7.4236000.61—7.4236000.61—0.02

422(136001000)9.81R21000R20.468m討論：該題是比較典型的流體力學(xué)計(jì)算題，具包括了伯努利方程、流體靜力學(xué)基本方程、能量損失方程、連續(xù)性方程的綜合運(yùn)用。通過該題能加深對(duì)流體力學(xué)基本理論的理解。.用離心泵向E、F兩個(gè)敞口高位槽送水，管路系統(tǒng)如本題附圖所示。已知：所有管路內(nèi)徑均為33mm,摩擦系數(shù)為0.028,AB管段的長度（含所有局部阻力的當(dāng)量長度）為100m,泵出口處壓強(qiáng)表讀數(shù)為294kPa,各槽內(nèi)液面包定

試計(jì)算:(1)當(dāng)泵只向E槽供水，而不向F槽供水、F槽內(nèi)的水也不向E槽倒灌(通過調(diào)節(jié)閥門V1與V2開度來實(shí)現(xiàn))，此時(shí)管內(nèi)流速和BC段的長度(包括所有局部阻力當(dāng)量長度)為若干；(2)欲同時(shí)向EF兩槽供水，試定性分析如何調(diào)節(jié)兩閥門的開度？假設(shè)調(diào)節(jié)閥門前后泵出口處壓強(qiáng)表讀數(shù)維持不變。取測(cè)壓處為1-1截面，E槽液面為2-2截面，并取通過測(cè)壓口中心線為基準(zhǔn)面，則在兩截面間列伯努利方程得:2P1U2P1U12gz2hfABhfBC其中Z24mhfBC?2lABUhfBC?2lABUd20.028100u20.033244242.42uI2lBCUd29.81658.84J/kg33229410ui1032__2___9.81442.42u58.84u2.162m/s一Ibc2,162___hfBc0.028—B^1.9831bc58.840.0332Ibc58.84/1.98329.7m2）欲同時(shí)向E、F兩槽供水，需關(guān)小Vi閥而開支V2閥。討論：本題1為分支管路的特例，當(dāng)使F槽內(nèi)水不流動(dòng)時(shí)，實(shí)際變成了簡單管路的計(jì)算，但對(duì)BC管段的能量損失加了限制條件，使問題成為唯一解。欲使水能同時(shí)向E、F兩槽供水，在調(diào)節(jié)閥門的同時(shí)，呈管內(nèi)的流量必然減小，以使AB管段的能量損失降低，在B點(diǎn)水所具有的壓頭應(yīng)大于4m。.密度為900kg/m3的某液體從敞口容器A經(jīng)過內(nèi)徑為40mm的管路進(jìn)入敞口容器B,兩容器內(nèi)的液面高度恒定，管路中有一調(diào)節(jié)閥，閥前管長65m,閥后管長25m（均包括全部局部阻力的當(dāng)量長度，進(jìn)出口阻力忽略不計(jì)）。當(dāng)閥門全關(guān)時(shí)，閥前后的壓強(qiáng)表讀數(shù)分別為80kPa和40kPa。現(xiàn)將調(diào)解閥開至某一開度，閥門阻力的當(dāng)量長度為30m,直管摩擦系數(shù)入=0.0045。試求：（1）管內(nèi)的流量為多少m3/h?（2）閥前后的壓強(qiáng)表的讀數(shù)為多少？（3）將閥門調(diào)至另一開度，且液面高度不在恒定（液面初始高度同上），試求兩液面高度差降至3m時(shí)所需的時(shí)間。（兩容器內(nèi)徑均為5m,假定流動(dòng)系統(tǒng)總能量損失為！3hf=15u2）。3解：當(dāng)閥門關(guān)閉時(shí)，以管道中心線作為基準(zhǔn)水平面，根據(jù)靜力學(xué)方程

gzA80103zA9.06mgzB40103zB4.53m在A截面和B截面間列伯努利方程，得:gzA2UA

2PagzB2gzA2UA

2PagzB2UB2強(qiáng)hfAB式中:UaUb0,PaPb0（表壓）hfABlhfABle一一一2652530u20.00456.75u0.0429.81(9.064.53)6.75u