2021-2022學(xué)年貴州省黔西南州八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（附答案詳解）

C.1 C.1 D.2022B.2,2,2D.0.4,0,3,0.5202L2022學(xué)年貴州省黔西南州八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試.若歷有意義，則。的值不可以是（）A.-1 B.0.下列各數(shù)組中，是勾股數(shù)的是（）A.6,8,10C.1,1,V2.如圖，為測(cè)量位于一水塘旁的兩點(diǎn)A,B間的距離,在地面上確定點(diǎn)O,分別取。4,OB的中點(diǎn)C,D,量得CD=10m,則A,B之間的距離是（）A.5mB.10/? C.20m D.40m.如圖，在△ABC中，Z.B=90°,AC=y[2,則ABZ+BC?的值是（）23c.2V2D.4.下列計(jì)算正確的是（）A.V3+V4=V7 B.V（-2）2=±2C.V2xV10=2V5 D.-18.如圖，四邊形ABCO的對(duì)角線AC,8。相交于點(diǎn)O,下列條件能判定四邊形48co是平行四邊形的是（）AB//CD,AD=BC0A=OC,OB=0DAB=AD,CB=CDD./.BAD=AABC,/.BCD=Z.ADC安龍縣貞豐縣普安縣晴隆縣望謨縣冊(cè)亨縣7.下表是黔西南州六縣今年某日最低氣溫（單位：℃）的統(tǒng)計(jì)情況.氣溫/℃131111121615

則這六縣該日最低氣溫（單位：℃）的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.16,11 B.11,13 C.11,12.5D.11,12.已知點(diǎn)N（3,b）都在正比例函數(shù)丫=kx的圖象上.若a>b,則k的取值范圍是（）A./c>0 B.k<0 C.k>0 D.k<0.如圖，長為16cm的橡皮筋放置在數(shù)軸上，固定兩端A和8,然后把中點(diǎn)C向上拉升6cm至。點(diǎn)，則橡皮筋被拉長了（）DA CBDA CBA.4cm B.5cm C.6cm D.1cm.某市白天出租車的乘車費(fèi)用y（單位：元）與路程x（單位：km）的函數(shù)關(guān)系如圖所示.根據(jù)圖象信息，下列說法錯(cuò)誤的是（）A.該市白天出租車的起步價(jià)是5元B.該市白天在2.5km內(nèi)只收起步價(jià)C.超過2.5km（x>2.5）的部分每千米加收2元D.超過2.5km（x>2.5）的部分的乘車費(fèi)用y與路程x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=2x+5.如圖，菱形ABCO的對(duì)角線AC、80相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)。作CH14B于點(diǎn)兒連接OH,若。4=6,S圜%bcd=48，則O”的長為（）A.4 B.8 C.V13.如圖，點(diǎn)A,B,C在一次函數(shù)y=-2x+m的圖象上，它們的橫坐標(biāo)依次為-1,1,2,分別過這些點(diǎn)作x軸與y軸的垂線，則圖中陰影部分的面積之和是（）

133(m—1).三角形的邊長分別為6,8,10,那么它最短邊上的高為.若6和最簡(jiǎn)二次根式是同類二次根式，則m=..如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別為(1,1),(4,1),(4,4),直線y=x+b與正方形A8CO的邊始終有交點(diǎn)，則人的取值范圍是..如圖，在矩形A8CO中，。為對(duì)角線AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)。的直線分別與邊AB,CD交于點(diǎn)E,F.連接B尸交AC于點(diǎn)連接OE,OB.已知NCOB=60。，OF=CF,給出以下結(jié)論：@BF1OC,OM=CM；②ADAEVABCF；③四邊形E8FC是菱形；④AB：BC=g：1.其中正確的是(填序號(hào))(1)(1一夜)2+3同+花；(2)V54+6--V24..如圖，已知次函數(shù)的圖象過點(diǎn)4(一2,0),8(0,1),與正比例函數(shù)y=-x的圖象交于點(diǎn)C.求：一次函數(shù)的解析式；(2)aAOC的面積..在一條東西走向的河的一側(cè)有一村莊C,河邊原有兩個(gè)取水點(diǎn)4,8,其中AB=47,由于某種原由C到A的路現(xiàn)在已經(jīng)不通，某村為方便村民取水決定在河邊新建一個(gè)取水點(diǎn)在一條直線上),并新修一條路CH,測(cè)得CB=1.5千米,CH=1.2千米，HB=0.9千米.(1)問CH是否為從村莊C到河邊的最近路？請(qǐng)通過計(jì)算加以說明：(2)求原來的路線AC的長..為增強(qiáng)學(xué)生的防疫意識(shí)，某校進(jìn)行了防疫知識(shí)宣傳教育活動(dòng)，為了了解活動(dòng)效果,組織了測(cè)試.現(xiàn)從該校七、八年級(jí)學(xué)生中分別任意抽取了10名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)(測(cè)試滿分為100分，七、八年級(jí)的學(xué)生總?cè)藬?shù)分別為240人和300人)如下：七年級(jí)：96,85,90,86,93,92,95,81,75,81.八年級(jí)：81,80,82,85,90,88,95,86,95,92.經(jīng)分析、整理獲得如下不完整的數(shù)據(jù)分析表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級(jí)87.488a43.44八年級(jí)87.4b9527.64(1)填空：a=,b=；(2)若成績(jī)85分(含85)以上為良好，請(qǐng)估計(jì)該校七、八年級(jí)成績(jī)?yōu)榱己玫膶W(xué)生人數(shù)：(3)根據(jù)以上信息，判斷哪個(gè)年級(jí)的成績(jī)較好，并說明理由.(僅需要從一個(gè)角度說明判斷的合理性).如圖，在四邊形ABCO中，AD//BC,AB=AD=CD=^BC,分別以點(diǎn)8,D為圓心、大于9BD的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)M,畫射線4M交BC于點(diǎn)E,連接BD,DE.(1)求證：四邊形A8EC是菱形；(2)若CE=1,求8。的長..綜合與實(shí)踐：學(xué)習(xí)完了矩形后，興趣小組的同學(xué)們?cè)谝黄鸸餐芯烤匦蔚恼郫B.如圖,AC為矩形4BCO的對(duì)角線，將邊AB沿AE折疊，使點(diǎn)8落在AC上的點(diǎn)M處，將邊CO沿CF折疊，使點(diǎn)。落在AC上的點(diǎn)N處.(1)求證：四邊形4ECF是平行四邊形；(2)若4B=6,AC=10,求四邊形AEC廠的面積..為慶祝六一兒童節(jié)，某兒童游樂場(chǎng)推出了甲、乙兩種消費(fèi)卡.設(shè)消費(fèi)次數(shù)為x時(shí),所需費(fèi)用為y元，且y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示.根據(jù)圖中信息，解答下列問題:(1)分別求出選擇甲、乙兩種消費(fèi)卡消費(fèi)時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式.(2)求點(diǎn)8的坐標(biāo)，并說明點(diǎn)B的實(shí)際意義.(3)洋洋爸爸準(zhǔn)備240元錢用于洋洋在該游樂場(chǎng)的消費(fèi)，選擇哪種消費(fèi)卡劃算？.［閱讀］已知平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)Pi(xi，yz)，。2(次，丫2)，根據(jù)勾股定理.可知兩點(diǎn)間的距離P102= -右)2+31—丫2)2,特別地，如果點(diǎn)PiQi，yi)，。2(次,丫2)所在的直線與坐標(biāo)軸重合或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時(shí)，那么這兩點(diǎn)間的距離公式可簡(jiǎn)化為匕。2=%一旬1或乂一丫2卜例如：已知點(diǎn)P(3,l),(2(1,-2),則這兩點(diǎn)間的距離PQ=J(3—1叩+(1+2尸=V13.根據(jù)以上材料，解決下列問題：(1)已知4(2,3),5(-1,-2),則A,8兩點(diǎn)間的距離為.(2)已知點(diǎn)M,N在同一條平行于y軸的直線上，點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為-2,點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為3,則M,N兩點(diǎn)間的距離為.(3)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)4(0,4),B(4,2),試探究在x軸上是否存在一點(diǎn)P,使得PA+PB的值最??？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)尸的坐標(biāo)及PA+PB的最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由..如圖，已知在正方形A8CO中，AB=272,E為對(duì)角線AC上一點(diǎn)，連接DE.過點(diǎn)E作EF_LDE.交射線8c于點(diǎn)F,以DE,E尸為鄰邊作矩形DEFG.連接CG.(1)求證：矩形OEFG是正方形.(2)試探究CE+CG的值是否為定值？若是,請(qǐng)求出這個(gè)定值;若不是,請(qǐng)說明理由.(3)當(dāng)線段QE與正方形A8CD某邊所成的較小角是30。時(shí)，求NEFC的度數(shù).答案和解析.【答案】4【解析】解：根據(jù)題意得：a>0,選項(xiàng)中只有A選項(xiàng)一1不滿足a>0.故選：A.根據(jù)二次根式有意義的條件得出a20,再逐個(gè)判斷即可.本題考查了二次根式有意義的條件，解一元一次不等式和有理數(shù)的大小比較，能熟記依中a20是解此題的關(guān)鍵..【答案】A【解析】解：A、62+82=102,能構(gòu)成直角三角形，是正整數(shù)，是勾股數(shù)，符合題意；B、22+22力22,不能構(gòu)成直角三角形，故不是勾股數(shù)，不符合題意：C、1,1,我不都是正整數(shù)，不是勾股數(shù)，不符合題意；D、0.4,0.3,0.5都不是正整數(shù)，不是勾股數(shù)，不符合題意.故選：A.根據(jù)勾股數(shù)的定義：滿足a2+〃=c2的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)判定則可.本題考查了勾股數(shù)的定義，注意：一組勾股數(shù)必須同時(shí)滿足兩個(gè)條件：①三個(gè)數(shù)都是正整數(shù)；②兩個(gè)較小數(shù)的平方和等于最大數(shù)的平方..【答案】C【解析】解：???點(diǎn)C,。分別是。4,的中點(diǎn)，:.AB=2CD=20m,故選：C.根據(jù)三角形中位線定理解答即可.本題考查的是三角形中位線定理，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵..【答案】A【解析】解：由勾股定理得：AB2+BC2=AC2,即AB?+BC2=(V2)2=2,故選：A.由勾股定理可直接得出結(jié)果.本題考查了勾股定理，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵..【答案】C【解析】解：百和〃不是同類二次根式，不能合并，故4錯(cuò)誤，不符號(hào)題意；7（±2）2=|±2|=2,故8錯(cuò)誤，不符號(hào)題意；V2xVTo=2>/5,故C正確，符合題意；=V18=3V2,故。錯(cuò)誤，不符號(hào)題意；故選：C.根據(jù)二次根式運(yùn)算的相關(guān)法則逐項(xiàng)判斷.本題考查二次根式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式運(yùn)算的相關(guān)法則..【答案】B【解析】解：能判定四邊形ABCO是平行四邊形的是。4=OC,OB=0D,理由如下:v0A=OCfOB=00,四邊形ABC。是平行四邊形（對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形），故選：B.由分的四邊形是平行四邊形即可得出結(jié)論.本題考查了平行四邊形的判定，熟記對(duì)角線互相平分的四邊形為平行四邊形是解題的關(guān)鍵..【答案】C【解析】解：將這組數(shù)據(jù)重新排列為11,11,12,13,15,16,所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為審=12.5℃,眾數(shù)為11℃,故選：C.將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列，再根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念求解即可.本題主要考查中位數(shù)、眾數(shù)，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的方法:找出頻數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)，若幾個(gè)數(shù)據(jù)頻數(shù)都是最多且相同，此時(shí)眾數(shù)就是這多個(gè)數(shù)據(jù)..【答案】B【解析】解：???點(diǎn)N（3,b）都在正比例函數(shù)、=質(zhì)的圖象上.且一1<3,a>b,???y隨x的增大而減小，k<0,故選：B.利用正比例函數(shù)的增減性即可得出出的取值范圍.此題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟知正比例函數(shù)的增減性是解題關(guān)鍵..【答案】A【解析】解：由題知C為線段4B的中點(diǎn)且CD1AB,AB=16cm,CD=6cm,所以AC=^AB=Bcm,AD=BD,根據(jù)勾股定理知AD=\/AC2+CD2=10(cm),AD+BD-AB=2AD-AB=20—16=4(cm)；故橡皮筋被拉長了4cm.故選：A.根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理，可求出40、80的長，則AC+BC-AB即為橡皮筋拉長的距離.此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題..【答案】D【解析】解：由圖象可得：該市白天出租車的起步價(jià)是5元，故A正確，不符合題意;該市白天在2.5km內(nèi)只收起步價(jià)，故8正確，不符合題意；超過2.5km(x>2.5)的部分每千米加收(8-5)+(4-2.5)=2(元)，故C正確，不符合題意；超過2.5km(x>2.5)的部分的乘車費(fèi)用y與路程x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=2(x-2.5)+5=2x,故。錯(cuò)誤，符合題意；故選：D.觀察圖象，逐項(xiàng)判斷即可.本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，能正確識(shí)圖..【答案】A【解析】【分析】本題考查了菱形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，菱形的面積公式，關(guān)鍵是根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)求得OH=\BD.由菱形的性質(zhì)得出04=0C=6,OB=OD,AC1BD,則AC=12,由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得出OH= 再由菱形的面積求出BC=8,即可得出答案.【解答】解：???四邊形ABCD是菱形，:.0A=0C=6,OB=0D,AC±BD,.??AC=12,??DHLAB,??Z-BHD=90°,??OH=-BD,2??菱形ABCD的面積=：xACxBD=；x12xBD=48,:.BD=8,OH=-BD=4；2故選4.【答案】B【解析】【分析】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、三角形的面積以及函數(shù)圖象，根據(jù)一次函數(shù)上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，得出三個(gè)三角形均是底為1,高為2的直角三角形是解題的關(guān)鍵.設(shè)ADly軸于點(diǎn)。；BF_Ly軸于點(diǎn)BBG1CG于點(diǎn)G,然后求出A、B、C、。、E、F、G各點(diǎn)的坐標(biāo)，計(jì)算出相應(yīng)線段長度，再利用面積公式即可.【解答】解：如圖，設(shè)ADJ_y軸于點(diǎn)。；BFly軸于點(diǎn)尸；BG1CG于點(diǎn)G.由題意可得：A點(diǎn)坐標(biāo)為(一1,2+m),B點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-2+zn),C點(diǎn)坐標(biāo)為(2,m-4),。點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2+m),E點(diǎn)坐標(biāo)為(0,m),尸點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-2+m),G點(diǎn)坐標(biāo)為(1,m-4).所以，DE=2+m—ni=2,EF=m—(-2+m)=2,BG=-2+m—(m-4)=2.所以DE=EF=BG=2,又因?yàn)锳D=BF=GC=1,所以圖中陰影部分的面積和等于；x2x1x3=3.故選B..【答案】8【解析】解：丫三角形的邊長分別為6,8,10,62+82=102二該三角形為直角三角形???最短邊6上的高即為另一直角邊8.根據(jù)題中數(shù)據(jù)，運(yùn)用勾股定理的逆定理，證明三角形為直角三角形，然后進(jìn)行解答.此題主要考查對(duì)勾股定理逆定理的應(yīng)用..【答案】3【解析】解：根據(jù)題意得2m—1=5,解得m=3.故答案為：3.根據(jù)同類二次根式的定義得到2血-1=5,然后解方程即可.本題考查了同類二次根式：熟練掌握同類二次根式的定義是解決問題的關(guān)鍵.也考查了最簡(jiǎn)二次根式..【答案】一3WbW3【解析】解：???四邊形ABC。為正方形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,1),點(diǎn)8的坐標(biāo)為(4,1),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,4),???點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1,4).當(dāng)直線y=x+b過點(diǎn)B時(shí)，l=4+b,解得：b=-3；當(dāng)直線y=x+b過點(diǎn)。時(shí)，4=1+b,解得：b=3.???當(dāng)直線y=x+b與矩形ABCD的邊相交時(shí)，b的取值范圍為一3<b<3.故答案為：-3<h<3.利用正方形的性質(zhì)可求出點(diǎn)。的坐標(biāo),利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征分別求出直線y=x+b過點(diǎn)B和過點(diǎn)。時(shí)人的值，進(jìn)而可得出直線y=x+b與正方形A8CO的邊相交時(shí)匕的取值范圍.本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及正方形的性質(zhì)，利用極限值法找出b的最大及最小值是解題的關(guān)鍵..【答案】①②③④【解析】解：???四邊形ABC。是矩形，。為4C的中點(diǎn)，/.ABC=/.DAE=&BCF=90°,OA=OC,OB=-AC=OC,AD=BC,2vZ-BOC=60°,：.△08c是等邊三角形，??OB=OC,二點(diǎn)8在OC的垂直平分線上，??OF=CF,??點(diǎn)尸在OC的垂直平分線上，aBF1OC,0M=CM,故①正確；vOA=0CfZ.DCA=￡.CAEy乙COF=4AOE,??△W絲△4OEQ4SA),???CF=AE,OE=OF,VAD=BC,Z.DAE=乙BCF,/.△DAE^ABCF（SAS）,故②正確；vCF—AE,??DP=BE,??DF//BE,??四邊形。修尸是平行四邊形，??NOBC=60°,??Z.EBO=30°,??乙EBO=乙FBO,:.BO1EF,.??四邊形EBH）是菱形，故③正確；:LACB=60",Z.BAC=30°,；.AB：BC=V3：1,故④正確，故答案為：①②③④.根據(jù)矩形的性質(zhì)得AOBC是等邊三角形，從而證明BF垂直平分OC,可判斷①正確，利用ASA△COF^AAOE,得CF=AE,OE=OF,再利用SAS即可證明4DAE^^BCF,故②正確；利用一組對(duì)邊平行且相等可證明四邊形OEBF是平行四邊形，再證明80_LEF,可知四邊形EBFC是菱形，可知③正確；利用含30。角的直角三角形的性質(zhì)可知④正確.本題是四邊形綜合題，主要考查了矩形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，含30°角的直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，證明四邊形DEB尸是菱形是解題的關(guān)鍵..【答案】解：（1）（1一遮）2+3國+遍=1-2V2+2+3V2=3+V2；=3V6+V6-2V6=2V6.【解析】（1）先進(jìn)行完全平方的運(yùn)算，二次根式的除法運(yùn)算，再進(jìn)行加減運(yùn)算即可;（2）先化簡(jiǎn)，再進(jìn)行加減運(yùn)算即可.本題主要考查二次根式的混合運(yùn)算，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握.

.【答案】解：(1)設(shè)一次函數(shù)為y=kx+b,???一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)4(一2,0),8(0,1),(-2k+b=0tb=1故一次函數(shù)表達(dá)式為：y= +1?(2)由卜="+1,解得f=/,(y=-x[y=-???點(diǎn)c(/).?.△aoc的面積為：|x2x|=|.【解析】(i)利用待定系數(shù)法求解即可;(2)解析式聯(lián)立成方程組，解方程組求得c的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式求得即可.本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，兩條直線相交問題，三角形的面積，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵..【答案】解：⑴是,理由是：在ACHB中，VCH2+BH2=(1.2)2+(0.9)2=2.25,BC2=2.25,???CH2+BH2=BC2,CHB是直角三角形,CH是從村莊C到河邊的最近路；(2)設(shè)AC=x千米，在 中，由已知得力C=x,AH=x-0.9,CH=1.2,由勾股定理得：AC2=AH2+CH2x2=(x-0.9)2+(1.2)2,解這個(gè)方程，得x=1.25,答：原來的路線AC的長為1.25千米.【解析】(1)根據(jù)勾股定理的逆定理解答即可；(2)根據(jù)勾股定理解答即可.此題考查勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理的逆定理和定理解答..【答案】8187【解析】解：(1)由七年級(jí)的測(cè)試成績(jī)可得，眾數(shù)a=81(分)，把八年級(jí)的測(cè)試成績(jī)排序?yàn)椋?0,81,82,85,86,88,90,92,95,95,則八年級(jí)的中位數(shù)b=普羅=87(分)，

故答案為：81,87；(2)240x5+300x看=375(人),答：估計(jì)該校七、八年級(jí)成績(jī)?yōu)榱己玫膶W(xué)生有375人；(3)八年級(jí)的成績(jī)較好，理由如下：八年級(jí)的方差較小，成績(jī)穩(wěn)定.(1)由眾數(shù)的定義求出a的值，由中位數(shù)的定義求出人即可；(2)由該校七、八年級(jí)共有人數(shù)乘以成績(jī)良好的學(xué)生所占的比例即可；(3)由方差進(jìn)行判斷即可.此題考查了用樣本估計(jì)總體以及眾數(shù)、中位數(shù)的定義，方差的意義，眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù).中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)(最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù))，叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)..【答案】(1)證明：如圖，設(shè)AE交8。于點(diǎn)F,連接BM、DM,vAB=AD,BM=DM,AM垂直平分BD,??BE=DEfZ-BAE=Z.DAE,AD//BC,:.Z.DAE=乙BEA,??乙BAE=乙BEA,:.AB=BE,AB=AD=BE=DE,??四邊形ABE。是菱形.(2)解：vBE=AD=CD=^BC,CE=BE=AD=CD=1,aBC=CE+BE—2,,:AD]RE,AD=CE,四邊形AECD是平行四邊形，CD//AE,vAE1BD,Z.BDC=/.BFE=90°,BD=y/BC2-CD2=V22-I2=V3.【解析】(1)設(shè)4E交8。于點(diǎn)F,連接BM、DM,先由=BM=DM,證明AM垂直平分BD,得BE=DE,而AC〃BC,則4BAE=/.DAE=Z.BEA,所以AB=BE=AD=DE,則四邊形ABE。是菱形；(2)由BE=4。=CD=3BC,得CE=BE=4。=CD=1,再證明四邊形AECO是平行四邊形，得CD〃AE,則NBCC=/BFE=90。，即可根據(jù)勾股定理求出8。的長.此題重點(diǎn)考查菱形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)、線段垂直平分線的判定、等腰三角形的“三線合一”、勾股定理等知識(shí)，證明AE是8。的垂直平分線是解題的關(guān)鍵.22.【答案】(1)證明：???四邊形A8CD為矩形，：.AD//BC,AB//CD.??Z.BAC=Z.DCA,由折疊的性質(zhì)知，zF4C=|zBAC,￡.FCA=\/.DCA,:.Z.EAC=Z.FCAf:?AE〃CF,又???四邊形AECF為平行四邊形；(2)解：在Rt^ABC中，AB=6,AC=10,由勾股定理得，BC=V102-62=8,由折疊的性質(zhì)知，/-ABC=Z.AME=90°,BE=EM,在RtACEM中，CM=AC-AM=10-6=4,設(shè)CE=x,則BE=EM=8-x,由勾股定理得，ME?+CM2=EC2,即(8—x)?+16=xz.解得x=5,???由(1)得，四邊形AECF為平行四邊形，S四邊形aecf=EC?CD=5x6=30.【解析】(1)依據(jù)矩形的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)，即可得到A/7/CE,AE//CF,即可得到四邊形AECF是平行四邊形；(2)設(shè)CE=x,貝IJEM=BE=8—x,CM=10-6=4,利用勾股定理即可得到CE的長，進(jìn)而得出四邊形4EC尸的面積.本題主要考查了折疊問題以及矩形的性質(zhì)的運(yùn)用，折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱,折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等.23.【答案】解：(1)設(shè)選擇甲種消費(fèi)卡消費(fèi)時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為丫=心:，???點(diǎn)(5,100)在該函數(shù)圖象上，100=5k,解得k=20,即選擇甲種消費(fèi)卡消費(fèi)時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=20x；設(shè)選擇乙種消費(fèi)卡消費(fèi)時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=ax+b,???點(diǎn)(0,100),(20,300)在該函數(shù)圖象上，.(b=100“t20a+b=300'解得｛廣;需，3=100即選擇乙種消費(fèi)卡消費(fèi)時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=10x+100；(2)令20x=10x+100,解得x=10,當(dāng)尤=10時(shí)，20x=200,???點(diǎn)8的坐標(biāo)為(10,200),點(diǎn)8的實(shí)際意義是當(dāng)去游樂場(chǎng)消費(fèi)10次時(shí)，兩種消費(fèi)卡消費(fèi)一樣，都是200元；(3)當(dāng)y=240時(shí)，選擇甲時(shí)：240=20x,得x=12,選擇乙時(shí)：10x+100=240,得x=14,???14>12,???洋洋爸爸準(zhǔn)備240元錢用于洋洋在該游樂場(chǎng)的消費(fèi)，選擇乙種消費(fèi)卡劃算.【解析】(1)根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出選擇甲、乙兩種消費(fèi)卡消費(fèi)時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式；(2)根據(jù)(1)中的結(jié)果，令甲和乙對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相等，求出相應(yīng)的x,再求出y,即可得到點(diǎn)8的坐標(biāo)，再寫出點(diǎn)B表示的實(shí)際意義即可；(3)將y=240代入甲和乙中，求出相應(yīng)的x的值，然后比較大小即可.本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.24.【答案】V345【解析】解：(1)4B=J(2+1尸+(3+2產(chǎn)=V34,故答案為：V34；(2)MN=3-(-2)=5,故答案為：5；(3)如圖，作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B',連接48'交x軸于點(diǎn)P,連接尸8,此時(shí)PA+PB的值最小.yaat\-o-pK B'???4(0,4),B'(4,-2),二直線AB'的解析式為y=-1x+4,

令y=0,可得x=|,vPA+PB=PA+PB'=AB'=V4Z+62=2V13,???PA+PB的最小值為2VH.(1)利用兩點(diǎn)間距離公式求解即可：(2)利用兩點(diǎn)間距離公式求解即可；(3)如圖，作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B',連接4B'交x軸于點(diǎn)P,連接PB,此時(shí)PA+PB的值最小.本題考查軸對(duì)稱最短問題，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用軸對(duì)稱解決最短問題，屬于中考常考題型.25.【答案】(1)證明：作EK1BC于點(diǎn)K,ELJ.CD于點(diǎn)L,則NEKF=NELD=90。,當(dāng)點(diǎn)尸在邊8c上時(shí)，如圖1,當(dāng)點(diǎn)尸在邊8C的延長線上時(shí)，如圖2,??四邊形A8CO是正方形，:.AB=CB,AD=CD,ZB=^ADC=90",??Z.BCA=Z.BAC—45°,Z-DCA=乙DAC—45°,??Z-BCA=Z.DCAy:.EK=EL,??Z.EKC=Z-ELC=Z-KCL=90°,四邊形EKCL