高一物理勻速圓周運動知識點及習(xí)題

高一物理勻速圓周運動知識介紹質(zhì)點沿圓周運動，如果在任意相等的時間里通過的圓弧長度都相等，勻速圓周運動，這種運動就叫做“勻速圓周運動”，勻速圓周運動是圓周運動中，最常見和最簡單的運動（因為速度是矢量，所以勻速圓周運動實際上是指勻速率圓周運動）。天體的勻速圓周運動定義質(zhì)點沿圓周運動，如果在任意相等的時間里通過的圓弧長度都相等，這種運動就叫做“勻速圓周運動”，亦稱“勻速率圓周運動”。因為物體作圓周運動時速率不變，但速度方向隨時發(fā)生變化。所以勻速圓周運動的線速度是無時不刻不在變化的。勻速圓周運動運動條件物體作勻速圓周運動時，速度的大小雖然不變，但速度的方向時刻改變，所以勻速圓周運動是變速運動。又由于作勻速圓周運動時，它的向心加速度的大小不變，但方向時刻改變，故勻速圓周運動是變加速運動?！皠蛩賵A周運動”一詞中的“勻速”僅是速率不變的意思。做勻速圓周運動的物體仍然具有加速度,而且加速度不斷改變，因其加速度方向在不斷改變，其運動軌跡是圓，所以勻速圓周運動是變加速曲線運動。勻速圓周運動加速度方向始終指向圓心。做變速圓周運動的物體總能分解出一個指向圓心的加速度，我們將方向時刻指向圓心的加速度稱為向心加速度。公式解析計算公式1、v（線速度）=ΔS/Δt=2πr/T=ωr=2πrf(S代表弧長，t代表時間，r代表半徑,f代表頻率)2、ω（角速度）=Δθ/Δt=2π/T=2πn（θ表示角度或者弧度）3、T（周期）=2πr/v=2π/ω4、n（轉(zhuǎn)速）=1/T=v/2πr=ω/2π5、Fn（向心力）=mrω^2=mv^2/r=mr4π^2/T^2=mr4π^2f^26、an（向心加速度）=rω^2=v^2/r=r4π^2/T^2=r4π^2n^27、vmax=√gr（過最高點時的條件）8、fmin(過最高點時的對桿的壓力)=mg-√gr（有桿支撐）9、fmax(過最低點時的對桿的拉力)=mg+√gr（有桿）向心力公式的推導(dǎo)設(shè)一質(zhì)點在A處的運動速度為Va,在運動很短時間⊿t后,到達B點,設(shè)此時的速度為Vb由于受向心力的作用而獲得了一個指向圓心相關(guān)圖片速度Δv，在Δv與Va的共同作用下而運動到B點，達到Vb的速度則矢量Va+矢量Δv=矢量Vb，矢量Δv=矢量Vb-矢量Va用幾何的方法可以得到Va與Vb的夾角等于OA與OB的夾角，當⊿t非常小時Δv/v=s/r（說明：由于質(zhì)點做勻速圓周運動，所以Va=Vb=v，s表示弧長，r表示半徑）所以Δv=sv/rΔv/Δt=s/Δt*v/r，其中Δv/Δt表示向心加速度a，s/Δt表示線速度所以a=v^2/r=rω^2=r4π^2/T^2=r4π^2n^2F（向心力）=ma=mv^2/r=mrω^2=mr4π^2/T^2物理介紹描述勻速圓周運動快慢的物理量：線速度v①意義：描述質(zhì)點沿圓弧運動的快慢，線速度越大，質(zhì)點沿圓弧運動越快。②定義：線速度的大小等于質(zhì)點通過的弧長s與所用時間t的比值。③單位：m/s。④矢量：方向在圓周各點的切線方向上。⑤就是物體做勻速圓周運動的瞬時速度。⑥質(zhì)點做勻速圓周運動時，線速度大小不變，但方向時刻在改變，故其線速度不是恒矢量。⑦邊緣相連接的物體，線速度相同。角速度ω①定義：連接質(zhì)點和圓心的半徑(動半徑)轉(zhuǎn)過的角度跟所用時間的比值，叫做勻速圓周運動的角速度。②單位：rad/s(弧度每秒)。③矢量(中學(xué)階段不討論)。④質(zhì)點做勻速圓周運動時，角速度ω恒定不變。⑤同一物體上，角速度相同。周期T①定義：做勻速圓周運動的物體運動一周所用的時間叫做周期。②單位：s(秒)。③標量：只有大小。④意義：定量描述勻速圓周運動的快慢。周期長說明運動得慢，周期短說明運動得快。⑤質(zhì)點做勻速圓周運動時，周期恒定不變。頻率f①定義：周期的倒數(shù)(每秒內(nèi)完成周期性運動的次數(shù))叫頻率。②單位：Hz(赫)。③標量：只有大小。④意義：定量描述勻速圓周運動的快慢，頻率高說明運動得快，頻率低說明運動得慢。⑤質(zhì)點做勻速圓周運動時，頻率恒定不變。轉(zhuǎn)速n①定義：做勻速圓周運動的質(zhì)點每秒轉(zhuǎn)過的圈數(shù)。②單位：在國際單位制中為r/s(轉(zhuǎn)每秒)；常用單位為r/min(轉(zhuǎn)每分)。1r/s=60r/min。（注：r=round英：圈，圈數(shù)）③標量：只有大小。④意義：實際中定量描述勻速圓周運動的快慢，轉(zhuǎn)速高說明運動得快，轉(zhuǎn)速低說明運動得慢。⑤質(zhì)點作勻速圓周運動時，轉(zhuǎn)速恒定不變。幾個物理量之間的關(guān)系1．勻速圓周運動屬于

A．勻速運動B．勻加速運動

C．加速度不變的曲線運動D．變加速曲線運動．顯示解析試題籃2．如圖所示為火車站用來裝卸煤炭使用的水平傳送帶模型，水平傳送帶的長度為L=8m，傳送帶的皮帶輪半徑均為R=0.4m，皮帶輪轉(zhuǎn)動的角速度為ω=10rad/s．傳送帶的底部距地面的高度為h=4.2m，現(xiàn)有一塊矩形煤炭（視為質(zhì)點）無初速度地釋放在水平傳送帶的A點位置處（A、B分別為皮帶輪中心軸正上方的兩個點）．已知煤炭與皮帶之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2．皮帶輪與皮帶之間始終不打滑．空氣阻力不計，g取10m/s2．回答下列問題：

（1）水平傳送帶的傳動速度為多少？該塊煤炭從釋放到和傳送帶共速時，煤塊和傳送帶運動的距離分別是多少？

（2）該塊煤炭到達B點后是沿著皮帶輪的圓弧滑下，還是離開圓弧飛出？說明原因（要求有必要的理論運算）．

（3）該塊煤炭落在水平地面上的落點與O2點正下方的水平距離多大？顯示解析試題籃3．如圖，質(zhì)量為0.5kg的小杯里盛有1kg的水，用繩子系住小杯在豎直平面內(nèi)做“水流星”表演，轉(zhuǎn)動半徑為1m，小杯通過最高點的速度為4m/s，g取10m/s2．求：

（1）在最高點時，繩的拉力？

（2）在最高點時水對小杯底的壓力？

（3）為使小杯經(jīng)過最高點時水不流出，在最高點時最小速率是多少？VIP顯示解析試題籃4．一艘宇宙飛船繞著某行星做勻速圓周運動，已知運動的軌道半徑為r，周期為T，引力常量為G，求行星的質(zhì)量M．顯示解析試題籃5．如圖裝置叫做離心節(jié)速器，它的工作原理和下述力學(xué)模型類似：在一根豎直硬質(zhì)細桿的頂端O用鉸鏈連接兩根輕桿，輕桿的下端分別固定兩個金屬小球．當發(fā)動機帶動豎直硬質(zhì)細桿轉(zhuǎn)動時，兩個金屬球可在水平面上做勻速圓周運動，如圖所示．設(shè)與金屬球連接的兩輕桿的長度均為L，兩金屬球的質(zhì)量均為m，各桿的質(zhì)量均可忽略不計．當發(fā)動機加速運轉(zhuǎn)時，輕桿與豎直桿的夾角從30°增加到60°，忽略各處的摩擦和阻力．

求：（1）當輕桿與豎直桿的夾角為30°時金屬球做圓周運動的線速度的大小v1；

（2）輕桿與豎直桿的夾角從30°增加到60°的過程中機器對兩小球所做的總功．顯示解析試題籃6．如圖所示，細繩一端系著質(zhì)量M=0.6kg的物體，靜止在水平平板上，另一端通過光滑小孔吊著質(zhì)量m=0.3kg的物體，M的中點與圓孔距離為0.2m，并知M和水平面的最大靜摩擦力為2N，現(xiàn)使此平板繞中心軸線轉(zhuǎn)動，為保持物體與平板處于相對靜止狀態(tài)，問：

（1）水平板轉(zhuǎn)動的最大角速度ω為多少？

（2）水平板轉(zhuǎn)動的最小角速度ω為多少？

（3）水平板轉(zhuǎn)動的角速度ω為多少時，可使物體M與木板間摩擦力為0？g取10m/s2，結(jié)果中可保留根號．．我們用電磁打點計時器、米尺、游標卡尺、紙帶、復(fù)寫紙來完成下述實驗：（打點計時器所接交流電的頻率為50Hz，A、B、C、D…為計數(shù)點，相鄰兩計數(shù)點間有四個點未畫出）

①如圖甲所示，將打點計時器固定在桌面上，將紙帶的一端穿過打點計時器的限位孔，然后固定在圓盤的側(cè)面，當圓盤轉(zhuǎn)動時，紙帶可以卷在圓盤側(cè)面上；

②接通電源，打點計時器開始打點，啟動控制裝置使圓盤勻加速轉(zhuǎn)動；

③經(jīng)過一段時間，停止轉(zhuǎn)動和打點，取下紙帶，進行測量．

（1）用20分度的游標卡尺測得圓盤的半徑如圖乙所示，圓盤的半徑r為cm；

（2）由圖丙可知，打下計數(shù)點D時，圓盤轉(zhuǎn)動的角速度為rad/s；

（3）紙帶運動的加速度大小為m/s2，圓盤轉(zhuǎn)動的角加速度大小為rad/s2；

（4）如果實驗測出的角加速度值偏大，其原因可能是（至少寫出1條）．我們用電磁打點計時器、米尺、游標卡尺、紙帶、復(fù)寫紙來完成下述實驗：（打點計時器所接交流電的頻率為50Hz，A、B、C、D…為計數(shù)點，相鄰兩計數(shù)點間有四個點未畫出）

①如圖甲所示，將打點計時器固定在桌面上，將紙帶的一端穿過打點計時器的限位孔，然后固定在圓盤的側(cè)面，當圓盤轉(zhuǎn)動時，紙帶可以卷在圓盤側(cè)面上；

②接通電源，打點計時器開始打點，啟動控制裝置使圓盤勻加速轉(zhuǎn)動；

③經(jīng)過一段時間，停止轉(zhuǎn)動和打點，取下紙帶，進行測量．

（1）用20分度的游標卡尺測得圓盤的半徑如圖乙所示，圓盤的半徑r為6.000cm；

（2）由圖丙可知，打下計數(shù)點D時，圓盤轉(zhuǎn)動的角速度為6.5rad/s；

（3）紙帶運動的加速度大小為0.59m/s2，圓盤轉(zhuǎn)動的角加速度大小為9.8rad/s2；

（4）如果實驗測出的角加速度值偏大，其原因可能是測量轉(zhuǎn)動半徑時沒有考慮紙帶的厚度（至少寫出1條）．考點：勻速圓周運動．專題：HYPERLINK"/physics2/ques/detail/5465442b-ffb9-4cb1-bf69-17