2021-2022學(xué)年浙江省溫州九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）（附答案詳解）

2021-2022學(xué)年浙江省溫州實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）.已知。。的半徑為5,點(diǎn)P在。0內(nèi)，則OP的長(zhǎng)可能是（）A.7 B.6 C.5 D.4.二次函數(shù)y=（%—2）2—5的對(duì)稱軸為（）A.直線x=5 B,直線x=2C.直線x=—2 D.直線x=—5.已知點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，4P>PB.若4B=2,則AP值為（）A.V5B.3-V5C.V5-1A.V5.如圖，點(diǎn)A,B,C在。。上.乙4cB=40。，則乙1OB的度數(shù)是（）40°75°80°85°.在一個(gè)不透明的袋中裝有僅顏色不同的白球和紅球共20個(gè)，某學(xué)習(xí)小組做摸球試驗(yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回袋中；然后重復(fù)上述步驟……如表是實(shí)驗(yàn)中記錄的部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：摸球次數(shù)104080200500800摸到紅球次數(shù)3162040100160摸到紅球的頻率則袋中的紅制A.16個(gè)R個(gè)數(shù)可能有（）B.8個(gè) C.4個(gè) D.2個(gè).已知二次函數(shù)y=a/+bx+c的部分圖象如圖，則關(guān)于x的一元二次方程a/+歷:+?=0的解為（）.如圖，點(diǎn)E,D,F在△ABC的三邊上，四邊形AEQ尸是菱形，若與=：，則笫的值為（）為（）10.A.87r如圖，RtA4BC中S、)n57D.—10.A.87r如圖，RtA4BC中S、)n57D.—7T411.A.25B.26C.27D.28若3x=7y,則尸.如圖，小王在高臺(tái)上的點(diǎn)A處測(cè)得塔底點(diǎn)C的俯角為a,塔口頂點(diǎn)。的仰角為0，已知塔的水平距離4B=a,則此時(shí)塔高C。的長(zhǎng)為（）asina+asin0月atana+atan夕CCatana+tan/?Datanatan^tana+tan^9.小明設(shè)計(jì)了如圖所示的樹(shù)型圖案，它是由4個(gè)正方形、8個(gè)等邊三角形和5個(gè)扇形組成，其中正方形的邊長(zhǎng)、等邊三角形的邊長(zhǎng)和扇形的半徑均為3,則圖中扇形的弧長(zhǎng)總和為（）4c為邊在AABC外部作正方形AOE8,CBFG,ACH/.將正方形A8E3沿直線A8翻折，得到正方形ABE'。'，AD'與CH交于點(diǎn)N,點(diǎn)E'在邊FG上,C'E'與CG交于點(diǎn)M,記△4NC的面積為Si，四邊形BCME的面積為S2,若CN=2NH,S1+S2=14,則正方形A8EO的面積為(

.某商場(chǎng)舉辦有獎(jiǎng)購(gòu)物活動(dòng)，購(gòu)貨滿100元者發(fā)兌獎(jiǎng)券一張，每張獎(jiǎng)券獲獎(jiǎng)的可能性相同.在100張獎(jiǎng)券中，設(shè)一等獎(jiǎng)5個(gè)，二等獎(jiǎng)10個(gè)，三等獎(jiǎng)20個(gè).若小李購(gòu)貨滿100元，則她獲獎(jiǎng)的概率為..將拋物線y=/向左平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，則得到的拋物線解析式是(結(jié)果寫成頂點(diǎn)式).如圖，已知正方形A8CO和正AEGF都內(nèi)接于O。，當(dāng)EF〃BC時(shí)，曲的度數(shù)為..如圖，在44BC中，AB=AC=10,AD1BC于點(diǎn)D,AD=8,若點(diǎn)E是△ABC的重心，點(diǎn)尸是△ACC的重心，則A4E尸的面積為..助推輪椅可以輕松解決起身困難問(wèn)題.如圖1是簡(jiǎn)易結(jié)構(gòu)圖，該輪椅前。。1和后輪。。2的半徑分別為0.6dm和3dm,豎直連接處CO】=1dm,水平連接處BD與拉伸裝置OE共線，BD=2dm,座面G尸平行于地面且。產(chǎn)=DE=4.8dm,，尸是輪椅靠背，乙4DE始終保持角度不變.初始狀態(tài)時(shí)，拉伸桿AO的端點(diǎn)A在點(diǎn)B正上方且距地面2.2dm,則tan乙4DB的值為.如圖2,踩壓拉伸桿40,裝置隨之運(yùn)動(dòng)，當(dāng)4。踩至與8。重合時(shí)，點(diǎn)E,F,H分別運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)E',F',H',此時(shí)座面和靠背F7T連成一直線，點(diǎn)”運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)H',且卬,F,02三點(diǎn)正好共線，則H'Oz的長(zhǎng)為則H'Oz的長(zhǎng)為dm.17.計(jì)算：（1）|一&|-2sin45°+tan45°.(2)4sin30cos60°—tan230°..小王和小劉兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時(shí)，游戲規(guī)則：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)A,B兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)兩轉(zhuǎn)盤停止后，若指針?biāo)竷蓚€(gè)區(qū)域的數(shù)字之和為2的倍數(shù)，則小王獲勝；若指針?biāo)竷?/p>

個(gè)區(qū)域的數(shù)字之積為2的倍數(shù)，則小劉獲勝，如果指針落在分割線上，則視為無(wú)效,需重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤.(1)請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法表示所有可能的結(jié)果.(2)這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由..如圖，在。ABCO中，過(guò)8作BE1CD于點(diǎn)E,連結(jié)尸為AE上一點(diǎn)，且乙4FB=ZD.(1)求證：△ABFsaeAD.(2)若4。=6,Z.BAE=30",求8尸的長(zhǎng).形(頂點(diǎn)在格點(diǎn)上).圖1 圖2(1)在圖1中畫(huà)格點(diǎn)AOP。，使點(diǎn)P,Q分別落在邊AO,BC上，且4P0Q=90。：(2)在圖2中畫(huà)格點(diǎn)AGMN,使它與△EFG相似(但不全等)..如圖，已知拋物線y=/+bx+c經(jīng)過(guò)A(-l,0),B(3,0)兩點(diǎn).(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)C坐標(biāo)；(2)直線/交拋物線于點(diǎn)。(-2,m),E(m,n).若點(diǎn)P在拋物線上且在直線/下方(不與點(diǎn)、D,E重合)，求點(diǎn)P縱坐標(biāo)的取值范圍..定義：如果一個(gè)三角形一條邊上的高與這條邊的比值叫做這條邊所對(duì)角的準(zhǔn)對(duì)(記作qad).如圖1,在AABC^,AH1BC于點(diǎn)H,則qad/BAC="■當(dāng)qad4BAC=三時(shí),BC 5則稱4BAC為這個(gè)三角形的“金角”.已知在矩形ABCO中,4B=3,BC=6,AACE的“金角”NB4c所對(duì)的邊CE在8c邊上，將AACE繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)q(0°<a<90。)得到△A'CE',A'C交AD邊于點(diǎn)F.圖1 圖2 圖3(1)如圖2,當(dāng)a=45。時(shí)，求證：UCF是''金角”.(2)如圖3,當(dāng)點(diǎn)E'落在AO邊上時(shí)，求qad乙4FC的值..某企業(yè)決定從甲、乙兩種產(chǎn)品中選擇一種生產(chǎn)，打入國(guó)際市場(chǎng)，已知生產(chǎn)銷售這兩種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)如表：(單位：萬(wàn)元)年固定成本每件產(chǎn)品成本每件產(chǎn)品銷售價(jià)甲產(chǎn)品20a10乙產(chǎn)品40818。為常數(shù)，且3WaW8.甲產(chǎn)品每年最多可生產(chǎn)銷售200件，乙產(chǎn)品每年最多可生產(chǎn)銷售80件，銷售乙產(chǎn)品x件時(shí)需另外上交0.05/萬(wàn)元的特別關(guān)稅.(1)寫出該企業(yè)生產(chǎn)銷售乙產(chǎn)品的年利潤(rùn)y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為.(2)當(dāng)銷售乙產(chǎn)品多少件時(shí)，可獲乙產(chǎn)品的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？(3)該企業(yè)選擇哪一種產(chǎn)品生產(chǎn)銷售可獲得最大年利潤(rùn)？請(qǐng)說(shuō)明理由..如圖，四邊形ABC。內(nèi)接于。0,AB為直徑，連結(jié)AC、BO交于點(diǎn)E,弦CF1BC于點(diǎn)G,連結(jié)AG,且滿足41=Z2.(1)求證：四邊形AGCQ為平行四邊形.(2)設(shè)tanF=x,tanz3=y.①求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式.②已知。。的直徑為2g,y=點(diǎn)，是邊C尸上一動(dòng)點(diǎn)，若4尸恰好與ADHE的某一邊平行時(shí)，求C4的長(zhǎng).③連結(jié)OG,若。G平分/DGF,則x的值為.

答案和解析.【答案】D【解析】解：T。。的半徑為5,點(diǎn)P在。。內(nèi)，0P<5.故選：D.根據(jù)點(diǎn)在圓內(nèi)，點(diǎn)到圓心的距離小于圓的半徑進(jìn)行判斷.本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：設(shè)。。的半徑為r,點(diǎn)尸到圓心的距離OP=d,則有:點(diǎn)P在圓外=d>r；點(diǎn)P在圓上Qd=r；點(diǎn)P在圓內(nèi)=d<r..【答案】B【解析】解：二次函數(shù)丫=(*-2)2-5的對(duì)稱軸為直線》=2,故選：B.根據(jù)拋物線頂點(diǎn)式直接可得答案.本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握拋物線頂點(diǎn)式..【答案】C【解析】解：???點(diǎn)尸是線段AB的黃金分割點(diǎn)，AP>PB,AP=^^AB,2??AB=2,???AP=V5-1.故選：C.根據(jù)黃金分割的定義求得4「=亨48,進(jìn)而可求解.本題主要考查主要考查黃金分割，求得4P=與48是解題的關(guān)鍵.4.【答案】C【解析】解：???乙4。8和乙4cB都對(duì)泥，乙AOB=2/.ACB=2x40°=80°.故選：C.直接利用圓周角定理求解.本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半.【解析】解：???摸球800次紅球出現(xiàn)了160次，???摸到紅球的概率為喘=上,20個(gè)球中有紅球20x-=4(個(gè))，故選：C.首先估計(jì)出摸到紅球的概率，然后求得紅球概率，根據(jù)球的總個(gè)數(shù)求得答案即可.考查利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率.用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.部分?jǐn)?shù)目=總體數(shù)目乘以相應(yīng)概率..【答案】A【解析】解：因?yàn)閽佄锞€與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，設(shè)另一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為X,則x+2=2x(-1),解得：x=-4,故選：A.根據(jù)拋物線的對(duì)稱性求解.本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱性是解題的關(guān)鍵..【答案】C【解析】解：?.?四邊形AEC尸是菱形，DF//AE,AE=AF=DF,???△DFCs&BAC,.CF_DF—= ,ACABCF3? ,AF5.CF_3??=AC8DF3??——，AB8.AE_3,?~~一二,AB8,AE_3：?=一,BE5又?；AE=AF,BE_5"4F-3,故選：c.由菱形的性質(zhì)得出川;7/AE,AE=AF=DF,證明△DFCsaba。，由相似三角形的性質(zhì)得出登=整，則可得出答案.ACAB本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，證明△CFCSAB4C是解題的關(guān)鍵.8.【答案】B【解析】解：AB=a,AB1CD,在RtAABD中有，BD=ABtanp=atan/3,在RtzMBC中有，BC=AB-tana=atana,???CD=BD+BC=atan/?+atana.故選：B.利用直角三角形的邊角關(guān)系，用含有AB的代數(shù)式表示B。、8c即可解答.本題考查了解直角三角形，解題的關(guān)鍵是在直角三角形中能正確表示邊角關(guān)系..【答案】B【解析】解：圖中扇形的弧長(zhǎng)=3x嘴9+2x3等=￡兀故選：B.圖中扇形的弧長(zhǎng)由三個(gè)大扇形的弧長(zhǎng)和2個(gè)小的扇形的弧長(zhǎng)組成，利用弧長(zhǎng)公式求解即可.本題考查弧長(zhǎng)公式，等邊三角形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題..【答案】B【解析】解：設(shè)NH=x,則CN=2x,由題意知：CA=CH=3x,在RtZkACN和RtABCA中，^lACN=Z-BCA=90°,??Z.CAN+乙CNA=乙CAN+ACAB=90°,aZ-CNA=乙CAB,:.Rt△ACNsRt△BCA,.CN_AC_2x_2ACBC3x3’9??BC=-x92在ABC中，由勾股定理得：AB2=AC24-BC2=(3x)2+(1x)2=^-x2,:S團(tuán)abed=482,117 ~...S°ABED=S四邊膨ABE'd'~~x'在Rt△ABN和Rt△D'AM中，(^.ABN="'AM{AB=D'A，(/.BAN=/LAD'MaRt△ABN經(jīng)4D'AM(ASA),AS四邊形CND'M~SRtAABC，"S[+$2=S四加形ABE，D'一S四邊形cnd，M-SrsABC=S]+S2=S四加形ab￡d'_2SRtAABC=14,1172r1、c9 一???一—2x-x3x--x=14,4 2 2解得：63c 1172 117、，56"SbaBED=-X=V63=26,故選：B.設(shè)NH=x,則CN=2x,證明Rt△ACNsRt△BCA,得出BC=根據(jù)環(huán).和=AB2,再證明Rt△ABN4D'AM(ASA),得出S核施?。?Srsabc，可以得出S1+S2=S四加形abe'd'_2'Rt4ABC=\4,得出等式耳/—2x：x3x?g*=14,求解即可得到.本題考查正方形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理，解題的關(guān)鍵是掌握相應(yīng)的判定定理，通過(guò)轉(zhuǎn)化的思想及等量代換的思想進(jìn)行求解.11.【答案】\【解析】解：丫3x=7y,x_7

‘廠引故答案為：(直接利用比例的性質(zhì)得出x,y之間關(guān)系，進(jìn)而得出答案.此題主要考查了比例的性質(zhì)，正確掌握比例的基本性質(zhì)：內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積是解題關(guān)鍵..【答案】《20【解析】解：TlOO張獎(jiǎng)券中，中獎(jiǎng)的獎(jiǎng)券有35個(gè)，每張獎(jiǎng)券獲獎(jiǎng)的可能性相同，???小李獲獎(jiǎng)的概率是急=*故答案為：100張獎(jiǎng)券中，中獎(jiǎng)的獎(jiǎng)券有35個(gè)，根據(jù)概率公式直接計(jì)算即可.本題考查了概率公式：隨機(jī)事件A的概率P(4)=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)..［答案】y=(x+3/一2【解析】解：將拋物線y=M向左平移3個(gè)單位，得到y(tǒng)=(x+3)2,再向下平移2個(gè)單位，則得到的拋物線解析式是：y=(x+3)2-2.故答案為：y=(x+3)2-2.直接利用二次函數(shù)平移規(guī)律進(jìn)而得出平移后的解析式即可.此題主要考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，正確記憶平移規(guī)律是解題關(guān)鍵..【答案】15°【解析】解：???正方形A8CC和正AEGF都內(nèi)接于。0,???點(diǎn)E,尸為。。的三等分點(diǎn)，B,C為。。的四等分點(diǎn)，二分t的度數(shù)為120。，京的度數(shù)為90。，F(xiàn)B+京的度數(shù)為120。-90。=30°.vEF//BC,FB=EC,用的度數(shù)為15。，故答案為：15°.利用圓內(nèi)接正方形與等邊三角形的性質(zhì)求得或和我的度數(shù)，再利用圓的平行弦所夾的弧相等即可求得結(jié)論.本題主要考查了圓的內(nèi)接多邊形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，圓的平行弦的性質(zhì)，熟練掌握?qǐng)A的內(nèi)接正多邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵..【答案】yTOC\o"1-5"\h\z【解析】解：如圖所示，延長(zhǎng)A尸交8C于G, A??AB=4C=10,AC1BC于點(diǎn)。，AD=8, /|\\CD=y/AC2-AD2=V102-82=6, /￡|\\??點(diǎn)E是AABC的重心，點(diǎn)、F是△AC。的重心， /I\\AEAF2r,r1 o DC.%—=—=DG=-CD=3,ADAG3 2又1Z.EAF=乙DAG,/.△AADG,.Smef_4SaADG9，:S^adg=qADxDG=-x8x3=12,*,S^aef=x12=^?故答案為：y.延長(zhǎng)AF交8c于G,依據(jù)勾股定理即可得到CO的長(zhǎng)以及。G的長(zhǎng)，再根據(jù)三角形重心的性質(zhì)以及相似三角形的性質(zhì)，即可得到的面積.本題主要考查了三角形重心的性質(zhì)以及相似三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，三角形的重心是三角形三邊中線的交點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握重心到頂點(diǎn)的距離與重心到對(duì)邊中點(diǎn)的距離之比為2：1..【答案】。0.7【解析】解：拉伸桿AO的端點(diǎn)A在點(diǎn)B正上方且距地面2.2dm,BD=2dm,。01半徑為0.6dm,豎直連接處CO】=1dm,設(shè)A到BD的距離為h,則h=2.2-(0.6+1)=0.6dm,???FG=4.8,02F=3,iFM=-FG=2.4,2RtZkMF。2中，02M=V32-2.42=1.8,tanzMFO2=蕓=:,n4DE始終保持角度不變，:.Z.ADB=Z.E'DE,?:GF=DE,GF//DE,四邊形GFED是平行四邊形，裝置運(yùn)動(dòng)后，GF'//DE',/.E'DE=Z.F'GE,如圖2,過(guò)點(diǎn)H'作H'KJ.GF交GF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)K,連接O2G,02E,圖2則tan/H'FK=tanzMFO2=設(shè)H'K=3x,貝此K=4x,FH'=5x,???tan/-H'GK=tanZ-E'DE=tanz.ADB=—,10解得：x=0.8,???KH'=3x=2.4,FK=4x=3.2,FH'=5x=402H'=02F+FH'=3+4=7,故答案為：春0.7.根據(jù)題意求得A到的距離人進(jìn)而根據(jù)正切的定義可得=M如圖2BDAD過(guò)點(diǎn)H'作H'K1GF交G尸的延長(zhǎng)線于點(diǎn)K,解直角三角形GKH'即可解決問(wèn)題.本題考查了垂徑定理，解直角三角形的應(yīng)用，兩圖中有一個(gè)角是相等的，找到這個(gè)角的并求得它的正切值是解題的關(guān)鍵.17.【答案】解：(l)|—V^|-2sin45°+tan45°lV2=V2-2x—+1=V2—V2+1=1;(2)4sin30cos60°—tan230°1V3,=4x—1x——)2i3,1=1-32=—.3【解析】(1)把特殊角的三角函數(shù)值代入進(jìn)行計(jì)算，即可解答；(2)把特殊角的三角函數(shù)值代入進(jìn)行計(jì)算，即可解答.本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.18.【答案】解：(1)指針?biāo)竷蓚€(gè)區(qū)域的數(shù)字之和的所有情況如下表所示:12312342345指針?biāo)竷蓚€(gè)區(qū)域的數(shù)字之積的所有等可能情況如下:12311232246(2)這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方不公平，因?yàn)橹羔標(biāo)竷蓚€(gè)區(qū)域的數(shù)字之和共有6種等可能結(jié)果，其中數(shù)字之和為2的倍數(shù)的有3種結(jié)果，指針?biāo)竷蓚€(gè)區(qū)域的數(shù)字之積共有6種等可能結(jié)果，其中數(shù)字之積為2的倍數(shù)的有4種結(jié)果，所以小王獲勝的概率為:=小劉獲勝的概率為:=6 2 6 3???這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方不公平.【解析】(1)列表可得所有等可能結(jié)果；(2)由表格得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可得出答案.本題考查了游戲的公平性：判斷游戲公平性需要先計(jì)算每個(gè)事件的概率，然后比較概率的大小，概率相等就公平，否則就不公平.19.【答案】(1)證明：???四邊形ABCO是平行四邊形，:?AB〃CD,???乙BAF=Z.AED.又,：乙AFB=乙D,???△ABFsaEAD.(2)解：vBE1CD,???乙BEC=90°,vAB//CD.:.乙ABE=乙BEC=90°在Rt△A8E中，ABCOSZ.BAE=-AE?：/.BAE=30°,ABV3ABE=T'ABFs卜EAD.BF_AB‘麗=麗’BF_y/3?-

AD2??AD=6.V3L??BF=6x=3v3.即BF的長(zhǎng)為3g.【解析】(1)利用AB〃DC可得NBAF=〃EC,再利用已知條件4FB=4?？勺C△ABFs&EAD.(2)由△AB尸s△￡?!￡),可得空=空，在Rt/MBE中，利用cos4BAE="得出空的值,BFAB AEBF從而求出BF的長(zhǎng).本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)及銳角三角函數(shù)，利用相似三角形對(duì)應(yīng)線段成比例求線段的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.20.【答案】解：(1)如圖，aOPQ即為所求(答案不唯一);(2)如圖，AGMN即為所求.圖1 圖2【解析】(1)根據(jù)要求作出圖形即可；(2)利用相似比為混，畫(huà)出相似三角形即可.本題考查作圖-相似變換，解題的關(guān)鍵是掌握相似變換的性質(zhì)，學(xué)會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題，屬于中考常考題型.21.【答案】.解：(1)?.?拋物線y=/+bx+c經(jīng)過(guò)4(一1,0),8(3,0)兩點(diǎn)，.(1-b+c=0"(9+3b+c=0'解得｛:二二靠二拋物線的解析式為y=x2-2%-3,y=%2—2x—3=(x—l)2—4,??拋物線頂點(diǎn)。的坐標(biāo)為(1,一4)；(2)①把。(一2,m)代入y=x2-2x-3得m=(-2)2-2x(-2)-3=5,??m=5,??點(diǎn)。坐標(biāo)為(一2,5),把E(5,n)代入y=x2—2x-3得n=52—2x5—3,解得n=12,???點(diǎn)《坐標(biāo)為(5,12)；??點(diǎn)P在拋物線上且在直線/下方(不與點(diǎn)。，E重合)??拋物線開(kāi)口向上，??頂點(diǎn)C(l,-4)在直線/下方，.??點(diǎn)P縱坐標(biāo)的取值范圍是一4<y<12.【解析】(1)利用待定系數(shù)法即可求得拋物線解析式，然后化成頂點(diǎn)式，即可求得頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)把D(-2,m),E(m,n)分別代入y=/一2x-3即可求得由、〃的值，從而求得￡>、E的坐標(biāo)，然后根據(jù)二次函數(shù)圖象和性質(zhì)即可求得點(diǎn)尸縱坐標(biāo)的取值范圍.本題考查求二次函數(shù)解析式及二次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式.22.【答案】（1）證明：如圖1，作EG1AC于G,???四邊形ABC。是矩形，ZB=90°,BC=AD=6,AD//BC,.-.AC=\/AB2+BC2=V32+62=3瓜"乙qad乙EAC=^=|.3 3：?——,CE5??CE—5?Vs\nz.ACB=—=COSZJ4CB=—=CEAC CEACEG_3CG_6—=冠三=運(yùn)???EG=V5,CG=2V5,:.EG=AG=AC—CG=V5,:./-EAG=45°,??將△ACE繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45。得到△4。乩??Z-ACA'=45°,aACA1=Z-CAE,??AE//CF,.AF=CE=3,?qad乙ACF=華=|，???乙46是“金角”；(2)解：如圖2,A'作FG1CE'于G,作FH1AC于H,在RtACCE'中，CD=3,CE'=CE=5,：.DE'=4,二設(shè)/G=3a,E'G=4a,則E'F=5a,vtanz4W=tan^CE=g=|=iCG=2FG=6a,???E'C=E'G+CG=10a=5,iQ=-,2E'F=5a=￡eoDF=DE'-E'F=4--=2 2：.CF=y/DF2+CD2=J()2+32=1V5,設(shè)FH=x,則4"=2x,在RtACFH中,CH=AC-AH=3V5-2x,FH=x,CF=1V5,(3V5-2x)2+x2=(乎)2,...x=*"苧(舍去)，F(xiàn)H=辿，10qadz.AFC=—=--r3>/5=—.“ AC10 10【解析】(1)解斜三角形，求得nC4E=45。，進(jìn)一步得出結(jié)論(2)解斜三角形CFE',求出E'F的值，進(jìn)而求得DF,然后求出CF,接著解斜三角形ACE進(jìn)一步求得結(jié)果.本題考查了新定義下概念的運(yùn)用，解直角三角形等知識(shí)，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是作輔助線,將斜三角形轉(zhuǎn)化為直角三角形.【解析】解：(1)由題意得：y=18x-8x-40-0.05/,即y=一0.05/+io%-40,???乙產(chǎn)品每年最多可生產(chǎn)銷售80件，0<x<80,故答案為：y=-0.05x2+10x-40(0<x<80)；(2)y=-0.05x2+lOx-40=-0.05(x-100)2+460,則在0WXW80內(nèi)，y隨x的增大而增大，所以當(dāng)x=80時(shí)，y取得最大值，最大值為—0.05x(80-100)2+460=440(萬(wàn)元)，答：當(dāng)銷售乙產(chǎn)品80件時(shí)，可獲乙產(chǎn)品的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是440萬(wàn)元；(3)設(shè)該企業(yè)生產(chǎn)銷售甲產(chǎn)品的年利潤(rùn)為w萬(wàn)元，對(duì)應(yīng)的銷售件數(shù)為x件，則w=(10-ci)x—20,???甲產(chǎn)品每年最多可生產(chǎn)銷售200件，???0<x<200,"3<a<8,10—a>0,??在0WxW200內(nèi)，w隨x的增大而增大，.?.當(dāng)x=200時(shí)，w取得最大值，最大值為200(10-a)-20=1980-200a(萬(wàn)元)，令1980-200a=440,解得：a=7.7,①當(dāng)34a<7.7時(shí)，1980-200a>440,則該企業(yè)選擇生產(chǎn)銷售200件甲產(chǎn)品可獲得最大年利潤(rùn)；②當(dāng)a=7.7時(shí)，1980-200a=440,則該企業(yè)選擇生產(chǎn)銷售200件甲產(chǎn)品或生產(chǎn)銷售80件乙產(chǎn)品均可獲得最大年利潤(rùn)；③當(dāng)7.7<aW8時(shí)，1980-200a<440,則該企業(yè)選擇生產(chǎn)銷售80件乙產(chǎn)品可獲得最大年利潤(rùn)：綜上，當(dāng)3Wa<7.7時(shí)，該企業(yè)選擇生產(chǎn)銷售200件甲產(chǎn)品可獲得最大年利潤(rùn)；當(dāng)a=7.7時(shí)，該企業(yè)選擇生產(chǎn)銷售200件甲產(chǎn)品或生產(chǎn)銷售80件乙產(chǎn)品均可獲得最大年利潤(rùn)；當(dāng)7.7<a48時(shí)，該企業(yè)選擇生產(chǎn)銷售80件乙產(chǎn)品可獲得最大年利潤(rùn).(1)利用“年利潤(rùn)=乙產(chǎn)品銷售收入-乙產(chǎn)品總成本-年固定成本-特別關(guān)稅”即可得解；(2)先二次函數(shù)化成頂點(diǎn)式，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可得解；(3)設(shè)該企業(yè)生產(chǎn)銷售甲產(chǎn)品的年利潤(rùn)為w萬(wàn)元，對(duì)應(yīng)的銷售件數(shù)為x件，先求出w與x的函數(shù)關(guān)系式，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)求出w的最大值，然后與440萬(wàn)元進(jìn)行比較分析即可得解.本題考查了二次函數(shù)和一次函數(shù)的應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握二次函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

【解析】(1)證明：???48為直徑，CFLBD,??Z.ADB=Z.DGC=90°,:?AD”CG,Zl=z2=UCD,:?AG//CD,??四邊形AGCD為平行四邊形；(2)解:①過(guò)點(diǎn)A作4P1CF交于P,則四邊形AOGP是矩形，??四邊形AGCD是平行四邊形，：.AD//CF,AD=CG,