2021-2022學(xué)年湖北省荊門市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（附答案詳解）

202L2022學(xué)年湖北省荊門市德藝南校七年級(jí)（下）期末

數(shù)學(xué)試卷.下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A.J（—2/=—2B.2'=2 C,V22=2 D.（—V2）2=2.如果7n<n,那么下列不等式中一定成立的是（）A.ma>naB.n-m<0 C.3—m<3—nD.——>--2 2.由于新冠變異毒株奧密克戎在全球的傳播，“五一”期間，各地都加大了疫情防控力度，在疫情防控指揮部組織的下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查方式的是（）A.調(diào)查我市市民平均每日廢棄的口罩?jǐn)?shù)量B.調(diào)查某廠家生產(chǎn)的防護(hù)口罩的合格率C.調(diào)查我市各中小學(xué)生對(duì)防護(hù)新冠肺炎知識(shí)的了解程度D.調(diào)查農(nóng)民工“五一”期間從疫情高風(fēng)險(xiǎn)地區(qū)返回我市情況.下列各組數(shù)值中，是二元一次方程x—2y=5的解的是（）.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-3,4）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限 D.第四象限.如圖，下列條件中，不能判斷AC//BE的是（）A.zl=z4 B.zF=Z5C.乙D=z5 D.乙BAD+4B=180".下列結(jié)論正確的是（）A.點(diǎn)P（-1,2021）在第四象限.點(diǎn)M在第二象限，它到x軸，y軸的距離分別為4,3,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（一4,3）C.平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（x,y）位于坐標(biāo)軸上，那么xy=0D.已知點(diǎn)P（-5,6）,Q（-3,6）,則直線「（2〃丫軸.不等式組｛:[j1號(hào)的解在數(shù)軸上表示正確的是（）

.我國(guó)古代《算法統(tǒng)宗》里有這樣一首詩(shī)：“我問(wèn)開店李三公，眾客都來(lái)到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.”詩(shī)中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無(wú)房住；如果每一間客房住9人，那么就空出一間客房.設(shè)該店有客房x間、房客y人，下列方程組中正確的是()A.7%+7=y：A.7%+7=y：9(x-1)=y7x-7=y9(x-1)=y(7x+7=y?(9(x+1)=yD.7x-7=y9(%+1)=y10.關(guān)于x的不等式組?2%<3(%—3)+13X+2、 . >X+Q4有四個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是()TOC\o"1-5"\h\zA11, ， 5A.--<a<--4 2D.C11/, 5D.C. <a<——4 211.設(shè)。是9的算術(shù)平方根，b=(V3)2,則a+b=12.期中考試結(jié)束后，老師統(tǒng)計(jì)了全班40人的數(shù)學(xué)成績(jī)，這40個(gè)數(shù)據(jù)共分為6組，第12.1至第4組的頻數(shù)分別為10,5,7,6,第5組的頻率為0.1,那么第6組的頻率是.在平面直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,-1),若線段4B〃y軸，且AB=3,則點(diǎn)8的坐標(biāo)為..如圖，AB//CD,AD//BC,E為上一點(diǎn)，將△4BE沿8E翻折得到△FBE,點(diǎn)尸在8。上，S./.ABE=2Z.EDF,4c=50。，那么4ED尸的度數(shù)為..定義：把b-a的值叫做不等式組a4x4b的“長(zhǎng)度”若關(guān)于x的一元一次不等式1吃+°3解集的“長(zhǎng)度”為3'則該不等式組的整數(shù)解之和為16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，沿著箭頭所示方向，每次移動(dòng)1個(gè)單位，依次得到點(diǎn)Pi(0,1),P2(l,l).P3(1.0).P4(l，-1)>P5(2,-1)，P6(2,0)，…，則點(diǎn)290的坐標(biāo)是.16..計(jì)算:(l)(2x-I)2=4；(2)78+|V3-3|-V25+V3..⑴解方程組：卷富；金；(X—3(x—2)<4(2)解不等式組：l+2z>x_1-.并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).I3

.已知點(diǎn)P(2a-2,a+5),解答下列各題：(1)若點(diǎn)。的坐標(biāo)為(4,5),直線PQ〃y軸，求點(diǎn)尸的坐標(biāo)；(2)若點(diǎn)P在第二象限，且它到x軸、y軸的距離相等，求。2。2°+正的值..某社區(qū)從500。戶家庭中隨機(jī)抽取100戶，調(diào)查他們家庭每月的平均用水量，并將調(diào)查的結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：平均用水a(chǎn)(噸)3<a<66<a<99<a<1212<a<1515<a<18頻數(shù)10m36259頻率0.10.20.36n0.09請(qǐng)根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)圖表，解答下列問(wèn)題：(1)在頻數(shù)分布表中：m=.n=.(2)根據(jù)題中數(shù)據(jù)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)如果自來(lái)水公司將基本月用水量定為每戶每月12噸，不超過(guò)基本月用水量的部分享受基本價(jià)格，超出基本月用水量的部分實(shí)行加價(jià)收費(fèi)，那么該社區(qū)用戶中約有多少戶家庭能夠全部享受基本價(jià)格？21.如圖，已知點(diǎn)21.如圖，已知點(diǎn)4(4,3),8(3,1),到的，且三角形ABC中任意一點(diǎn)P(x,y)經(jīng)過(guò)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為R(x-4,y+2).(1)在圖中畫出三角形&BiG；(2)寫出點(diǎn)兒的坐標(biāo)；(3)直接寫出三角形&BiCi的面積為；(4)點(diǎn)M在y軸上，若三角形MOG的面積為6,直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)為.

22.如圖，乙4GF=〃BC,41+42=180°.(1)試判斷8尸與OE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由;(2)若BFJL4C,42=150。，求乙4FG的度數(shù).23.為進(jìn)一步提升我市城市品質(zhì)、完善歷史文化街區(qū)功能布局，市政府決定實(shí)施老舊城23.區(qū)改造提升項(xiàng)目.振興渣土運(yùn)輸公司承包了某標(biāo)段的土方運(yùn)輸任務(wù)，擬派出大、小兩種型號(hào)的渣土運(yùn)輸車運(yùn)輸土方.已知3輛大型渣土運(yùn)輸車與4輛小型渣土運(yùn)輸車一次共運(yùn)輸土方44噸,4輛大型渣土運(yùn)輸車與6輛小型渣土運(yùn)輸車一次共運(yùn)輸土方62噸.(1)一輛大型渣土運(yùn)輸車和一輛小型渣土運(yùn)輸車一次各運(yùn)輸土方多少噸？(2)該渣土運(yùn)輸公司決定派出大、小兩種型號(hào)渣土運(yùn)輸車共12輛參與運(yùn)輸工作，若每次運(yùn)輸土方總量不小于78噸，且小型渣土運(yùn)輸車至少派出4輛，則有哪幾種派車方案？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算后列出所有派車方案.24.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別為(a,0),(2,-4),(c,0),且a,c滿足方程(2a-4)xc-4+y〃-3=。為關(guān)于》，y二元一次方程.(1)求A,C的坐標(biāo).(2)若點(diǎn)。為y軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).①如圖1,當(dāng)4￡)〃BC時(shí)，與NACB的平分線交于點(diǎn)P,求NP的度數(shù)；②如圖2,連接BD,交x軸于點(diǎn)E.若Same<S^ce成立設(shè)動(dòng)點(diǎn)。的坐標(biāo)為(0,d),求d的取值范圍.答案和解析.【答案】A【解析】解：4代可=2,故此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，符合題意；B衣率:2,故此選項(xiàng)計(jì)算正確，不合題意；C.用=2,故此選項(xiàng)計(jì)算正確，不合題意；D.（-V2）2=2,故此選項(xiàng)計(jì)算正確，不合題意；故選：A.直接利用二次根式的性質(zhì)以及二次根式的乘法運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，進(jìn)而判斷即可.此題主要考查了二次根式的性質(zhì)以及二次根式的乘法運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵..【答案】D【解析】解：A、當(dāng)a=0時(shí)，本選項(xiàng)不一定成立，故本選項(xiàng)不符合題意；Byvm<n,???n-m>0,故本選項(xiàng)不符合題意；C、vm<n,???-m>—n3-m>3—n,故本選項(xiàng)不符合題意；。、vm<n,故本選項(xiàng)符合題意；故選：D.根據(jù)不等式的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可.本題考查了不等式的性質(zhì)，掌握不等式的性質(zhì)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：不等式的性質(zhì)1是：不等式的兩邊都加（或減）同一個(gè)數(shù)或式子，不等號(hào)的方向不變，不等式的性質(zhì)2是：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，不等式的性質(zhì)3是：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變..【答案】D【解析】解：A、調(diào)查我市市民平均每日廢棄的口罩?jǐn)?shù)量，不適合使用全面調(diào)查，故該選項(xiàng)不符合題意；8、調(diào)查某廠家生產(chǎn)的防護(hù)口罩的合格率，不適合使用全面調(diào)查，故該選項(xiàng)不符合題意；C、調(diào)查我市各中小學(xué)生對(duì)防護(hù)新冠肺炎知識(shí)的了解程度，不適合使用全面調(diào)查，故該選項(xiàng)不符合題意；￡>、調(diào)查農(nóng)民工“五一”期間從疫情高風(fēng)險(xiǎn)地區(qū)返回我市情況，適合使用全面調(diào)查，故該選項(xiàng)符合題意.故選：D.根據(jù)全面調(diào)查的特點(diǎn)逐項(xiàng)進(jìn)行分析即可.本題考查了全面調(diào)查和抽樣調(diào)查，熟練掌握全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵..【答案】A【解析】解：將后二;代入x-2y=5等式成立，符合題意；將后二代入%—2丫=5,得到7=5,等式不成立，不符題意；將后二：代入x-2y=5,得到6=5,等式不成立，C不符題意；將仁二；代入x—2y=5,得到3=5,等式不成立，二。不符題意；故選：A.分別將選項(xiàng)中的解代入方程x-2y=5,檢驗(yàn)方程是否成立，即可求解.本題考查二元一次方程的解，理解方程的解與方程的關(guān)系，并能準(zhǔn)確代入運(yùn)算是解題的關(guān)鍵..【答案】B【解析】解：點(diǎn)(一3,4)所在的象限是第二象限，故選：B.根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)特征求解即可.本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵,四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限(+,+):第二象限(-,+)；第三象限(一,一)；第四象限(+,-)..【答案】B［解析］解：Z-1=44,.-.AD//BE,故A不符合題意；,:Z.B=z5,:.AB"CD,故8符合題意；vZ.D=45,AD//BE,故C不符合題意；vNBA。+NB=180°,AD//BE,故C不符合題意；故選：B.根據(jù)平行線的判定定理求解即可.此題考查了平行線的判定，熟記平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵..【答案】C【解析】解：4點(diǎn)尸(一1,2021)在第二象限，故本選項(xiàng)不合題意；.點(diǎn)M在第二象限，它到x軸，y軸的距離分別為4,3,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為(一3,4),故本選項(xiàng)不合題意；C平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(x,y)位于坐標(biāo)軸上，那么xy=0,正確，故本選項(xiàng)符合題意；D已知點(diǎn)P(-5,6),Q(-3,6),則直線PQ〃x軸，故本選項(xiàng)不合題意；故選：C.選項(xiàng)A根據(jù)第四象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于0,縱坐標(biāo)小于0判斷即可；選項(xiàng)8根據(jù)第二象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于0,縱坐標(biāo)大于0,且點(diǎn)到x軸的距離為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離為點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值進(jìn)行判斷即可；、選項(xiàng)C根據(jù)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)等于0判斷即可；選項(xiàng)。根據(jù)尸、。兩個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同直線PQ〃x軸.本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)以及坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，注意：點(diǎn)到x軸的距離為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離為點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值.8.【答案】A【解析】解：不等式組整理得：J~2,5Vl??.不等式組的解集為一2<x<1,表示在數(shù)軸上，如圖所示：-261故選：A.分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分確定出不等式組的解集，表示在數(shù)軸上即可.此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握不等式組的解法是解本題的關(guān)鍵..【答案】A【解析】【分析】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組；根據(jù)題意得出方程組是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.設(shè)該店有客房x間，房客y人；根據(jù)題意一房七客多七客，一房九客一房空得出方程組即可.【解答】解：設(shè)該店有客房X間，房客y人；根據(jù)題意得：第▼崔y，故選：A..【答案】B2x<3(x-3)+10【解析】解：｛ 3X+2、，/由①得%>8；由②得％<2—4a；(2x<3(x-3)+1???關(guān)于X的不等式組?3>2、,有四個(gè)整數(shù)解， >x4-a4???其解集為8<x<2-4a,且四個(gè)整數(shù)解為9,10,11,12,則6-4a>12Jl2-4a<13解得-?Wa<一*故選：B.本題考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定.求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了.先求出不等式組中每個(gè)不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求。的取值范圍即可..【答案】6【解析】解：?；a是9的算術(shù)平方根，b=(舊產(chǎn)，；.a=3,b=3,a+&=6；故答案為：6.利用算術(shù)平方根定義，二次根式的性質(zhì)求出a、b.本題主要考查了算術(shù)平方根，掌握算術(shù)平方根定義，二次根式的性質(zhì)的運(yùn)用是解題關(guān)鍵..【答案】0.2【解析】解：第5、6兩組的頻數(shù)為：40-(10+5+7+6)=40-28=12,所以，第5、6兩組的頻率之和為：—=0.3,40???第5組的頻率為0.1,二第6組的頻率為0.30-0.10=0.2.故答案為：0.2.先求出第5、6兩組的頻數(shù)，然后求出這兩組的頻率之和，再減去第5組的頻率即為第6組的頻率.本題是對(duì)頻率、頻數(shù)靈活運(yùn)用的考查，把第5、6兩小組看作一個(gè)整體求解是解題的關(guān)鍵.13.【答案】(2,2)或(2,-4)【解析】解：AB//y^,???點(diǎn)B橫坐標(biāo)與點(diǎn)A橫坐標(biāo)相同，為2,又「AB=3,可能上移，縱坐標(biāo)為-1+3=2；可能下移縱坐標(biāo)為一1-3=-4,???B點(diǎn)坐標(biāo)為(2,2)或(2,-4),故答案為：(2,2)或(2,—4).在平面直角坐標(biāo)系中與y軸平行，則它上面的點(diǎn)橫坐標(biāo)相同，可求B點(diǎn)橫坐標(biāo)；與y軸平行，相當(dāng)于點(diǎn)A上下平移，可求B點(diǎn)縱坐標(biāo).此題考查平面直角坐標(biāo)系中平行特點(diǎn)和平移時(shí)坐標(biāo)變化規(guī)律，還滲透了分類討論思想..【答案】26?！窘馕觥拷猓?；4D〃BC,4EDF=Z.DBC,?：/.ABE=2/.EDF,:,Z.ABE=2/.DBC,由折疊的性質(zhì)得：UBE=LDBE,設(shè)"DF=乙DBC=a,則41BE=乙DBE=2a,:./.ABC=5a,?：AB//CD,“=50°,乙4BC+a=180",即5a+50°=180°,解得:a=26°?:.乙EDF=26°,故答案為：26。.ffiZTlBE=2/.DBC,再由折疊的性質(zhì)得乙ABE=4CBE,設(shè)4ECF= =a,貝ij乙4BE=Z.DBE=2a,然后由平行線的性質(zhì)得/ABC+ZC=180°,則5a+50°=180°,求解即可.本題考查了翻折變換的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握翻折變換的性質(zhì)，證出^ABC=5a是解題的關(guān)鍵..【答案】-2【解析】解：｛X：?嗎，x—2a+340(2)由①得x>-a,由②x<2a-3,??不等式組的解集為一a<x<2a-3,???關(guān)于x的一元一次不等式組『士：'40a 解集的“長(zhǎng)度”為3,1%ZQ十5￡U2a—3—(-ci)=3,??Q=2,?.不等式組的解集為一24x41,不等式組的整數(shù)解為-2,-1,0,1,它們的和為-2.故答案為-2.解不等式組求得不等式的解集為一a<x<2a-3,根據(jù)題意得出2a-3-(-a)=3,解得a=2,即可得到不等式的解集為-2WxWl,進(jìn)而即可求得不等式組的整數(shù)解之和為一2.本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，解一元一次方程，求得a的值是解題的關(guān)鍵..【答案】(30,0)【解析】解：??鳴(1,0),P6(2,0),P9(3,0),^3n(n<0)當(dāng)n=30時(shí)，P90(30,0),故答案為：(30,0).根據(jù)圖形分別求出n=3、6、9時(shí)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，可知點(diǎn)P3n(幾0)，將n=30代入可得.本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律，仔細(xì)觀察圖形，分別求出n=3、6、9時(shí)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵..【答案】解：(l)(2x-l)2=4開平方，得2x-1=2或2x-1=-2,解得X=|或X=-1；(2)V8+|V3-3|-V25+V3=2+3—V3-5+V3=0.【解析】(1)運(yùn)用平方根的定義進(jìn)行求解；(2)先計(jì)算開平方、開立方和絕對(duì)值，再計(jì)算加減.此題考查了平方根和實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算能力，關(guān)鍵是能確定準(zhǔn)確的運(yùn)算方法和順序，并能對(duì)各種運(yùn)算進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算..【答案】解：(1)｛；受=噫,2x4-3y=8⑵①x2—②得，y=2,將y=2代入①得，x+2x2=5,解得％=1,該不等式組的解集為%-3(%-2)<4①(2兒竽〉…②’解不等式①得，x>l,解不等式②得，x<4,??該不等式組的解集為1Wx<4,把該不等式組的解集在數(shù)軸上表示如下：I—?—? L??」—>.4-3-2-1012345【解析】(1)運(yùn)用加減消元法進(jìn)行求解：(2)分別求解兩個(gè)不等式，再確定此不等式組的解集，最后將解集在數(shù)軸上表示出來(lái).此題考查了二元一次方程組和一元一次不等式組的求解能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確確定求解方法和正確求解.19.【答案】解：⑴???直線PQ〃y軸，??2q—2=4,??q=3,??Q+5=3+5=8,??P(4,8)；(2)??,點(diǎn)P在第二象限，且它到x軸、y軸的距離相等，\2a—2|=|a4-5|?2a—2<0?a+5>0,2—2q=q+5,???q=-1,.?.原式=(―1)2020+V—T=1+(―1)=0.【解析】(1)根據(jù)直線PQ〃y軸，得到尸，。橫坐標(biāo)相等，列出方程求出a的值，求出點(diǎn)P的縱坐標(biāo)即可：(2)根據(jù)題意得：\2a-2\=|a+5|,2a-2<0,a+5>0,根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可求出a的值，代入代數(shù)式求值即可.

本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，直線PQ〃y軸，得到P,。橫坐標(biāo)相等是解題的關(guān)鍵.20.【答案】200.25【解析】解：(1)10+0.1=100(A).m=100x0.2=20(人)，n=25+100=0.25.(3)5000x(0.1+0.2+0.36)=3300(戶),答：該社區(qū)5000用戶中約有3300戶家庭能夠全部享受基本價(jià)格.(1)根據(jù)頻率=篝，先求出總數(shù)，再計(jì)算加、〃的值；(2)根據(jù)根的值，即可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)求出樣本中不超過(guò)12噸的用戶所占的百分比，估計(jì)總體即可.本題考查頻數(shù)分布直方圖，頻數(shù)分布表，掌握頻率=翳是正確解答的關(guān)鍵..【答案】(0,5)25(0,3)或(0,-3)【解析】解：(1)如圖，畫出三角形4BiCi即為所求.(2)點(diǎn)乙的坐標(biāo)(0,5).故答案為：(0,5)；(3)直接寫出三角形4B1C1的面積=2x3-：xlx2_lxlx2-lxlx3=2.5)故答案為：2.5.(4)設(shè)則有：x|m|x3=6,解得m=±4,M(0,4)或(0,-4).故答案為：(0,4)或(0,—4).(1)利用平移變換的性質(zhì)分別作出A,B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Bi，G即可.(2)根據(jù)點(diǎn)4的位置寫出坐標(biāo)即可.(3)利用分割法把三角形面積看成矩形面積減去周圍三個(gè)三角形面積即可.(4)設(shè)構(gòu)建方程求出zn即可.本題考查坐標(biāo)與圖形變化-平移，三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)健是學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問(wèn)題..【答案】解：(1)8尸〃DE,理由如下:v￡AGF=Z.ABC,??GF//BC,?zl=z3,vz.l+Z.2=180°,??z34-z.2=180°,??BF//DE；(2)???BF_L4C,??Z.BFA=90°,??Z1+Z2=180°,Z2=150°,??zl=30°,??Z.AFG=Z.BFA一41=90°-30°=60°.【解析】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ).(1)由于NAGF=乙ABC,可判斷GF//BC,則Nl=Z.3,由41+Z2=180°得出43+N2=180°判斷出BF〃DE；(2)由BF14C得到NBF4=90。，由/2=150。得出Z.1=30。，得出乙4/G的度數(shù)23.【答案】解：(1)設(shè)一輛大型渣土運(yùn)輸車一次運(yùn)輸土方x噸，一輛小型渣土運(yùn)輸車一次運(yùn)輸土方y(tǒng)噸，依題意得:朦：沈得解得:(；：!答：一輛大型渣土運(yùn)輸車一次運(yùn)輸土方8噸，一輛小型渣土運(yùn)輸車一次運(yùn)輸土方5噸.(2)設(shè)派出機(jī)輛小型渣土運(yùn)輸車，則派出(12-m)輛大型渣土運(yùn)輸車，依題意得：|8({2-m)+5m>78,解得：4<m<6.又???m為正整數(shù)，機(jī)可以為4,5.6,???共有3種派車方案，方案1：派出8輛大型渣土運(yùn)輸車，4輛小型渣土運(yùn)輸車；方案2：派出7輛大型渣土運(yùn)輸車，5輛小型渣土運(yùn)輸車；方案3：派出6輛大型渣土運(yùn)輸車，6輛小型渣土運(yùn)輸車.【解析】（1）設(shè)一輛大型渣土運(yùn)輸車一次運(yùn)輸土方x噸，一輛小型渣土運(yùn)輸車一次運(yùn)輸土方y(tǒng)噸，根據(jù)“3輛大型渣土運(yùn)輸車與4輛小型渣土運(yùn)輸車一次共運(yùn)輸土方44噸，4輛大型渣土運(yùn)輸車與6輛小型渣土運(yùn)輸車一次共運(yùn)輸土方62噸”，即可得出關(guān)于x,y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)派出團(tuán)輛小型渣土運(yùn)輸車，則派出（12-m）輛大型渣土運(yùn)輸車，根據(jù)“每次運(yùn)輸土方總量不小于78噸，且小型渣土運(yùn)輸車至少派出4輛”，即可得出關(guān)于"?的一元一次不等式組，解之